摘要 水鎖損害是致密砂巖氣藏最主要的損害類型，損害一旦發(fā)生則難以完全解除，會嚴重影響氣藏的發(fā)現(xiàn)、評價和開發(fā)，因此，對儲層水鎖損害程度進行準確的預(yù)測極為重要。運用泡壓法測試得到了儲層巖石的連通喉道對滲流能力的分布，反映了不同含水飽和度下的滲流特征；在此基礎(chǔ)上，建立了包含多種水鎖損害控制因素的孔隙分形維數(shù)計算方法；最終建立起了基于孔隙結(jié)構(gòu)分形特征的水鎖損害預(yù)測模型，便可容易地計算不同含水飽和度下的滲透率損害率。應(yīng)用該模型對四川盆地西部上三疊統(tǒng)須家河組巖心的水鎖損害進行了預(yù)測，結(jié)果顯示：對于該類儲層，只要保證直徑大于1μm的喉道連通，返排壓差高于0．3 MPa，就能保證水鎖損害率低于30％。由此表明新方法能夠更準確地反映水鎖損害程度。
關(guān)鍵詞 致密砂巖 孔隙結(jié)構(gòu) 分形 水鎖預(yù)測 四川盆地西部 晚三疊世 巖心
在鉆完井、井下作業(yè)、增產(chǎn)改造和天然氣生產(chǎn)等作業(yè)過程中，水基工作液侵入造成的水鎖損害是致密砂巖氣藏最主要的損害類型。水鎖損害一旦發(fā)生則難以完全解除，會嚴重影響氣藏的發(fā)現(xiàn)、儲層的評價和后期的開發(fā)，因此對儲層水鎖損害程度進行準確的預(yù)測尤為重要。迄今為止，國內(nèi)外學(xué)者建立了多種水鎖損害的預(yù)測方法，包括實驗數(shù)據(jù)擬合預(yù)測[1]、灰色預(yù)測
法[2]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測[3]、相圈閉系數(shù)法[4]，APTi指數(shù)法[5]等，這些方法主要是根據(jù)實驗數(shù)據(jù)的回歸，或者基于孔隙度和滲透率等參數(shù)建立計算模型，而水鎖損害受到儲層巖性、物性、孔隙結(jié)構(gòu)、侵入流體等多種因素的控制，因此目前的預(yù)測方法并不能較好的反映水鎖損害程度。采用泡壓法測試得到儲層巖石的孔隙結(jié)構(gòu)，能夠反應(yīng)不同含水飽和度下的滲流特征，在此基礎(chǔ)上進行分形特征研究，建立了水鎖損害程度預(yù)測新方法。
1 泡點壓力法測試孔隙結(jié)構(gòu)
常規(guī)的壓汞法是測試儲層巖石孔隙結(jié)構(gòu)的最常用方法，但是壓汞法測試了包括連通孔隙、盲孔在內(nèi)的幾乎所有巖石孔隙的體積分布特征，并以此計算不同孔喉對滲流的貢獻，而決定儲層滲流能力的關(guān)鍵在于連通喉道的大小和分布，可見壓汞法測試的孔徑分布并不能直接反應(yīng)儲層的滲透特征[6]。利用孔隙內(nèi)的兩相平衡和滲透性質(zhì)為基礎(chǔ)的泡點壓力法以氣體和現(xiàn)場工作流體作為測試介質(zhì)，屬于無損檢測技術(shù)，可測定儲層巖石的連通喉道對滲流能力的分布。
泡點壓力法測試時首先將樣品飽和潤濕流體，以氣體在樣品一側(cè)施加一個從零開始逐漸增大的壓力，孔喉由大到小逐次被打開，再測試相同壓力范圍內(nèi)的非潤濕條件下的流量變化特征，假定一定壓力下氣體流量與被打開連通喉道的面積成正比，流量在潤濕條件下與非潤濕條件下之比(R)反映被打開孔隙面積的分率[7]：
式中FW為樣品在潤濕條件下被一定壓力打開連通喉道時的流量；FG為樣品在非潤濕條件下與FW相同壓力時的流量，可見該比率為一定壓力下被打開連通喉道對滲流能力的貢獻率。將R對喉道直徑(r)微分，得到連通喉道對滲流能力貢獻分布函數(shù)：
測得不同壓力潤濕樣品和非潤濕樣品的流量數(shù)據(jù)后，根據(jù)以上兩式可以得出樣品不同有效喉道對滲流貢獻率的分布。
2 分形維數(shù)計算
儲層巖石的孔隙結(jié)構(gòu)具有強烈的不規(guī)則性，受到多種因素的控制，使得經(jīng)典幾何學(xué)為基礎(chǔ)的孔隙結(jié)構(gòu)模型與真實的孔隙相差太遠。分形理論是研究不規(guī)則形體的自相似性及其復(fù)雜程度的理論，分形維數(shù)作為描述分形特征的重要參數(shù)，為定量描述儲層孔隙結(jié)構(gòu)提供了有效一條有效的途徑。
根據(jù)分形的幾何原理，若儲層孔徑分布具有分形特征，則儲層中直徑大于r的孔隙數(shù)量(N)與r有如下冪函數(shù)關(guān)系[8]：
式中rmax為儲層中最大孔隙直徑；f(r)為孔徑分布密度函數(shù)；a為比例常數(shù)；D為孔隙分形維數(shù)。將式(3)對r求導(dǎo)得：
根據(jù)泡點壓力法測試原理，實驗過程中當壓差升高到p時，喉道從小到大逐次被打開，對應(yīng)的流量Q可以由Hagen-poiseuille方程[9]的積分形式表示：
其中μ為液體黏度；l為巖心厚度，rmax為最大連通喉道直徑；r為壓差為Δp時打開的最小連通喉道直徑；n為被打開的直徑為r的連通喉道數(shù)。
假設(shè)多孔介質(zhì)孔的總數(shù)為N[10]，公式(5)中n 可以表示為：
式中f(f)為連通喉道分布函數(shù)，將公式(6)代入公式(5)得：
該式即為在壓差Δp下通過直徑大于r的連通喉道流量大小。同理，所有連通喉道被打開后(即非潤濕條件下)，相同壓力下通過整個巖心孔喉的流量為：
則公式(11)和公式(12)之比為壓差Δp下通過直徑大于r的孔喉流量占過流面積流量比率W為：
相對應(yīng)，在未飽和潤濕相時，壓差Δp下通過直徑小于r的孔喉流量所占過流而積比例為：
當rmin趨于0，且遠小于rmax和r時，上式簡化為：
兩邊取對數(shù)：
將Laplace方程代入公式(15)，可以得出驅(qū)替壓力與滲流比率關(guān)系式：
利用泡壓法分別測試潤濕條件和非潤濕條件下不同壓差時的流量數(shù)據(jù)，根據(jù)上述公式計算不同直徑連通喉道對滲流能力的比率W＇，將lg W＇與lgr或者lgp作圖，結(jié)合公式(16)和公式(17)，通過線性回歸得出斜率，即可得出分形維數(shù)(D)。
3 水鎖損害預(yù)測
水鎖的本質(zhì)是由于水相占據(jù)了不同的滲流空間，導(dǎo)致氣相滲流能力降低。
運用泡壓法測試得到的孔隙結(jié)構(gòu)計算獲取的分形維數(shù)進行水鎖預(yù)測就有以下幾方面的優(yōu)點：①計算方法基于連通喉道的滲流分布，本身就反映了儲層巖石在不同含水飽和度下的滲流特征；②氣體泡壓法測試連通喉道滲流分布時，首先飽和潤濕介質(zhì)(可以是地層水或者實際工作流體)，再由大到小逐次打開孔喉，這一過程與實際儲層遭到水相侵入后的氣液流動過程相符合；③由于使用了儲層巖心和實際工作流體進行實驗測試，因而該分形維數(shù)包含了巖石物性、孔隙結(jié)構(gòu)、黏土礦物、固液表面性質(zhì)等諸多水鎖控制因素。因此可以認為，該分形維數(shù)包含了水鎖損害的多種控制因素，能夠較好的反映儲層的水鎖損害特征。
由密度分布函數(shù)得到儲層巖石中總孔隙體積分形表達式[11]：
式中A為不含D的比例常數(shù)；λmin=rmin／rmax，rmin為最小孔喉直徑，rmax為最大孔喉直徑，D為分形維數(shù)。
根據(jù)氣體泡壓法測試原理，將巖心完全飽和水相，用氣體對其施加一個從零逐漸增加到p的驅(qū)替壓力，連通孔徑由最大rmax到r逐次打開，此時直徑小于r的孔喉還被水占據(jù)，假設(shè)直徑大于r的孔喉完全被氣體占據(jù)，則氣體占據(jù)的孔隙體積為：
式中λ=r／rmax。
巖心中氣相所占據(jù)的孔隙體積即為含氣飽和度(Sg)，可由下式計算：
式中V氣為氣相占據(jù)的孔喉體積；V孔為總孔隙體積。
此時相對應(yīng)的含水飽和度為：
通過該式就可以模擬計算一定孔喉被打開后的剩余含水飽和度，結(jié)合Laplace方程就可以計算不同驅(qū)替壓力條件下的含水飽和度。
根據(jù)Hagen-poiseuille定律，在壓差Δp作用下，黏度為μ的流體流過毛細管束總流量應(yīng)為：
式中ri、Lc和vi分別為毛細管i的直徑、長度和體積。
設(shè)巖心的孔隙度為¢max、橫截面為M、長度為Lm、毛細管i占孔隙體積的分數(shù)為ξi，則有：
定義τ=Lc／Lm，為多孔介質(zhì)毛細管的平均曲折度，則巖心的整體滲透率為[12]：
考慮孔道尺寸分布的連續(xù)性，上式可寫成積分形式：
利用孔隙體積的分形表達式和密度分布函數(shù)，可以得到直徑為r的孔道所占體積分數(shù)：
將公式(28)代入公式(27)，得到巖心滲透率的分形表達式：
同樣假設(shè)巖心飽和水相，逐漸增加壓力至p驅(qū)替巖心，此時直徑小于r孔喉被水相占據(jù)，被氣相占據(jù)的絕對孔隙度為¢，則根據(jù)相同的步驟得到此時的滲透率為：
由公式(30)和公式(29)可以得出一定含水飽和度下滲透率損害率I：
根據(jù)公式(32)可計算出不同含水飽和度下的滲透率損害率，從而判斷巖心的水鎖損害程度。
4 應(yīng)用實例
以四川盆地西部上三疊統(tǒng)須家河組巖心為例，進行水鎖損害預(yù)測，實驗巖心滲透率為0．85 mD，孔隙度為8．7％，為方便起見，以含水飽和度為零時的滲透率作為初始滲透率計算損害率。
通過氣體泡壓法測試巖心的連通喉道滲流分布(圖1)，可以看出對儲層滲流貢獻最大的喉道直徑為0．60～2．00μm，經(jīng)計算實驗巖心分形維數(shù)為2．262 9。根據(jù)建立的模型計算含水飽和度和水鎖損害率并作圖(圖2)，可以看出，隨著打開連通喉道直徑的增加，含水飽和度、水鎖損害率均逐漸增加，在連通喉道直徑低于lμm時增幅較慢，大于lμm時增幅加大，表明水相在直徑低于lμm的喉道內(nèi)充填，對巖石的滲流能力的影響較弱，而當直徑大于lμm的喉道逐漸被充填，滲流能力急劇下降，當最大喉道被充填以后，滲透率趨于零。由此說明只要直徑大于1μm的孔喉暢通，就能夠保證該巖心的水鎖損害率低于30％，此時的含水飽和度約為50％。
根據(jù)泡壓法測試過程中的損害恢復(fù)率曲線(圖3)可以直觀地看出水鎖損害的解除過程，隨著壓力的增加，巖心內(nèi)的水相逐漸被排出，含水飽和度降低，相應(yīng)的滲透率恢復(fù)率迅速增加，驅(qū)替壓力達到0．3 MPa時，水鎖恢復(fù)率達到70％以上，只要驅(qū)替壓力大于該值，巖心就不會發(fā)生嚴重的水鎖損害。
根據(jù)以上的結(jié)果可以推斷，該巖心中直徑大小在1～2 μm的喉道是主要滲流通道，對滲透率貢獻最大，這與CFP測試的連通喉道滲流貢獻分布相吻合。因此，對于致密砂巖氣藏來說并不是要絕對的與水隔絕，在一定的含水飽和度下只要主要滲流喉道不被水相占據(jù)，就不會造成嚴重的水鎖損害。
5 結(jié)論
水鎖損害受到多種因素的控制，運用泡壓法測試得到的儲層巖石的連通喉道滲流分布能夠反應(yīng)不同含水飽和度下的滲流特征，在此基礎(chǔ)上計算出的分形維數(shù)包含了水鎖損害的多種控制因素，用于水鎖損害預(yù)測能夠更準確地反映水鎖損害程度。用建立的水鎖損害預(yù)測方法對四川盆地西部的須家河組巖心水鎖損害進行預(yù)測，結(jié)果顯示對于該類儲層，只要保證lμm以上喉道連通，返排壓差高于0．3 MPa，就能保證水鎖損害率低于30％。
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本文作者：謝曉永郭新江 蔣祖軍 孟英峰 康毅力
作者單位：中國石化西南油氣分公司博士后工作站 中國石化西南油氣分公司工程技術(shù)研究院 西南石油大學(xué)
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