摘　要：深入研究聲波在鉆柱信道中傳播性能，對于聲傳輸系統(tǒng)的研發(fā)具有重要意義。首先借助瞬態(tài)分析方法對管柱的頻域特性以及聲波在管柱中的傳播特性進(jìn)行了分析，然后利用復(fù)雜鉆柱結(jié)構(gòu)的聲傳播特性分析模型，采用傳遞矩陣法分析了不同鉆柱結(jié)構(gòu)的聲傳性能，最后依據(jù)鉆柱動力學(xué)和波動理論對耦合鉆井液因素的影響進(jìn)行了研究。結(jié)果表明，鉆柱的幾何結(jié)構(gòu)對于其頻域特性有著顯著影響，結(jié)構(gòu)差異對于信道的頻帶結(jié)構(gòu)和通頻帶分布有著較為顯著的影響，鉆柱中各部分的尺寸差異會使通頻帶變寬，聲波透射幅值下降。依據(jù)鉆柱中結(jié)構(gòu)各部分聲阻抗大小，采用合理的排序方式，可以增強(qiáng)通頻帶的穩(wěn)定性。通過對通頻帶變化規(guī)律和鉆井噪聲頻率范圍的分析，確定出了鉆柱作為聲傳信道的聲波通信載波基本選頻范圍為400～1000Hz的通帶。

關(guān)鍵詞：非周期鉆柱  聲波  傳輸特性  透射系數(shù)  頻譜  鉆井液  通帶  頻帶

Impact of drill string structural difference on acoustic transmissi on characteristics

Absttact：It is of great significance to the development of acoustic transmission system to study the acoustic transmission DroDerties of acoustic wave in a drillstring channel．  First，the transient finite element analysis is made for the frequency domain characteristics of a pipe string and the wave transmission properties in it．Second，acoustic transmission characteristics of acoustic wave within acomplex pipe string are analyzed with the transfer matrix method．Finally，the impact of coupling drilling fluid is studied based on drill string dynamics and the wave theory．The results show that the geometric structure of a drill string has a significant effect on frequency domain characteristics．Therefore，the structural difference can impose a great impact on the frequency band and Dassband distribution of drillstring channel．The dimension difference of each part of a drill string will also broaden the passband and cause the decline of wave transmission amplitude．The stability of a passband can be strengthened by making reasonable arrangement according to the acoustic impedance of each structure in the drill strin9．The spectrum variation law of passband and the drilling noise frequencv range are analyzed to determine the passband of a drillstring channel with the basic frequency selectivc range of 400～1000Hz．

Key words：aperiodic drill string，acoustic wave，transmission characteristics，transmission coefficient，frequency spectrum．Drilling fluid，passband，frequency band　

隨著油氣勘探開發(fā)的不斷深入，鉆井技術(shù)將逐步進(jìn)入精細(xì)化、信息化和自動化時代^[1-2]，目前所用的井下無線傳輸方式還主要是鉆井液脈沖法，然而，由于鉆井液脈沖法傳輸速率的限制，同時氣體及各種非常規(guī)鉆井液的可壓縮性強(qiáng)，不能產(chǎn)生有效的鉆井液脈沖，使得信號傳輸成為隨鉆測控研究的瓶頸。利用聲波通過鉆柱傳輸井下信息，是一種極具潛力的井下信息傳輸方式^[3]，國際上一直沒有停止該領(lǐng)域的研究^[4-14]，目前在該研究領(lǐng)域，通過模型簡化處理得出了一些基本的規(guī)律。

1　瞬態(tài)分析

激勵波形為正弦波，單根鉆桿的截面積為24.5cm²，長度為9.14m，單個接頭的截面積為l30cm²，長度為0.46m，均勻圓管的截面積為24.5cm²，彈性模量(E)為206GPa，密度(ρ)為7890kg／m³。進(jìn)行有限元瞬態(tài)分析，提取激勵信號和距離激勵位置19.2m處接收信號，所得l000Hz和5000 Hz結(jié)果數(shù)據(jù)(圖1-a、b)，可知周期管較均勻管接收信號畸變程度嚴(yán)重，隨著頻率增大波形失真程度增大。利用有限差分法進(jìn)行瞬態(tài)分析，得到時域和頻域圖(圖2-a、b)，可知結(jié)構(gòu)的幾何尺寸決定了通頻帶的分布特征，使得通頻帶分布呈現(xiàn)出交替出現(xiàn)的梳狀濾波器結(jié)構(gòu)特性。依據(jù)前期理論和實(shí)驗(yàn)研究^[15-18]，結(jié)合聲速

和聲阻抗z＝ρac物理意義，可知正是因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)中離散分布接頭的存在，造成了鉆柱結(jié)構(gòu)在空間物理參數(shù)的突變，使鉆柱聲傳信道的聲阻抗和聲傳播特性變得復(fù)雜。

2　鉆柱耦合鉆井液影響

根據(jù)耦合鉆井液影響的鉆柱運(yùn)動方程^[19-21]，以鉆桿軸向Y微元為分析對象，可建立耦合鉆井液阻尼影響的波動方程^[17]：

式中ρ_p為鉆柱材料密度，kg／m³；A^p為鉆柱橫截面積，m²；t為時間，s；u_p為軸向位移，m；η為黏滯系數(shù)，kg/(m·s)；為聲速，m/s。

式中k為波數(shù)；k_y為復(fù)波數(shù)；a_p為衰減系數(shù)；j為虛數(shù)單位；ω為角頻率；y為軸向微元，m。

求解得到如下公式：

取鉆柱材料密度為7890kg／m³，聲速為5100m／s，頻率選用5000Hz，選擇3種黏滯系數(shù)分別為1×10^-3kg／(m·s)、2.79×10^-3kg／(m·s)和4×10^-3kg／(m·s)，在圖3中分別用鉆井液阻尼高、鉆井液阻尼中和鉆井液阻尼低來區(qū)分，截面積(A_p)變化范圍為l2.5～34.5cm²，由計(jì)算結(jié)果可知隨著截面積的增加，衰減系數(shù)呈現(xiàn)下降趨勢，黏滯系數(shù)的大小決定了截面積對衰減系數(shù)的影響程度。

3　鉆柱結(jié)構(gòu)聲傳性能研究

　　提出一種非周期復(fù)雜鉆柱結(jié)構(gòu)的分析模型^[17]，模型結(jié)構(gòu)如圖4所示，激勵界面為左端面，圖中d為長度；a為截面積，下標(biāo)(1，2，…，n，-1，n)表示各部分圓管編號。突變界面處滿足位移的法向分量和法向作用力連續(xù)的邊界條件，表達(dá)式為：

式中u為位移，m；下標(biāo)T、t和R、r分別表示透射波和反射波；F為法向力，N；k為波數(shù)；x為距離，m；a以為截面積，m²；ω為角頻率，rad／s；ρ為密度，kg／m³；c為聲

速，m／s；j為虛數(shù)單位。

選擇300根鉆桿和300個接頭組成周期性結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，材料密度為7890kg／m³，聲速為5100 m／s，單根鉆桿的截面積為24.5m²，長度為9.14m，單個接頭的截面積為130m²，長度為0.46m。分析得到3000Hz以內(nèi)的頻域特性如圖5所示；對上述周期性鉆柱結(jié)構(gòu)增加l0根鉆鋌，單根鉆鋌的截面積為165m²，長度為9.15m，分析結(jié)果如圖5中所示，可知與周期性結(jié)構(gòu)相比較，其頻帶分布有顯著變化，透射幅值減?。粚⒔Y(jié)構(gòu)中的單一尺寸鉆桿改變?yōu)橛?span lang="EN-US">6種鉆桿尺寸組成的結(jié)構(gòu)，每種尺寸鉆桿數(shù)目分別為50根，幾何尺寸如表l所示，排列方式采用隨機(jī)排列方式，分析結(jié)果如圖5-a中所示，可知長度差異增大將使得通頻帶結(jié)構(gòu)發(fā)生顯著變化，在一個頻帶周期的中間出現(xiàn)完全的阻帶；依據(jù)聲阻抗大小，采用順序排列方式，分析結(jié)果如圖5-b中所示，相對于隨機(jī)排列方式其聲傳性能較好，可知依據(jù)鉆柱中結(jié)構(gòu)各部分聲阻抗大小，采用合理的排序方式，可以增強(qiáng)通頻帶的穩(wěn)定性。

衰減和噪聲是聲遙測系統(tǒng)設(shè)計(jì)需要考慮的兩大關(guān)鍵因素^[12]。如圖6所示，鉆井過程中下，隨著截面積的增加，衰減系數(shù)呈現(xiàn)下降趨勢，鉆井液阻尼高時衰減系數(shù)下降速率大，鉆井液阻尼低時衰減系數(shù)下降速率小，鉆井液阻尼系數(shù)大時，截面積的變化對衰減系數(shù)的影響較為明顯。

1)鉆住結(jié)構(gòu)在空間物理參數(shù)上的突變，造成了鉆柱聲信道的聲阻抗的復(fù)雜，使得鉆柱的聲傳播特性變得復(fù)雜。

2)當(dāng)僅研究軸向縱振時，耦合鉆井液影響的情況下，隨著截面積的增加，衰減系數(shù)呈現(xiàn)下降趨勢，鉆井液阻尼高時衰減系數(shù)下降速率大，鉆井液阻尼低時衰減系數(shù)下降速率小，鉆井泫阻尼系數(shù)大時，截面積的變化對衰減系數(shù)的影響較為明顯。

3)結(jié)構(gòu)尺寸不一致對鉆柱的通頻帶結(jié)構(gòu)和分布有較為顯著的影響，依據(jù)鉆柱中結(jié)構(gòu)各部分聲阻抗大小，采用合理的排序方式，可以增強(qiáng)通頻帶的穩(wěn)定性。選擇縱波作為井下聲傳輸?shù)妮d波形式，通過對鉆柱的通頻帶變化規(guī)律和鉆井噪聲的頻率范圍進(jìn)行分析，確定鉆柱信道聲傳載波選頻基本范圍為400～1000Hz的通頻帶內(nèi)。

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本文作者：趙國山  管志川  王偉  都振川  黃明泉，

作者單位：中國石化勝利石油管理局鉆井工程技術(shù)公司

　中國石油大學(xué)(華東)石油工程學(xué)院

　中國石化勝利石油管理局勝大集團(tuán)石油工程技術(shù)開發(fā)中心