摘要 煤層屬于裂縫發(fā)育的地層，鉆井過(guò)程中井壁穩(wěn)定性分析復(fù)雜，對(duì)煤層井壁穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià)十分必要。為此采用山西省沁水盆地樊莊3號(hào)煤層及取得的基本物理參數(shù)和節(jié)理參數(shù)，利用適合模擬節(jié)理煤層的離散元軟件UDEC建立直井煤層模型，通過(guò)改變井底壓力參數(shù)來(lái)分析井壁位移變化情況，得出了井眼模型宏觀變化圖像、微觀位移矢量圖以及8種不同狀態(tài)下模型應(yīng)力數(shù)據(jù)，并定量分析了8種狀態(tài)下井眼附近離散單元失效情況。綜合位移矢量圖和定量分析結(jié)果，建立了井眼煤巖離散單元安全系數(shù)法，評(píng)價(jià)了煤層井壁在欠平衡條件下的井壁穩(wěn)定性，評(píng)價(jià)結(jié)果認(rèn)為：在該煤層參數(shù)下煤層井眼的最佳穩(wěn)定井底壓力區(qū)間值為4～7 MPa。所建立的評(píng)價(jià)煤層井壁穩(wěn)定性方法，可為煤層氣氣井鉆井提供一種井壁分析分析手段。

關(guān)鍵詞  離散單元法  離散元  節(jié)理  煤層  井壁穩(wěn)定性  評(píng)價(jià)

煤層屬于裂縫發(fā)育的地層，研究表明^[1-2]，煤層中存在有兩組近于垂直的面割理和端割理。這些割理相互交叉切割，煤體被切割成為一個(gè)個(gè)不連續(xù)的近似斜方體的小塊，連同其他次級(jí)節(jié)理等裂隙形成了復(fù)雜的裂隙系統(tǒng)，這就破壞了煤層的完整性，使煤層更具有破碎易塌的特點(diǎn)，同時(shí)煤巖抗剪強(qiáng)度(3.28～3.98 MPa)比一般砂巖、泥巖低，內(nèi)摩擦角為19°～22°，屬破碎性易塌巖層，易發(fā)生剪切破壞。由于煤層的特殊性，增加了研究煤層鉆井井壁穩(wěn)定性的難度。就煤層井壁穩(wěn)定而言，近年來(lái)國(guó)內(nèi)外在這方面所做工作并不是很多，按發(fā)表文章時(shí)間看^[3-6]，李嗣貴利用離散單元法(UDEC)對(duì)煤層井眼周圍的應(yīng)力、位移及裂縫張開情況進(jìn)行了計(jì)算分析，得出鉆井液與以上參數(shù)的一些規(guī)律性認(rèn)識(shí)。I.Palmer認(rèn)為在煤儲(chǔ)層中鉆進(jìn)時(shí)鉆井液密度過(guò)高，可能導(dǎo)致地層張應(yīng)力破壞，反之則產(chǎn)生剪應(yīng)力破壞。張哲利用RFPA3D滲流與應(yīng)力耦合作用分析系統(tǒng)，結(jié)合工程實(shí)例，對(duì)煤層氣開采過(guò)程中鉆進(jìn)結(jié)構(gòu)效應(yīng)比較明顯的煤巖層水平井眼的尺寸效應(yīng)，進(jìn)行了數(shù)值試驗(yàn)分析。鮮保安利用斷裂力學(xué)的方法研究了煤層的井壁穩(wěn)定，把井壁附近裂紋簡(jiǎn)化為小孔，分析了小孔附近裂紋的應(yīng)力集中，指出煤層井眼周圍小孔孔邊的裂紋應(yīng)力集中程度較高。屈平等繼續(xù)從斷裂力學(xué)的角度探討了節(jié)理煤層的井壁穩(wěn)定機(jī)理，并構(gòu)建了井壁穩(wěn)定性的評(píng)價(jià)方法。

上述研究人員從各個(gè)方面對(duì)煤層井壁穩(wěn)定性分析，取得了一定研究?jī)r(jià)值。本項(xiàng)研究選取山西省沁水盆地樊莊3號(hào)煤層為例，該煤巖距地面深度700 m，設(shè)邊長(zhǎng)為2 m的正方形作為研究對(duì)象，井眼尺寸為9 152.4 mm。運(yùn)用UDEC離散元軟件考察煤層在低壓范圍內(nèi)井壁穩(wěn)定性，并建立判斷煤層井壁穩(wěn)定性的評(píng)價(jià)方法。

1離散單元法

離散單元法是針對(duì)節(jié)理巖土體提出的一種適用于模擬巖土體大位移的數(shù)值方法。它是在塊體準(zhǔn)剛性假設(shè)的前提下，以牛頓第二定律為理論基礎(chǔ)，用微小運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的求解模擬巖體的大位移?；舅枷胧菍⑺芯康奈矬w看作被節(jié)理在內(nèi)部分割的離散狀塊體單元，塊體間通過(guò)邊界接觸力相互聯(lián)系，邊界接觸力是用物理方程來(lái)描述的。當(dāng)所研究的塊體在力系的作用下或邊界條件發(fā)生變化時(shí)，單元就在牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律的作用下發(fā)生平移或轉(zhuǎn)動(dòng)，允許調(diào)整各個(gè)塊體單元的接觸關(guān)系，接觸關(guān)系的調(diào)整產(chǎn)生新的接觸力，在該力的作用下產(chǎn)生新的位移。即：在不平衡力的作用下，塊體產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)，不斷調(diào)整位移、調(diào)整接觸力，最終塊體可能達(dá)到新的平衡狀態(tài)，也可能一直運(yùn)動(dòng)下去。離散單元法的理論基礎(chǔ)是結(jié)合不同本構(gòu)關(guān)系的牛頓第二定律，因而可以采用動(dòng)態(tài)松弛法或靜態(tài)松弛法進(jìn)行求解。所謂動(dòng)態(tài)松弛法是把非線性靜力學(xué)問(wèn)題化為動(dòng)力學(xué)問(wèn)題求解的一種數(shù)值方法，其數(shù)學(xué)物理基礎(chǔ)包括以下2方面。

1)力與位移的關(guān)系，如圖l所示。

式中F_n為法向力，K_n為法向剛度系數(shù)，U_n為疊合尺度。

式中ΔF_s為剪切力的增量；K_s為節(jié)理的剪切剛度系數(shù)；ΔU_s為相對(duì)位移。式(1)和式(2)表示的是彈性情況，有時(shí)在能量不可逆耗散過(guò)程中，即在塑性條件下，需要考慮巖體的破壞條件。

2)運(yùn)動(dòng)方程，如圖2所示。

式中F_x、F_y分別為x、y方向上的合力；M為合力矩。其中(x₀，y₀)為塊體B質(zhì)心坐標(biāo)，力矩以逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?。?duì)公式(3)求導(dǎo)可以得出塊體質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)方程，對(duì)質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行向前差分格式數(shù)值積分可以得到巖塊質(zhì)心沿x或y方向的速度和位移。

煤層屬于節(jié)理發(fā)育的巖體，采用離散單元法，能夠很好地描述巖塊之間接觸面的滑移、分離與傾翻等大位移，同時(shí)又能計(jì)算巖塊內(nèi)部的變形與應(yīng)力分布。

2 數(shù)值模擬

筆者所采用的數(shù)值模擬工具是UDEC離散元軟件^[7]。該軟件主要用于巖石邊坡的漸進(jìn)破壞研究及評(píng)價(jià)巖體的節(jié)理、裂隙、斷層、層面對(duì)地下工程和巖石基礎(chǔ)的影響，對(duì)研究不連續(xù)特征的潛在破壞模型是十分理想的工具。

2.1 煤層基本參數(shù)

筆者選擇的研究對(duì)象為3號(hào)煤層，煤層的各種力學(xué)參數(shù)設(shè)置參照眾多研究成果，見(jiàn)表l、2。

2.2 模型建立

選取3號(hào)煤所處地層進(jìn)行分析。假設(shè)據(jù)地面深度為700 m，設(shè)邊長(zhǎng)為2 m的正方形作為研究對(duì)象，井眼尺寸為øl52.4 mm。為盡量研究關(guān)心區(qū)域，在建模過(guò)程中，井眼附近區(qū)域內(nèi)單元尺寸按真實(shí)節(jié)理大小設(shè)計(jì)，其他區(qū)域采用雙倍節(jié)理間距設(shè)計(jì)。模型主要受應(yīng)力邊界條件σ_x、σ_y、σ_z，位移邊界x、y、z以及井眼有效壓力p_i約束(圖3、4)(之所以用有效壓力p_i，是為了簡(jiǎn)化分析因素，將各種井底因素簡(jiǎn)化為力學(xué)因素，不考慮滲流)。

2.3 結(jié)果分析

通過(guò)改變井眼有效壓力值p_i (p_i=0 MPa、1 MPa、2 MPa、3 MPa、4 MPa、5 MPa、6 MPa、8 MPa)，得出相應(yīng)壓力值下形成井眼后模型的各種宏觀、微觀變化。

2.3.1 改變井眼有效壓力值p_i后，模型宏觀發(fā)生局部塊體分離

由圖5模擬結(jié)果顯示，改變井眼有效壓力值p_i井眼形狀未發(fā)生較大變化，井眼形狀保持完好(圖中藍(lán)色區(qū)域)，說(shuō)明井壁未出現(xiàn)明顯垮塌或縮徑，只是局部塊體發(fā)生分離(圖中紅色區(qū)域)，節(jié)理間距略有變化。

2.3.2模型微觀變化顯示隨著p_i值增大，井壁附近最大位移逐漸減小

圖5上能直觀看出井壁附近塊體變化情況但不明顯，為進(jìn)一步查看微觀變化，取出井壁附近位移變化矢量圖，如圖6所示。

由位移矢量圖可見(jiàn)，井底壓力在0 MP。時(shí)位移變化最大，隨后開始減小，到5 MPa后又明顯增大，取出各p_i值時(shí)最大位移量進(jìn)行比較有如圖7關(guān)系。

從圖7上可見(jiàn)，隨著p_i值增大井壁附近最大位移逐漸減小，去除誤差影響，認(rèn)為隨著壓力增加，井底壓力對(duì)煤層井壁支撐作用加強(qiáng)，而這種支撐作用保持一定水平，p_i值在1～8 MPa范圍內(nèi)，最大位移變化區(qū)間為0.004～0.006 m，僅從這個(gè)角度講，只能說(shuō)明整個(gè)塊體的位移分離情況，并不知道各個(gè)塊體是否已經(jīng)產(chǎn)生破壞，所以下面對(duì)各個(gè)狀態(tài)進(jìn)行定量判斷塊體單元強(qiáng)度情況。

2.3.3 隨著p_i值增大，塊體失效數(shù)目逐漸減少

筆者采用巖石力學(xué)中應(yīng)用最為廣泛的Mohr-Cou-lomb強(qiáng)度判定準(zhǔn)則，應(yīng)用直線型強(qiáng)度曲線對(duì)井眼附近塊體進(jìn)行強(qiáng)度判斷。直線性表達(dá)式為：

式中σ為正應(yīng)力；τ為剪切力；σ₁為最大主應(yīng)力；σ₂為最小主應(yīng)力；C為內(nèi)聚力；ψ為內(nèi)摩擦角，其中σ和τ通過(guò)最大最小應(yīng)力值求出，結(jié)合上述分析取出井眼附近塊體應(yīng)力數(shù)據(jù)，經(jīng)整理轉(zhuǎn)換得出不同p_i值下井眼附近塊體強(qiáng)度狀態(tài)。限于篇幅，在此列出4種狀態(tài)井眼附

近塊體強(qiáng)度狀態(tài)(圖8)。

上述分析可見(jiàn)，在0 MPa和1 MPa時(shí)候井眼附近塊體失效較多，隨著壓力增加，塊體失效數(shù)目逐漸減少。將上述各狀態(tài)中總的塊體數(shù)N除以未失效塊體數(shù)n的比值設(shè)為安全系數(shù)，從而得出以下關(guān)系，如圖9所示。

從圖上可見(jiàn)，在0～l MPa兩種狀態(tài)中，塊體安全系數(shù)均小于20％，而塊體的安全系數(shù)在2～8 MPa幾種狀態(tài)下都超過(guò)78％，所以在這些壓力狀態(tài)下井壁更加穩(wěn)定。將最大位移與安全系數(shù)分布進(jìn)行耦合，得出煤層在低壓范圍內(nèi)最佳穩(wěn)定區(qū)間(圖10)。

從圖l0上看，安全系數(shù)越高，而最大位移量越小，即兩者重合區(qū)域最大范圍即為最佳穩(wěn)定區(qū)間，故將煤層在低壓范圍內(nèi)井壁穩(wěn)定性分為4個(gè)部分，其中1區(qū)間由于位移量最大，安全系數(shù)最低，故該煤層在該區(qū)間的井內(nèi)壓力下，井壁極其不穩(wěn)定；在區(qū)間2、區(qū)間4位移曲線和安全系數(shù)圍成區(qū)間幾乎相當(dāng)，可以預(yù)見(jiàn)這兩個(gè)壓力區(qū)間內(nèi)井壁穩(wěn)定性等級(jí)相當(dāng)；區(qū)間3最大位移量在整個(gè)模擬過(guò)程中趨于最小范圍，而安全系數(shù)保持在較高水平，故該區(qū)間內(nèi)煤層穩(wěn)定性系數(shù)最高。所以，當(dāng)井底壓力在4～7 MPa區(qū)間時(shí)，煤層井壁在該煤層參數(shù)下最佳穩(wěn)定。

3 結(jié)論與建議

3.1 結(jié)論

筆者利用適合模擬節(jié)理性煤層的UDEC離散元軟件對(duì)直井煤層在低壓范圍內(nèi)進(jìn)行了模擬研究，從宏觀到微觀，從定性到定量分析了煤層井壁隨邊界條件變化趨勢(shì)，從模擬求解圖和判斷方法上對(duì)煤層井壁穩(wěn)定性進(jìn)行了評(píng)價(jià)，建立了一種評(píng)價(jià)煤層穩(wěn)定性方法。

1)從總體上看，模型在0～8 MPa的低壓范圍內(nèi)，煤層井壁未發(fā)生明顯變化，井壁保持完好，從微觀的位移矢量上看，模型最大位移隨著模擬壓力增加而減小，在l MPa％＜p_i＜8 MPa過(guò)程中，最大位移變化區(qū)間為0.004～0.006 m。

2)通過(guò)定量分析各種狀態(tài)井眼附近塊體失效情況，從安全系數(shù)上看，塊體在2～8 MPa幾種狀態(tài)下都超過(guò)78％。

3)綜合位移變化情況和塊體在各種情況下的定量分析，得出煤層在該煤層參數(shù)下最佳穩(wěn)定壓力區(qū)間為4～7 MPa.

3.2 建議

1)從以上模擬可見(jiàn)，在4～7 MPa變化過(guò)程中井眼井壁穩(wěn)定性最佳，故在該煤層參數(shù)下的3號(hào)煤層在欠平衡鉆進(jìn)過(guò)程中井底壓力應(yīng)維持在該區(qū)間范圍內(nèi)。

2)離散元分析應(yīng)用于模擬節(jié)理煤層的應(yīng)用還不是很多，主要是這類數(shù)值模擬對(duì)原始數(shù)據(jù)的要求很高，故本文通過(guò)嘗試建立起一種評(píng)價(jià)煤層井壁穩(wěn)定性方法，在這方面還需要進(jìn)一步完善。

參考文獻(xiàn)

[]] 梁大川，蒲曉林，徐興華.煤巖坍塌的特殊性及鉆井液對(duì)策[J].西南石油學(xué)院!學(xué)報(bào)，2002，24(6)：28-30.

[2] 李志剛，烏效鳴.煤巖力學(xué)特性測(cè)試與煤層氣井水力壓裂力學(xué)機(jī)理研究[J].石油鉆探技術(shù)，2000，28(3)：11-14.

[3] 李嗣貴，鄧金根，李明志.節(jié)理破碎地層井壁穩(wěn)定的離散元分析[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2002，21(增刊)：2139-2143.

[4] PALMER I，MOSCHOVIDIS Z，CAMERSON J. Coal failure and consequences for coal bed methane wells[C]//paper 96872 presented at the SPE Annual Technical Conference and Exhibition，9-12 October 2005，Dallas，Texas，USA. New York：SPE，2005.

[5] 張哲，唐春安，李連崇，等.煤層氣開采過(guò)程井壁穩(wěn)定性的數(shù)值試驗(yàn)研究[J].中國(guó)礦業(yè)，2006，15(9)：56-58.

[6] 屈平，申瑞臣，楊恒林，等.節(jié)理煤層井壁穩(wěn)定性的評(píng)價(jià)模型[J].石油學(xué)報(bào)，2009，30(3)：456-459

[7]Itasca Consulting Group Inc. UDEC(Universal Distinct E1c1TIent Code)users manual，version3.o[M].Minneapolis：Itasca Consulting Group，1996.

本文作者：尹虎  李黔  郭亮   蔣理波  李強(qiáng)

作者單位：西南石油大學(xué)    中國(guó)石油吐哈油田工程技術(shù)研究院   中國(guó)石化中原油田普光分公司采氣廠