摘要:高溫高壓深井由于地層具有很大的不確定性,測試過程中油氣產(chǎn)量、壓力、溫度等參數(shù)變化范圍大,使得深井測試中易出現(xiàn)井下工具和管柱變形、斷裂等問題。以測試井井筒壓力、溫度預(yù)測計算為基礎(chǔ),結(jié)合高溫高壓深井的特點,分析了壓力、溫度變化和流體流動引起的活塞效應(yīng)、螺旋彎曲效應(yīng)、鼓脹效應(yīng)和溫度效應(yīng)對井下測試管柱受力和變形的影響,并建立了測試過程中井筒內(nèi)溫度、壓力隨井深變化的預(yù)測模型,編制了高溫高壓深井的測試管柱力學(xué)分析軟件。該成果為高溫高壓深井測試管柱強(qiáng)度設(shè)計與校核、施工參數(shù)計算等提供了依據(jù)。
關(guān)鍵詞:高溫;高壓;深井;測試管柱;力學(xué);分析
0 引言
對于高溫高壓深井,由于地層具有很大的不確定性,測試過程中,油氣產(chǎn)量、壓力、溫度等參數(shù)變化范圍很大,有時甚至超出預(yù)計的極限值,加大了封隔器失封和管柱破壞的風(fēng)險。因此,在井下作業(yè)前,有必要對井下工具和井下管柱的力學(xué)性能進(jìn)行分析,通過分析可合理地組合管柱、選擇合適的封隔器、井口及其他輔助工具。并了解組合管柱在測試過程中的載荷、應(yīng)力、變形情況、下井工具和井下管柱的強(qiáng)度安全系數(shù)以及確定操作壓力極限[1~3]。
筆者首先深入分析了深井測試的井下工作條件和工藝特點,弄清了深井測試過程中井下管柱的工作狀態(tài)及其變化。建立了測試過程中井筒內(nèi)溫度、壓力隨井深變化的預(yù)測模型。然后研究溫度、壓力變化引起的4種效應(yīng)(活塞效應(yīng)、螺旋彎曲效應(yīng)、鼓脹效應(yīng)和溫度效應(yīng))對井下測試管柱受力和變形的影響H1。建立了井下測試管柱綜合力學(xué)模型。計算井下測試作業(yè)中不同時刻、管柱不同部位的力學(xué)特性,為管柱強(qiáng)度設(shè)計與校核、施工參數(shù)計算等提供了依據(jù)。最后開發(fā)研制出了高溫高壓深井測試管柱力學(xué)分析軟件。
1 高溫高壓深井測試管柱工作條件特點
國內(nèi)高溫高壓深井測試管柱的工作條件及工藝特點歸納為:①高溫、高壓,井底溫度超過130℃;②通常采用射孔、測試、酸化、抽汲、氣舉、轉(zhuǎn)采等多種作業(yè)兩項或多項聯(lián)作;③管柱尺寸復(fù)合,井下測試閥、安全閥、封隔器等工具組合復(fù)雜。其管柱力學(xué)分析的特殊性如下[5~6]:
1) 高溫、高壓下,對于不同產(chǎn)量(流速),壓力、溫度的分布有較大差異,均不是簡單的線性分布。
2) 隨著井深增加,管柱受力和變形對溫度、壓力、流體密度、黏滯摩阻、油管與井壁之間的庫侖摩擦力等因素的敏感性增大。
3) 測試、酸化聯(lián)作時,要合理的配置管柱、合理確定坐封壓縮距。管柱軸向伸縮變形過大將影響封隔器密封性能,甚至引起封隔器移位失封。
隨著石油工業(yè)勘探開發(fā)工作的深入,尤其是我國勘探開發(fā)步伐的加快,鉆井深度越來越大,井下情況越來越復(fù)雜。迫切需要開展針對深井高溫高壓特點的測試研究工作[7]。
2 井筒流體壓力、溫度的預(yù)測
正確預(yù)測井筒流體壓力、溫度分布是測試管柱力學(xué)分析的基礎(chǔ)?;谫|(zhì)量、動量、能量守恒原理及井筒徑向傳熱理論,建立了預(yù)測井筒流體壓力、溫度分布的數(shù)學(xué)模型。
2.1 主要假設(shè)條件
1) 流體流動狀態(tài)為穩(wěn)定流動。
2) 井筒內(nèi)傳熱為穩(wěn)定傳熱。
3) 地層傳熱為不穩(wěn)定傳熱,且服從Remay推薦的無因次時間函數(shù)。
4) 油套管同心。
2.2 基本方程
以井口為原點,沿油管軸線向下為z正向,建立質(zhì)量、動量和能量守恒方程和狀態(tài)方程,可得到壓力、溫度梯度的綜合數(shù)學(xué)模型為[8]:
式中:p為壓力,Pa;z為深度,m;ρ為流體密度,kg/m3;g為重力加速度,9.81m/s2;θ為井斜角,(°);f為摩阻系數(shù),無因次;v為流速,m/s;d為管子內(nèi)徑,m;vsg為氣體表觀流速,m/s;T為溫度,K;Cp為流體的定壓比熱,J/(kg·K);αJ為焦耳-湯姆遜系數(shù),K/Pa;rto為油管外徑,m;Uto為總傳熱系數(shù),W/(m·℃);ke為地星導(dǎo)熱系數(shù),W/m·℃;Tei為井筒周圍地層溫度℃;wt為總質(zhì)量流量,kg/s;f(tD)為無因次時間函數(shù)。
已知井口或井底的溫度、壓力,則可采用四階龍格-庫塔法求解上述常微分方程組,于是就得到了井筒流體的壓力、溫度分布。
3 測試管柱受力與變形分析
井下測試管柱[2~9]隨壓力和溫度變化,會引起管柱霉力變化和產(chǎn)生形變的4種基本效應(yīng):活塞效應(yīng)、螺旋彎曲效應(yīng)、鼓脹效應(yīng)、溫度效應(yīng)[10]。
3.1 活塞效應(yīng)
活塞效應(yīng)受力的數(shù)學(xué)模型為:
F1=(Ap-Ai)pi-(Ap-Ao)po (2)
活塞力變形:
式中:Ap為封隔器密封腔的橫截面積,mm2;Ai為測試管柱橫截面積,mm2;pi為測試管柱內(nèi)壓力,MPa;Ao為測試管柱外截面積,mm2;po為環(huán)型空間壓力,MPa;E為測試管柱彈性模量,MPa;Ap為封隔器密封腔截面積,mm2;△pi為封隔器處測試管柱內(nèi)的壓力變化,MPa;△po為封隔器處環(huán)型空間的壓力變化,MPa。
3.2 螺旋彎曲效應(yīng)
若封隔器坐封前后測試管柱內(nèi)外的壓力變化為△pi和△po,則其虛構(gòu)力的數(shù)學(xué)模型為:
F2=Ap(△pi-△po) (4)
管柱因螺旋彎曲而引起的縮短△L2為:
式中:r為測試管柱和套管間徑向間隙,mm;Ws為單位長度測試管柱在空氣中的平均重量(包括接箍),N/m;Wi為單位長度測試管柱中的流體重量,N/m;Wo為單位長度測試管柱體積(以外徑計算)所排開套管中氣體的重量,N/m。
3.3 鼓脹效應(yīng)
如果向測試管柱內(nèi)施加壓力,只要內(nèi)壓大于外壓;水平作用于測試管柱內(nèi)壁的壓力就會使管柱的直徑有所增大,這種鼓脹效應(yīng)叫做鼓脹效應(yīng)。反之,如果向環(huán)形空間施加壓力,只要外壓力大于內(nèi)壓力,測試管柱直徑有所減小,即稱為反向鼓脹。與活塞效應(yīng)和螺旋彎曲效應(yīng)不同,鼓脹效應(yīng)發(fā)生在整個管柱上。鼓脹效應(yīng)受力的數(shù)學(xué)模型為:
△F3=0.6Ai(△pia)-0.6Ao(△poa) (6)
當(dāng)測試管柱內(nèi)流體流動而環(huán)形空間的流體不流動一時,其管柱長度變化△L3為:
上兩式中:△pia為管柱內(nèi)平均壓力變化,MPa;△poa為管柱外平均壓力變化,MPa;μ為材料的泊松比;R為測試管柱外徑與內(nèi)徑的比值;L為管柱長度,m;△pis為井口處油壓的變化,MPa;△pos為井口處套壓的變化,MPa;△ρi為管柱內(nèi)流體密度變化,kg/m3;△ρo為油套環(huán)空流體密度變化,kg/m3。
3.4 溫度效應(yīng)
管柱內(nèi)平均溫度變化△T時引起的力變化△F4和長度變化△L4的數(shù)學(xué)模型分別為:
△F4=58W△T (8)
△L4=βL△T (9)
式中:△T為管柱內(nèi)平均溫度變化,℃;β為材料熱膨脹系數(shù),℃-1;W為單位長度的測試管柱重量,N/m。
上述4種基本效應(yīng),既可以單獨地、也可以綜合地發(fā)生在一個管柱上面。當(dāng)4種基本效應(yīng)同時發(fā)生時,管柱總的長度變化,即為各單獨效應(yīng)所引起的長度變化的總和。
4 測試管柱強(qiáng)度校核
深井高溫高壓條件下,測試管柱性能要發(fā)生變化[11~12],測試管柱抵抗外載的能力也跟著改變[2],因而在進(jìn)行強(qiáng)度設(shè)計時,必須考慮溫度的影響。
測試管柱許用應(yīng)力:
σ′s=σcKT (10)
根據(jù)Von-Mises屈服強(qiáng)度準(zhǔn)則,判斷是否滿足下式。如果全部滿足則為安全狀態(tài),否則處于危險狀[10]。
式中:KT為給定溫度(T)下測試管柱屈服強(qiáng)度的下降系數(shù),KT=f(T);σc為測試管柱的屈服強(qiáng)度,MPa;σr為測試管柱的徑向應(yīng)力,MPa;σθ為測試管柱的周向應(yīng)力,MPa;σz為測試管柱的軸向應(yīng)力,MPa。
5 軟件研制
根據(jù)前面所推導(dǎo)和建立的測試管柱力學(xué)分析模型。采用Visual Basis6.0完成了測試管柱力學(xué)分析軟件。該軟件力學(xué)分析思路基本框圖見圖1。
6 結(jié)論
1) 從井筒內(nèi)溫度場、壓力場分布預(yù)NA手,對測試管柱載荷、管柱強(qiáng)度、管柱變形進(jìn)行了研究,建立了深井測試管柱力學(xué)模型。
2) 高溫高壓深井測試管柱力學(xué)分析時,各種情況下管柱軸向載荷、變形的計算要綜合考慮井筒溫度、壓力變化,考慮井筒、封隔器的約束。
3) 根據(jù)研究的測試管柱力學(xué)分析理論編制了力學(xué)分析軟件。為測試方案設(shè)計提供了依據(jù)。
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(本文作者:曾志軍1,2 胡衛(wèi)東1,3 劉竟成2 向超4 何將宏4 1.西南石油大學(xué);2.重慶科技學(xué)院;3.川慶鉆探工程公司川東鉆探公司;4.中國石油玉門油田公司機(jī)械廠)
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