深水測試管柱動(dòng)力學(xué)分析

摘 要

摘要：深水測試對于及時(shí)發(fā)現(xiàn)和準(zhǔn)確評價(jià)海洋深水油氣藏具有重要意義，而深水測試的成功率和效果則是通過深水測試管柱力學(xué)研究的結(jié)果來評價(jià)的，其中測試管柱動(dòng)力學(xué)分析可用以評價(jià)測
摘要：深水測試對于及時(shí)發(fā)現(xiàn)和準(zhǔn)確評價(jià)海洋深水油氣藏具有重要意義，而深水測試的成功率和效果則是通過深水測試管柱力學(xué)研究的結(jié)果來評價(jià)的，其中測試管柱動(dòng)力學(xué)分析可用以評價(jià)測試管柱在各種海況下的安全性。為此，提出了使用幅值響應(yīng)算子(RAO)來計(jì)算鉆井船縱蕩水平運(yùn)動(dòng)和升沉運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間響應(yīng)的方法。把通過大鉤補(bǔ)償系統(tǒng)補(bǔ)償后的升沉運(yùn)動(dòng)載荷作為測試管柱頂端的力邊界條件和鉆井船的縱蕩水平運(yùn)動(dòng)位移作為測試管柱頂端的位移邊界條件，應(yīng)用有限元方法對測試管柱進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)分析。研究得出以下結(jié)論：①在波浪的作用下，鉆井船的升沉運(yùn)動(dòng)在3m內(nèi)，而鉆井船的縱蕩位移較大；②隨著波高的增大，測試管柱的位移和應(yīng)力波動(dòng)幅度增大，而應(yīng)力平均值則變化不大；③波高在10m以內(nèi)，測試管柱是安全可靠的。
關(guān)鍵詞：海洋深水油氣藏；測試管柱；鉆井船；波浪；動(dòng)力學(xué)；應(yīng)力；安全性；效果
    旨在發(fā)現(xiàn)海洋深水油氣藏的深水測試的成功率和效果是通過深水測試管柱力學(xué)研究結(jié)果來評價(jià)的。測試管柱動(dòng)力學(xué)分析是在分析測試管柱所受的環(huán)境載荷及其約束條件下，通過有限元軟件建立深水測試管柱有限元模型，進(jìn)而確定在不同的環(huán)境條件下測試管柱的動(dòng)力響應(yīng)的分析方法。
1 鉆井船運(yùn)動(dòng)的模擬
1.1 對海洋波浪的模擬
   實(shí)際海面上的波浪極為復(fù)雜，海面上經(jīng)常出現(xiàn)的波浪是由風(fēng)產(chǎn)生的風(fēng)浪。風(fēng)的方向是多變的。任意不規(guī)則的隨機(jī)波浪模擬可以簡化為將若干個(gè)不同周期、不同波高、不同相位角的簡單正弦波進(jìn)行線性疊加。P-M譜代表充分成長的風(fēng)浪譜，在海浪研究及有關(guān)工程問題中得到廣泛應(yīng)用。國際船模試驗(yàn)室會議(ITTC)確定的標(biāo)準(zhǔn)波浪譜—P-M譜可以用[1]下式表達(dá)：
 
式中Sη(ω)表示P-M單邊譜密度；叫表示圓頻率，1/s；H1/3為有效波高(即波浪總數(shù)中1/3的最高波浪的平均波高)，m。
使用描述波浪的郎格-赫金斯(Longuet-Higgins)模型，波浪可由若干個(gè)不同周期、不同波高、不同相位角的簡單余弦波進(jìn)行線性疊加來模擬。長峰波浪可以表示為：
 
式中η(x，t)表示x處的水面相對于靜水面在t時(shí)刻的高度，m；ai為第i個(gè)組成波的波幅，m；ki表示t時(shí)刻在這個(gè)水面高度的波的數(shù)量，就是第i個(gè)組成波的數(shù)量；ωi表示第i個(gè)組成波的圓頻率，1/s；φi表示第i個(gè)組成波的初始相位，(°)。
對于單個(gè)波的波幅可以用下式來確定：
 
式中ai表示單個(gè)諧波的波幅，m；Sηη(ω)表示所需模擬的波浪頻譜，也稱為靶譜。頻譜范圍ωL～ωH的選取取決于所要求的精度。對于靶譜為P-M譜(本文取千分之二，即μ=0.002)，ωL與ωH則與可按下式確定[2]：
 
    由于波浪是窄帶隨機(jī)過程，頻率很小和頻率很大的組成波提供能量很小，能量主要由狹窄頻率帶內(nèi)的組成波提供。因此，隨意地增大頻譜范圍反而會使模擬的精度下降。
1.2 鉆井船運(yùn)動(dòng)的計(jì)算
    鉆井船運(yùn)動(dòng)可分解為：水平縱蕩運(yùn)動(dòng)和升沉運(yùn)動(dòng)。
    為了模擬鉆井船的水平縱蕩運(yùn)動(dòng)，模型必須是平均鉆井船偏移，長期慢漂運(yùn)動(dòng)，以及鉆井船對不規(guī)則波浪的瞬時(shí)響應(yīng)三者的疊加。鉆井船水平方向運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型如式(6)所示[3～6]：
 
式中S(t)表示鉆井船運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，為時(shí)間t的函數(shù)，m；S0表示鉆井船平均偏移，m；SL表示鉆井船慢漂運(yùn)動(dòng)的幅值，m；Sn為第n個(gè)組成波的波幅，m；an表示鉆井船與波浪的相位差，(°)。
鉆井船長期慢漂運(yùn)動(dòng)表示為：
 
式中SL表示鉆井船慢漂的單邊幅值，m；TL表示鉆井船慢漂運(yùn)動(dòng)的周期，s；aL表示慢漂運(yùn)動(dòng)于波浪之間的相位差(其值常取為0)，(°)。
    鉆井船的響應(yīng)幅值算子(Response Amplitude Operator，簡稱RAO)可以用來模擬鉆井船對特定波的響應(yīng)。響應(yīng)幅值算子包括幅值傳遞函數(shù)與相位傳遞函數(shù)。前者確定了不同波浪周期時(shí)，鉆井船響應(yīng)與對應(yīng)組成波的幅值比；后者確定了不同波浪周期時(shí)，鉆井船響應(yīng)與對應(yīng)組成波的相位差。圖1中是鉆井船縱蕩RAO幅值比和相位差。
    在鉆井船的升沉運(yùn)動(dòng)過程中，隨機(jī)海浪強(qiáng)迫船體或平臺做受迫振動(dòng)。因此鉆井船的升沉運(yùn)動(dòng)同樣可由余弦波疊加而得到。根據(jù)鉆井船的升沉RA0可以間接得到鉆井船的升沉運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。API規(guī)范給出的鉆井船升沉RA0幅值比和相位差見圖2。
 

圖3是在10m波高波浪作用下鉆井船升沉位移和縱蕩位移隨時(shí)間的變化?？紤]鉆井船的平均偏移為14m，假設(shè)慢漂運(yùn)動(dòng)的單邊幅值為10m，慢漂運(yùn)動(dòng)的周期為200s，波浪的有效波高為10m。
2 測試管柱動(dòng)力學(xué)計(jì)算
以我國南海某深水井為例，其水深為1400m，測試管柱外徑為Φ114.3m，壁厚為9.897mm，大鉤升沉補(bǔ)償機(jī)構(gòu)的系數(shù)為7.88kN/m，鉆井液密度為1.05×103kg/m3，彈性模量取2.5×105MPa，泊松比取0.3，管柱重量為248N/m。
采用有限元分析方法，將鉆井船的升沉響應(yīng)時(shí)間歷程通過鉆井船的懸掛系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為軸向力的時(shí)間歷程并將其作為測試管柱頂端的力邊界條件，將鉆井船的水平縱蕩響應(yīng)位移時(shí)間歷程作為測試管柱頂端的位移邊界條件。通過有限元?jiǎng)恿W(xué)模擬得到了波高為10m的測試管柱應(yīng)力隨時(shí)間變化的曲線。圖4中反映了深水測試管柱10m波高波浪作用下離轉(zhuǎn)盤面8m和1300m處應(yīng)力隨時(shí)間的變化情況。圖5是不同波高下深度為8m處測試管柱平均應(yīng)力與應(yīng)力波動(dòng)對比圖。
 
   從圖4、5可知：隨著波高的增大，測試管柱的應(yīng)力的波動(dòng)增大，而且測試管柱應(yīng)力波動(dòng)的幅度也增大；在不同波高下測試管柱應(yīng)力的平均值則基本不變。
3 結(jié)論
   1) 在波浪的作用下，鉆井船的升沉運(yùn)動(dòng)在3m內(nèi)，而鉆井船的縱蕩位移較大。
    2) 隨著波高的增大，測試管柱的位移和應(yīng)力波動(dòng)幅度增大，而應(yīng)力平均值變化不大。
    3) 波高在10m以內(nèi)，測試管柱是安全的。
參考文獻(xiàn)
[1] 竺艷蓉.海洋工程波浪力學(xué)[M].天津：天津大學(xué)出版社，1991.
[2] ROBERT M，AGBEZUGE L K.Random wave and vessel motion effects on drilling riser dynamics[C]∥paper 2650 MS presented at the Offshore Technology Conference.3-6 May，1976，Houston，Texas：Texas：Offshore Technology Conference，1976.
[3] 俞聿修.隨機(jī)海浪及其工程應(yīng)用[M].大連：大連理工大學(xué)出版社，2000.
[4] 李軍強(qiáng)，劉宏昭，何欽象，等.波浪力作用下海洋鉆井隔水管隨機(jī)振動(dòng)研究[J].機(jī)械科技與技術(shù)，2004，23(1)：7-10.
[5] 石曉兵，郭昭學(xué)，聶榮國，等.海洋深水鉆井隔水管變形及載荷分布規(guī)律研究[J].天然氣工業(yè)，2004，24(3)：88-90.
[6] 石曉兵，陳平.三維載荷對海洋深水鉆井隔水管強(qiáng)度的影響分析[J].天然氣工業(yè)，2004，24(12)：86-88.
 
(本文作者：謝鑫1 付建紅1 張智1 何玉發(fā)2 1.“油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程”國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室·西南石油大學(xué)；2.中海石油研究中心)