摘  要  為了掌握頁巖氣儲層氣體復(fù)雜流動的規(guī)律，從而高效開發(fā)頁巖氣藏，對頁巖氣滲流機(jī)理進(jìn)行了研究。借鑒適用于非常規(guī)煤層氣藏雙重孔隙介質(zhì)模型和考慮溶洞情況的三重孔隙介質(zhì)模型，基于頁巖氣儲層特征和成藏機(jī)理，提出了頁巖氣藏三孔雙滲介質(zhì)模型；研究了頁巖氣解析擴(kuò)散滲流規(guī)律，提出考慮儲層流體重力和毛細(xì)管力影響的滲流微分方程；并利用數(shù)值模擬軟件對頁巖氣產(chǎn)能進(jìn)行了預(yù)測。結(jié)果表明：基質(zhì)滲透率和裂縫導(dǎo)流能力是頁巖氣開采的主控因素，只有對儲層進(jìn)行大規(guī)模壓裂改造，形成連通性較強(qiáng)的裂縫網(wǎng)絡(luò)后才能獲得理想的頁巖氣產(chǎn)量和采收率。

關(guān)鍵詞  頁巖氣  開發(fā)  生產(chǎn)能力  三孔-雙滲數(shù)學(xué)模型  滲流  裂縫網(wǎng)絡(luò)  采收率

中國頁巖氣資源豐富，初步估計可采資源量為l5×10¹²～30×10¹² m^3[1]，國內(nèi)對頁巖氣的勘探開發(fā)正處于起步階段，具有廣闊的開發(fā)前景。

國外學(xué)者通過建立解析數(shù)學(xué)模型^[2]和修正雙孔隙模型通過數(shù)值模擬^[3]等方法研究了頁巖氣吸附解析滲流規(guī)律。目前國內(nèi)對于頁巖氣滲流機(jī)理及產(chǎn)能的研究很少，段永剛^[4]等對傳統(tǒng)的滲流微分方程進(jìn)行修正，建立了頁巖氣雙重介質(zhì)壓裂井滲流數(shù)學(xué)模型。頁巖氣儲層性質(zhì)特殊，筆者根據(jù)煤層氣藏雙重孔隙介質(zhì)模型和常規(guī)油氣藏三重孔隙介質(zhì)模型，提出了頁巖氣藏三孔雙滲地質(zhì)模型，給出了考慮儲層流體重力和毛細(xì)管力影響的數(shù)學(xué)微分方程，并模擬分析了基質(zhì)滲透率和裂縫導(dǎo)流能力對頁巖氣水平井產(chǎn)能的影響，對進(jìn)一步認(rèn)識頁巖氣藏儲滲特征和產(chǎn)能研究具有重要意義。

1  頁巖氣藏三重孔隙介質(zhì)模型

1．1頁巖氣儲層特征

頁巖氣儲層既是烴源巖又是儲集層，是典型的“原地成藏”模式^[5]，具有以下特征：儲層滲透率極低，基質(zhì)滲透率一般小于1×10^-3 μD；氣體賦存狀態(tài)復(fù)雜，主要有吸附氣、游離氣和溶解氣3種賦存形式，由于頁巖富含有機(jī)質(zhì)，其中吸附氣占20％～85％；基質(zhì)孔隙和天然微裂縫發(fā)育，巖石微粒結(jié)構(gòu)精細(xì)，孔隙吼道尺寸分布在納米級^[6]，氣體儲集流動特征獨特。

1．2  頁巖氣藏三重孔隙介質(zhì)模型

雙重孔隙介質(zhì)一般認(rèn)為是具有高孔低滲特征的巖石基質(zhì)系統(tǒng)和具有低孔高滲特征的裂縫系統(tǒng)。Warren-Root模型^[7]是目前應(yīng)用最廣泛的雙重孔隙介質(zhì)模型，該模型引入正六面體理想模型，儲層基質(zhì)由正交裂縫網(wǎng)絡(luò)分隔成相同的長方體的理想化系統(tǒng)，基質(zhì)是油氣賦存場所且不具有滲透性，流體由基質(zhì)解析擴(kuò)散進(jìn)入裂縫并僅在裂縫內(nèi)流動。該模型用于描述煤層氣儲層已被廣泛接受。

三重孔隙介質(zhì)在常規(guī)油氣藏中一般是指孔隙-裂縫-溶洞三重孔隙介質(zhì)^[8]，即認(rèn)為儲層由基質(zhì)、裂縫和洞穴三部分組成。該模型認(rèn)為基質(zhì)孔隙和洞穴是油氣的主要儲集場所，流體主要通過裂縫流動。

而對于頁巖氣藏，由于儲層滲透率極低，氣體主要以吸附狀態(tài)賦存于基質(zhì)中且大部分儲層基質(zhì)孔隙和天然微裂縫發(fā)育，這使得頁巖氣藏儲層性質(zhì)更加復(fù)雜，已有的模型無法有效地描述頁巖氣藏。因此根據(jù)以上兩種介質(zhì)模型提出頁巖氣藏三重孔隙介質(zhì)模型，認(rèn)為頁巖氣儲層具有三重孔隙特征^[9]，即氣體吸附的有機(jī)基質(zhì)、具有滲透性的基質(zhì)微孔隙和裂縫系統(tǒng)(包括天然微裂縫及水力裂縫)，其示意圖如圖1所示。

2頁巖氣解析擴(kuò)散滲流理論

與常規(guī)低滲氣藏不同，頁巖氣在基質(zhì)和裂縫的流動主要有4個過程^[4]：①基質(zhì)表面解析過程；②在濃度差作用下解析氣體向基質(zhì)微孔隙和裂縫的擴(kuò)散過程；③氣體在滲透性基質(zhì)孔隙內(nèi)的滲流過程；④氣體由裂縫向井筒的滲流過程。這4種機(jī)理涵蓋了氣體從微觀分子水平到宏觀滲流的流動過程。

2．1頁巖氣解析理論

目前主用運用蘭格繆爾等溫吸附原理來描述儲層氣體的吸附解吸。實驗和理論研究表明，蘭格繆爾等溫吸附原理適用頁巖氣的吸附解吸特性，即蘭格繆爾單分子層吸附狀態(tài)方程：

2．2頁巖氣擴(kuò)散理論

菲克擴(kuò)散理論是描述在濃度差作用下擴(kuò)散物質(zhì)的擴(kuò)散現(xiàn)象的宏觀定律。理論研究表明^[8]，菲克第一定律可以用于分析頁巖氣藏基質(zhì)解析氣體向孔隙及裂縫中的流動，即

2．3頁巖氣滲流數(shù)學(xué)模型

在頁巖氣儲層中取微元六面體單元，建立如圖2所示的控制體，其在各坐標(biāo)方向的尺寸分別為：ΔX、ΔY、ΔZ。

假設(shè)條件如下：①儲層為三重孔隙介質(zhì)，流體在裂隙和基質(zhì)中流動均為達(dá)西滲流；②儲層中氣體為單相甲烷氣體；③儲層具有非均質(zhì)性和各向異性；④儲層處于等溫狀態(tài)，考慮重力和毛細(xì)管力的影響；⑤不考慮基質(zhì)的源匯項，忽略氣體的滑脫效應(yīng)。流

由運動方程、狀態(tài)方程及物質(zhì)守恒方程推導(dǎo)得頁巖氣藏流體流動微分方程^[10]。

1)裂縫中氣體平衡方程

3  頁巖氣儲層導(dǎo)流能力影響分析

由于頁巖氣藏滲透率極低，對儲層進(jìn)行壓裂改造以提高基質(zhì)滲透率和裂縫導(dǎo)流能力尤為重要^[11]。根據(jù)以上三重孔隙介質(zhì)模型和解析滲流數(shù)學(xué)方程，通過數(shù)值模擬分析了基質(zhì)滲透率和裂縫導(dǎo)流能力的影響。

如圖3所示，對400 m×400 m×20 m的頁巖氣儲層建立了不均勻網(wǎng)格水平井模型^[12]，分別模擬了4種生產(chǎn)情況(表1)，得到了開采l5 a的頁巖氣采收率(圖4)。

模擬結(jié)果表明，對于滲透率極低的頁巖氣藏，基質(zhì)滲透率和裂縫導(dǎo)流能力具有極端重要性；若不對儲層進(jìn)行壓裂改造，氣體采收率很低，不足5％，必須進(jìn)行壓裂才能得到有效開采；頁巖氣藏一般天然微裂縫發(fā)育，對儲層進(jìn)行水力壓裂若不能使得天然裂縫得到有效連通，增產(chǎn)效果不明顯，采收率只有10％；若對儲層實施大規(guī)模的壓裂改造，進(jìn)行體積壓裂形成復(fù)雜縫網(wǎng)，則可以有效提高儲層裂縫的連通性和流體的流動能力，氣體采收率可達(dá)80％。

4  結(jié)論

基于筆者所建立的三重孔隙介質(zhì)模型及解析擴(kuò)散滲流方程，對4種不同儲層情況進(jìn)行模擬分析，可得到以下結(jié)論：

1)頁巖氣藏具有特殊性，筆者所建立的三孔雙滲地質(zhì)模型可以有效分析頁巖氣儲層解析擴(kuò)散滲流特征。

2)基質(zhì)滲透率和裂縫導(dǎo)流能力對低滲透油氣藏開發(fā)具有極端重要性。頁巖氣儲層滲透率極低，基本無產(chǎn)能，需要進(jìn)行壓裂改造才能開采。

3)頁巖氣儲層一般天然微裂縫發(fā)育，對儲層實施體積壓裂形成復(fù)雜的裂縫網(wǎng)絡(luò)，增強(qiáng)儲層裂縫的連通性和導(dǎo)流能力，可以顯著提高產(chǎn)量和氣體采收率。

4)水平井鉆井技術(shù)和多級壓裂技術(shù)是實現(xiàn)頁巖氣藏商業(yè)性開采的關(guān)鍵技術(shù)，尤其是要形成滿足儲層特殊要求的大規(guī)模裂縫網(wǎng)絡(luò)，需要在這些方面作深入的研究。

符號說明

C(p)為儲層吸附氣量，m³／t；V_L為蘭格繆爾體積，m³／t；ρ為儲層壓力，MPa；ρ_L為蘭格繆爾壓力，MPa；q_m為基質(zhì)解析擴(kuò)散氣體流量，m³／d；V_m為基質(zhì)體骨架體積，m³；為吸附時間，d；C為基質(zhì)內(nèi)氣體平均濃度，m³／t；φ_m為基質(zhì)孔隙度；φ_f為裂縫孔隙度；D為擴(kuò)散系數(shù)；σ為基質(zhì)單元形狀系數(shù)，取決于基質(zhì)單元的大小和形狀；B為體積系數(shù)；φ為孔隙度；S為飽和度；S_gf為裂縫中氣體飽和度；S_wf為裂縫中水飽和度；S_gf為基質(zhì)中氣體飽和度；S_wm為基質(zhì)中水飽和度；γ為黏度，mPa·s；K為絕對滲透率，mD；R_sw為標(biāo)準(zhǔn)狀況下氣體在水中溶解度，m³／m³；E_g、E_w分別為裂縫與基質(zhì)孔隙之間氣體和水的交換或流動，m³／d；ω_g為氣體權(quán)重系數(shù)；ω_m為權(quán)重系數(shù)；K_rgm為基質(zhì)氣體相對滲透率；K_rwm為基質(zhì)水相對滲透率；K_rgf為裂縫中氣體相對滲透率；K_rwf為裂縫中水相對滲透率；p_wm-p_wf為基質(zhì)與裂縫之間氣體黏滯力影響，MPa；p_cgwm-p_cgwf為基質(zhì)與裂縫之間氣體毛細(xì)管力之差，MPa；dγ_gw(Z_gm-Z_gf)dγ_gm為基質(zhì)和裂縫之間氣體重力之差，MPa；dγ_gw為氣體與水的重度差；Z_gm、Z_gf是與基質(zhì)和裂縫的含水飽和度及基質(zhì)單元尺寸有關(guān)；T_gw為氣體和水的傳導(dǎo)系數(shù)，m³／(d·kPa)，B_gw為氣體和水的體積系數(shù)；μ_gw指氣體和水的黏度，mPa·s；K_zm、K_ym、K_xm分別為基質(zhì)沿X、y、Z方向的滲透率。

下標(biāo)：f為裂縫；m為基質(zhì)；g為氣體；w為水。

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本文作者：程遠(yuǎn)方  董丙響  時賢  李娜  袁征

作者單位：中國石油大學(xué)(華東)石油工程學(xué)院