煤層氣藏水力裂縫擴展規(guī)律

摘 要

摘要：由于水力壓裂改造措施是煤層氣藏增產(chǎn)的主要手段，故研究水力裂縫在煤層的擴展規(guī)律是高效開發(fā)煤層氣的重要內容。煤層強度低且天然裂縫發(fā)育，其水力裂縫的擴展不同于常規(guī)天然
摘要：由于水力壓裂改造措施是煤層氣藏增產(chǎn)的主要手段，故研究水力裂縫在煤層的擴展規(guī)律是高效開發(fā)煤層氣的重要內容。煤層強度低且天然裂縫發(fā)育，其水力裂縫的擴展不同于常規(guī)天然氣儲層，為此應用損傷力學的方法研究了在流、固、熱共同作用下的裂縫擴展規(guī)律。研究結果表明：與天然裂縫相遇后，水力裂縫會發(fā)生迂曲轉向，部分水力載荷將消耗在非主裂縫的路徑上，但迂曲一段距離之后，主裂縫仍會沿著平行于最大水平主應力方向延伸；主裂縫發(fā)生迂曲轉向的臨界條件隨著天然裂縫數(shù)量、天然裂縫與最大水平主應力方向的夾角以及天然裂縫長度的不同而發(fā)生改變。該研究成果對煤層氣藏進行水力壓裂具有指導作用。
關鍵詞：煤層氣；裂縫(巖石)；裂縫擴展；水力能源；數(shù)學模擬；應力；壓裂
0 引言
    煤層氣是一類賦存于煤層中的潔凈能源，蘊藏量極為豐富。由于地質條件的復雜多變性，大部分煤層氣田屬于低滲透率、低壓力、低飽和度的“三低”煤儲層氣藏[1]，滲透率通常小于1×10-3μm2[2]，水力壓裂改造措施是國內外煤層氣井增產(chǎn)的主要手段[3～4]。大量巖石力學性質測試結果表明，煤巖的抗拉強度、抗壓強度和楊氏模量都低于常規(guī)砂巖儲層，而泊松比則高于常規(guī)砂巖儲層，同時煤巖儲層天然裂縫和割理發(fā)育。因此壓裂施工中其裂縫擴展規(guī)律不同于常規(guī)水力裂縫。目前煤層氣的開發(fā)利用還處于起步階段，了解水力裂縫在煤巖儲層中的擴展規(guī)律，對有效地發(fā)揮壓裂措施在煤層氣藏生產(chǎn)中的作用是極其重要的。
1 模型的建立
    煤層水力裂縫的形狀主要受地層應力及巖石性質等的控制。據(jù)理論推斷和實際挖掘觀察，深NN(指N深超過800m的煤層)由于垂向應力多大于2個水平主應力，比較容易形成以垂直裂縫為主的裂縫系統(tǒng)[5]。
1.1 物理模型
    為了研究煤層中垂直裂縫的擴展規(guī)律，假設水力裂縫的擴展是一個瞬態(tài)漸進過程，水力裂縫在滲流場、應力場和溫度場的共同作用下實現(xiàn)擴展[6]，應用有限元方法對煤層裂縫擴展進行數(shù)值模擬研究，建立物理模型如圖1所示。
 
1.2 數(shù)學模型
    3個物理場的控制方程、邊界條件、不同物理場之間的耦合方程和裂縫擴展準則方程分別如下所述。
1.2.1控制萬程
傳熱方程：
 
滲流方程：
 
    力場方程：
   
    與常規(guī)應力應變方程相比，式(5)增加了熱應變項、初始地應力項和流體壓力項，以表征3個物理場之間的耦合作用。
1.2.2裂縫擴展準則
    對取自鄂爾多斯盆地井深1100m煤層的巖心進行巖石力學實驗，煤巖在高應力下壓實非常嚴重，即使在無圍壓時其應力-應變曲線也近似為直線，表現(xiàn)出良好的線彈性變形[7]。因此采用線彈性理論中的最大拉伸強度準則：
    σ1＞σ t  (6)
1.2.3邊界條件和初始條件
    滲流場邊界條件：固定邊界地層壓力恒定，射孔位置處壓力為裂縫延伸壓力，對稱邊界壓力平衡，滲流速度為零。
    溫度場邊界條件：固定邊界溫湊恒定，對稱邊界無法向熱流通過。
    位移約束：固定邊界上位移和對稱邊界上法向位移均為零。
    初始條件：按照最大和最小水平主應力初始化地應力場，固定邊界的溫度和地層壓力均為原始地層溫度和壓力。
2 模擬結果分析
    根據(jù)上述模型，推導出有限元列式，利用MATLAB編程來模擬水力裂縫在煤層中的擴展規(guī)律。華北地區(qū)發(fā)育石炭-二疊系和侏羅系含煤地層，煤層埋深小于2000m適合煤層氣勘探開發(fā)的面積約為12×104km2，是我國重點煤層氣勘探區(qū)域，根據(jù)其某一區(qū)塊的地質特點在數(shù)值模擬時選取參數(shù)如下：孔隙度為4%，滲透率為0.8×10-3μm2，彈性模量為4500MPa，泊松比為0.33，熱傳導系數(shù)為1×10-5℃-1，原始地層溫度為50℃，原始地層壓力為10MPa，裂縫延伸壓力為30MPa，裂縫閉合壓力為25MPa，破壞拉應力為3MPa。
    天然裂縫對水力裂縫的擴展有重要影響。水力裂縫首先平行于最大水平主應力方向延伸，當與天然裂縫相遇后，沿著天然裂縫延伸至邊界，迂曲一段距離后發(fā)生轉向，將再次平行于最大水平主應力方向。天然裂縫的存在會導致部分水力載荷的損失，使主裂縫的延伸長度減小，從而影響壓裂效果。
    水力裂縫迂曲轉向的臨界條件隨著天然裂縫數(shù)量、天然裂縫與最大水平主應力方向的夾角和天然裂縫長度的不同而發(fā)生改變。由圖2和圖3可以看出：當天然裂縫長度增加時，水力裂縫發(fā)生迂曲轉向所需的水平主應力差也增加，但增加幅度逐漸變?。凰α芽p的延伸長度逐漸減小，但減小幅度逐漸變大。當天然裂縫與最大水平主應力方向的夾角增加時，水力裂縫發(fā)生迂曲轉向所需的水平主應力差也隨之增加，但增加幅度逐漸變?。凰α芽p的延伸長度逐漸減小，但減小幅度逐漸變大。
 
    這主要是因為壓裂液由主裂縫進入天然裂縫后，縫內的摩阻逐漸增加，而且主裂縫在迂曲的轉向過程中，彎曲摩阻也是持續(xù)增大。因此可知，隨著天然裂縫的數(shù)量增加，水力裂縫發(fā)生迂曲轉向所需的水平主應力差逐漸增加，主裂縫的延伸長度逐漸減小。
3 結論
    1) 通過損傷力學的方法來研究水力裂縫在煤層中的擴展規(guī)律。研究結果表明：與天然裂縫相遇后，水力裂縫會發(fā)生迂曲轉向，部分水力載荷將消耗在非主裂縫的路徑上，但迂曲一段距離之后，主裂縫仍會沿著平行于最大水平主應力的方向延伸。
    2) 當天然裂縫的數(shù)量、天然裂縫與最大水平主應力方向的夾角以及天然裂縫的長度增加時，水力裂縫發(fā)生迂曲轉向所需的水平主應力差也增加，但增加幅度逐漸變?。凰α芽p的延伸長度逐漸減小，但減小幅度逐漸變大。主要原因是壓裂液由主裂縫進入天然裂縫后，縫內的摩阻逐漸增加，而且主裂縫在迂曲轉向過程中，彎曲摩阻也持續(xù)增大。
符號說明
    σH、σK分別為最大、最小水平主應力，MPa；θ為天然裂縫與最大水平主應力方向的夾角，(°)；K′為熱傳導系數(shù)，℃ ；T為溫度，℃；K為滲透率，10-3μm2；p為流體壓力，MPa；σij為應力，MPa；σ′ij為有效應力，MPa；bi為體積力，MPa；σ0為初始地應力，MPa；εij為應變；εT為熱膨脹應變；u為位移；δij為Kronecker常數(shù)；D為彈性矩陣；i，j為張量下標，i，j=1，2；σ1為實際拉應力，MPa；σt為破壞拉應力，MPa。
參考文獻
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[2] 岳曉燕，譚世君，吳東平.煤層氣數(shù)值模擬的地質模型與數(shù)學模型[J].天然氣工業(yè)，1998，18(4)：28-31.
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[5] 李安啟，姜海，陳彩虹，等.我國煤層氣井水力壓裂的實踐及煤層裂縫模型選擇分析[J].天然氣工業(yè)，2004，24(5)：91-93.
[6] 李林地，張士誠，張勁，等.縫洞型碳酸鹽巖儲層水力裂縫擴展機理[J].石油學報，2009，30(4)：570-573.
[7] 單學軍.煤層氣井水力壓裂機理研究[D].北京：中國石油大學。2007.
 
(本文作者：李林地1，2 張士誠2 庚勐3 1.中國石化石油勘探開發(fā)研究院；2.中國石油大學石油工程教育部重點實驗室；3.中國石油勘探開發(fā)研究院廊坊分院)