摘  要  肯尼亞OLKARI地區(qū)地?zé)峋貙訙囟雀哌_(dá)350℃，主要采用泡沫鉆井，然而其低壓和超高溫的特點(diǎn)可能造成泡沫流體相態(tài)變化，目前尚沒有針對相變條件下泡沫鉆井井筒壓力剖面的計算方法。為此，利用流體高壓物性分析儀，繪制出泡沫鉆井液“p-T”相圖，并指出了鉆井液相態(tài)變化的規(guī)律。進(jìn)而應(yīng)用現(xiàn)有的欠平衡鉆井流體流動模型，建立了一套適應(yīng)相變的鉆井工況參數(shù)計算模型。最后，利用0LKARI地區(qū)某地?zé)峋臏囟取毫Y料，計算了該口井的流體流動參數(shù)，得到了該井井筒中的泡沫相態(tài)分布規(guī)律。通過井筒內(nèi)流體壓力的計算，可以更準(zhǔn)確地了解工作液的工作狀態(tài)，為預(yù)防井下復(fù)雜事故的發(fā)生提供了理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞  泡沫鉆井  鉆井液  超高溫  實(shí)驗研究  井筒壓力  計算方法  肯尼亞  0LKARI地區(qū)  地?zé)峋?span lang="EN-US">

泡沫鉆井液具有較高的攜巖能力，能夠有效地保持井眼清潔、提高鉆速。OLKARI地區(qū)地層異常高溫，有些地層的溫度可達(dá)350℃，且裂縫性地層高溫低壓的特性可能使泡沫鉆井流體氣化，變?yōu)闅庀嚆@井流體。鉆井流體沒有足夠的攜屑能力，必然會導(dǎo)致井下復(fù)雜情況的發(fā)生，進(jìn)而延長鉆井周期，增加鉆井成本。因此，采用泡沫鉆井方式，泡沫鉆井液在井筒內(nèi)的相圖將是研究的重點(diǎn)。

在以往的泡沫鉆井流體的研究中，未曾遇到過類似于肯尼亞地區(qū)的超高溫地層，泡沫都被簡化成為氣液比穩(wěn)定、氣相液相無滑脫的模型，未考慮泡沫流體在井筒中的相態(tài)變化對鉆井參數(shù)計算準(zhǔn)確性的影響，現(xiàn)有的研究內(nèi)容，已經(jīng)不能為超高溫地?zé)峋菽@井措施的改進(jìn)提供可靠依據(jù)。為此，有必要考慮超高溫對泡沫相態(tài)的影響，研究泡沫鉆井過程中井筒流體的相態(tài)分布，并改進(jìn)鉆井參數(shù)計算方法。

1地?zé)峋販胤植继攸c(diǎn)

OLKARI地區(qū)地?zé)峋牡販刈兓瘶O其異常，有的井深只有幾百米，地層溫度可超過150℃；有的井深在1000 m左右，地溫超過250℃，有的井底溫度甚至達(dá)到350℃。

如圖l所示，根據(jù)該地區(qū)某井實(shí)測地溫數(shù)據(jù)擬合結(jié)果，將地?zé)峋貙拥販靥荻群喕癁?span lang="EN-US">0～650 m地溫梯度為43℃／l00 m，650～3000 m地溫梯度3℃／l00m。由此初步確定井筒內(nèi)溫度分布情況。

2泡沫基液相圖研究

研究泡沫的相變與單組分水的相變唯一的區(qū)別在于泡沫體系中含有空氣，即研究含水的真空容器中，空氣的引入對其相態(tài)變化的影響。忽略空氣在水中的溶解度。因此，該體系中液相為水，氣相為空氣和水蒸氣，兩者達(dá)到平衡。

對于空氣和水蒸氣組成的混合氣體，可以采用分壓定律來研究。由分壓定律可知，混合氣體形成的總壓等于空氣的分壓與水蒸氣的分壓之和，而各組分的分壓等于各組分所占的摩爾質(zhì)量分?jǐn)?shù)與該系統(tǒng)中氣相的總壓的乘積。

由于當(dāng)氣體中水的分壓小于當(dāng)前溫度、壓力條件下的飽和蒸氣壓時，水即可蒸發(fā)。通過整理可得泡沫流體相變判別方程組：

當(dāng)P_水蒸氣大于P＇_水蒸氣時，泡沫基液不會發(fā)生相變；當(dāng)P_水蒸氣小于P＇_水蒸氣時，泡沫基液會發(fā)生相變；兩者相等時，即為相變分界點(diǎn)。

根據(jù)以上的分析可得到泡沫基液相圖(圖2)。從圖2可知，當(dāng)系統(tǒng)溫度到達(dá)546.5 K，壓力達(dá)到6.221 MPa時，理論分壓線與修正飽和蒸氣壓線相交，即該交點(diǎn)為此系統(tǒng)發(fā)生相變的分界點(diǎn)，低于該點(diǎn)的系統(tǒng)溫度和壓力，泡沫流體不會發(fā)生相變，高于該點(diǎn)的系統(tǒng)溫度和壓力，泡沫流體發(fā)生相變。

3  井筒內(nèi)流體壓力計算模型

井筒內(nèi)壓力分布情況直接影響著井內(nèi)流體相態(tài)變化的情況。因此，就所涉及的流體流動模型進(jìn)行介紹。

3．1氣體鉆井模型

3．1．1  氣體井內(nèi)流動基本假設(shè)

為了對氣體鉆井時井內(nèi)流動進(jìn)行較為準(zhǔn)確的描述，作如下假設(shè)：①氣體在井內(nèi)作一維流動，因為井內(nèi)流道面積大大小于流道的縱向尺寸。因此，可以忽略流動參數(shù)在徑向上的變化，井內(nèi)氣體流動可按一維考慮。②井內(nèi)流動溫度根據(jù)地溫梯度計算，Mitchell R．F^[1]的計算結(jié)果表明，氣體鉆井過程中，流體處于完全非穩(wěn)態(tài)熱力學(xué)平衡時，井內(nèi)流體溫度與地層溫度相近。因此，井內(nèi)氣體溫度可以根據(jù)地溫梯度求取。③井內(nèi)流動為擬單相流動，氣體鉆井流體中，固相濃度較低。因此，將氣體鉆井流體的流動視為單相流動，巖屑和干：粉僅對氣體的流動壓力有影響。

3．1．2  氣體井內(nèi)流動計算

3．1．2．1流動計算的基本理論

1)鉆柱中氣體流動方程。根據(jù)流體力學(xué)基本理論，氣體在鉆桿中流動遵循的流動方程為：

式中g為重力加速度；μ=μ(p、T)為黏性系數(shù)；λ=λ(p、T)為體膨脹黏性系數(shù)；k=k(p、T)為熱傳導(dǎo)系數(shù)。

2)環(huán)空中氣體流動方程組。穩(wěn)定流動方程：

3．1．2．2鉆柱內(nèi)計算

立管壓力是指鉆井中立管處的壓力，鉆井中，氣體從立管進(jìn)入鉆桿，經(jīng)鉆頭后，沿環(huán)空返出地面。因此，立管壓力為井底壓力與鉆桿壓耗的之和。

根據(jù)鉆桿中氣體流動方程組，在忽略等直徑微元段內(nèi)氣體流速變化的基礎(chǔ)上，可得壓耗為：

式中p₁為微元段上游壓力，Pa；P₂為微元段下游壓力，Pa；△H為微元段長度，m。

3．1．2．3鉆頭流動計算

氣體通過鉆頭水眼時，流道面積突然擴(kuò)大，將產(chǎn)生較大的壓力損失，氣流速度增加，同時引起溫度的變化。即：

式中p_b為下游壓力，Pa；p_a為音速流動時上游壓力，Pa；k為氣體比熱容。

3．1．2．4環(huán)空流動計算

由環(huán)空氣體流動方程組可知，對于等直徑的環(huán)空微元段，假設(shè)其中氣體流速不變，則由動量守恒方程可得

式中D_h為井眼尺寸，m；D_po為鉆柱外徑，m；f為摩擦系數(shù)；υ為流體返速，m／s；γ_mix為混合物重度，N／m³。

3．2泡沫鉆井模型

3．2．1泡沫鉆井基本假設(shè)

泡沫鉆井時，井內(nèi)的流動通道與氣體鉆井時相似。因此，二者可以采用相同的物理模型。為了便于對井內(nèi)泡沫的流動規(guī)律進(jìn)行研究，需作如下假設(shè)：①因井內(nèi)流道橫截面尺寸遠(yuǎn)小于縱向尺寸，故井內(nèi)泡沫流動考慮為一維流動；②注入井內(nèi)的泡沫在地面已經(jīng)充分發(fā)泡，在井內(nèi)的各個位置，流體都以泡沫形式存在；③泡沫是一種高黏度流體，氣相和液相之間無滑脫，兩相的相速度相同；④泡沫氣液相間無化學(xué)反應(yīng)，且相間沒有質(zhì)量交換，只有能量交換；⑤泡沫流體溫度由地溫梯度或?qū)崪y數(shù)據(jù)確定。

3．2．2泡沫鉆井流體計算

3．2．2．1井內(nèi)泡沫流體基本理論

1)連續(xù)性方程

氣相連續(xù)方程：

式中μ_e為泡沫的有效黏度，Pa·s，其值與泡沫質(zhì)量有關(guān)．由泡沫流變模型決定；ρ_m為泡沫密度，kg／m³，ρ_m=ρ_gɑ_g +ρ₁ɑ₁；υ為泡沫流動速度，m／s；D為流道當(dāng)量直徑，m；f_F為泡沫受到的摩擦阻力系數(shù)，由泡沫流動雷諾數(shù)確定^[2-3]。

3．2．2．2井內(nèi)泡沫流動的計算

穩(wěn)定流動時流動參數(shù)不隨時間變化，氣體在井內(nèi)穩(wěn)定流模型為：

上式就是控制體內(nèi)氣體流動的上下段的壓力關(guān)系，其中p_a為上游壓力，p_s為下游壓力，d_z為控制體長度，當(dāng)給定下游壓力，計算控制體上游壓力p_a1再以p_a1下游壓力計算上游壓力(p_a2)，沿劃定網(wǎng)格迭代計算，直到計算處立管壓力(p_s)。

3．2．2．3鉆頭泡沫流動的計算

噴嘴處泡沫流動可作如下假設(shè)：①泡沫處于穩(wěn)定流動狀態(tài)；②忽略因噴嘴高度變化引起的重位壓差；③泡沫在噴嘴中作等熵流動。

式中p_bottom為井底壓力，Pa；p_o為噴嘴上游壓力，Pa；υ_n、υ_o分別為噴嘴出口、進(jìn)口流速，m／s；△p_b為鉆頭噴嘴處的壓力降，Pa，且有：

4  井筒內(nèi)流體相態(tài)分析

井筒內(nèi)流體相態(tài)分析主要在前人研究基礎(chǔ)上，通過理論分析與經(jīng)驗結(jié)合的方式，著重分析泡沫相態(tài)變化對鉆井液在井筒中所處流型的影響，推導(dǎo)出更為接近存在相態(tài)變化的泡沫鉆井實(shí)際工況的計算方法。

4．1  井筒耦合流動計算方法

首先判斷出當(dāng)前位置泡沫基液是何種相態(tài)，有無發(fā)生相變，然后判定相變后鉆井液所處的流型，根據(jù)不同位置鉆井液所處的不同流型選擇不同的動力參數(shù)計算模型，從而得出泡沫鉆井的關(guān)鍵參數(shù)。求解計算模型步驟如下：

1)以井口壓力為起點(diǎn)^[4]，按照深度對井筒環(huán)空進(jìn)行離散處理，內(nèi)層循環(huán)用于計算各個節(jié)點(diǎn)單元的壓降，外層循環(huán)用于計算溫度。在開始計算的時候必須知道以下參數(shù)：穩(wěn)態(tài)流動的氣液流量、密度、黏度，井口回壓，井身結(jié)構(gòu)和鉆具組合幾何尺寸，軌跡數(shù)據(jù)，井口溫度，地溫梯度，管子內(nèi)外壁粗糙度等。

2)根據(jù)地溫梯度計算離散單元的溫度增量和節(jié)點(diǎn)溫度Ti⁰。

3)假設(shè)該離散單元的壓降△p_o，并計算該單元的平均溫度和平均壓力。

4)在平均壓力溫度下計算氣液物性參數(shù)：環(huán)空質(zhì)量數(shù)、表觀黏度、混合物密度、液相黏度、環(huán)空返速、巖屑沉降速度、傳輸比、巖屑濃度、氣液界面張力等。

5)進(jìn)行泡沫兩相流特性參數(shù)計算。

6)判斷計算的離散單元壓耗和假設(shè)壓耗是否滿足精度要求，不滿足就返回第4步計算，否則進(jìn)行下一步計算。

7)應(yīng)用井筒傳熱方程和能量方程計算離散單元節(jié)點(diǎn)溫度。

8)判斷計算的離散單元溫度和假設(shè)溫度是否滿足精度要求，不滿足就返回第4步計算，否則進(jìn)行下一步計算。

9)應(yīng)用本文提到的泡沫基液相圖，判斷鉆井液是否發(fā)生相變，如果沒有發(fā)生相變，繼續(xù)計算下一離散單元，否則選擇氣體鉆井理論模型返回第4步重新計算該離散單元，如此循環(huán)計算出泡沫鉆井的井筒壓力剖面。

4．2井筒內(nèi)流體相態(tài)分布規(guī)律

下面將根據(jù)井筒耦合流動計算方法，以OLKARI地區(qū)某超高溫地?zé)峋疄槔M(jìn)行井筒流體相態(tài)分析。泡沫基液的相態(tài)變化規(guī)律如圖3。

由圖3分析可得到以下結(jié)論，泡沫鉆井液在環(huán)空2700 m處發(fā)生相態(tài)變化，由液相變?yōu)闅庀?，是泡沫鉆井變?yōu)榱藲怏w鉆井，從而降低了攜巖能力，可能導(dǎo)致井眼的凈化問題。

5  結(jié)論

筆者針對超高溫地?zé)峋@井技術(shù)難題，通過對穩(wěn)定泡沫鉆井理論模型研究以及氣體鉆井理論模型研究，最終形成了一套適用于地?zé)徙@井的高溫泡沫相變耦合流動計算模型，同時進(jìn)行了現(xiàn)場實(shí)例計算，取得以下幾點(diǎn)結(jié)論與認(rèn)識。

1)在鉆進(jìn)過程中，如果泡沫流體相態(tài)發(fā)生變化，其密度等參數(shù)將發(fā)生變化，直接影響井底壓力的推算，并且導(dǎo)致井筒流體流態(tài)及工況參數(shù)改變，可能導(dǎo)致井下復(fù)雜情況的出現(xiàn)。

2)通過對相變基本理論進(jìn)行研究，基于分壓理論，同時考慮惰性氣體對液相飽和蒸氣壓的影響，建立了泡沫流體相變判別模型，并針對不同壓力、溫度條件下的泡沫流體進(jìn)行了相變分析，當(dāng)某溫度壓力下的理論分壓低于該溫度壓力下的修正飽和蒸氣壓時，泡沫流體發(fā)生相變。

3)基于氣基流體多相流理淪，建立了井下穩(wěn)定泡沫鉆井理論模型和氣體鉆井理論模型。并將泡沫基液相變判別模型、穩(wěn)定泡沫鉆井理論模型以及氣體鉆井理論模型相耦合，最終形成了一套適用于地?zé)徙@井的高溫泡沫相變耦合流動計算模型。

4)運(yùn)用OLKARI地區(qū)某超高溫地?zé)峋膶?shí)際資料進(jìn)行了實(shí)例計算。結(jié)合高溫泡沫相變耦合流動模型進(jìn)行分析，可以更準(zhǔn)確地了解工作液的工作狀態(tài)，為高溫地?zé)徙@井安全鉆進(jìn)提供了科學(xué)依據(jù)。

參  考  文  獻(xiàn)

[1] MITCHELL R F．Simulation of air and mist drilling of geothermal wells[J]．Journal of Petroleum Technology，1983，35(11)：2020-2126．

[2] TAN H C S，MCGOWN J M，MCGO J M．Friction pressure correlation for C0₂ foam fluids[C]//paper 21856-MS presented at the Low Permeability Reservoirs Symposium，15-17 April l991，Denver，Colorado，USA．New York：SPE 1991．

[3] LIU Gefei，MEDLEY G H Jr．Foam computer model helps in analysis of underbalanced drilling[J]．Oil & Gas Journal．1996，94(27)：114-119．

[4] 樊世忠，余金海．泡沫流體鉆井技術(shù)[M]．北京：石油工業(yè)出版社，1991.

本文作者：王文勇  龍俊西  劉博偉  李皋  孟英峰

作者單位： “油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程”國家重點(diǎn)實(shí)驗室·西南石油大學(xué)  中國石油長城鉆探工程有限公司國際鉆井公司