0 引 言

目前，大直徑埋地管道在施工安裝時，導(dǎo)致坑內(nèi)土體卸載，使土體初始應(yīng)力場狀態(tài)破壞，土體內(nèi)應(yīng)力重新分布，管道安裝完成后，重新回填土體，由于土體的重力作用，會使管體結(jié)構(gòu)發(fā)生變形、 位移，對地下管線及地下設(shè)施帶來不利影響[1-4]。 隨著管道直徑的增加，其徑厚比增大，徑向穩(wěn)定性變差，因此研究埋深對管道應(yīng)力應(yīng)變影響就顯得十分關(guān)鍵。 國內(nèi)外學(xué)者對管道受斷裂、 擠壓的研究較多，但是對大直徑管道安裝后土體對其應(yīng)力應(yīng)變影響的分析較少[5-8]。 大直徑管道其變形模式更趨于壓力容器，傳統(tǒng)的輸送管道應(yīng)力校核管道模型不再適用，因此研究土體對管道應(yīng)力應(yīng)變的影響具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

本研究以某市的熱力管道為對象，利用 “生死單元” 技術(shù)，對土體開挖過程以及鋼管不同埋藏深度進(jìn)行有限元模擬，從而完成對大直徑埋地管道徑向變形的預(yù)測，并與理論值進(jìn)行對比，為管線設(shè)計(jì)及管線安全運(yùn)營服役提供一定的理論指導(dǎo)和技術(shù)支持。

1 土體和管道物理模型

以規(guī)格為 Φ1 620 mm×20 mm、 L360M 材質(zhì)的輸送管為研究對象，利用ABAQUS 有限元分析軟件，分別模擬埋深為 2 m、 5 m 和 8 m，工作壓力為2.5 MPa 時，地應(yīng)力和內(nèi)壓載荷對管道截面應(yīng)力、 應(yīng)變的影響。 L360M 鋼Φ1 620 mm×20 mm 輸送管道的性能參數(shù)見表1，土體性能參數(shù)見表2。

表1 L360M 鋼Φ1 620 mm×20 mm 管道的性能參數(shù)

表2 土體性能參數(shù)

2 有限元模型的建立

建立12.5 m×25 m 的土體模型，相對于管體的尺寸，土體面積相當(dāng)于無限大。 有限元分析采用ABAQUS 軟件，采用2D 平面模型進(jìn)行分析。管體以及埋藏深度均應(yīng)用平面應(yīng)力單元，總單元數(shù)為 8 020 個，節(jié)點(diǎn)數(shù) 7 636 個。 土體底部施加y 方向的對稱約束。 土體頂部為自由端，土體左側(cè)和右側(cè)施加x 方向的對稱約束。 管內(nèi)壁施加均勻的脹管壓力。 不考慮溫度載荷的作用，管體不同埋深條件下的有限元模型如圖1 所示。

圖1 管體不同埋深條件下的有限元模型

2.1 彈塑性有限元計(jì)算

本研究假設(shè)材料遵循彈塑性和線性本構(gòu)模型，并且以Von Mises 屈服準(zhǔn)則為評判標(biāo)準(zhǔn)。 利用 “生死單元” 技術(shù)模擬土體從 “無” 到 “填充管體頂部”，到最終的完全填滿管體過程。

2.2 載荷施加

由于管體在施工安裝時，需經(jīng)歷開挖、 埋管、 回填土等過程，因此在不同的開挖過程中所受的應(yīng)力應(yīng)變不同，對于管體在地底下所經(jīng)歷的應(yīng)力應(yīng)變過程，不考慮內(nèi)壓，需要分4 個連續(xù)載荷階段： ①開挖前整個土體的地應(yīng)力場的載荷施加；②不同深度管道埋置處土體開挖，開挖后土體應(yīng)力場的變化；③管道置入后，施加重力載荷對管體以及土體應(yīng)力應(yīng)變場的影響；④土體回填后，施加重力載荷對管體以及土體應(yīng)力應(yīng)變場的影響。

為了確保計(jì)算收斂并獲得足夠精確的計(jì)算結(jié)果，載荷是通過逐漸遞增的載荷增量RAMP 方法施加的，即通過多個子載荷步將施加的壓力逐漸加到預(yù)定的加載壓力值。

3 有限元結(jié)果分析

3.1 土體地應(yīng)力場分布

在建好有限元模型后，開挖前首先對土體施加重力載荷，生成地應(yīng)力場分布如圖2 所示。

圖2 土體地應(yīng)力場分布

3.2 土體開挖過程中應(yīng)力場分布

采用 “生死單元” 技術(shù)模擬土體開挖，壕溝深度為2 m、 5 m 和8 m。 開挖壕溝的土體應(yīng)力應(yīng)變場分布如圖3 所示。

圖3 土體開挖不同深度時的應(yīng)力場分布

3.3 管道安裝后應(yīng)力應(yīng)變分布

不同埋深下管體的應(yīng)力場分布云圖如圖4所示。 由圖4 可見，埋深 2 m 時管體應(yīng)力最大值為 8.37 MPa，埋深 5 m 時管體應(yīng)力最大值為 11.6 MPa，埋深 8 m 時管體應(yīng)力最大值為14.9 MPa。 三者的應(yīng)力分布云圖趨勢基本一致，管體左右兩側(cè)靠近壕溝處應(yīng)力較大，主要是由于開挖后壕溝處土體向內(nèi)側(cè)擠壓導(dǎo)致。 可以看出，隨著埋深的增加，管體的應(yīng)力逐漸增大，應(yīng)力分布趨勢基本一致。

圖4 不同埋深下管體的應(yīng)力場分布云圖

3.4 回填土體重力載荷加載

不同埋深下回填土體后管體的應(yīng)力場分布云圖如圖5 所示。 從圖5 可見，回填土體后，埋深2 m 的管體受到的最大等效應(yīng)力為21.4 MPa，埋深5 m 的管體受到的最大等效應(yīng)力為36.98 MPa，埋深8 m 的管體受到的最大等效應(yīng)力為56.6 MPa，均未超過材料的屈服強(qiáng)度，管體并未發(fā)生塑性變形。 可以看出，隨著埋深的增加，管體受到的應(yīng)力逐漸增大，應(yīng)力主要集中在管體左右兩側(cè)以及頂部和底部。

圖5 不同埋深下回填土體后管體的應(yīng)力場分布云圖

3.5 不同埋深回填土體后管體位移場分布

不同埋深下管體x 方向應(yīng)變分布云圖如圖6所示。 從圖6 可見，埋深 2 m、 5 m 和 8 m 時，x 方向的最大位移即最大變形分別為1.16 mm、1.98 mm 和2.47 mm。 隨著埋深的增加，管體受到的徑向位移逐漸增大，徑向變形主要集中在管體左、 右兩側(cè)。 y 方向的位移主要來自土壤自身的變形和鋼管受土體的作用力后發(fā)生的變形。

在管體上選取一條路徑Path1，對管體上的應(yīng)力及位移作定量分析，結(jié)果如圖7 所示。

圖6 不同埋深下管體x 方向應(yīng)變分布云圖

圖7 沿管體路徑Path1 的應(yīng)力及位移

沿著路徑 Path1，埋深為 2 m、 5 m 和 8 m的管體等效應(yīng)力曲線如圖8 所示。 由圖8 可見，路徑Path1 起始端和末端的等效應(yīng)力較大，路徑中間部分應(yīng)力較小，埋深為8 m 的整體應(yīng)力變化幅度較大，最大等效應(yīng)力為 130 MPa，埋深5 m 的管體等效應(yīng)力變化幅度次之，埋深為2 m的管體等效應(yīng)力變化幅度最小。

圖8 不同埋深下管體的等效應(yīng)力曲線

沿著路徑 Path1，埋深為 2 m、 5 m 和 8 m的管體位移曲線如圖9 所示。 由圖9 可見，起始端和末端的水平位移較小，路徑中間部分x 方向的位移較大，埋深為8 m 的整體水平位移變化幅度最大，埋深5 m 的整體水平位移變化幅度次之，埋深為2 m 的管體水平位移變化幅度最小。 y 方向位移起始端位移相對于末端位移要大，路徑中間部分y 方向位移變化幅度較小，主要是因?yàn)楣荏w中間兩側(cè)受到土體的擠壓作用。

不同埋深下管體的位移分布如圖10 所示。從圖10 可見，不同管體的最大x 方向位移隨著埋深的增加而增大，管體的最大y 方向位移隨著埋深的增加而減小。 這主要是由于埋深越深，土體的重力作用幅度越大，管體節(jié)點(diǎn)在y方向運(yùn)動的幅度小的緣故。

圖9 不同埋深下管體的x 方向和y 方向位移曲線

圖10 不同埋深下管體的位移分布

4 理論計(jì)算結(jié)果分析

在長輸管道設(shè)計(jì)時，某些地段管線埋深會較深，在此種情況下，需要對管線的徑向穩(wěn)定性進(jìn)行驗(yàn)算。 管道的徑向穩(wěn)定性一般按無內(nèi)壓狀態(tài)進(jìn)行校核。

式中： D——鋼管外徑，m；

Δx——鋼管水平方向最大變形量，m；

Rm——鋼管平均半徑，m；

W——作用在單位管長上的總豎向荷載，MN/m；

Z——鋼管變形滯后系數(shù)，取1.5；

K——基座系數(shù)，取0.103；

E——管材彈性模量，取2.05×105 N/m2；

I——單位管長截面慣性矩，m4/m；

δn——鋼管公稱壁厚，m；

ES——回填土壤的變形模量，MPa；

γ——土壤容重，取0.016 7 MN/m3；

H——管頂回填土高度，m。

管道徑向穩(wěn)定性校核計(jì)算結(jié)果見表3。

表3 管道徑向穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果

通過管道穩(wěn)定性的理論計(jì)算，當(dāng)埋深為2 m、5 m 和8 m 時，管道徑向最大變形分別為3.1 mm，7.8 mm 和12.5 mm，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于標(biāo)準(zhǔn)要求的0.03D（48.6 mm）。 有限元分析結(jié)果得出，未考慮內(nèi)壓力，埋深 2 m、 5 m 和 8 m 時，x 方向的最大位移即最大變形分別為 1.16 mm、 1.98 mm 和 2.47 mm，也遠(yuǎn)小于標(biāo)準(zhǔn)要求的0.03D （48.6 mm）。 理論計(jì)算與有限元分析結(jié)果相比，計(jì)算結(jié)果偏大，主要是由于此理論計(jì)算公式是管道徑向穩(wěn)定性驗(yàn)算校核采用，故計(jì)算結(jié)果要留有較大裕量，確保管道設(shè)計(jì)的安全可靠。 研究管道穩(wěn)定性的理論計(jì)算時，為保證與有限元計(jì)算的對比，采用的回填土壤變形模量與輸氣管線設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的土壤變形模量有差別，本研究為大直徑埋地管道的應(yīng)力應(yīng)變分析研究提供一種新思路，不作為埋地管道設(shè)計(jì)安裝的依據(jù)。

5 結(jié) 論

（1） 埋深 2 m 時，地應(yīng)力對管體產(chǎn)生的最大等效應(yīng)力為21.4 MPa；埋深5 m 時，地應(yīng)力對管體產(chǎn)生的最大等效應(yīng)為36.98 MPa；埋深8 m 時，地應(yīng)力對管體產(chǎn)生的最大等效應(yīng)力為56.6 MPa，均未超過材料的屈服強(qiáng)度，管體未發(fā)生塑性變形。

（2） 通過理論計(jì)算校核，埋深為 8 m 時，管體最大變形量 （彈性變形） 為12.5 mm，遠(yuǎn)小于標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的48.6 mm。

（3） 通過理論計(jì)算校核和有限元分析方法確定，埋深為8 m 時，管體徑向穩(wěn)定性安全可靠。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉愛文，胡聿賢，李小軍，等.大口徑埋地鋼管在地震斷層作用下破壞模式的研究[J].工程力學(xué)，2005（3）：82-87.

[2]肖成志，王嘉勇，楊愛克.靜載作用下埋地管道數(shù)值模擬及其力學(xué)性能分析[J].防災(zāi)減災(zāi)工程學(xué)報(bào)，2018，38（1）：22-29.

[3]劉陽陽.地下管道爆炸對埋地管網(wǎng)的毀傷數(shù)值模擬[D].南京：南京理工大學(xué)，2016.

[4]邵煜.埋地管道的失效機(jī)理及其可靠性研究[D].杭州：浙江大學(xué)，2008.

[5]黃雄.爆破荷載作用下埋地鋼管的動力響應(yīng)研究[D].武漢：武漢科技大學(xué)，2018.

[6]翁多斯.地鐵振動對埋地燃?xì)夤艿赖挠绊懷芯縖D].成都：西南交通大學(xué)，2016.

[7]譚建為，梁光川，羅勇.跨斷層埋地管段數(shù)值模擬分析研究[J].石化技術(shù)，2017，24（10）：103-103.

[8]趙新威，曾祥國，姚安林，等.地震載荷作用下埋地輸氣管道的數(shù)值模擬[J].石油機(jī)械，2014，42（3）：4-109.

[9]孫乃波，陳勝宏.生死單元在拱壩施工仿真分析中的應(yīng)用[J].水電能源科學(xué)，2004，22（3）：65-67.

[10]吳建東，許健.ANSYS 有限元生死單元技術(shù)在砼面板堆石壩滲流計(jì)算中的研究與應(yīng)用[J].甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，46（3）：142-146.

[11]李偉，易壯鵬.基于ANSYS 生死單元的移動荷載作用下橋梁結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)分析[J].公路與汽運(yùn)，2018（2）：118-121.

[12]牟淑志，杜春江，牟福元.基于 RAMP 和ANSYS 二次開發(fā)的結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化[J].機(jī)械工程師，2010（1）：59-61.

[13]張永亮，徐聰，陳興沖.城市曲線匝道橋有限元建模及抗震性能評估[J].蘭州交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，32（1）：1-4.

[14]周國強(qiáng).基于無網(wǎng)格法的各向異性材料傳熱分析及拓?fù)鋬?yōu)化研究[D].湘潭：湘潭大學(xué)，2017.

[15]張永亮，徐聰，陳興沖.城市曲線匝道橋有限元建模及抗震性能評估[J].蘭州交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，32（1）：1-4.

Stress-strain Finite Element Analysis and Calculation of Large Diameter Buried Pipeline

BI Zongyue1,2, CHAO Lining1,2，YANG Yaobin1,2，ZHANG Wanpeng1,2, HUANG Xiaohui1,2，MA Xuan1,2
（1.Baoji Petroleum Steel Pipe Co., Ltd., Baoji 721008, Shaanxi, China;2.Chinese National Engineering Research Center for Petroleum and Natural Gas Tubular Goods, Baoji 721008, Shaanxi, China）

Abstract: Using the general analysis software ABAQUS, birth-death is applied and to the excavation, the influence of excavation and landfill on the stress-strain of Φ1 620 mm×20 mm large diameter buried pipeline is simulated.Through the finite element analysis of the stress-strain of the different buried depth pipes, it is concluded that when the internal pressure is 2.5 MPa and the buried depth is 8 m, the equivalent stress of the pipe body is the maximum(130 MPa), which does not exceed the yield strength of the material, and the plastic deformation of the pipe body does not occur.The maximum lateral displacement of the pipe body is 2.47 mm.Through theoretical calculation and check, when the buried depth is 8 m, the maximum horizontal deformation of the pipe body is 12.5 mm, far less than the standard of 48.6 mm.The radial stability of the pipe body is reliable.

Key words: buried pipeline; internal pressure; stress; strain; finite element analysis

中圖分類號： TG113.25

文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A

DOI: 10.19291/j.cnki.1001-3938.2020.03.002

*基金項(xiàng)目： 國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃 “低溫高壓服役條件下高強(qiáng)度管線用鋼” （項(xiàng)目編號2017YFB0304900）。

作者簡介： 畢宗岳 （1962—），男，博士，教授級高工，主要從事油氣管材開發(fā)及焊接技術(shù)研究。

畢宗岳1，2，晁利寧1，2，楊耀彬1，2，張萬鵬1，2，黃曉輝1，2，馬 璇1，2

1.寶雞石油鋼管有限責(zé)任公司，陜西 寶雞 721008；

2.國家石油天然氣管材工程技術(shù)研究中心，陜西 寶雞 721008