巖心污染表皮系數(shù)的計(jì)算

摘 要

摘要：評(píng)價(jià)巖心污染的主要方法有兩種，一是通過(guò)礦場(chǎng)評(píng)價(jià)獲取地層污染的表皮系數(shù)；二是通過(guò)室內(nèi)巖心污染實(shí)驗(yàn)得到巖心滲透率分布和滲透率恢復(fù)值。目前還沒(méi)有利用室內(nèi)巖心污染試驗(yàn)結(jié)

摘要：評(píng)價(jià)巖心污染的主要方法有兩種，一是通過(guò)礦場(chǎng)評(píng)價(jià)獲取地層污染的表皮系數(shù)；二是通過(guò)室內(nèi)巖心污染實(shí)驗(yàn)得到巖心滲透率分布和滲透率恢復(fù)值。目前還沒(méi)有利用室內(nèi)巖心污染試驗(yàn)結(jié)果直接計(jì)算表皮系數(shù)的方法。為了把室內(nèi)評(píng)價(jià)結(jié)果與礦場(chǎng)評(píng)價(jià)結(jié)果掛鉤，研究了利用巖心污染試驗(yàn)后巖心滲透率分布或滲透率恢復(fù)值計(jì)算表皮系數(shù)的方法。在單相不可壓縮流體做單向達(dá)西滲流條件下推導(dǎo)出了不同巖心污染模式下污染表皮系數(shù)計(jì)算方法；揭示了均勻污染、污染區(qū)滲透率呈線性變化、污染區(qū)滲透率呈指數(shù)變化時(shí)污染表皮系數(shù)與污染深度之間的關(guān)系；得到了巖心均勻污染時(shí)污染表皮系數(shù)與滲透率恢復(fù)值之間呈反比關(guān)系的結(jié)論。研究表明：污染表皮系數(shù)隨著污染深度的增加而增大，入口端巖心滲透率越小，污染表皮系數(shù)越大；污染區(qū)滲透率與未污染時(shí)滲透率比值越小，污染表皮系數(shù)越大。

關(guān)鍵詞：表皮系數(shù)  地層污染  污染深度  滲透率恢復(fù)值  巖心  數(shù)學(xué)模型  計(jì)算

在油田鉆井、完井、開(kāi)發(fā)過(guò)程中，表皮系數(shù)是評(píng)價(jià)地層污染的一項(xiàng)重要指標(biāo)。關(guān)于表皮系數(shù)的研究[1-9]已有許多成果，本文參考文獻(xiàn)[10-11]推導(dǎo)出了平面徑向滲流時(shí)污染表皮系數(shù)與污染半徑之間的關(guān)系式。目前還沒(méi)有利用室內(nèi)巖心污染試驗(yàn)結(jié)果計(jì)算表皮系數(shù)的有關(guān)報(bào)道。為了把室內(nèi)評(píng)價(jià)結(jié)果與礦場(chǎng)評(píng)價(jià)結(jié)果掛鉤，筆者試圖研究巖心污染試驗(yàn)后巖心滲透率分布或用滲透率恢復(fù)值計(jì)算巖心污染表皮系數(shù)。在單相不可壓縮流體的巖心中做達(dá)西滲流條件下推導(dǎo)巖心均勻污染、滲透率呈線性變化、指數(shù)變化時(shí)污染表皮系數(shù)的計(jì)算公式；研究巖心均勻污染時(shí)滲透率恢復(fù)值與污染表皮系數(shù)間的關(guān)系。

   1 不同污染模式下的污染表皮系數(shù)

假設(shè)巖心長(zhǎng)度為l，未污染地層滲透率為K，污染帶的滲透率為Ks，污染深度為ls (圖1)。

 

在單相流體在巖心中做單向達(dá)西滲流，則

 

故

 

兩邊積分得到：

 

式中p為地層壓力，MPa；μ為流體黏度，mPa·s；A為滲流截面積，m2；Ks (x)為污染區(qū)的滲透率，D。

1.1巖心均勻污染

巖心滲透率分布如下：

 

由式(4)及表皮系數(shù)的定義可得污染表皮系數(shù)：

 

當(dāng)污染區(qū)內(nèi)滲透率不變化時(shí)，通過(guò)式(6)可以算出在不同污染深度下的表皮系數(shù)z。其污染深度與污染表皮系數(shù)關(guān)系(l=150 cm，K=0.1 D)見(jiàn)圖2。從圖2可知污染表皮系數(shù)隨著污染深度的增加而增大，污染區(qū)滲透率與未污染時(shí)滲透率比值越小，污染表皮系數(shù)越大。

 

   1.2 污染區(qū)滲透率呈線性變化

巖心滲透率分布為：

 

式中K為未受污染巖心滲透率，D；K0為入口端滲透率，D；ls為污染深度，m。

由式(4)及表皮系數(shù)的定義可得污染表皮系數(shù)：

 

通過(guò)式(8)可以算出在不同污染深度ls下的表皮系數(shù)。其污染深度與污染表皮系數(shù)關(guān)系(l=150 cm，K=0.1 D)見(jiàn)圖3。從圖3可知污染表皮系數(shù)隨著污染深度的增加而增大，入口端巖心滲透率越小，污染表皮系數(shù)越大。

 

   1.3 污染區(qū)滲透率滿足指數(shù)關(guān)系

巖心滲透率分布為：

 

由式(4)及表皮系數(shù)的定義可得污染表皮系數(shù)：

 

通過(guò)式(10)可以算出在不同污染深度下的表皮系數(shù)。其污染深度與污染表皮系數(shù)關(guān)系(l=1 50 cm，K=0.1 D)見(jiàn)圖4。從圖4可知污染表皮系數(shù)隨著污染深度的增加而增大。

 

   1.4 單向滲流不同污染模式下污染表皮系數(shù)的計(jì)算

單向滲流不同污染模式下污染表皮系數(shù)的計(jì)算如表1所示。

 

   2 利用滲透率恢復(fù)值計(jì)算污染表皮系數(shù)

利用滲流阻力法推導(dǎo)得到平均滲透率計(jì)算公式：

 

滲透率恢復(fù)值為：

 

當(dāng)巖心均勻污染時(shí)，污染表皮系數(shù)為：

 

通過(guò)式(16)可以算出在不同滲透率恢復(fù)值下的污染表皮系數(shù)。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2，污染表皮系數(shù)與滲透率恢復(fù)值關(guān)系見(jiàn)圖5。從圖5可知滲透率恢復(fù)值越大，污染表皮系數(shù)越小。

 

   3 結(jié)論與認(rèn)識(shí)

1)筆者推導(dǎo)出了流體單向滲流時(shí)不同巖心污染模式下污染表皮系數(shù)的計(jì)算方法，揭示了地層均勻污染、滲透率呈線性變化、滲透率指數(shù)變化時(shí)污染表皮系數(shù)與污染深度之間的關(guān)系。

2)得到了污染表皮系數(shù)隨著污染深度的增加而增大，入口端巖心滲透率越小，污染表皮系數(shù)越大；污染區(qū)滲透率與未污染時(shí)滲透率比值越小，污染表皮系數(shù)越大的結(jié)論。

3)得到了利用滲透率恢復(fù)值計(jì)算污染表皮系數(shù)的方法，滲透率恢復(fù)值越大，污染表皮系數(shù)越小的結(jié)論。

 

參考文獻(xiàn)

[1] 段永剛，陳偉，熊友明，等.油氣層損害定量分析和評(píng)價(jià)[J].西南石油學(xué)院學(xué)報(bào)，2001，23(2)：44-46.

[2] 陳元千.氣井表皮系數(shù)分解法[J].新疆石油地質(zhì)，2004，25(2)：l60-164.

[3] 楊滿平，李允.低滲透油氣儲(chǔ)層的應(yīng)力敏感性表皮系數(shù)研究[J].天然氣工業(yè)，2005，25(3)：141-143.

[4] 王新海，張冬麗，江山.儲(chǔ)層壓力敏感表皮系數(shù)的計(jì)算方法[J].油氣井測(cè)試，2005，14(5)：3-4.

[5] 王新海，周國(guó)隆.滲透率間斷與變產(chǎn)量的擬表皮系數(shù)[J].油氣井測(cè)試，1 998，7(4)：14-17.

[6] 王新海，吉玉林，錢春江.各向異性與不滲透直線邊界的擬表皮系數(shù)[J].鉆采T藝，l997，20(5)：32-34.

[7] 王新海，夏位榮，郭康良.徑向非均質(zhì)地層調(diào)查半徑與表皮系數(shù)[J].大慶石油地質(zhì)與開(kāi)發(fā)，1995，14(3)：23-26.

[8] 李傳亮.巖心分析過(guò)程中的表皮效應(yīng)[J].天然氣工業(yè)，2006，26(11)：38-39.

[9] 劉建軍，程林松.表皮系數(shù)分解與油氣層傷害定量評(píng)價(jià)[J].新疆石油科技，2004(4)：6 8.

[10] 王新海，夏位榮，陳立生.非均勻污染得污染深度計(jì)算方法[J].鉆采工藝，i994，l7(1)：61-63.

[11] 王新海，夏位榮.泥漿污染半徑的計(jì)算和措施的增產(chǎn)率預(yù)測(cè)[J].油氣井測(cè)試，1992，l(4)：34-37.

 

本文作者：王新海 張福祥 姜永 汪德剛 尹虎

作者單位：中國(guó)石油大學(xué)(北京)石油工程學(xué)院 長(zhǎng)江大學(xué)油氣資源與勘探技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 中國(guó)石油塔里木油田公司中海石油(中國(guó))有限公司天津分公司勘探開(kāi)發(fā)研究院 中國(guó)石油塔里木油田公司塔中勘探開(kāi)發(fā)項(xiàng)目經(jīng)理部