摘 要：通過對種植屋面能耗產(chǎn)生影響的土壤厚度、植物高度和葉面積指數(shù)(LAI)三因素三水平正交試驗研究，分析影響種植屋面能耗的因素的主次順序，判斷因素的顯著性，為重慶辦公建筑種植屋面參數(shù)的選取提供參考。影響全年能耗的因素中土壤厚度、植物高度和LAI的影響為高度顯著，土壤厚度×LAI、植物高度×LAI的影響為顯著。重慶辦公建筑粗放式種植屋面在土壤厚度為0.3m、植物高度為0.3m、LAI為5時，全年能耗最小，為59.57kW·h／(m2·a)。
關鍵詞：種植屋面； 正交試驗； 能耗模擬； 土壤厚度； 植物高度； 葉面積指數(shù)
Study on Orthogonal Experiment of Planted Roof
Abstract：Factors affecting energy consumption of planted roof include soil thickness，plant height and leaf area index(LAI)．Through the study on orthogonal experiment of three factors and three levels．The primary and secondary order of the factors affecting energy consumption of planted roof is analyzed，and the significance of the factors is assessed to provide the referenee for selection of planted roof parameters on office buildings in Chongqing City．In these factors affecting the annual energy consumption，the influences of soil thickness，plant height and LAI are highly significant，and the influences of soil thickness ×LAI and plant height×LAI are significant．The annual minimum energy consumption of extensive planted roof on office buildings in Chongqing City is 59.57kW·h／(m2·a)when the soil thickness is 0.3m，the plant height is 0.3m，and the LAI is 5．
Keywords：planted roof；orthogonal expertment；energy consumption simulation；soil thickness；plant height；leaf area index
1 概述
種植屋面具有改善室內(nèi)熱濕環(huán)境、降低建筑能耗、延長屋面使用壽命、改善城市微氣候、緩解熱島效應和城市排水壓力等作用[1-6]。重慶地區(qū)在迅速崛起，種植屋面是一種不占用地面的綠化形式，能很好地解決城市中大量基礎建設與綠化用地的矛盾，種植屋面的推廣應用有利于把重慶打造成一座綠色節(jié)能城市。種植屋面的基本構(gòu)造從上至下一般為：植被層、種植土、過濾層、排(蓄)水層、耐根穿刺防水層、普通防水層、找坡層(找平層)、保溫(隔熱)層、結(jié)構(gòu)層[7]。土壤的選擇、蓄排水技術(shù)、屋面材料以及屋面植被的選擇都關系著種植屋面的好壞。國內(nèi)外主要應用以小灌木和地被植物為主、覆土薄、荷載輕、養(yǎng)護少、造價低的粗放式種植屋面。國內(nèi)外學者在種植屋面的研究方面取得了豐碩的成果。Sailor[8]、白雪蓮[9]等建立了種植屋面能量平衡模型，明確了種植屋面的隔熱機理。Wong[10]、唐鳴放[11]等通過實測研究了種植屋面的當量熱阻，評估了種植屋面的熱工性能。
屋面的生態(tài)環(huán)境與地面明顯不同，受屋面自然條件的限制，太陽輻射、溫度、濕度、風力等隨著層高的增加而呈現(xiàn)不同的變化，因此屋面的參數(shù)優(yōu)化選取至關重要。種植屋面通過遮陽作用、熱阻、蒸騰蒸發(fā)作用來實現(xiàn)節(jié)能的效果。葉面積指數(shù)(簡稱LAI，是指單位土地面積上植物葉片總面積與土地面積之比，是一個無因次量)和植物高度影響植物的遮陽作用，屋面構(gòu)造和土壤參數(shù)影響種植屋面的熱阻，土壤含水率和植物種類及特征影響蒸騰蒸發(fā)作用。
針對近年來重慶地區(qū)夏季炎熱、冬季寒冷的氣候特點，從種植屋面節(jié)能效果最大化的角度，對影響種植屋面能耗的土壤厚度、植物高度和LAI進行三因素三水平正交試驗研究，分析影響種植屋面能耗因素的主次順序，并判斷因素的顯著性，為重慶辦公建筑粗放式種植屋面參數(shù)的選取提供參考。
2 正交試驗設計
2.1 設定三因素、三水平
試驗目的是確定重慶辦公建筑種植屋面參數(shù)的選取，以降低辦公建筑全年能耗，且全年能耗越小越好。影響全年能耗指標的因素雖然很多，但對于已選定的試驗地區(qū)和建筑類型來說，氣候條件、建筑使用時間是一定的。因為土壤厚度、植物高度和LAI通過影響屋面的熱阻、遮陽作用和蒸騰蒸發(fā)速率來影響建筑的能耗，所以本試驗設定土壤厚度、植物高度和LAl為三個考慮因素，并分別記為A、B、C。JGJ l55—2007《種植屋面工程技術(shù)規(guī)程》規(guī)定種植土壤厚度最少為100mm，小灌木種植土壤厚度為300～400mm，地被植物種植土壤厚度為l00～200mm[7]。因此，設定土壤厚度(A)的三水平為0.1m、0.2m和0.3m。本試驗選取的植物為草坪地被植物，設定植物高度(B)的三水平為0.1m、0.2m和0.3m。在一定取值范圍內(nèi)，LAI越大，植物截獲的太陽能就越多，夏季遮陽效果越好，冬季則為不利因素。LAI取值過大時，植物本身會產(chǎn)生相互遮陰，對植物蒸騰作用產(chǎn)生負面影響。試驗選取的LAI(C)的三水平為1、3、5。
2.2 正交試驗表設計
正交試驗是利用正交表，科學合理地安排試驗，設定因素和水平，以部分試驗代替全面試驗，減輕了工作量，方便快捷地找出對試驗指標有顯著影響的主要因素，進而確定最佳因素、水平組合，使得試驗指標達到最佳[12]。
除了因素孤立地影響試驗結(jié)果外，還存在因素間不同水平聯(lián)合對試驗結(jié)果產(chǎn)生影響。為考察土壤厚度、植物高度和LAI這三個主要因素及各主要因素間的交互作用對試驗結(jié)果影響的顯著程度，本正交試驗選用L27(313)表，其表頭設計見表1，L27(313)中的27指試驗次數(shù)為27次，3代表每個因素的水平個數(shù)為3，13代表可安排的因素為13個。表1中，(A×B)代表A與B兩因素的交互作用，(A×B)1、(A×B)2作為其交互作用的兩個因素，用于判斷A與B的不同水平組合時產(chǎn)生的交互作用大小，(A×C)、(B×C)意義與(A×B)相同；空列用于判斷試驗的誤差。
3 種植屋面正交試驗全年能耗模擬
3.1 EnergyPlus介紹
EnergyPlus是在美國能源部的支持下，勞倫斯伯克利國家實驗室、伊利斯諾大學、美國軍隊建筑工程實驗室、俄克拉何馬州立大學等共同開發(fā)的一款全新的能耗分析軟件。它集成了建筑能耗分析軟件DOE-2和BLAST的優(yōu)點，具有變時間步長、同步解決內(nèi)部和外部的熱平衡和負荷、可計算通過建筑構(gòu)件的瞬態(tài)熱傳導、集成熱舒適模型和先進的采光功能等創(chuàng)新性特點。
EnergyPlus集成并改進了Sailor D J所建立的種植屋面能量平衡模型，把種植屋面的土壤層和植物層與建筑模型整合到一起，進行能量平衡計算。種植屋面的太陽輻射能量平衡，包括以顯熱(對流)、潛熱(蒸騰作用)、長波熱輻射和導熱進出土壤層和植物層的熱通量。
3.2 建筑的基本參數(shù)
正交試驗模擬的對象為重慶地區(qū)一棟單層辦公建筑，建筑長×寬×高為15.0m×6.9m×3.5m。該建筑的圍護結(jié)構(gòu)熱工性能參數(shù)滿足GB 50189—2005《公共建筑節(jié)能設計標準》[13]所規(guī)定的夏熱冬冷地區(qū)熱工性能參數(shù)的限值，熱工性能參數(shù)見表2。屋面基礎結(jié)構(gòu)為剛性防水屋面，種植屋面土壤層及植物層的基本參數(shù)見表3。
3.3 全年能耗模擬方法
采用EnergyPlus(V7.2.0.006)對重慶辦公建筑進行全年能耗模擬[14]。通過模擬正交試驗不同因素、水平組合下的建筑能耗，尋求重慶辦公建筑種植屋面關鍵參數(shù)的優(yōu)化配置。
模擬中，設定空調(diào)系統(tǒng)的運行時間為工作日7：00—18：00。種植屋面澆灌速率為0.02m／周，澆灌時間為夏季工作日每天8：00—18：00，冬季不澆灌。模擬步長越長，模擬結(jié)果越穩(wěn)定，因此設定步長為60次／h。氣象參數(shù)選取重慶典型氣象年參數(shù)。模擬中設定重慶地區(qū)辦公建筑夏季空調(diào)室內(nèi)計算溫度為26℃，冬季空調(diào)室內(nèi)計算溫度為18℃。
4 結(jié)果與分析
正交試驗的指標有供冷能耗、供熱能耗和全年能耗，其中全年能耗為供冷能耗和供熱能耗之和。正交試驗模擬結(jié)果見表4。
極差法可以簡單、快捷地確定各因素對指標影響的主次順序，方差分析法利用F檢驗可以考察正交試驗因素對指標的影響是否顯著。因此，本文結(jié)合極差法和方差分析法對試驗結(jié)果進行分析，得到種植屋面能耗影響因素的主次順序，并差別各個因素的顯著性，通過直觀分析綜合比較，確定最優(yōu)試驗方案。
4.1 因素的極差分析
極差分析結(jié)果見表5。表5中的Q1、Q2、Q3分別為表4中水平1、水平2、水平3對應的能耗指標平均值。極差是指一個因素的幾個水平對應試驗結(jié)果的最大值與最小值之差，用R表示。極差R反映了因素對能耗指標影響作用的大小，極差大的因素意味著其不同水平對能耗指標造成的影響大，一般為主要因素；極差小的因素意味著其不同水平對能耗指標造成的影響小，一般為次要因素。
①供冷能耗分析
由表5可知，土壤厚度的供冷能耗極差為1.585kW·h／(m2·a)，因此土壤厚度對供冷能耗的影響最大。植物高度的供冷能耗極差為0.796kW·h／(m2·a)，對供冷能耗的影響較大。植物高度×LAI交互作用、土壤厚度×植物高度交互作用、LAI、土壤厚度×LAI交互作用對供冷能耗影響較小。確定影響供冷能耗的因素主次順序為A>B>B×C>A×B>C>A×C。從3個因素供冷能耗的Q1、Q2、Q3可以看出，供冷能耗隨著土壤厚度增大而增大，隨著植物高度和LAI的增大而減小。
②供熱能耗分析
由表5可知，土壤厚度的供熱能耗極差為2.287kW·h／(m2·a)，即土壤厚度對供熱能耗的影響最大。植物高度的供熱能耗極差為0.054kW·h／(m2·a)，LAI的供熱能耗極差為0.040kW·h／(m2·a)，即植物高度和LAI對供熱能耗的影響相對土壤厚度來說較小。土壤厚度×植物高度交互作用、植物高度×LAI交互作用、土壤厚度×LAI交互作用的供熱能耗極差均很小，說明對供熱能耗的影響很小，可以忽略不計。影響供熱能耗的因素主次順序為A>B>C>A×C>A×B>B×C。從3個因素供熱能耗的Q1、Q2、Q3可以看出，供熱能耗隨土壤厚度增大而減小，隨植物高度和LAI的增大變化不太明顯。
③全年能耗分析
由表5可知，LAI的全年能耗極差為0.839kW·h／(m2·a)，植物高度的全年能耗極差為0.741kW·h／(m2·a)，土壤厚度的全年能耗極差為0.668kW·h／(m2·a)。因此LAI對全年能耗的影響最大，植物高度、土壤厚度影響較大。植物高度×LAI交互作用、土壤厚度×LAI交互作用、土壤厚度×植物高度交互作用影響較小。影響全年能耗的因素主次順序為C>B>A>B×C>A×C>A×B。從3個因素全年能耗的Q1、Q2、Q3可以看出，全年能耗隨著土壤厚度和植物高度的增大而減小，隨著LAI的增大而減小。
4.2 各因素的優(yōu)組合
對各因素、水平組合下的正交試驗結(jié)果比較(見表4)可以看出：供冷能耗優(yōu)組合為A1B3C3，即土壤厚度為0.1m、植物高度為0.3m、LAI取5時供冷能耗最小，為50.89kw·h／(m2·a)。供熱能耗優(yōu)組合為A3B1C1，即土壤厚度為0.3m、植物高度為0.1m、LAI取1時供熱能耗最小，為6.79kW·h／(m2·a)。指標應以全年能耗為主，即以全年能耗的最小值對應的優(yōu)組合來指導種植屋面因素、水平的選取，全年能耗最小值為59.57kW·h／(m2·a)，全年能耗優(yōu)組合為A3B3C3，即土壤厚度為0.3m、植物高度為0.3m、LAI取5。
4.3 因素的顯著性分析
通過對試驗結(jié)果的方差分析，判定因素對試驗結(jié)果影響的顯著性。方差分析結(jié)果見表6。表6中，(A×C)△表示(A×C)偏差平方和太小，顯著性差，當作誤差項處理，將其累加到誤差項，其余同理。
①供冷能耗方差分析
A×C交互作用的偏差平方和最小，作為誤差處理。FA、FB、FC(即A、B、C的F值，其他類似表示意義與此相同)均大于F0.01(2.6)，即A、B、C三個因素對供冷能耗的影響為高度顯著。F0.05(2.6)<FB×C<F0.01(2.6)，即B×C交互作用顯著；FA×C<F0.05(2.6)，即A×C交互作用不顯著。
②供熱能耗方差分析
A×B、B×C交互作用的偏差平方和很小，作為誤差處理。FA、FB、FC、FA×C均大于F0.01(2.8)，即A、B、C、A×C對供熱能耗的影響為高度顯著。
③全年能耗方差分析
A×B交互作用的偏差平方和小于誤差偏差平方和的2倍，把A×B作為誤差處理。FA、FB、FC均大于F0.01(2.6)，即A、B、C三個因素對全年能耗的影響為高度顯著。F0.05(2.6)<FB×C<F0.01(2.6)，F0.05(2.6)<FB×C<F0.01(2.6)，即A×C、B×C交互作用對全年能耗的影響顯著。
5 結(jié)論
①對供冷能耗、供熱能耗影響最大的因素均為土壤厚度，對全年能耗影響最大的因素為LAI。
②以全年能耗情況指導重慶辦公建筑種植屋面參數(shù)的選取，選取的最優(yōu)組合為A，B，C，，即土壤厚度為0.3m、植物高度為0.3m、LAI取5，此時全年能耗最小，為59.57kW·h／(m2·a)。
③土壤厚度、植物高度、LAI這三個因素對供冷能耗、供熱能耗、全年能耗均具有高度顯著的影響。
④因素間存在交互作用，且有的交互作用對試驗結(jié)果影響顯著，如植物高度×LAI對供冷能耗影響顯著，土壤厚度×LAI對供熱能耗影響高度顯著，土壤厚度×LAI和植物高度×LAI對全年能耗影響顯著。
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本文作者：孫樂祥 白雪蓮 余月新 梁慶真
作者單位：重慶大學城市建設與環(huán)境工程學院
浙江城市空間建筑規(guī)劃設計院有限公司
重慶大學生物工程學院
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