摘 要

摘　要：管道在輸氣過程中由于熱脹冷縮效應(yīng)會(huì)產(chǎn)生熱應(yīng)力，造成管道伸縮擠壓而產(chǎn)生彎曲變形。為此，根據(jù)西氣東輸二線的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際資料，建立了進(jìn)出壓氣站管道熱應(yīng)力有限元模型，應(yīng)用Ansy

摘　要：管道在輸氣過程中由于熱脹冷縮效應(yīng)會(huì)產(chǎn)生熱應(yīng)力，造成管道伸縮擠壓而產(chǎn)生彎曲變形。為此，根據(jù)西氣東輸二線的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際資料，建立了進(jìn)出壓氣站管道熱應(yīng)力有限元模型，應(yīng)用Ansys有限元分析軟件，計(jì)算分析了管道在內(nèi)外壓及輸氣溫度作用下的管道應(yīng)力及應(yīng)變的分布規(guī)律：①溫度變化對(duì)管道應(yīng)力影響較大，管道應(yīng)力隨輸氣壓力的增加而增加，管道外壁壓力對(duì)管道應(yīng)力及變形影響較??；②管道內(nèi)外壁溫差對(duì)管道應(yīng)力影響較大，管道兩端有固定墩約束時(shí)，應(yīng)力隨溫度的增加而增大，管道一端有固定墩約束時(shí)，應(yīng)力隨溫差的增加而逐漸減小；③管道內(nèi)外壁溫差較小、管道兩端有固定墩約束時(shí)，應(yīng)力隨輸氣溫度的增加而明顯增大；④管道內(nèi)外壁溫差較小、管道一端有固定墩約束時(shí)，應(yīng)力隨輸氣溫度的增加變化不大。因此，管道進(jìn)出站場(chǎng)時(shí)，應(yīng)在適當(dāng)?shù)木嚯x增加彎頭，使熱應(yīng)力有效分散到彎管處，并增加固定墩保護(hù)，以保證管道及站場(chǎng)設(shè)備安全及正常生產(chǎn)。

關(guān)鍵詞：西氣東輸二線  管道應(yīng)力  有限元  熱應(yīng)力  彈性模量  抗壓強(qiáng)度  熱膨脹系數(shù)  導(dǎo)熱系數(shù)  固定墩

The finite element analysis and calculation of pipeline stress and strain under the effect of heat stress and internal or external pressure in the West-to-East China Gas Pipeline Ⅱ

Abstract：Expansion and contraction in the process of gas transmission will produce heat stress in line pipes，which will result in pipe’s bending deformation．In view of this，based on the real data from the West to East China Gas Pipeline Ⅱ，a finite element model of thermal stress and structural mechanics was first established for thc pipes going into and out of a compressor station．Then,the ANSYS software was adopted to calculate and analyze the stress and strain of such line pipes under the functi。n of internal or external pressure as well as the pipeline gas temperature．The following findings were concluded．a．Ttle temperature variation has agreater impact on pipe stress．Pipe stress increases with the increase of pipeline gas pressure，but the outer wall forcc has verv little effect on plpe stress and strain．b．The temperature difference between the outer and inner walls of a pipe also has a bigger impact on pipe stress.c．With the anchor block fixed on one end of a pipe，pipe stress decreases gradually wittl the rising pipelinc gas temperature but keePs almost unchanged when such a temperature difference is very small．d．With the anchor blocks fixed on both ends of a pipe,pipe stress increases with the rising pipeline gas temperature and even significantly surges when such a temperature difference iss very small.On thls basis,it is recommended that elbows should be added within a proper distance in the line pipes into and out of a compressor station,with which the thermal stress will be distributed to those bends，thus，in addition to the anchored blocks，the safety and normal production of pipes and equipments at stations will be guaranteed．

Key words：West to East China Gas Pipeline Ⅱ，pipeline stress，finite element，thermal stress，modulus of elasticity，compressive strength，coefficient of thermal expansion，thermal conductivitv，anchor blocks

西氣東輸二線(以下簡(jiǎn)稱西二線)為天然氣輸氣管道，輸送距離約3000km，因而需要在一定距離增設(shè)加熱加壓站場(chǎng)。管道在站場(chǎng)間的熱力溫度分布極不均勻，在輸氣過程中，熱量在管道及地層損耗，管道在站場(chǎng)出口的溫度較高，遠(yuǎn)離站場(chǎng)和進(jìn)站管道的溫度較低。此時(shí)，管道在不均勻溫度分布狀態(tài)時(shí)，熱脹冷縮效應(yīng)會(huì)造成管道應(yīng)力分布不均產(chǎn)生變形^[1-2]。筆者根據(jù)西二線管道的實(shí)際測(cè)量資料，利用有限元法建立平面力學(xué)及熱應(yīng)力分析模型，計(jì)算分析管道的應(yīng)力應(yīng)變分布特征，以期得出對(duì)上述現(xiàn)象較全面的認(rèn)識(shí)。

1　數(shù)值計(jì)算模型

西二線管道在天然輸送過程中，受到上部砂石土層的壓應(yīng)力、管道自重產(chǎn)生的壓力、管道內(nèi)部輸氣壓力及輸氣中溫度變化的熱效應(yīng)產(chǎn)生的熱應(yīng)力作用。由于管道輸送距離長(zhǎng)，在外力及溫度的影響中，管道應(yīng)力及應(yīng)變不均勻分布，在軸向上產(chǎn)生的變形會(huì)隨管道長(zhǎng)度的增加而增大，由此產(chǎn)生較大的軸向應(yīng)力擠壓土層造成管道發(fā)生彎曲變形和位移。計(jì)算模型應(yīng)該較為真實(shí)地反映出非均勻地應(yīng)力及溫度作用對(duì)輸氣管道應(yīng)力及變形的影響，本文應(yīng)用平面應(yīng)力及軸對(duì)稱理論^[3]，通過建立管道外壓和溫度作用的有限元模型，利用Ansys有限元軟件分析管道的應(yīng)力應(yīng)變分布特征和變形大小。

1．1　數(shù)學(xué)模型

根據(jù)彈性力學(xué)理論^[4]，輸氣管道在地層中受到的外擠載荷和熱應(yīng)力可以轉(zhuǎn)化為平面應(yīng)力及軸對(duì)稱問題（圖1、2）。

 

 

為分析輸氣管道受力變形，對(duì)管道外壓及熱應(yīng)力系統(tǒng)采取如下假設(shè)：

1)管道厚度沿環(huán)向和長(zhǎng)度分布均勻并穩(wěn)定。

2)管道內(nèi)氣體溫度均勻傳導(dǎo)在管道內(nèi)壁。

3)管道材料為各向同性的均勻彈性體，忽略外防腐層對(duì)管道應(yīng)力的影響。

應(yīng)用有限元法對(duì)輸氣管道進(jìn)行網(wǎng)格劃分(圖3)。輸氣管道熱效應(yīng)變形屬于平面對(duì)稱問題^[5]，管道在徑向和軸向產(chǎn)生的應(yīng)力不均勻分布，管道三維模型可轉(zhuǎn)換為平面模型分析輸氣過程中管道應(yīng)力系統(tǒng)。平面問題應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系為

{s}＝[D]{e}=[D][B]{q}^e            (1)

式中[D]為彈性矩陣；[B]為應(yīng)變矩陣；{q}^e為單元節(jié)點(diǎn)位移列陣，m；

根據(jù)虛位移原理^[6-7]，將實(shí)際荷載作用下產(chǎn)生的位移及各微元兩端橫截面間的變形位移作為虛位移。要確定在實(shí)際荷載作用下桿件上某一截面沿某一指定方向(或轉(zhuǎn)向)的位移△，可以在該點(diǎn)處施加一個(gè)相應(yīng)的單位力，并將它看作荷載，由單位力所引起的桿件任意橫截面上的內(nèi)力記為G、M、Q、T，由于溫度均勻傳導(dǎo)，桿件內(nèi)的等效熱載荷記為Heo因此桿件的虛位移原理表達(dá)式為：

D=òlGDd+MDq+QDl+TDf+Hedj     　   (2)

式中{He}=òòs[B]^T[D]{e}dxdy；{e}為彈性應(yīng)變；S為單位微元面積。

根據(jù)彈性體受力變形的虛位移原理^[8]，可得到所有節(jié)點(diǎn)的有限元方程

[K]{q)＝{R}　　　　　　　       (3)

式中

 

(ne為單元總數(shù))，為總剛矩陣；{R}為節(jié)點(diǎn)載荷列陣，MPa；{q}為所有節(jié)點(diǎn)位移分量組成的列陣，稱為節(jié)點(diǎn)位移列陣。

1．2　有限元模型

管道在空間是2軸對(duì)稱軸的圓柱體，在徑向是y軸對(duì)稱軸的平面圓環(huán)^[9-10]。根據(jù)有限元平面應(yīng)力及軸對(duì)稱理論^[11]，外力及熱效應(yīng)作用于管道可以建立平面應(yīng)力及軸對(duì)稱模型^[12]。利用西氣東輸二線管道建設(shè)及運(yùn)行的參數(shù)，建立平面有限元模型，具體參數(shù)為：材料為X80，外徑為l219mm，壁厚為l8～21mm，屈服強(qiáng)度為520～620MPa，彈性模量為2.06×10⁵MPa，泊松比為0.26，熱膨脹系數(shù)為10.2×10^-5m／(m·℃)；導(dǎo)熱系數(shù)為l6W／(m·℃)；管道內(nèi)氣體溫度為10～50℃。有限元模型采用二維實(shí)體，對(duì)模型采用映射網(wǎng)格劃分單元，并選擇16節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)應(yīng)力實(shí)體單元^[13]。

根據(jù)彈性力學(xué)和有限元理論，管道熱應(yīng)力和外擠載荷的空間問題可以應(yīng)用平面應(yīng)力及軸對(duì)稱建立平面有限元模型，計(jì)算分析管道的應(yīng)力分布及大小如圖3所不。圖3-a為1219mm外徑X80管道空間力學(xué)模型；圖3-b為X80管道三維剖面，以2軸為對(duì)稱軸；圖3-c為管道縱軸旋轉(zhuǎn)截面，以z軸為對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)。

 

為計(jì)算分析管道內(nèi)外壓及熱應(yīng)力作用下應(yīng)力分布規(guī)律及變形大小，利用Ansys有限元方法建立平面軸對(duì)稱模型，管道縱截面以2軸方向?yàn)閺较颉?span lang="EN-US">y軸為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱軸建立模型。對(duì)模型采用映射網(wǎng)格劃分，取2軸徑向壁厚為20mm，y軸為管道軸向長(zhǎng)度，取模型長(zhǎng)為350mm。模型在z軸約束y方向位移，內(nèi)壁為輸氣產(chǎn)生的壓力，根據(jù)西二線資料，取內(nèi)壓為8～12MPa，管道內(nèi)氣體溫度為l0～50℃，輸氣過程溫度沿徑向均勻分布于管道外壁。外壓Pe分布如圖1所示，由于受到土體壓力及管道自重壓力，Pe在管道外壁不均勻分布。

2　內(nèi)外壓及熱應(yīng)力影響下管道的應(yīng)力應(yīng)變分布

管道輸氣過程中受到上覆土層壓力、內(nèi)部氣體壓力及溫度作用^[14-17]。由于管道外壁防腐層不具有保溫作用，外壁接觸地層，溫度部分傳導(dǎo)進(jìn)地層造成熱量損耗，管道內(nèi)外壁將產(chǎn)生溫差。氣候條件及輸氣距離的變化也會(huì)造成地層和管道外壁熱傳導(dǎo)效應(yīng)的變化，管道內(nèi)外壁溫差逐漸增加。圖4為內(nèi)外壁存在溫差下管道溫度分布特征圖，圖5為內(nèi)外壁溫度相同時(shí)管道應(yīng)力分布圖。

 

 

由計(jì)算可知，在x軸處有固定墩約束軸向位移，管道無內(nèi)外壓作用，管道外壁熱量損耗，較內(nèi)壁溫差不大時(shí)(圖4)，管道內(nèi)壁溫度為氣體溫度50℃，熱量由內(nèi)壁沿徑向均勻分布于外壁，因此，在內(nèi)外壁產(chǎn)生了不均勻的熱應(yīng)力。當(dāng)內(nèi)外壁溫度相同、沒有溫差影響時(shí)管道內(nèi)壁(圖5)，管道內(nèi)外壁溫度為50℃。在一端固定墩的約束下，管道應(yīng)力分布極不均勻，軸向伸長(zhǎng)量達(dá)到0.019mm，這是由于溫度影響產(chǎn)生的熱脹冷縮效應(yīng)，管道增加的應(yīng)力經(jīng)過軸向的伸長(zhǎng)補(bǔ)償，減小了應(yīng)力集中分布的趨勢(shì)，從而在軸向產(chǎn)生了較大的位移。

根據(jù)西二線管道內(nèi)壓及上覆土層壓力計(jì)算分析，內(nèi)壓為輸氣壓力8～12MPa，外壓Pe＝Ps+Pg，其中Ps為上覆土層壓應(yīng)力，Pg為管道自重產(chǎn)生的壓應(yīng)力，管道埋設(shè)深度為3～5m，由砂土密度和鋼管密度計(jì)算可知Pe小于1MPa，Pe在管道外壁非均勻分布，且遠(yuǎn)小于管道的屈服強(qiáng)度，管道輸氣過程中可以忽略外壁壓力對(duì)管道造成的影響。因此，影響管道應(yīng)力大小及分布的主要因素為內(nèi)壓和溫度效應(yīng)，圖6為溫度及內(nèi)壓主壓影響下管道應(yīng)力分布特征圖，圖7為溫度及內(nèi)壓影響下軸向位移分布圖。管道一端有固定墩約束位移，管道內(nèi)壓為8 MPa，管道內(nèi)氣體溫度為45℃，外壁熱量損耗，外壁溫度為42℃。

 

 

由分析可知，在內(nèi)壓和溫度影響下，最大應(yīng)力在管道內(nèi)壁產(chǎn)生，約50 MPa。由此可知，溫度作用中內(nèi)壓的變化會(huì)影響管道應(yīng)力大小及分布。由于管道只有一端有固定墩約束，管道司以沿軸向嚴(yán)生伸長(zhǎng)變形，應(yīng)力通過軸向伸長(zhǎng)得以補(bǔ)償而減小，軸向最大位移為0.Ol62mm。

為分析固定墩在不同位置時(shí)管道輸氣中應(yīng)力分布特征，建立有限元計(jì)算模型。取輸氣壓力為8MPa，輸氣溫度為45℃，管道外壁溫度為10～45℃。管道計(jì)算模型為一端有固定墩和兩端有固定墩約束兩類(圖8)。

 

由計(jì)算結(jié)果分析，管道上下兩端有固定墩約束時(shí)較管道一端有固定墩約束事產(chǎn)生了較大應(yīng)力。兩端有固定墩約束時(shí)，管道應(yīng)力隨著內(nèi)外壁溫差的減小而增大。這是由于溫度增加造成管道內(nèi)等效熱應(yīng)力增加。由于兩端固定，輸氣管道在軸向上不能得以伸長(zhǎng)，應(yīng)力得不到有效釋放，因此，管道為克服熱脹冷縮效應(yīng)及位移約束而產(chǎn)生了較大不均勻分布的應(yīng)力。管道一端固定，應(yīng)力隨著溫差的減小而減小，這是由于溫差減小，管道不均勻分布的應(yīng)力隨著軸向的伸長(zhǎng)變形得以釋放而減小。由此可知，為減小管道應(yīng)力，設(shè)置固定墩時(shí)，間距應(yīng)增大，并且保持在一定的范圍內(nèi)，既能減小軸向變形又能滿足應(yīng)力釋放，從而減小管道應(yīng)力大小。

在不同輸氣溫度影響下，模擬管道內(nèi)外壁溫差接近時(shí)應(yīng)力分布特征，取內(nèi)壓為10MPa，內(nèi)壁溫度為l0～45℃，外壁溫度保持接近，溫差為2～5℃。建立兩端有固定墩和一端有固定墩兩類管道模型，計(jì)算結(jié)果如圖9所示。

 

由計(jì)算結(jié)果可知，相對(duì)于管道一端有固定墩約束，管道兩端有固定墩約束時(shí)產(chǎn)生的應(yīng)力較大。在內(nèi)外壁溫差較小時(shí)，隨著輸氣溫度的增加，管道一端有固定墩時(shí)產(chǎn)生的熱應(yīng)力趨于水平，由此可知溫度對(duì)管道應(yīng)力影響較小，這是因?yàn)檩S向伸長(zhǎng)得到補(bǔ)償從而減小了管道產(chǎn)生的集中應(yīng)力。在內(nèi)外壁溫差保持不變時(shí)，管道應(yīng)力不發(fā)生較大變化。在內(nèi)外壁溫差較小時(shí)，管道兩端有固定墩約束情況下管道最大應(yīng)力隨輸氣溫度的增加而明顯增加，遠(yuǎn)大于管道一端有固定墩約束時(shí)產(chǎn)生的應(yīng)力。管道內(nèi)輸氣壓力的增加造成管道應(yīng)力增加。在溫度影響下管道一端有固定墩約束時(shí)軸向位移計(jì)算結(jié)果如圖l0所示。

 

由計(jì)算結(jié)果可知，內(nèi)外壁溫差接近、管道一端有固定墩約束時(shí)，軸向位移隨溫度的增加而增大，由于軸向伸長(zhǎng)補(bǔ)償應(yīng)力變化不大。管道兩端有固定墩約束時(shí)，隨著溫度的增加，管道在徑向變形產(chǎn)生位移，擠壓周圍土層，造成局部集中應(yīng)力增加較大。

由此可知，管道輸氣過程應(yīng)在距站場(chǎng)一定距離設(shè)置彎頭，并在管道沿線一定距離設(shè)置固定墩，以減小在輸氣過程中溫度變化的熱效應(yīng)而產(chǎn)生的熱應(yīng)力及變形。

3　結(jié)論

1)溫度效應(yīng)對(duì)管道應(yīng)力影響較大。管道應(yīng)力隨輸氣壓力的增加而增加。管道外壁壓力對(duì)管道應(yīng)力及變形影響較小。

2)管道內(nèi)外壁溫差對(duì)管道應(yīng)力影響較大，管道兩端有嘲定墩約束時(shí)，應(yīng)力隨著溫度的增加而增大。管道一端有同定墩約束時(shí)，應(yīng)力隨著溫差的增加而逐漸減小。因此，固定墩間距較大即一端有固定墩約束時(shí)，可以在外壁增加材料的保溫效果，減小熱量損耗，從而達(dá)到減小管道應(yīng)力的目的。

3)管道內(nèi)外壁溫差較小影響下，管道兩端有固定墩約束時(shí)，應(yīng)力隨輸氣溫度的增加而明顯增大。管道在徑向造成彎曲擠壓土層，產(chǎn)生位移變形。

4)管道內(nèi)外壁溫差較小影響下，管道一端有固定墩約束時(shí)，隨著輸氣溫度的增加應(yīng)力變化不大，管道在軸向產(chǎn)生位移變形，并隨著溫度的增加而增大。

5)管道輸氣過程應(yīng)在距站場(chǎng)一定距離設(shè)置彎頭，并在管道沿線一定距離設(shè)置固定墩，以減小在輸氣過程中由于溫度變化的熱效應(yīng)而產(chǎn)生的應(yīng)力及變形。

 

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本文作者：李茂華  石磊彬  鐘威  高劍鋒

作者單位：中國(guó)石油天然氣管道工程有限公司