摘 要

摘　要：水溶性天然氣是一種重要的非常規(guī)天然氣資源，分布廣泛。與氣藏連通良好的大水體中的水溶氣對(duì)氣藏具有潛在影響，并可能成為氣藏的補(bǔ)給氣源，但常規(guī)物質(zhì)平衡方法通常未考慮水

摘　要：水溶性天然氣是一種重要的非常規(guī)天然氣資源，分布廣泛。與氣藏連通良好的大水體中的水溶氣對(duì)氣藏具有潛在影響，并可能成為氣藏的補(bǔ)給氣源，但常規(guī)物質(zhì)平衡方法通常未考慮水溶氣的影響。為此，基于質(zhì)量守恒原理，建立了考慮水溶氣的凝析氣藏物質(zhì)平衡方程，并基于相平衡原理，利用改進(jìn)的PR狀態(tài)方程計(jì)算了多組分天然氣在地層水中的溶解度。將物質(zhì)平衡計(jì)算結(jié)果與帶水體的巖心實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，并進(jìn)一步討論了水溶氣對(duì)氣藏的影響。研究結(jié)果表明，新建立的考慮水溶氣的凝析氣藏物質(zhì)平衡方程具有可靠性，水溶氣對(duì)氣藏的總儲(chǔ)量和生產(chǎn)動(dòng)態(tài)均有影響，影響的大小與地層溫度、壓力、水體大小以及水溶氣與凝析氣之間的組成差異有關(guān)。該研究成果對(duì)于提高帶水體凝析氣藏的開(kāi)發(fā)水平具有重要參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞：物質(zhì)平衡法 凝析氣藏 水體 水溶氣 溶解度 相平衡 儲(chǔ)量 數(shù)學(xué)模型

Material balance equation of a condensate gas reservoir considering water soluble gas

Abstract：The water soluble gas is another very important kind of unconventional natural gas resources with a wide distribution．The soluble gas contained in the big water body well connected to a gas reservoir bears potential influence on the gas reservoir and is likely to become the replenishment of gas source for the reservoir，however，the conventional material balance equation never considers this impact of water soluble gas．Thus，based on the Moore Conservation Law，a material balance equation is developed for condensate gas reservoirs that considers the water soluble gas，and according to the phase equilibrium principle，the improved PR equation of state is adopted to calculate the solubility of the multi component natural gas in formation water．Through the comparison of the calculation results of the material balance equation with those of the water bearing core test，the influence is further discussed of water soluble gas on a gas reservoir．The research results demonstrate that this newly formcd material balance equation is reliable and the water soluble gas does influence the total reserves and deliverability of a gas reservoir，the influence degree of which is related to for mation temperature。strata pressure，water body size，and the difference in components between water soluble gas and condensate gas．This study is of great value in providing reference for improving the development level of condensate gas reservoirs with a waterbody．

Key words：material balance principle，condensate gas reservoir，water layer，water soluble gas，solubility，phase equilibrium，reserve．mathematical model

水溶性天然氣是一種重要的非常規(guī)天然氣資源，在世界范圍內(nèi)廣泛分布，在高溫高壓水體中含量尤其豐富^[1]。隨著非常規(guī)油氣資源的開(kāi)發(fā)利用不斷取得進(jìn)展，水溶氣的資源潛力也受到關(guān)注。在油氣田勘探開(kāi)發(fā)實(shí)踐中，時(shí)常遇到與大水體連通良好的氣藏或凝析氣藏，其中的水溶氣可能成為重要的補(bǔ)給氣源并對(duì)生產(chǎn)動(dòng)態(tài)造成影響。以往的凝析氣藏物質(zhì)平衡方程考慮了包括相變?cè)趦?nèi)的諸多因素的影響^[2-6]，但均未考慮水溶氣的影響。筆者基于摩爾守恒原理建立了考慮水溶氣的凝析氣藏物質(zhì)平衡方程，并基于相平衡原理計(jì)算了天然氣在地層水中的溶解度，最后利用實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)物質(zhì)平衡方程進(jìn)行了驗(yàn)證，并對(duì)水溶氣造成的影響進(jìn)行了討論。

1　物質(zhì)平衡方程的推導(dǎo)

基于質(zhì)量守恒原理進(jìn)行方程推導(dǎo)，基本假設(shè)為：①系統(tǒng)壓力處于平衡狀態(tài)，溫度保持不變；②系統(tǒng)處于相平衡狀態(tài)；③水體和束縛水中飽和溶解有水溶氣；④氣藏原始?jí)毫Ω哂诼饵c(diǎn)壓力。摩爾守恒基本關(guān)系為：采出的井流物摩爾量＝原始?xì)庀嗄柫?span lang="EN-US">+原始水溶氣摩爾量剩余氣相摩爾量-剩余凝析液相摩爾量-剩余水溶氣摩爾量。即

 

累計(jì)采出的井流物摩爾量為：

 

原始?xì)庀嗄柫繛椋?span lang="EN-US">

 

原始狀態(tài)下水體和束縛水中的水溶氣摩爾量為：

 

M為水體倍數(shù)，定義為水體體積與氣藏原始孔隙體積之比：

 

開(kāi)采一段時(shí)間后，氣藏剩余氣相摩爾量為：

 

氣藏剩余凝析液相摩爾量為：

 

應(yīng)當(dāng)注意的是，隨著釋放出的水溶氣進(jìn)入氣藏，氣藏氣相和凝析液相性質(zhì)會(huì)受到一定影響。當(dāng)水溶氣含量較多，水溶氣與凝析氣組成差異較大時(shí)，這種影響將逐漸增大，要求相關(guān)參數(shù)如Zfg、S1、r1、M1具有代表性。

當(dāng)前烴類(lèi)孔隙體積等于原始烴類(lèi)孔隙體積減去孔隙收縮體積、束縛水膨脹體積和凈水侵量：

 

ce為有效壓縮系數(shù)，定義為：

 

經(jīng)歷開(kāi)采過(guò)程中水體與束縛水的膨脹以及地層水的產(chǎn)出之后，剩余水溶氣摩爾量為：

 

將式(2)～(10)代人式(1)，即得到考慮水溶氣的凝析氣藏物質(zhì)平衡方程：

 

或者表示為：

 

需計(jì)算儲(chǔ)量時(shí)，式(12)可變形為：

 

其中

 

注意到x和y均為壓力的函數(shù)，不同壓力下的數(shù)據(jù)點(diǎn)在y—x坐標(biāo)圖中應(yīng)位于同一直線(xiàn)上，直線(xiàn)的斜率即原始烴類(lèi)孔隙體積。計(jì)算過(guò)程中可采用試算法確定部分未知項(xiàng)。包含自由氣與水溶氣的總儲(chǔ)量為：

 

2　水溶氣溶解度及組成特征

天然氣在地層水中的溶解度受到溫度、壓力、地層水礦化度以及天然氣組成等因素的影響^[7-9]。由于天然氣在水中的溶解屬氣液平衡問(wèn)題，溶解度除通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定外，也可根據(jù)相平衡原理進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于地層條件下的高壓相平衡問(wèn)題，可采用狀態(tài)方程法。廣泛使用的PR狀態(tài)方程^[10]形式為：

 

由于水分子為極性分子，加之地層水含電解質(zhì)，直接采用原PR方程及混合規(guī)則計(jì)算結(jié)果偏差很大。Sfreide等^[11]提出對(duì)PR方程作出如下改進(jìn)。

1)對(duì)水組分的溫度函數(shù)項(xiàng)aw(T)作出改進(jìn)，使之成為礦化度(csw)和純水對(duì)比溫度(Tr)的函數(shù)：

 

2)對(duì)混合規(guī)則作出改進(jìn)，非水相和水相分別采用兩套不同的二元交互作用系數(shù)。非水相中的烴水交互作用系數(shù)采用擬合的固定值；水相中的烴—水交互作用系數(shù)(kij^AQ)作為烴組分偏心因子(w)、對(duì)比溫度(Tr)和礦化度(csw)的函數(shù)，即

 

其中A0＝1.1120-1.7369w^-0.1

A1＝1.1001+0．8360w

A2＝0.15742-1.0988w

a0＝4.7863×10^-13w⁴

al＝1.4380×10^-2

a2＝2.1547×10^-3

利用改進(jìn)的PR方程結(jié)合相平衡模型計(jì)算不同溫度、壓力條件下的溶解氣水比(圖1)。

 

此外，由于天然氣中的各組分在水中的溶解度不同，故水溶氣與凝析氣之間存在組成差異。各組分溶解度順序?yàn)椋?span lang="EN-US">CO2>CH4>N2>C2>C3>C4>C5>C6^[7-9]。利用改進(jìn)的PR方程計(jì)算相平衡狀態(tài)下水溶氣與自由氣部分組分含量(表1)。甲烷含量較高的水溶氣從水中脫溶進(jìn)入凝析氣藏，對(duì)流體相態(tài)具有潛在影響。

 

3　實(shí)例分析

利用帶水體的巖心衰竭實(shí)驗(yàn)對(duì)物質(zhì)平衡方程進(jìn)行驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)基本參數(shù)為：原始地層壓力32.9lMPa，溫度106.6℃，巖心孔隙體積142.9cm³，孔隙度26.4％，束縛水飽和度20.3％，水體倍數(shù)5.38。凝析氣原始偏差因子0.9882，露點(diǎn)壓力30.93MPa。物質(zhì)平衡方程主要計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表2，由圖2直線(xiàn)斜率得原始烴類(lèi)孔隙體積為ll3.26cm³，與實(shí)際值(113.89cm³)接近。含水溶氣的總儲(chǔ)量計(jì)算值為31469cm³，與衰竭到大氣壓得到的實(shí)測(cè)儲(chǔ)量(32396cm³)接近，其中水溶氣儲(chǔ)量2732cm³，約占總儲(chǔ)量的8.5％。利用物質(zhì)平衡方程預(yù)測(cè)井流物產(chǎn)量(圖3)?？紤]水溶氣的預(yù)測(cè)值高于不考慮水溶氣的預(yù)測(cè)值，并與實(shí)測(cè)值更為吻合。由于通常情況下未將水溶氣儲(chǔ)量計(jì)入氣藏總儲(chǔ)量，故仍以自由氣儲(chǔ)量為基礎(chǔ)，利用物質(zhì)平衡方程預(yù)測(cè)采出程度(表3)，可見(jiàn)水溶氣的釋放是造成采出程度升高的原因之一。

 

 

 

 

4　結(jié)論

1)基于摩爾守恒原理建立r考慮水溶氣的凝析氣藏物質(zhì)平衡方程，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。表明該方程具有可靠性，能更加準(zhǔn)確地反映帶大水體的凝析氣藏的開(kāi)發(fā)動(dòng)態(tài)。

2)水溶氣是一種重要的非常規(guī)天然氣資源。水體較大時(shí)，水溶氣儲(chǔ)量可觀(guān)，可成為氣藏的補(bǔ)給氣源；水溶氣釋放提供的額外驅(qū)動(dòng)能量，對(duì)產(chǎn)量、采收率均有有利影響；水溶氣與凝析氣之間的組成差異，對(duì)凝析氣藏相態(tài)具有潛在影響。

3)水體大小、溫度、壓力、地層水礦化度、水溶氣與凝析氣之間的組成差異，是決定水溶氣對(duì)凝析氣藏影響大小的關(guān)鍵因素。

 

符號(hào)注釋

a、b分別為狀態(tài)方程參數(shù)；Bg為天然氣體積系數(shù)，m³／m³；Bw為地層水體積系數(shù)，m³／m³．cf為巖石壓縮系數(shù)，Mpa^-1；cw為地層水壓縮系數(shù)，Mpa^-1；ce為有效壓縮系數(shù)，Mpa^-1 ；csw為地層水礦化度(質(zhì)量摩爾濃度)，mol／kg；G為總儲(chǔ)量(含自由氣與水溶氣)，m³；Gfg為自由氣儲(chǔ)量，m³；Gsg為水溶氣儲(chǔ)量，m³；Gp為累計(jì)井流物產(chǎn)量，m³；kij^AQ為水相中的烴水交互作用系數(shù)；M為水體倍數(shù)；M1為凝析液摩爾質(zhì)量，kg／kmol；n為摩爾量，kmol；p為壓力，MPa；R為通用氣體常數(shù)，Mpa·m³／(kmol·K)或atm·cm³／(mol·K)；Rsw為溶解氣水比，m³／m³；s1為凝析液飽和度；T為溫度，K；Tr為對(duì)比溫度；VAQ為水體體積，m³；VHC為烴類(lèi)孔隙體積，m³；Vm為摩爾體積，cm³／mol；Vp為孔隙體積，m³；Vwc為束縛水體積，m³；We為水侵量，m³；Wp為累計(jì)產(chǎn)水量，m³；aw(T)為水組分溫度函數(shù)項(xiàng)；DVp為孔隙體積變化，m³；DVAQ為水體體積變化，m³；DWwc為束縛水體積變化，m³；r1為凝析液密度，kg／m³；w為偏心因子。下標(biāo)：i為原始p；sc為標(biāo)準(zhǔn)狀況；fg為自由氣；sg為水溶氣；p為產(chǎn)出；r為剩余；l為凝析液。

 

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本文作者：郭平  歐志鵬

作者單位：“油氣藏地質(zhì)及開(kāi)發(fā)工程”國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室·西南石油大學(xué)