摘　要：針對(duì)架空供熱管道，對(duì)升溫引起的熱伸長(zhǎng)量及內(nèi)壓引起的伸長(zhǎng)量的計(jì)算方法進(jìn)行分析。在考慮內(nèi)壓引起的伸長(zhǎng)量的條件下，分析架空供熱管道滑板長(zhǎng)度的計(jì)算方法。結(jié)合算例，對(duì)內(nèi)壓引起的伸長(zhǎng)量進(jìn)行了計(jì)算。當(dāng)供熱管道設(shè)計(jì)壓力較高、管徑較大、單組補(bǔ)償器補(bǔ)償距離較長(zhǎng)時(shí)，內(nèi)壓引起的伸長(zhǎng)量不容忽視。

關(guān)鍵詞：熱水供熱管道；  架空敷設(shè)；  內(nèi)壓；  伸長(zhǎng)量

Calculation of Thermal Elongation of Overhead Heating Pipes and Elongation due to Internal Pressure

Abstract：The calculation methods of thermal elongation caused by temperature rise and elongation caused by internal pressure for overhead heating pipes are analyzed．The calculation method of sliding plate length for overhead heating pipes is analyzed under consideration of elongation caused by internal pressure．The ehmgation caused by internal pressure is C8leulated with an example．When the design pressure of heating pipeline is high，the diameter is large，and the compensating distance of single set of compensators is long，the elongation caused by internal pressure can not be ignored．

Keywords：hot water heating pipe；overhead　insta]lation；internal pressure；elongation

1　架空供熱管道的伸長(zhǎng)量計(jì)算

1.1　熱伸長(zhǎng)

由升溫引起的管道熱伸長(zhǎng)量△￡的計(jì)算式為：

D   L＝aL(t1-t2)　　　　　　(1)

式中DL——由升溫引起的管道熱伸長(zhǎng)量，m

a——鋼材的線膨脹系數(shù)，K^-1

L——管段的計(jì)算長(zhǎng)度，m

t1——管壁最高溫度，℃，一般取供熱介質(zhì)最高溫度

t2——管道安裝時(shí)的溫度，℃

1.2　內(nèi)壓引起的伸長(zhǎng)量

在以往計(jì)算供熱管道軸向位移及補(bǔ)償量時(shí)，一般只考慮供熱管道安裝后由于管內(nèi)供熱介質(zhì)的加熱作用引起管道的熱伸長(zhǎng)。事實(shí)上，管道的軸向位移量不僅僅有熱伸長(zhǎng)量，還存在由內(nèi)壓引起的伸長(zhǎng)量。長(zhǎng)期以來(lái)，由于工程中采用的管道壓力較低、管徑相對(duì)較小、補(bǔ)償器的位移量不大，由內(nèi)壓引起的伸長(zhǎng)量相對(duì)較小，因此我們往往忽略由內(nèi)壓引起的伸長(zhǎng)量，而且實(shí)際運(yùn)行當(dāng)中也沒(méi)有造成明顯影響。近年來(lái)，供熱管道的管徑越來(lái)越大，設(shè)計(jì)壓力也越來(lái)越高，再加上旋轉(zhuǎn)補(bǔ)償器的出現(xiàn)，單組補(bǔ)償器的補(bǔ)償距離很長(zhǎng)。因此，在當(dāng)前的供熱形勢(shì)下，應(yīng)對(duì)內(nèi)壓引起的管道軸向伸長(zhǎng)量予以重視。

在架空供熱管道中，目前使用的自然補(bǔ)償、方形補(bǔ)償器、球形補(bǔ)償器、鉸鏈型波紋管補(bǔ)償器、橫向大拉桿波紋管補(bǔ)償器、旋轉(zhuǎn)補(bǔ)償器、壓力平衡式波紋管補(bǔ)償器、無(wú)推力套筒補(bǔ)償器等，均屬于無(wú)推力補(bǔ)償器。

供熱管道采用無(wú)推力補(bǔ)償器時(shí)，其內(nèi)壓對(duì)固定支架不產(chǎn)生推力，但內(nèi)壓對(duì)管道產(chǎn)生軸向拉力F的計(jì)算式為^[1]：

F＝ppD²in/4　　　　　　　　(2)

式中F——采用無(wú)推力補(bǔ)償器時(shí)內(nèi)壓對(duì)管道產(chǎn)生的軸向拉力，N

p——設(shè)計(jì)壓力，Pa

Din——管子內(nèi)直徑，m

軸向拉力F使管壁產(chǎn)生軸向拉應(yīng)力s2的計(jì)算式為^[2]207：

s2＝pDin/4d　　　　　　　　(3)

式中s2——內(nèi)壓使管壁產(chǎn)生的軸向拉應(yīng)力，Pa

d——管道壁厚，m

內(nèi)壓對(duì)管壁產(chǎn)生的環(huán)向應(yīng)力s1的計(jì)算式為：

s1＝pDin/2d　　　　　　　　(4)

式中s1——內(nèi)壓對(duì)管壁產(chǎn)生的環(huán)向應(yīng)力，Pa

根據(jù)材料力學(xué)中三向應(yīng)力狀態(tài)下的廣義胡克定律^[2]223有：

式中e1、e2、e3——三向應(yīng)力狀態(tài)下3個(gè)主應(yīng)力s1、s2、s3方向的應(yīng)變

s1、s2、s3——三向應(yīng)力狀態(tài)下3個(gè)主應(yīng)力，Pa，對(duì)于本文的研究對(duì)象，s3＝0

E——鋼材的彈性模量，Pa

m——鋼材的泊松比

設(shè)定e2是由內(nèi)壓引起的管道軸向應(yīng)變，由于s3＝0，由式(6)可得到由內(nèi)壓引起的管道軸向應(yīng)變e2的計(jì)算式為：

將式(3)、(4)代入式(8)，得到：

對(duì)于供熱管道普遍采用的低碳鋼，泊松比m為0.25～0.33，為保證計(jì)算的可靠度，取0.25，代入式(9)可得到：

e2＝pDin/8dE　　　　　　　　　(10)

軸向應(yīng)變乘以管段的計(jì)算長(zhǎng)度，即得到管段由內(nèi)壓引起的伸長(zhǎng)量DLy，即：

式中DLy——計(jì)算長(zhǎng)度為L的管段由內(nèi)壓引起的伸長(zhǎng)量，m

1.3　總伸長(zhǎng)量

由式(11)可知，由內(nèi)壓引起的伸長(zhǎng)量與管道設(shè)計(jì)壓力p、管子內(nèi)直徑Din、管段的計(jì)算長(zhǎng)度L的變化趨勢(shì)一致。管段的總伸長(zhǎng)量等于由升溫引起的熱伸長(zhǎng)量加上內(nèi)壓引起的伸長(zhǎng)量。將式(1)、(11)相加，得到供熱管道總伸長(zhǎng)量DLz的計(jì)算式為：

式中DLz——供熱管道總伸長(zhǎng)量，m

2　架空管道滑板長(zhǎng)度

架空供熱管道滑動(dòng)支架滑板的長(zhǎng)度及安裝位置的確定，需要掌握管道在該滑動(dòng)支架處的位移量。架空供熱管道某管段結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1。

圖1中第n個(gè)滑動(dòng)支架與固定支架的距離為Ln，則第n個(gè)滑動(dòng)支架處由安裝時(shí)到管道運(yùn)行時(shí)的最大位移量DLn,1的計(jì)算式為：

DLn,1＝aLn(t1-t2) 　　　　   (13)

式中DLn,1——第n個(gè)滑動(dòng)支架處由安裝時(shí)到管道運(yùn)行時(shí)的最大位移量，m

Ln——第n個(gè)滑動(dòng)支架與固定支架的距離，m

第n個(gè)滑動(dòng)支架處由安裝時(shí)到管道最低溫度時(shí)最大位移量(即最大收縮量)DLn,2的計(jì)算式為：

DLn,2＝aLn(t2-t0)　　　　    (14)

式中DLn,2——第n個(gè)滑動(dòng)支架處由安裝時(shí)到管道最低溫度時(shí)最大位移量，m

t0——管道可能出現(xiàn)的最低溫度，℃，一般按室外最低溫度計(jì)算

按照以上計(jì)算方法，圖1中第n個(gè)滑動(dòng)支架的滑板總長(zhǎng)度應(yīng)大于DLn,1+DLn,2，滑托的安裝位置應(yīng)遵照?qǐng)D1中給出的位置，這樣才能保證滑板不脫落^[3]。

若考慮由內(nèi)壓引起的伸長(zhǎng)量，滑板長(zhǎng)度的增量由式(11)確定，增加長(zhǎng)度位于滑托的左側(cè)，見(jiàn)圖2。

3　算例及分析

某架空高溫?zé)崴峁艿拦こ?，管道?guī)格為Æ1220×14，內(nèi)直徑為1.192m，設(shè)計(jì)壓力p為2.5×10⁶Pa，供熱介質(zhì)設(shè)計(jì)最高溫度t1為120℃。某管段結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1，管段計(jì)算長(zhǎng)度為800m，采用一組旋轉(zhuǎn)補(bǔ)償器。管道安裝溫度t2＝25℃，鋼材在計(jì)算溫度下的平均線膨脹系數(shù)a為1.22×10^-5K^-1，鋼材的彈性模量E為19.123×10¹⁰Pa。由式(1)可計(jì)算得，由升溫引起的管段熱伸長(zhǎng)量為0.927m。由式(11)可計(jì)算得，內(nèi)壓引起的伸長(zhǎng)量為0.111m。則該管段的總伸長(zhǎng)量應(yīng)為1.038m。

由以上分析計(jì)算可知，僅考慮升溫引起的管道熱伸長(zhǎng)量與綜合考慮升溫引起的管道熱伸長(zhǎng)量以及內(nèi)壓引起的管道伸長(zhǎng)量相比，絕對(duì)誤差為-112mm，相對(duì)誤差為-11.8％。若不考慮內(nèi)壓引起的管道伸長(zhǎng)量，易導(dǎo)致滑板長(zhǎng)度設(shè)置不合理，從而引起滑板脫離滑托。

參考文獻(xiàn)：

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[3]張羨洲，高百爭(zhēng)．架空供熱管道設(shè)計(jì)要點(diǎn)[J]．煤氣與熱力，2014，34(2)：A12-A15．

本文作者：張羨洲  高百爭(zhēng)

作者單位：中國(guó)平煤神馬集團(tuán)陽(yáng)光物業(yè)公司