帶節(jié)流閥C02跨臨界制冷系統(tǒng)模擬與性能研究

摘 要

摘要：建立帶節(jié)流閥二氧化碳跨臨界制冷系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，分析數(shù)學(xué)模型的計(jì)算流程。采用試驗(yàn)、模擬方法，對(duì)氣體冷卻器進(jìn)口冷卻水溫度、冷卻水流量、蒸發(fā)器進(jìn)口冷水溫度、冷水流量對(duì)系

摘要：建立帶節(jié)流閥二氧化碳跨臨界制冷系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，分析數(shù)學(xué)模型的計(jì)算流程。采用試驗(yàn)、模擬方法，對(duì)氣體冷卻器進(jìn)口冷卻水溫度、冷卻水流量、蒸發(fā)器進(jìn)口冷水溫度、冷水流量對(duì)系統(tǒng)制冷性能系數(shù)、制冷量的影響進(jìn)行了探討。降低氣體冷卻器進(jìn)口冷卻水溫度和增大流量有利于提高制冷性能系數(shù)、制冷量。增大蒸發(fā)器進(jìn)口冷水溫度和流量，有利于提高制冷性能系數(shù)、制冷量。

關(guān)鍵詞：二氧化碳跨臨界制冷系統(tǒng)；  節(jié)流閥；  模擬計(jì)算；  制冷性能系數(shù)；  制冷量

Simulation and Performance Study of Transcritical CO2 Refrigeration System with Throttle Valve

Abstract: The mathematical model for transcritical C02 refrigeration system with throttle valve is developed，and the calculation process of the mathematical model is analyzed. The influences of inlet cooling water temperature of gas cooler，cooling water flow，inlet chilled water temperature of evaporator and chilled water flow on the refrigeration COP and refrigeration capacity of the system are discussed by tests and simulation method. Decreasing the inlet cooling water temperature of gas cooler and increasing the cooling water flow are favorable to improve the refrigeration COP and the refrigeration capacity. Increasing the inlet chilled water temperature and chilled water flow of evaporator is favorable to improve the refrigeration COP and the refrigeration capacity.

Key words: transcritical C02 refrigeration system；throttle valve；simulation calculation；refrigeration COP；refrigeration capacity

1 概述

隨著人們對(duì)臭氧層破壞、溫室效應(yīng)等環(huán)境問(wèn)題越來(lái)越重視，對(duì)環(huán)境友好的自然工質(zhì)CO2再次引起人們的關(guān)注。由于CO2的臨界溫度(31.1℃)通常低于空調(diào)系統(tǒng)冷凝器側(cè)冷卻介質(zhì)的溫度，因此G.Lorentzen等人[1]建議采用CO2跨臨界制冷循環(huán)。近年來(lái)，對(duì)CO2跨臨界制冷系統(tǒng)的研究日益增多[2-3]。G.Skaugen等人[4]對(duì)CO2跨臨界制冷系統(tǒng)中的裝置模型進(jìn)行了開(kāi)發(fā)。J.F.Wang等人[5]對(duì)CO2跨臨界熱泵的性能進(jìn)行了仿真研究，并與R22系統(tǒng)進(jìn)行了比較。T.M.Ortiz等人[6]對(duì)風(fēng)冷CO2跨臨界家用空調(diào)器進(jìn)行了模擬計(jì)算和試驗(yàn)驗(yàn)證。J.Sarkar等人[7]通過(guò)不斷改進(jìn)數(shù)學(xué)模型，根據(jù)試驗(yàn)測(cè)試和數(shù)值模擬，研究了CO2跨臨界熱泵系統(tǒng)制冷和制熱性能。R.Yokoyama等人[10-11]對(duì)CO2跨臨界熱泵系統(tǒng)的性能進(jìn)行了數(shù)值分析。本文對(duì)帶節(jié)流閥CO2跨臨界制冷系統(tǒng)中各裝置建立數(shù)學(xué)模型，對(duì)系統(tǒng)制冷性能系數(shù)、制冷量的影響因素進(jìn)行探討。 

2 數(shù)學(xué)模型的建立

①試驗(yàn)系統(tǒng)流程

帶節(jié)流閥CO2跨臨界制冷系統(tǒng)主要由壓縮機(jī)、氣體冷卻器、高壓儲(chǔ)液器、節(jié)流閥、蒸發(fā)器、低壓氣液分離器等裝置組成，試驗(yàn)系統(tǒng)流程見(jiàn)圖1。CO2工質(zhì)經(jīng)壓縮機(jī)進(jìn)入氣體冷卻器，與冷卻水換熱，冷卻后的CO2工質(zhì)進(jìn)人高壓儲(chǔ)液器。CO2工質(zhì)經(jīng)過(guò)節(jié)流閥后進(jìn)入蒸發(fā)器，并從冷水中吸收熱量。

 

 

②壓縮機(jī)數(shù)學(xué)模型

壓縮機(jī)采用意大利Dorin公司生產(chǎn)的CO2專(zhuān)用活塞壓縮機(jī)，理論體積排量為2.7 m3／h，轉(zhuǎn)速為1 450 r／min，額定輸入功率為3 kW。壓縮機(jī)的容積效率根據(jù)文獻(xiàn)[12]中采用試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合的關(guān)聯(lián)式計(jì)算，壓縮機(jī)的等熵效率根據(jù)文獻(xiàn)[13]中采用試驗(yàn)數(shù)據(jù)回歸的關(guān)聯(lián)式計(jì)算。壓縮機(jī)功耗Pcom的計(jì)算式為：

 

式中 Pcom——壓縮機(jī)功耗，W

     qm,r——CO2工質(zhì)的質(zhì)量流量，kg/s

     h2,s——等熵壓縮終了狀態(tài)CO2工質(zhì)比焓，J／kg

     h1——壓縮機(jī)吸氣狀態(tài)CO2工質(zhì)比焓，J／kg

    ηcom,s——壓縮機(jī)等熵效率

    ηcom,m——壓縮機(jī)的機(jī)械效率

③氣體冷卻器數(shù)學(xué)模型

氣體冷卻器為管殼式換熱器，采用逆流式換熱方式，布置為單管程單殼程，CO2工質(zhì)在管內(nèi)流動(dòng)，冷卻水在管外流動(dòng)。

在近臨界區(qū)，由于CO2工質(zhì)的物性變化非常劇烈，將氣體冷卻器劃分為許多微元，對(duì)每一個(gè)微元按集中參數(shù)法建模。為了簡(jiǎn)化模型計(jì)算，對(duì)每個(gè)微元進(jìn)行如下設(shè)定：穩(wěn)態(tài)運(yùn)行；換熱管沿軸向不存在導(dǎo)熱；忽略散熱損失；CO2工質(zhì)沿管子軸向是一維流動(dòng)；忽略CO2工質(zhì)側(cè)、冷卻水側(cè)的壓降；CO2工質(zhì)與冷卻水的流量、溫度均勻分布；微元內(nèi)物性設(shè)定為恒定不變；傳熱系數(shù)恒定不變。

對(duì)于第j個(gè)微元，根據(jù)CO2工質(zhì)側(cè)放熱量、冷卻水側(cè)吸熱量以及由傳熱方程計(jì)算的換熱量建立能量平衡方程：

 

式中 Фw,j——第j個(gè)微元冷卻水側(cè)的吸熱量，W

     Фr,j——第j個(gè)微元CO2工質(zhì)側(cè)的放熱量，W

     Фr,w——由CO2工質(zhì)側(cè)向冷卻水側(cè)的傳熱量，W

      qm,w——冷卻水的質(zhì)量流量，kg／s

      hw,j——第j個(gè)微元冷卻水比焓，J／kg

      hw,j-1——第j-l個(gè)微元冷卻水比焓，J／kg

      qm,r——CO2工質(zhì)的質(zhì)量流量，kg／s

      hr,j-l——第j-1個(gè)微元CO2工質(zhì)比焓，J／kg

      hr,j——第j個(gè)微元CO2工質(zhì)比焓，J／kg

      Kj——第j個(gè)微元的傳熱系數(shù)，W／(m2·K)

      Aj——第j個(gè)微元的換熱面積，m2

      ΔTj——第j個(gè)微元的對(duì)數(shù)平均溫差，K

Kj的計(jì)算式為：

 

式中 αr,j——第j個(gè)微元CO2工質(zhì)側(cè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W／(m2·K)，采用文獻(xiàn)[14]提出的關(guān)聯(lián)式計(jì)算

     d0——傳熱管外直徑，m

     di——傳熱管內(nèi)直徑，m

     γ——傳熱管管壁熱導(dǎo)率，W／(m·K)

     αw,j——第j個(gè)微元冷卻水側(cè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W／(m2·K)，采用環(huán)狀通道關(guān)聯(lián)式計(jì)算[15]

④蒸發(fā)器數(shù)學(xué)模型

蒸發(fā)器的數(shù)學(xué)模型建立采用穩(wěn)態(tài)集中參數(shù)法，并進(jìn)行如下設(shè)定：穩(wěn)態(tài)運(yùn)行；傳熱管沿軸向不存在導(dǎo)熱；忽略散熱損失；CO2工質(zhì)沿傳熱管軸向?yàn)橐痪S流動(dòng)；忽略冷水側(cè)壓降；CO2工質(zhì)、冷水的流量和溫度均勻分布；蒸發(fā)器出口CO2工質(zhì)為飽和狀態(tài)。根據(jù)CO2工質(zhì)側(cè)吸熱量、冷水側(cè)放熱量以及由傳熱方程計(jì)算的傳熱量建立能量平衡方程。CO2的沸騰傳熱系數(shù)采用Y.Hwan9等人[16]提出的關(guān)聯(lián)式計(jì)算，冷水側(cè)的傳熱系數(shù)采用環(huán)狀通道關(guān)聯(lián)式計(jì)算[15]。

⑤節(jié)流閥數(shù)學(xué)模型

為簡(jiǎn)化節(jié)流閥數(shù)學(xué)模型，忽略節(jié)流過(guò)程的能量損失，設(shè)定為等焓節(jié)流過(guò)程，即進(jìn)出口CO2工質(zhì)比焓相等。

⑥系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的計(jì)算流程

系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型由各裝置數(shù)學(xué)模型通過(guò)適當(dāng)?shù)慕涌趨?shù)連接而成，即將每個(gè)裝置視為一個(gè)黑箱，通過(guò)輸入、輸出與其他裝置連接。帶節(jié)流閥CO2跨臨界制冷系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的計(jì)算流程見(jiàn)圖2。這里需要輸入氣體冷卻器和蒸發(fā)器的結(jié)構(gòu)參數(shù)、冷卻水和冷水的入口溫度和流量，設(shè)定蒸發(fā)溫度、氣體冷卻器出口冷卻水溫度，通過(guò)迭代計(jì)算，直到設(shè)定值與計(jì)算值的誤差在規(guī)定的范圍內(nèi)為止。最后輸出CO2跨臨界制冷系統(tǒng)的制冷性能系數(shù)、制冷量。

 

3影響因素分析

①給定參數(shù)

壓縮機(jī)高壓側(cè)壓力為8.5 MPa。氣體冷卻器進(jìn)口冷卻水溫度為30℃，質(zhì)量流量為0.14 kg／s。蒸發(fā)器進(jìn)口冷水溫度為12℃，質(zhì)量流量為0.2 kg／s。

②氣體冷卻器進(jìn)口冷卻水溫度

其他參數(shù)不變，制冷性能系數(shù)、制冷量模擬值、試驗(yàn)值隨氣體冷卻器進(jìn)口冷卻水溫度的變化分別見(jiàn)圖3、4。由圖3、4可知，隨著氣體冷卻器進(jìn)口冷卻水溫度的升高，制冷性能系數(shù)、制冷量模擬值、試驗(yàn)值均呈下降趨勢(shì)。這說(shuō)明降低氣體冷卻器進(jìn)口冷卻水溫度，對(duì)提高制冷量是有利的。

 

 

③冷卻水質(zhì)量流量

其他參數(shù)不變，制冷性能系數(shù)、制冷量模擬值、試驗(yàn)值隨冷卻水質(zhì)量流量的變化分別見(jiàn)圖5、6。由圖5、6可知，制冷性能系數(shù)、制冷量模擬值、試驗(yàn)值均隨冷卻水質(zhì)量流量的增大出現(xiàn)了增長(zhǎng)的趨勢(shì)，且模擬值大于試驗(yàn)值。隨著冷卻水質(zhì)量流量的增大，制冷性能系數(shù)、制冷量的變化趨于平緩，這說(shuō)明冷卻水質(zhì)量流量的影響越來(lái)越小。且冷卻水質(zhì)量流量過(guò)大易導(dǎo)致循環(huán)泵功耗增加，因此應(yīng)當(dāng)選擇合適的冷卻水質(zhì)量流量。

 

④蒸發(fā)器進(jìn)口冷水溫度

其他參數(shù)不變，制冷性能系數(shù)、制冷量模擬值、試驗(yàn)值隨蒸發(fā)器進(jìn)口冷水溫度的變化分別見(jiàn)圖7、8。由圖7可知，制冷性能系數(shù)模擬值隨蒸發(fā)器進(jìn)口冷水溫度的增大而增長(zhǎng)，但增長(zhǎng)的幅度比較平緩。制冷性能系數(shù)試驗(yàn)值先隨蒸發(fā)器進(jìn)口冷水溫度的增大而提高，然后出現(xiàn)下降的趨勢(shì)，但整體呈上升趨勢(shì)。由圖8可知，制冷量的模擬值、試驗(yàn)值隨蒸發(fā)器進(jìn)口冷水溫度的增大先稍稍增大，然后趨于平緩，只是在蒸發(fā)器進(jìn)口冷水溫度較高時(shí)出現(xiàn)了略微下降，模擬值與試驗(yàn)值的變化趨勢(shì)比較一致。

 

⑤冷水質(zhì)量流量

其他參數(shù)不變，制冷性能系數(shù)、制冷量模擬值、試驗(yàn)值隨冷水質(zhì)量流量的變化分別見(jiàn)圖9、10。由圖9、10可知，制冷性能系數(shù)、制冷量的模擬值均隨冷水質(zhì)量流量的增大而增加，但上升的趨勢(shì)相當(dāng)平緩，且試驗(yàn)值低于模擬值。

 

4結(jié)論

①在給定條件下，降低氣體冷卻器進(jìn)口冷卻水溫度和增大質(zhì)量流量，有利于提高系統(tǒng)的制冷性能系數(shù)和制冷量。

②在給定條件下，增大蒸發(fā)器進(jìn)口冷水溫度和質(zhì)量流量，有利于提高制冷性能系數(shù)和制冷量。

 

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本文作者：代乾楊俊蘭 馬一太

作者單位：天津城市建設(shè)學(xué)院能源與安全工程學(xué)院  天津大學(xué)熱能研究所