摘 要

　　　　　　——以川西頁巖氣藏某水平井為例摘　要：頁巖儲層需要水力壓裂才能獲得理想的產(chǎn)能，壓裂時在追求較大改造體積的同時也應(yīng)注重形成與儲層相匹配的縫網(wǎng)導(dǎo)流

　　　　　　——以川西頁巖氣藏某水平井為例

摘　要：頁巖儲層需要水力壓裂才能獲得理想的產(chǎn)能，壓裂時在追求較大改造體積的同時也應(yīng)注重形成與儲層相匹配的縫網(wǎng)導(dǎo)流能力，以提高改造體積滲透率?；?span lang="EN-US">Warren Root模型，將壓裂后形成的縫網(wǎng)考慮為高滲透帶，利用等效滲流理論建立了等效高滲透帶模型，在地質(zhì)模型中利用體積及等效滲透率對壓裂縫網(wǎng)進行表征，通過產(chǎn)能模擬并借助凈現(xiàn)值理論對高滲透帶長度、等效滲透率等參數(shù)進行優(yōu)選，并以優(yōu)選的高滲透帶參數(shù)為目標(biāo)，結(jié)合縫網(wǎng)模擬便可得到目標(biāo)條件下的最優(yōu)施工參數(shù)。針對川西頁巖氣藏某水平井使用該方法得到最優(yōu)高滲透帶長度為200～220m，最優(yōu)等效滲透率為4～5mD。結(jié)合縫網(wǎng)模擬得到目標(biāo)條件下的施工參數(shù)為：總液量為l600m³，總砂量為53m³，平均砂比為l0％，最高砂比為28％，施工排量為10m³／min。該設(shè)計為頁巖氣儲層改造作業(yè)提供了技術(shù)支撐。

關(guān)鍵詞：頁巖  水平井  水力壓裂  縫網(wǎng)  壓裂設(shè)計Warren-Root模型  等效滲流理論  高滲透帶  四川盆地

An optimal design of multi-stage fracking for horizontal shale gas wells：A case study from the western Sichuan Basin

Abstract：Hydraulic fracturing treatment is a major technique stimulating the field of a gas shale reservoir．While a large stimulated volume is pursued，the fracture network conductivity should be controlled so well to match the reservoir that the permeabilitv of the stimulated volume is improved．Based on the Warren-Root model and with the fracture network upon fracturing taken as the highpermeability zone，the equivalent high permeability zone model was established by use of the equivalent seePage theory；secondly，the network was characterized in terms of volume and equivalent permeability in the geological model；thirdly，through performing capacity simulation while utilizing the net present value theory，such parameters were optimized as the length and equivalent permeability of the high permeability zone；and on this basis，optimal construction parameters wete obtained under the objective condition combining the network simulation．In a case study from the western Sichuan Basin，the optimized high permeabilitv zone length ranged from 200 to 220m，and the optimized equivalent permeability from 4 to 5mD．Combined with the network simulation，the construction parameters under the objective condition are：the total fluid volume of l600m³，the total sand volume of 53m³，the average sand rate of l0％，the maximum sand rate of 28％，and construction displacement of l0m³／min．This design provides a technical support for stimulating shale gas reservoirs．

Keywords：shale gas，horizontal well，multi-stage fracking，network， fracturing design，Warren Root model， equivalent seepage theory，high permeability zone，Sichuan Basin

頁巖油氣資源對于緩解國內(nèi)能源供需矛盾、保障國家能源安全具有重要作用^[1-2]。頁巖儲層具有極低的滲透率和孔隙度，其最主要的儲集和運移通道來自一系列的天然裂縫網(wǎng)絡(luò)，因此需要通過水力壓裂打碎有效儲集體，溝通裂縫網(wǎng)絡(luò)，創(chuàng)造油氣運移通道，增大裂縫面與基質(zhì)接觸面積，從而實現(xiàn)基質(zhì)中油氣從任意方向向裂縫最短距離滲流。一直以來體積壓裂以增加改造體積為主要目標(biāo)，忽略了其與縫網(wǎng)導(dǎo)流能力的匹配。Warpinski、Ge等^[4-5]研究認(rèn)為，頁巖壓裂在實現(xiàn)較大改造體積的同時，還需獲得一定的改造帶內(nèi)縫網(wǎng)導(dǎo)流能力，以提高改造帶內(nèi)整體滲透率。張小濤等^[6]認(rèn)為，頁巖壓裂縫只有具有一定導(dǎo)流能力時才可能成為對氣藏開發(fā)有效的裂縫。于榮澤等^[7]認(rèn)為頁巖壓裂誘導(dǎo)縫存在著最優(yōu)導(dǎo)流能力。Mayerhofer等^[8]研究認(rèn)為縫網(wǎng)導(dǎo)流能力介于0.015～1.5D·cm時才能夠獲得滿意的產(chǎn)能。因此，獲得與縫網(wǎng)相適應(yīng)的裂縫導(dǎo)流能力對于頁巖壓裂同樣重要。頁巖壓裂設(shè)計不同于常規(guī)雙翼裂縫^[9]，目前主要依賴于產(chǎn)能預(yù)測來優(yōu)化縫網(wǎng)幾何參數(shù)以及縫網(wǎng)導(dǎo)流能力，產(chǎn)能預(yù)測主要有數(shù)學(xué)解析模型和使用離散網(wǎng)絡(luò)模型(DFN)和雙重孔隙介質(zhì)模型進行數(shù)值模擬等方法^[10]，解析模型準(zhǔn)確性差，數(shù)值模擬過程復(fù)雜，參數(shù)精度要求較高，不便于現(xiàn)場應(yīng)用。因此，綜合考慮改造體積以及縫網(wǎng)導(dǎo)流能力與儲層的匹配，建立一種簡單實用的設(shè)計方法對于指導(dǎo)頁巖壓裂設(shè)計具有重要意義。

基于Warren-Root模型將壓裂后形成的縫網(wǎng)考慮為高滲透帶，利用等效滲流理論建立了等效高滲透帶模型，在地質(zhì)模型中利用體積及等效滲透率對壓裂縫網(wǎng)進行表征，通過產(chǎn)能模擬并借助凈現(xiàn)值理論對高滲透帶長度、等效滲透率等參數(shù)進行優(yōu)選，并以優(yōu)選的高滲透帶參數(shù)為目標(biāo)，結(jié)合縫網(wǎng)模擬得到目標(biāo)條件下的最優(yōu)施工參數(shù)，建立了頁巖水平壓裂優(yōu)化的新方法。針對川西頁巖氣藏某水平井應(yīng)用該方法進行了優(yōu)化沒計，取得了良好的效果。

1　川西頁巖氣儲層特征

四川盆地上三疊統(tǒng)須家河組五段是川西坳陷最主要的烴源巖發(fā)育層段，地層孔隙度為3％左右，滲透率為0.01mD左右，為典型的低孔隙度、低滲透率頁巖氣藏，需進行縫網(wǎng)壓裂才能實現(xiàn)有效增產(chǎn)。該層段脆性指數(shù)為54，水平段應(yīng)力差異系數(shù)為0.24，且發(fā)育大量天然裂縫，具備壓裂形成復(fù)雜裂縫的條件^[11-12]。前期微地震監(jiān)測表明該層段壓裂形成了復(fù)雜裂縫，結(jié)果如圖l所示。

 

2　縫網(wǎng)壓裂優(yōu)化設(shè)計步驟

針對川西頁巖壓裂形成復(fù)雜裂縫的情況建立了優(yōu)化縫網(wǎng)參數(shù)及施工參數(shù)的設(shè)計步驟：

1)利用等效滲流原理將縫網(wǎng)帶等效為高滲透帶，利用體積及等效滲透率在地質(zhì)模型中對縫網(wǎng)進行表征，建立高滲透帶參數(shù)優(yōu)化模型。

2)通過產(chǎn)能模擬并借助凈現(xiàn)值理論優(yōu)化高滲透帶長度、等效滲透率等參數(shù)。

3)以優(yōu)選的高滲透帶參數(shù)為目標(biāo)，利用壓裂設(shè)計軟件模擬縫網(wǎng)參數(shù)，通過參數(shù)反演并與最優(yōu)參數(shù)對比，達到日標(biāo)時的施工參數(shù)即為優(yōu)化得到的施工參數(shù)。

3　壓裂優(yōu)化模型

3．1　等效高滲透帶模型的建立

頁巖在壓裂后以射孔段為中心形成復(fù)雜裂縫網(wǎng)絡(luò)，每一簇復(fù)雜裂縫可視為沿井筒方向分布的高滲透帶，根據(jù)等效滲流理論，建立了將縫網(wǎng)帶等效為高滲透帶的等效高滲透帶模型。

模型假設(shè)條件：①壓裂形成的裂縫網(wǎng)絡(luò)使用warren-Root模型進行表征；②支撐劑均勻鋪置在支撐裂縫網(wǎng)絡(luò)中，縫網(wǎng)體積不等于支撐劑體積；③高滲透帶中向井筒滲流等效為高滲透帶中基質(zhì)向井筒滲流和縫網(wǎng)向井筒滲流兩部分；④高滲透帶的滲流為穩(wěn)定滲流。

高滲透帶滲流單元由基質(zhì)及其附近的裂縫空間組成如圖2所示。其中基質(zhì)內(nèi)的滲流可表示為：

 

 

式中qml為基質(zhì)中流體流量，m³；K。為基質(zhì)滲透率，mD；Am為基質(zhì)截面積，m²；p1為入口端壓力，MPa；p2為出口端壓力，MPa；m為流體黏度，mPa·s；Lm為單元體內(nèi)基質(zhì)體長度，m。

裂縫內(nèi)的滲流可表示為：

 

式中qf1為單元體內(nèi)裂縫流量，m³；Kf為裂縫滲透率，mD；Af為基質(zhì)截面積，m²；wf為裂縫寬度，m。

因此對于整個裂縫網(wǎng)絡(luò)，有

 

式中`K為等效滲透率，mD；qt為總流量，m³。

根據(jù)等效滲流理論，有

qt＝qm+qf 　    　　　         　　　 (6)

結(jié)合式(3)～(6)得到： 

 

 

對于單元體而言Lm≈wf，因此式(7)、式(8)可寫成：

 

式(9)為高滲透帶等效滲透率的計算表達式，其為縫網(wǎng)體積、縫網(wǎng)滲透率、基質(zhì)體積、基質(zhì)滲透率的加權(quán)平均。通過此關(guān)系式將改造體積與縫網(wǎng)導(dǎo)流能力的優(yōu)化轉(zhuǎn)變?yōu)楦邼B透帶體積與等效滲透率的優(yōu)化。

3．2　地質(zhì)模型的建立

考慮吸附氣解析作用，根據(jù)地質(zhì)特征建立了的壓裂水平井地質(zhì)模型(圖3)，模型長l200 ，寬800m，厚80m，基質(zhì)滲透率為0.01mD，水平段長為767m，單井控制面積為96×l0⁴m²。以川西頁巖氣藏某水平井為例(圖2)，將9段裂縫網(wǎng)絡(luò)等效為9段高滲透帶植入地質(zhì)模型。

 

4　高滲透帶參數(shù)優(yōu)化

4．1　縫網(wǎng)長度優(yōu)化

結(jié)合經(jīng)濟評價模型，通過模擬高滲透帶長度為80～260m下的產(chǎn)量，利用凈現(xiàn)值法優(yōu)選裂縫長度，凈現(xiàn)值表達式為：

 

式中NPV為凈現(xiàn)值，元；RF為壓裂井現(xiàn)值，元；RO為未壓裂井現(xiàn)值，元；CF為壓裂施工成本，元；n為年限；(VF)j為壓裂井第j年度總收入，元；i為貼現(xiàn)率；(VO)j為未壓裂井第j年度總收入，元。

通過模擬不同縫網(wǎng)長度下的壓裂井產(chǎn)能，并分析凈現(xiàn)值與縫網(wǎng)長度的關(guān)系，其模擬結(jié)果如圖4、5所示。隨著裂縫長度的增加，累計產(chǎn)量與凈現(xiàn)值在200～220m均出現(xiàn)拐點。因此優(yōu)選的縫網(wǎng)長度為200～220m，此長度下地質(zhì)模型中的改造體積為128×10⁴m³。

 

 

4．2　等效滲透率優(yōu)化

改變地質(zhì)模型中高滲透帶滲透率，模擬高滲透帶滲透率分別為2.5、3.0、3.5、4.0、5.0、6.0、7.0mD時的產(chǎn)量，分析凈現(xiàn)值與高滲透帶等效滲透率的關(guān)系，其模擬結(jié)果見圖6、7。隨著高滲透帶滲透率的增加產(chǎn)量不斷增加，當(dāng)高滲透帶等效滲透率增加到4mD后，產(chǎn)量增幅及凈現(xiàn)值曲線均趨于平穩(wěn)，因此優(yōu)選的高滲透帶滲透率為4～5mD。

 

 

5　施工參數(shù)優(yōu)化

以優(yōu)化得到的高滲透帶長度、滲透率為目標(biāo)，借助頁巖壓裂設(shè)計軟件對不同液量、不同砂量下的壓裂網(wǎng)絡(luò)裂縫參數(shù)進行模擬。模擬發(fā)現(xiàn)：改造體積與液量成正相關(guān)關(guān)系，縫網(wǎng)長度與前置液成正相關(guān)關(guān)系，它們均與砂量無關(guān)，給定液量下裂縫導(dǎo)流能力與加砂量成正相關(guān)關(guān)系。最終在總液量為l600m³、總砂量為53m³下得到縫長202m，改造體積102×10⁴m³ (其小于地質(zhì)模型中改造體積的原因在于模擬得到的裂縫網(wǎng)絡(luò)為橢球形，而地質(zhì)模型中的等效高滲透帶為長方體，后續(xù)研究中將對地質(zhì)模型進一步改進)，縫網(wǎng)平均導(dǎo)流能力為0.039D·cm，平均縫網(wǎng)寬度為0.37mm，結(jié)合縫網(wǎng)參數(shù)計算得到等效滲透率為4.49mD，滿足設(shè)計要求。模擬得到的網(wǎng)絡(luò)裂縫參數(shù)如下：裂縫網(wǎng)絡(luò)長404m，裂縫網(wǎng)絡(luò)寬40m，裂縫網(wǎng)絡(luò)高92m，平均DFN寬度為0.37mm，改造體積(SRV)1025500m³，DFN體積為43lm³，DFN平均導(dǎo)流能力為0.0397D·cm，等效滲透率為4.49mD。網(wǎng)絡(luò)裂縫形態(tài)如圖8、9所示。

 

 

根據(jù)模擬結(jié)果推薦的施工參數(shù)為：總液量l600m³，總砂量53m³，平均砂比10％，最高砂比28％，施工排量10m³／min。

6　結(jié)論

1)基于Warren Root模型將壓裂后形成的縫網(wǎng)考慮為高滲透帶，利用等效滲流理論建立了頁巖水平井縫網(wǎng)壓裂優(yōu)化設(shè)計的新方法。

2)針對川西頁巖氣藏某水平井使用該方法得到高滲透帶長度為200～220m，最優(yōu)等效滲透率為4～5mD。施工參數(shù)為：總液量l600m³，總砂量53m³，平均砂比10％，最高砂比28％，施工排量為10m³／min。

3)建立的方法能夠有效解決復(fù)雜縫網(wǎng)參數(shù)優(yōu)化問題，對類似儲層的縫網(wǎng)壓裂具有一定的指導(dǎo)意義。

 

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本文作者：郭建春  梁豪  趙志紅  王興文  林立世

作者單位：“油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程”國家重點實驗室·西南石油大學(xué)

  中國石化集團兩南油氣分公司工程技術(shù)研究院