摘要 在單層較薄、煤層間距較小的多煤層發(fā)育地區(qū)進(jìn)行合層水力壓裂時(shí)，合理的投球數(shù)是保障合層水力壓裂施工過程順利進(jìn)行、被改造的各煤層總體效果最佳的重要條件之一。煤儲(chǔ)層與砂巖儲(chǔ)層在力學(xué)性質(zhì)等方面存在一定的差異性，若參照砂巖儲(chǔ)層的投球數(shù)對(duì)煤儲(chǔ)層進(jìn)行改造，可能導(dǎo)致施工壓力上升、煤層段壓裂效果欠佳等問題。因此，準(zhǔn)確得出不同地質(zhì)情況下的合理投球數(shù)，可以解決以往投球數(shù)確定難、施工效果無(wú)法保證的問題。基于合層投球水力壓裂原理，系統(tǒng)分析了合層投球水力壓裂的影響因素，在此基礎(chǔ)上，分別構(gòu)建了軟、硬煤交互和不同硬煤的合層水力壓裂地質(zhì)模型及投球數(shù)數(shù)理模型。應(yīng)用該模型，對(duì)淮北蘆嶺礦8#+9#合層水力壓裂的投球數(shù)進(jìn)行了設(shè)計(jì)，現(xiàn)場(chǎng)施工結(jié)果表明，該方法能對(duì)不同煤層組合下的合層水力壓裂的投球數(shù)確定提供理論依據(jù)。
關(guān)鍵詞 煤層氣 合層 水力壓裂 投球數(shù) 確定 數(shù)學(xué)模型
封堵球合層壓裂技術(shù)最初是基于多個(gè)層間距小、不能用分隔器分卡的多個(gè)已射孔的油氣層進(jìn)行分層壓裂。為了保證水力壓裂過程的順利進(jìn)行，同時(shí)又能使各個(gè)油氣層的裂隙通道得到充分的改善，國(guó)內(nèi)外研究者或從巖石力學(xué)角度進(jìn)行理論分析計(jì)算、或從實(shí)驗(yàn)室角度進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、或根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)施工進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)總結(jié)等方面進(jìn)行了研究。李勇明、王興文[1-2]等通過對(duì)堵塞球受力分析，建立了破裂壓力計(jì)算模型、投球最小排量方程，對(duì)射孔孔數(shù)和直徑進(jìn)行了設(shè)計(jì)，取得較好效果；Webster等[3]以及Stipp和Williford[4]曾介紹了采用封堵球進(jìn)行多級(jí)壓裂，但可能導(dǎo)致某些層段壓裂滿足不了要求；馮明生等[5]根據(jù)限流壓裂曲線對(duì)壓開層位進(jìn)行了分析計(jì)算，對(duì)工程具有一定的指導(dǎo)意義。蔣延學(xué)等[6]提出合理確定投球時(shí)機(jī)以及多次投球?qū)崿F(xiàn)多層合層壓裂。倪小明等[7]基于虛擬儲(chǔ)層提出了確定投球數(shù)的合層壓裂。肖暉等[8]研究了施工參數(shù)對(duì)堵塞球運(yùn)動(dòng)的影響。與油氣層相比，煤儲(chǔ)層的非均質(zhì)性更強(qiáng)，若以油氣層的判定依據(jù)或方法對(duì)煤儲(chǔ)層實(shí)施投球，可能導(dǎo)致工程方面的失敗。關(guān)于煤儲(chǔ)層合層壓裂投球數(shù)的判定鮮有報(bào)道。筆者根據(jù)多煤層發(fā)育特點(diǎn)，結(jié)合投球工藝技術(shù)和施工條件，對(duì)不同煤儲(chǔ)層組合下投球數(shù)進(jìn)行確定，以期為多煤層合層壓裂的投球工藝提供理論指導(dǎo)。
1 合層投球水力壓裂原理及影響因素
多煤層發(fā)育區(qū)的合層壓裂投球技術(shù)主要是針對(duì)非均質(zhì)性差異性大的儲(chǔ)層進(jìn)行的。投球的目的一方面是限制某些孔的流量，另一方面是使施工壓力上升，使儲(chǔ)層的改造相對(duì)均一。為了確定合層水力壓裂的投球數(shù)，首先需對(duì)合層投球水力壓裂的裂縫形態(tài)的影響因素進(jìn)行分析。
1．1 合層投球水力壓裂原理
合層投球水力壓裂是基于間距較小、非均質(zhì)性差異相對(duì)比較大的兩層或多層煤為前提，把井筒作為一個(gè)密閉系統(tǒng)，通過地面高壓泵把液體注入井筒，當(dāng)達(dá)到煤層某些地方的破裂壓力時(shí)，首先破裂進(jìn)行延伸，為防止裂隙閉合，并進(jìn)行加支撐劑操作來(lái)支撐裂縫。因煤儲(chǔ)層非均質(zhì)性強(qiáng)，巖石力學(xué)性質(zhì)差異性大，勢(shì)必造成在煤層某些段裂縫延伸較遠(yuǎn)，某些煤層段裂縫延伸較近，為了限制這些裂縫延伸遠(yuǎn)的繼續(xù)延伸，同時(shí)使裂縫延伸近的能夠進(jìn)一步延伸擴(kuò)展，此時(shí)投入一定數(shù)量的尼龍球(也可以是其他材料制作的球)，把裂縫容易延伸的那部分孔眼堵塞，迫使施工壓力和有效排量發(fā)生改變，達(dá)到改造初始裂縫延伸距離近的那部分層段的目的。因此，能否使初始裂縫延伸近的層段進(jìn)一步得到改造，合理的投球數(shù)是決定因素。其壓裂原理如圖1所示。
1．2合層投球水力壓裂裂縫形態(tài)的影響因素
合層投球水力壓裂是在三維空間地質(zhì)體中進(jìn)行的，壓裂時(shí)裂縫形態(tài)的影響很多，主要影響因素有煤巖力學(xué)性質(zhì)、地應(yīng)力特征、圍巖特征、構(gòu)造地質(zhì)條件、施工泵注參數(shù)等。
1．2．1 煤巖力學(xué)性質(zhì)及煤層段非均質(zhì)性對(duì)壓裂裂縫形態(tài)的影響
合層投球水力壓裂作用的對(duì)象主要是煤層段，水力壓裂主要是靠擠聚力在煤層的弱面首先開裂。煤儲(chǔ)層的非均質(zhì)性較強(qiáng)，當(dāng)煤層段巖石力學(xué)性質(zhì)差別不大時(shí)，水力壓裂時(shí)，煤層段的弱面不明顯，無(wú)效孔眼很少，幾乎沒有，這種情況下，儲(chǔ)層的改造相對(duì)比較均一，幾乎不需要使用投球。當(dāng)煤層段巖石力學(xué)性質(zhì)差異較明顯時(shí)，水流主要在弱面中進(jìn)行流動(dòng)，起不到煤層段整體改造的效果，此時(shí)，當(dāng)壓裂一段時(shí)間后，則需要使用投球技術(shù)封堵住一部分孔眼，即那些流量相對(duì)比較大的孔眼，因前段時(shí)間的壓裂已經(jīng)在弱面中加入了一定量的支撐劑，通過封堵，則可能在巖石力學(xué)性質(zhì)相對(duì)較大的煤層段進(jìn)行儲(chǔ)層改造，進(jìn)而達(dá)到均一改造的目的。
1．2．2地應(yīng)力特征性對(duì)壓裂裂縫形態(tài)的影響
原始狀態(tài)下，煤巖體受到垂直方向和水平方向三軸應(yīng)力的作用。水力壓裂時(shí)，裂縫形態(tài)不僅受到煤巖本身力學(xué)性質(zhì)等方面的影響，還與三軸應(yīng)力的大小和方向有關(guān)。當(dāng)煤層段裂隙不發(fā)育時(shí)，可把其近似看作一均質(zhì)體，壓裂時(shí)，首先將在與最小應(yīng)力垂直的方向上發(fā)生張裂，然后在平行于最大應(yīng)力方向上進(jìn)行延伸；當(dāng)煤層段裂隙發(fā)育時(shí)，裂縫延伸受控于裂隙方向、煤巖強(qiáng)度、應(yīng)力大小等的共同作用，即看裂隙的正應(yīng)力與應(yīng)力的大小關(guān)系，正應(yīng)力若為最小應(yīng)力，則將沿著裂縫延伸，正應(yīng)力若不是最小應(yīng)力，則將沿著原始裂隙與最大應(yīng)力之間進(jìn)行延伸。
1．2．3 圍巖特征性對(duì)壓裂裂縫形態(tài)的影響
圍巖力學(xué)性質(zhì)與煤層力學(xué)性質(zhì)的差異性及應(yīng)力剖面在一定程度上也影響著裂縫形態(tài)。當(dāng)圍巖力學(xué)性質(zhì)明顯高于煤層段時(shí)，壓裂時(shí)很難突破頂、底板限制，壓裂裂縫僅在煤層段進(jìn)行延伸；當(dāng)圍巖力學(xué)性質(zhì)與煤層段力學(xué)性質(zhì)差別不大時(shí)，壓裂時(shí)裂縫可能突破頂、底板的界限，在圍巖中進(jìn)行延伸。
1．2．4 構(gòu)造地質(zhì)條件對(duì)壓裂裂縫形態(tài)的影響
褶皺構(gòu)造發(fā)育的地區(qū)，一方面改變了煤巖體的裂隙發(fā)育、煤巖力學(xué)性質(zhì)；另一方面可能造成應(yīng)力的集中和分散，進(jìn)而對(duì)壓裂時(shí)裂縫產(chǎn)生影響。斷層構(gòu)造發(fā)育的地區(qū)，使斷層附近的應(yīng)力發(fā)生改變，煤體結(jié)構(gòu)、煤巖力學(xué)性質(zhì)等發(fā)生改變，這些都影響著壓裂時(shí)裂縫延伸形態(tài)。
1．2．5 施工泵注參數(shù)對(duì)壓裂裂縫形態(tài)的影響
施工泵注參數(shù)主要包括壓裂規(guī)模、施工排量、砂比等。壓裂規(guī)模越大，裂縫在長(zhǎng)度、寬度及高度三維方向均有不同程度的擴(kuò)展；施工排量不僅影響施工過程中的攜砂能力，施工排量的增加引起凈壓力的增加；在一定程度上，提高砂比就意味著降低支撐劑裂縫的寬度。這些都影響著壓裂時(shí)裂縫的形態(tài)。
2合層投球水力壓裂地質(zhì)模型
通過合層投球水力壓裂裂縫形態(tài)的影響因素可知，應(yīng)力狀態(tài)、煤巖本身、泵注參數(shù)等對(duì)壓裂裂縫形態(tài)影響最大，筆者也主要基于這幾方面建立合層投球水力壓裂的地質(zhì)模型。
成煤環(huán)境的復(fù)雜性、多期性以及構(gòu)造運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致煤層段的煤巖力學(xué)性質(zhì)具有一定的差異性。當(dāng)成煤過程及成煤后煤層段遭受的構(gòu)造運(yùn)動(dòng)不強(qiáng)烈時(shí)，煤層段的變形不太強(qiáng)烈，即煤層段主要以硬煤為主，但由于受到了構(gòu)造運(yùn)動(dòng)，煤層段巖石力學(xué)性質(zhì)有一定的差異，導(dǎo)致一次壓裂時(shí)有部分煤層段可能壓不開，為了讓整個(gè)煤層段幾乎能全部壓開，則可實(shí)施投球技術(shù)進(jìn)行壓裂，地質(zhì)概念模型如圖2所示。
當(dāng)煤層段形成過程、形成后遭受的構(gòu)造運(yùn)動(dòng)強(qiáng)烈程度不同時(shí)，導(dǎo)致煤層段巖石力學(xué)性質(zhì)差異性較大時(shí)，即軟煤(碎粒煤和糜棱煤)和硬煤共存，第一次壓裂時(shí)，大部分壓裂液進(jìn)入軟煤，壓裂效果不甚理想，為了在硬煤中進(jìn)行壓裂，則需要使用投球技術(shù)，此類情況的地質(zhì)概念模型如圖3所示。
水力壓裂時(shí)，裂縫可能突破頂、底板進(jìn)入圍巖，裂縫延伸比較復(fù)雜，筆者所建模型主要基于裂縫，僅在煤層中延伸。
3合層水力壓裂投球數(shù)的確定
煤巖力學(xué)性質(zhì)、地應(yīng)力特征等的差異性，導(dǎo)致水力壓裂時(shí)有效孔數(shù)不同，這些決定了在合層投球水力壓裂時(shí)投球數(shù)的不同。
3．1投球數(shù)數(shù)理模型計(jì)算思路
不管是軟、硬煤巖互層還是力學(xué)性質(zhì)差異的硬煤互層，投球數(shù)計(jì)算思路可表述為：
1)根據(jù)測(cè)井資料對(duì)煤體結(jié)構(gòu)進(jìn)行劃分，得出硬煤(原生結(jié)構(gòu)煤和碎裂煤)和軟煤(碎粒煤和糜棱煤)或不同硬煤厚度及應(yīng)力剖面。
2)根據(jù)地應(yīng)力、煤巖力學(xué)特征、煤層特征、泵注參數(shù)等確定水力壓裂時(shí)有效孔數(shù)量。
3)同樣泵注井口壓力下，要使其能在硬煤中裂縫開啟并延伸，同時(shí)又不能造成壓裂時(shí)壓力過大，無(wú)法施工，在96型射孔彈射孔條件下，根據(jù)孔眼摩阻線解圖，結(jié)合水力壓裂的最大排量，得出不同投球數(shù)下的施工壓力。
4)根據(jù)硬煤巖石力學(xué)性質(zhì)、破裂壓力、軟煤巖石力學(xué)性質(zhì)及泵注壓力，確定出投球數(shù)與硬煤破裂延伸的關(guān)系。
5)根據(jù)軟、硬煤厚度、巖石力學(xué)性質(zhì)、泵注參數(shù)等，最終確定出能在軟、硬煤中都得到延伸的投球數(shù)，其計(jì)算思路如圖4所示。
3．2投球數(shù)數(shù)理模型
投球數(shù)建?；谝韵录僭O(shè)：
1)煤層是連續(xù)、穩(wěn)定、水平的。
2)水力壓裂時(shí)無(wú)法突破頂、底板圍巖。
3)忽略壓裂液在儲(chǔ)層中流動(dòng)過程時(shí)煤體顆粒對(duì)其的阻礙作用。
4)忽略頂?shù)装宓挠绊憽?span lang="EN-US">
5)忽略壓裂段上下之間的液柱壓差及液體的濾失。
6)軟硬煤層劃分以后為相對(duì)均質(zhì)的。
7)壓裂液在各個(gè)有效孔眼中的流量相同。
當(dāng)硬、軟煤層共存時(shí)，含有多層軟硬層和只有兩層軟硬煤層的確定原理相同。在此，以兩層進(jìn)行論述。根據(jù)測(cè)井曲線，設(shè)煤厚度分別為m1、m2，孔密為16孔／m。
則孔的數(shù)量為：
式中n表示射孔數(shù)，個(gè)；[ ]表示取整。
一般情況下，煤層中的天然裂隙幾乎不可能是完全聯(lián)通的，要使裂縫延伸比較遠(yuǎn)，施工壓力必須達(dá)到無(wú)裂縫時(shí)，新裂縫形成的極限條件，施工壓力達(dá)到Pg[9]，即
式中pE為形成新裂縫的極限施工壓力，MPa；St為煤巖抗張強(qiáng)度，MPa；σh為最小主應(yīng)力，MPa；△Ppf為射孔孔眼摩阻，MPa；△Pf為井筒摩阻(參考臨近井)，MPa；Pw為井筒靜液柱壓力，MPa；Pp為儲(chǔ)層壓力，MPa。
射孔孔眼摩阻一般采用下式[10]求得：
式中△PRf為孔眼摩阻，MPa；p為壓裂液密度，kg／m3；Q為施工排量，m3／min；n為射孔有效孔數(shù)；d為射孔孔眼直徑，m；c為孔眼流量系數(shù)，取0.80～0.85。
結(jié)合式(2)、式(3)可以求出此時(shí)有效孔數(shù)n1為：
為了確定投球數(shù)，假定堵上n0個(gè)孔以后，全煤層均被壓開，此時(shí)有效孔眼數(shù)n2為：
根據(jù)式(3)得出此時(shí)總孔眼摩阻為△Ppfl，結(jié)合式(2)、(3)、(5)求出此時(shí)在硬煤中形成新裂縫的臨界施工壓力PE1為：
假設(shè)堵上n0個(gè)孔以后，硬煤層剛好沒有被壓開，此時(shí)有效孔眼數(shù)n3為：
根據(jù)式(3)得出此時(shí)總孔眼摩阻為△Ppf2，結(jié)合式(2)、(3)、(7)求出此時(shí)施工壓力PE2為：
當(dāng)施工壓力PE2大于或等于PE1時(shí)，則在硬煤中可以形成新的裂縫；當(dāng)兩者相等時(shí)，則剛好可以形成新的裂縫。此時(shí)的投球數(shù)即為允許的最少投球數(shù)n0，即
式中△St為兩層煤抗張強(qiáng)度的差值，MPa。
根據(jù)式(9)計(jì)算出此時(shí)的投球數(shù)n0。
同時(shí)投球數(shù)不能過多，當(dāng)投球數(shù)過多時(shí)，有效孔數(shù)減少，施工壓力過大。為了確定最大封堵球數(shù)，則設(shè)堵上n4孔以后，全層段均被壓開，同時(shí)施工壓力達(dá)到允許的極限壓力，此時(shí)有效孔數(shù)為：
根據(jù)式(3)求出此時(shí)總孔眼摩阻△Ppf3，結(jié)合式(2)、(3)、(10)，得出此時(shí)施工壓力PE3為：
此時(shí)達(dá)到了極限施工壓力，所以允許的最大投球數(shù)為n4，即
式中Pmax為井口最大允許施工壓力，MPa。
最終得出投球數(shù)N為：
對(duì)于含有軟煤層時(shí)，在N滿足式(13)的同時(shí)，應(yīng)盡量將軟煤層完全封堵。
4應(yīng)用效果評(píng)價(jià)
4．1 煤儲(chǔ)層及地質(zhì)概況
筆者以淮北礦區(qū)蘆嶺礦某煤層氣垂直井8#+9#煤層合層投球水力壓裂來(lái)檢驗(yàn)理論的適用性。
蘆嶺礦位于皖北宿州市東南約
4．2現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用效果評(píng)價(jià)
首先根據(jù)測(cè)井曲線得出8#+9#煤層軟煤厚度為
5結(jié)論
通過合層投球水力壓裂投球數(shù)研究，得出以下結(jié)論：
1)合層煤層段煤巖力學(xué)性質(zhì)的差異大小在一定程度上決定了合層水力壓裂時(shí)有效孔眼數(shù)。在一定程度上，軟煤層厚度越大，第一次壓裂時(shí)有效孔眼數(shù)越多。
2)投球數(shù)既受煤巖力學(xué)性質(zhì)影響，同時(shí)又受現(xiàn)場(chǎng)施工極限壓力的影響。在一定程度上，投球數(shù)越多，全目的層段壓開的可能性越大，但同時(shí)又要考慮施工過程中的極限壓力。蘆嶺礦合層投球壓裂后的產(chǎn)氣效果在一定程度上驗(yàn)證了這一壓裂工藝的可行性。
3)投球技術(shù)不是一劑“萬(wàn)靈丹”，同時(shí)受到現(xiàn)場(chǎng)條件的制約，與其他工藝技術(shù)相結(jié)合進(jìn)行施工也許效果會(huì)更佳。
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本文作者：倪小明 賈炳 王延斌
作者單位：河南理工大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院 山西晉城無(wú)煙煤礦業(yè)集團(tuán)公司 中國(guó)礦業(yè)大學(xué)地球科學(xué)與測(cè)繪工程學(xué)院
