摘要  氣田調(diào)峰是天然氣調(diào)峰的主要方式之一，但目前國(guó)內(nèi)關(guān)于天然氣產(chǎn)量配產(chǎn)優(yōu)化模型主要適用于中長(zhǎng)期規(guī)劃和年度計(jì)劃優(yōu)化，而對(duì)于短期調(diào)峰產(chǎn)量?jī)?yōu)化配產(chǎn)方面的研究尚不多見(jiàn)。為此，分析了氣田調(diào)峰生產(chǎn)的性質(zhì)及其對(duì)氣田全生命周期成本的影響，提出了產(chǎn)量波動(dòng)指數(shù)，并以該指數(shù)衡量調(diào)峰生產(chǎn)的間接成本。在此基礎(chǔ)上，建立了以調(diào)峰生產(chǎn)期間的直接成本、間接成本最小為目標(biāo)的多目標(biāo)調(diào)峰配產(chǎn)優(yōu)化模型。該模型綜合考慮了氣田各區(qū)塊的產(chǎn)量和總需求量約束，其特點(diǎn)是可以形成氣田不同區(qū)塊、井組的配產(chǎn)，為實(shí)現(xiàn)調(diào)峰生產(chǎn)作業(yè)的配產(chǎn)提供指導(dǎo)意見(jiàn)和方案選擇。該模型采用自適應(yīng)遺傳算法求解，實(shí)例計(jì)算結(jié)果表明，其產(chǎn)生的一組Pareto解在綜合成本方面優(yōu)于其他方法配產(chǎn)結(jié)果，并且所提供的一組解能為決策者提供更多選擇，因而實(shí)用性強(qiáng)。

關(guān)鍵詞  氣田調(diào)峰  短期調(diào)峰  配產(chǎn)優(yōu)化  多目標(biāo)優(yōu)化  成本  產(chǎn)量波動(dòng)指數(shù)Pareto 解集

2011年我國(guó)天然氣表觀消費(fèi)量達(dá)l 290×10⁸ m³，同比增長(zhǎng)20．6％。隨著天然氣需求量的快速增長(zhǎng)^[l-2]，天然氣調(diào)峰成為天然氣供給中的一個(gè)重要課題。目前的調(diào)峰方式包括：地下儲(chǔ)氣庫(kù)調(diào)峰、氣田調(diào)峰、LNG調(diào)峰、用氣項(xiàng)目調(diào)峰、管道調(diào)峰等^[3]。由于國(guó)內(nèi)其他幾種調(diào)峰設(shè)施及相關(guān)機(jī)制還不完備，氣田調(diào)峰便成為保障高峰期需求的主要方式之一。因此，有必要分析氣田調(diào)峰期產(chǎn)量的各項(xiàng)成本，在保障供應(yīng)的前提下，建立能在各區(qū)塊內(nèi)進(jìn)行配產(chǎn)優(yōu)化的模型，以保證和維護(hù)氣田綜合效益。

但是，目前國(guó)內(nèi)關(guān)于氣田產(chǎn)量?jī)?yōu)化配置的研究主要集中在產(chǎn)量構(gòu)成優(yōu)化^[4-7]方面，以產(chǎn)量、效益或成本為單獨(dú)優(yōu)化目標(biāo)，結(jié)合多年氣田實(shí)際開(kāi)發(fā)數(shù)據(jù)，通過(guò)研究構(gòu)成產(chǎn)量與優(yōu)化目標(biāo)的關(guān)聯(lián)關(guān)系，在一定投入產(chǎn)出約束條件下，建立優(yōu)化模型。但上述優(yōu)化模型僅僅適用于中長(zhǎng)期規(guī)劃或年度計(jì)劃。而對(duì)于氣田短期應(yīng)急調(diào)峰生產(chǎn)，由于不發(fā)生新增投資，需求量也是一定的，主要的投入體現(xiàn)在成本方面，所以目前已有的優(yōu)化模型均不適用。本文針對(duì)這一現(xiàn)狀，通過(guò)研究氣田調(diào)峰各種成本，建立了氣田優(yōu)化配產(chǎn)模型。

1 氣田調(diào)峰生產(chǎn)的成本

1．1 氣田調(diào)峰生產(chǎn)的間接成本

氣田調(diào)峰的實(shí)質(zhì)是通過(guò)采用放大生產(chǎn)壓差等手段來(lái)提高單井產(chǎn)量，實(shí)現(xiàn)總量增產(chǎn)保障供應(yīng)，是一種破壞原有穩(wěn)定生產(chǎn)規(guī)律的做法。但天然氣開(kāi)發(fā)與其他工業(yè)產(chǎn)品生產(chǎn)過(guò)程不同，不穩(wěn)定生產(chǎn)大幅增加了對(duì)氣藏動(dòng)態(tài)特征認(rèn)識(shí)的難度，并將在一定程度上影響氣田最終采收率。此外，因不穩(wěn)定生產(chǎn)需要實(shí)時(shí)調(diào)整開(kāi)發(fā)方案、開(kāi)采方式等，增加了工作量和工作難度。這些都構(gòu)成了氣田因調(diào)峰引發(fā)不穩(wěn)定生產(chǎn)的間接成本。這些間接成本并不一定在調(diào)峰當(dāng)期表現(xiàn)，而是分布在氣田整個(gè)生命期內(nèi)，難以度量。但這種間接成本的大小，與氣田產(chǎn)量的波動(dòng)程度相關(guān)，因此提出氣田在時(shí)刻的產(chǎn)量波動(dòng)指數(shù)S^t：

式中m表示氣田內(nèi)的區(qū)塊數(shù)量；S^t表示區(qū)塊在時(shí)刻的產(chǎn)量波動(dòng)指數(shù)；q_i^t表示區(qū)塊在時(shí)刻的產(chǎn)量。為降低因調(diào)峰生產(chǎn)引起的間接成本，氣田應(yīng)盡可能保持平穩(wěn)生產(chǎn)，即盡可能減小氣田波動(dòng)指數(shù)S^t。

1．2 氣田調(diào)峰生產(chǎn)的直接成本

氣田調(diào)峰生產(chǎn)的直接成本變化體現(xiàn)在操作成本的變化上。受氣藏類型、氣體性質(zhì)、地理環(huán)境和開(kāi)發(fā)階段、工藝技術(shù)不同的影響，不同區(qū)塊操作成本互不相同。因此，通常按照地質(zhì)單元或產(chǎn)能建設(shè)單元將氣田劃分成相對(duì)獨(dú)立的生產(chǎn)作業(yè)區(qū)，并以生產(chǎn)作業(yè)區(qū)作為油氣成本核算單位，則對(duì)于同一作業(yè)區(qū)，天然氣物性、開(kāi)采工藝等趨于相同，在特定研究期，有唯一的油氣成本值。

天然氣操作成本按規(guī)定由材料費(fèi)、燃料費(fèi)、動(dòng)力費(fèi)、生產(chǎn)人員工資、職工福利費(fèi)、井下作業(yè)費(fèi)、測(cè)井試井費(fèi)、維護(hù)及修理費(fèi)、天然氣凈化費(fèi)、運(yùn)輸費(fèi)、其他直接費(fèi)、廠礦管理費(fèi)、自用天然氣產(chǎn)品等組成。根據(jù)天然氣操作成本性態(tài)分析，可將生產(chǎn)人員工資、職工福利費(fèi)、廠礦管理費(fèi)等不受產(chǎn)量變化影響費(fèi)用歸集為固定成本，這部分成本不因產(chǎn)量變化而變化。將材料費(fèi)中的化學(xué)藥品、燃料費(fèi)、井下作業(yè)費(fèi)、測(cè)井試井費(fèi)、天然氣凈化費(fèi)等與天然氣產(chǎn)量密切相關(guān)的費(fèi)用歸集為可變成本^[8]，可變成本隨著產(chǎn)量的增加而增加。由此可獲得氣田產(chǎn)量與成本的關(guān)系：

式中C^t表示氣田在t時(shí)刻的總操作成本；c_i^t表示區(qū)塊i的操作成本；c_fi表示區(qū)塊i的固定成本；c_vi表示區(qū)塊i的變動(dòng)成本。

氣田調(diào)峰生產(chǎn)時(shí)，一定階段內(nèi)總需求量和價(jià)格是確定的，因此在氣田不同區(qū)塊內(nèi)配產(chǎn)時(shí)，成本是決定當(dāng)期效益的直接指標(biāo)。

2 氣田調(diào)峰生產(chǎn)優(yōu)化模型

2．1 決策變量

由上述分析可知，調(diào)峰階段氣田內(nèi)各區(qū)塊的產(chǎn)量決定了氣田生產(chǎn)的直接成本和間接成本，所以采用氣田內(nèi)各區(qū)塊在t時(shí)刻的產(chǎn)量q^t_i為決策變量。

2．2 目標(biāo)函數(shù)

氣田調(diào)峰生產(chǎn)一般是通過(guò)在現(xiàn)有區(qū)塊上增加產(chǎn)量保障供給，不涉及新增投資，所以本文以滿足一定產(chǎn)量需求下的成本最低為模型優(yōu)化目標(biāo)建立目標(biāo)函數(shù)。根據(jù)以上對(duì)調(diào)峰生產(chǎn)間接成本、直接成本的分析，提出氣田調(diào)峰生產(chǎn)中的優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)如下：

式(3)～(5)構(gòu)成優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)，該函數(shù)以氣田產(chǎn)量變化幅度最小和氣田成本最小為優(yōu)化目標(biāo)，從而控制了因調(diào)峰生產(chǎn)發(fā)生的間接成本和直接成本。

2．3 約束條件

氣田調(diào)峰生產(chǎn)的目的是為了滿足特定需求量，同時(shí)，還要考慮各個(gè)區(qū)塊實(shí)際生產(chǎn)能力。因此，本模型的約束條件為：

式中D^t表示調(diào)峰期需求總量；Q_i表示區(qū)塊的實(shí)際最大生產(chǎn)能力。

2．4 模型求解方法

以上建立的模型是一個(gè)具有多變量多約束的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題(Multi-object programming，MOP)。MOP問(wèn)題求解的難點(diǎn)在于：大多數(shù)情況下，各子目標(biāo)可能是相互沖突的，需要權(quán)衡和折中處理，由此得到的解是一組均衡解，即Pareto最優(yōu)解。Pareto最優(yōu)解的定義為：在決策空間Ω中，對(duì)于任意解x，不存在x＇∈Ω，使得F(x＇)=[f₁(x＇)，f₂(x＇)，…，f_k(x＇)]優(yōu)于F(x)=[f₁(x)，f₂(x)，…，f_k(x)]，則稱x為Ω上的Pareto最優(yōu)解^[9-10]。

遺傳算法(Genetic Algorithm，簡(jiǎn)寫(xiě)為GA)是一種模擬生命進(jìn)化機(jī)制的搜索方法，通過(guò)模擬生物演化過(guò)程，從一個(gè)初始種群出發(fā)，不斷重復(fù)執(zhí)行選擇、交叉和變異操作，使種群進(jìn)化越來(lái)越接近某一目標(biāo)，從而獲得最優(yōu)解或滿意解。由于遺傳算法具備高度并行性，能很好地逼近非凸性或不連續(xù)的均衡曲線和曲面的能力，成為求解多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題應(yīng)用較多的搜索算法。本文采用自適應(yīng)遺傳算法^[11]求解模型的Paret0前沿。

3 應(yīng)用實(shí)例

A氣田6個(gè)主要區(qū)塊某年8～10月平均產(chǎn)氣量為7 917×10⁴ m³／月，預(yù)計(jì)11月至次年3月凈需求量為9 600×10⁴ m³／月，6個(gè)區(qū)塊的月固定成本、可變成本及最大產(chǎn)量、8～10月的月產(chǎn)量數(shù)據(jù)如表1所示。

如果各區(qū)塊按需求增長(zhǎng)量同一比例增長(zhǎng)配產(chǎn)，則每個(gè)區(qū)塊增長(zhǎng)產(chǎn)量21．25％，調(diào)峰期氣田滿足需求9 600×10⁴ m³的總操作成本為1 413萬(wàn)元／月，氣田產(chǎn)量波動(dòng)指數(shù)為21．25。

筆者根據(jù)歷史數(shù)據(jù)建立各區(qū)塊產(chǎn)量、成本關(guān)系，根據(jù)需求總量、區(qū)塊標(biāo)定產(chǎn)能建立優(yōu)化模型，利用自適應(yīng)遺傳算法求解，結(jié)果如表2所示。

表2給出模型的Pareto解集，該解集包含5個(gè)Pareto解，這5個(gè)解滿足約束條件，總操作成本介于1 395～1 403萬(wàn)元／月，產(chǎn)量波動(dòng)指數(shù)在14．3～15．6范圍內(nèi)，均優(yōu)于按同比例增長(zhǎng)方案。決策者可以根據(jù)各區(qū)塊實(shí)際情況，在上述解中選取一組進(jìn)行調(diào)峰配產(chǎn)。

4 結(jié)論

1)本文對(duì)氣田短期調(diào)峰生產(chǎn)的直接成本、間接成本進(jìn)行分析，建立了綜合考慮氣田生命周期生產(chǎn)成本和調(diào)峰期成本的多目標(biāo)優(yōu)化模型，對(duì)氣田調(diào)峰產(chǎn)量?jī)?yōu)化有實(shí)際意義。與以往的調(diào)峰期增產(chǎn)集中在成本較低的區(qū)塊，或產(chǎn)量基數(shù)大的區(qū)塊的做法相比，建立的優(yōu)化模型綜合考慮了以上兩個(gè)因素，避免了對(duì)低成本或高產(chǎn)量區(qū)塊的集中過(guò)度開(kāi)發(fā)，對(duì)延長(zhǎng)整個(gè)氣田的穩(wěn)產(chǎn)期有較大意義。

2)對(duì)模型求解獲得一組Pareto解，與傳統(tǒng)單目標(biāo)優(yōu)化模型獲得一個(gè)解相比，能為決策者提供更多選擇，決策者可以根據(jù)實(shí)際情況及決策偏好進(jìn)行決策，大大增加了優(yōu)化模型的實(shí)用性。

3)利用自適應(yīng)遺傳算法能很好地求解建立的多目標(biāo)優(yōu)化模型的Pareto前沿，但由于該模型變量為實(shí)數(shù)變量，如何提高算法穩(wěn)定性是今后要重點(diǎn)研究的問(wèn)題之一。

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本文作者：李豐  曲德斌  張曉輝  楊旸

作者單位：中國(guó)石油勘探開(kāi)發(fā)研究院   中國(guó)石油天然氣集團(tuán)公司辦公廳   中國(guó)石油遼河石油勘探局通信公司