摘 要

摘　要：為揭示水平井分段改造中的應(yīng)力陰影效應(yīng)及其影響因素，基于水平井分段體積改造理論，借鑒Bunger的應(yīng)力場(chǎng)分析假設(shè)條件，從水平井單一橫切縫入手，建立起了考慮應(yīng)力陰影的應(yīng)力場(chǎng)

摘　要：為揭示水平井分段改造中的應(yīng)力陰影效應(yīng)及其影響因素，基于水平井分段體積改造理論，借鑒Bunger的應(yīng)力場(chǎng)分析假設(shè)條件，從水平井單一橫切縫入手，建立起了考慮應(yīng)力陰影的應(yīng)力場(chǎng)疊加數(shù)學(xué)模型并推導(dǎo)出數(shù)學(xué)公式，在此基礎(chǔ)上得出簡(jiǎn)化的水平井多段應(yīng)力陰影效應(yīng)應(yīng)力場(chǎng)模型。對(duì)應(yīng)力陰影效應(yīng)影響因素的分析結(jié)果表明：儲(chǔ)層地質(zhì)參數(shù)中楊氏模量、水平主應(yīng)力差對(duì)應(yīng)力陰影效應(yīng)的影響大，而泊松比對(duì)其影響則很小；施工參數(shù)中施工排量對(duì)應(yīng)力陰影效應(yīng)的影響明顯，在一定儲(chǔ)層條件下，分段及簇間距越小，應(yīng)力陰影效果對(duì)水平井裂縫附近其他裂縫的擴(kuò)展產(chǎn)生應(yīng)力陰影影響越大。利用該研究成果對(duì)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際水平井壓裂進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，微地震監(jiān)測(cè)結(jié)果表明：利用應(yīng)力陰影效應(yīng)只壓裂6段就實(shí)現(xiàn)了以往l0段壓裂的改造體積，較之以往減少壓裂4段，節(jié)約成本在30％以上。這對(duì)合理利用應(yīng)力陰影效應(yīng)進(jìn)行水平井體積改造裂縫尺寸設(shè)置及工藝參數(shù)優(yōu)化具有重要的指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：應(yīng)力陰影  水平井  分段改造體積  橫切縫  楊氏模量  凈壓力  水平主應(yīng)力差  泊松比  微地震  優(yōu)化設(shè)計(jì)

Influence of stress shadow on horizontal well fracturing

Abstract：In order to reveal stress shadow effect and its influencing factors in the processing of segregated fracturing in horizontal wells，starting with an analysis of single transverse fracture of horizontal wells，we established a stress field superposition model and developed a mathematical formula considering stress shadow according to the theories of segregated SRV(stimulated reservoir volume)fracturing in horizontal wells and stress field analysis assumed conditions proposed by Bunger．On this basis，a simplified stress field model was established for the segregated stress shadow of a horizontal well．The influencing factor analysis shows that among reservoir geological parameters，Young's modulus and horizontal principal stress difference greatly impact stress shadow，while the Poisson's ratio slightly affects stress shadow；among construction parameters，the displacement obviously affects stress shadow；in certain reservoir conditions，the smaller the distance between the segments clusters，the stronger stress shadow on the extension of other fractures around horizontal well fractures．The research results were used to optimize the design of actual horizontal wells．Micro seismic monitoring indicated that stress shadow reduced three to four segments to achieve the same stimulated reservoir volulne，with the cost saved by more than 30％．Therefore，it is of an important guiding significance for engineers to rationally use stress shadow to optimize fracturing design and process parameters during horizontal well fracturing．

Keywords：stress shadow，horizontal well，staged-stimulated reservoir volume，transverse fracture，Young's modulus,net pressure,horizontal principal stress difference，Poisson’s ratio，micro seismic，optimal design

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外非常規(guī)領(lǐng)域水平井及體積壓裂技術(shù)的進(jìn)步與規(guī)模應(yīng)用，使非常規(guī)油氣資源得以高效經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)并發(fā)揮出革命性作用^[1-2]。但在水平井壓裂設(shè)計(jì)中，裂縫間距及分簇間距這一影響產(chǎn)量、采收率和經(jīng)濟(jì)效益的重要因素仍尚不清楚，其核心在于水力裂縫產(chǎn)生的應(yīng)力陰影效應(yīng)(stress shadow)的表征與計(jì)算仍不明朗。自20世紀(jì)80年代，Warpinski和Teufel已開(kāi)始研究平行裂縫之間的相互作用，并給出開(kāi)啟一條恒定裂縫高度、有限裂縫長(zhǎng)度的裂縫后，裂縫周?chē)a(chǎn)生應(yīng)力場(chǎng)的解析解^[3]；2004年Fisher和2006年Mayethofer在微地震的礦場(chǎng)研究中證實(shí)這一現(xiàn)象；2009年Olson得出這一效應(yīng)的一個(gè)明顯作用效果是在多條平行裂縫中，中間的裂縫的裂縫寬度最小，這是因?yàn)閮蛇叺牧芽p對(duì)中間的裂縫都產(chǎn)生壓縮應(yīng)力^[4]。2010年Bunger等在研究Barnett頁(yè)巖氣時(shí)進(jìn)一步證實(shí)這種效應(yīng)的存在，并將這種效應(yīng)稱(chēng)為應(yīng)力陰影效應(yīng)^[5]；2011年Roussel和Sharma指出水平井改造中，一定裂縫間距內(nèi)前一條支撐裂縫會(huì)導(dǎo)致下一條裂縫附近的應(yīng)力轉(zhuǎn)向，在下一相鄰段裂縫中出現(xiàn)與主縫向切的裂縫系統(tǒng)^[6]。國(guó)內(nèi)學(xué)者趙金洲等也在研究我國(guó)頁(yè)巖氣壓裂設(shè)計(jì)中，指出壓裂在單一裂縫脆弱面上將產(chǎn)生誘導(dǎo)應(yīng)力，并指出產(chǎn)生應(yīng)力陰影的誘導(dǎo)應(yīng)力可以改變最大與最小主應(yīng)力的分布，使裂縫發(fā)生轉(zhuǎn)向^[7]。前人多數(shù)研究集中在靜態(tài)條件下的兩條平行裂縫間的相互作用上，對(duì)多段多條裂縫下如何表征應(yīng)力陰影及其影響因素仍是有待解決的問(wèn)題，研究也進(jìn)一步證實(shí)應(yīng)力陰影效應(yīng)及其影響因素是合理設(shè)計(jì)并利用人工裂縫最大限度發(fā)揮裂縫作用和效果的重要科學(xué)問(wèn)題。因此，筆者在上述前人研究的基礎(chǔ)上進(jìn)行了深入研究。

1　應(yīng)力陰影效應(yīng)

隨著工具設(shè)備及水平井改造技術(shù)的不斷進(jìn)步，儲(chǔ)層多段改造的規(guī)模、段數(shù)等越來(lái)越多^[8-9]。水力壓裂沒(méi)計(jì)師可利用分簇射孔將分段改造距離設(shè)置得越來(lái)越近，但往往過(guò)多的分簇與分段未必就帶來(lái)理想的效果，Roussel認(rèn)為應(yīng)力陰影效應(yīng)的產(chǎn)生機(jī)理主要在于支撐劑的填充導(dǎo)致人工裂縫附近引起了應(yīng)力場(chǎng)的變化，蔣廷學(xué)等也在研究我國(guó)頁(yè)巖氣壓裂設(shè)計(jì)中指出，壓裂在單一裂縫脆弱面上產(chǎn)生誘導(dǎo)應(yīng)力的存在，并指出產(chǎn)生應(yīng)力陰影的誘導(dǎo)應(yīng)力可以改變最大與最小主應(yīng)力的分布，使裂縫發(fā)生轉(zhuǎn)向^[10]。述研究表明，應(yīng)力陰影效應(yīng)可引起人工裂縫從水平井的橫切縫中開(kāi)始偏離朝向或遠(yuǎn)離以前的裂縫方向延伸，使得下一裂縫發(fā)生轉(zhuǎn)向。Barnctt頁(yè)巖裂縫間距30m時(shí)水平井壓裂裂縫產(chǎn)生的應(yīng)力陰影效應(yīng)如圖1-a所示，可見(jiàn)從第二條裂縫開(kāi)始裂縫出現(xiàn)了與主縫向切的裂縫系統(tǒng)，而Eagle Ford頁(yè)巖壓裂的裂縫監(jiān)測(cè)情況，同樣是30m的裂縫間距沒(méi)有出現(xiàn)裂縫應(yīng)力陰影效應(yīng)(圖1-b)。因此研究陰影效應(yīng)的產(chǎn)生機(jī)理，建立分析數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行其影響因素分析對(duì)水平井分段體積改造優(yōu)化設(shè)計(jì)及效果的提升具有重要研究與應(yīng)用價(jià)值。

 

2　數(shù)學(xué)模型

2．1　假設(shè)條件

假定流體流動(dòng)滿足應(yīng)力  滲流耦合連續(xù)性方程、運(yùn)動(dòng)方程和狀態(tài)方程^[11]。裂縫的擴(kuò)展與延伸模型復(fù)合經(jīng)典的Perkins、Kern和Norgren(PKN)與Khristianovic、Geertsma和Dekerk(KGD)理論模型，具體假設(shè)條件為：①油氣藏為均質(zhì)無(wú)限大且各向同性；②流動(dòng)流體為牛頓流體；③不考慮地層溫度對(duì)裂縫內(nèi)流體的影響；④暫不考慮裂縫系統(tǒng)內(nèi)啟動(dòng)壓力的影響；⑤巖石破裂滿足摩爾庫(kù)倫屈服準(zhǔn)則；⑥巖石的變形為彈性變形，不考慮巖石蠕變。

2．2　單縫應(yīng)力場(chǎng)模型

為能合理有效研究多條裂縫間應(yīng)力陰影效應(yīng)引起的誘導(dǎo)應(yīng)力變化情況，首先建立以單一裂縫為主的均質(zhì)，各向同性，彈性和有界的三維裂縫模型(圖2)，在此基礎(chǔ)上，利用應(yīng)力疊加原理進(jìn)行多條裂縫模型研究。假設(shè)巖石上下隔層的楊氏模量和泊松比為Eb、ub，生產(chǎn)層油層的楊氏模量和泊松比為Eb、up。，裂縫高度并沒(méi)有失控(即hf<hp)，裂縫的閉合壓力可以利用凈壓力和最小水平應(yīng)力計(jì)算得到。即

 

因此對(duì)于單一裂縫，可通過(guò)上述方程計(jì)算裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力大小計(jì)算。

 

2．3　多縫應(yīng)力場(chǎng)模型

基于第1條裂縫應(yīng)力分析基礎(chǔ)，對(duì)下一條形成的裂縫進(jìn)行應(yīng)力分析，由于應(yīng)力陰影效應(yīng)，第2條裂縫凈壓力的模型為：

 

則第n條裂縫內(nèi)的凈壓力為：

 

因此，上述力學(xué)模型中對(duì)第九條縫的應(yīng)力陰影效應(yīng)為前面裂縫的綜合誘導(dǎo)應(yīng)力疊加，只需要求得前面的綜合誘導(dǎo)應(yīng)力就可以得到鉀條縫內(nèi)的凈壓力。

2．4　應(yīng)力陰影求解

考慮裂縫平面上的應(yīng)力變化，假設(shè)二維人工垂直裂縫(圖3)。

 

則在水平面上人工裂縫所引起的不同位置的誘導(dǎo)應(yīng)力為：

 

 

由廣義Hook定律計(jì)算得：

 

同時(shí)，各幾何參數(shù)間存在以下關(guān)系：

 

利用式(1)～(6)可計(jì)算裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力大小，上述研究表明在地層最小水平主應(yīng)力不變的情況下，誘導(dǎo)應(yīng)力大小與裂縫內(nèi)的凈壓力具有直接關(guān)系，應(yīng)力陰影誘導(dǎo)應(yīng)力對(duì)裂縫網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)展形態(tài)的影響具有雙重作用。苗+先，在壓力和寬度疊加的過(guò)程中，由于應(yīng)力陰影的影響，附加的正應(yīng)力改變每個(gè)裂縫單元原始的就地應(yīng)力值，這直接影響裂縫內(nèi)壓力和寬度的分布，導(dǎo)致裂縫的擴(kuò)展發(fā)生改變。其次，考慮應(yīng)力陰影誘導(dǎo)應(yīng)力(正應(yīng)力和剪應(yīng)力)后，裂縫擴(kuò)展端部的局部應(yīng)力場(chǎng)發(fā)生改變，可引起局部主應(yīng)力方向發(fā)生改變。局部主應(yīng)力方向發(fā)生改變又會(huì)引起裂縫發(fā)生轉(zhuǎn)向，進(jìn)一步影響裂縫網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)展形態(tài)。因此，研究應(yīng)力陰影影響因素指導(dǎo)壓裂設(shè)計(jì)顯得尤為重要。

3　影響因素分析

以某口致密儲(chǔ)層X水平井為例，水平段長(zhǎng)度1043m，儲(chǔ)層有效孔隙度8％，有效滲透率0.12mD，地層孔隙壓力29.0MPa，楊氏模量25000MPa，泊松比0.2，最小水平主應(yīng)力43．2 MPa，抗張強(qiáng)度3.5MPa。分段改造設(shè)計(jì)6～10段。利用上述數(shù)學(xué)模型計(jì)算水平井10段改造下不同段內(nèi)的凈壓力及裂縫形態(tài)表明：100m的段間距內(nèi)裂縫將發(fā)牛轉(zhuǎn)向(圖4、5)。

 

 

3．1　楊氏模量和泊松比

為進(jìn)一步研究?jī)?chǔ)層巖石力學(xué)參數(shù)對(duì)應(yīng)力陰影的影響，設(shè)置不同泊松比和楊氏模量進(jìn)行研究。考察泊松0.2、0.35、0.45比時(shí)，結(jié)果表明泊松比對(duì)應(yīng)力陰影的影響較小，即便在泊松比為0.5的極端情況下，導(dǎo)致的凈壓力變化幅度仍不大，因此產(chǎn)生的應(yīng)力影響很小(圖6)?？疾鞐钍夏Ａ?span lang="EN-US">20000MPa、25000MPa、30000MPa等3種情況，研究表明：楊氏模量對(duì)裂縫內(nèi)凈壓力值的變化影響較大，產(chǎn)生的應(yīng)力陰影現(xiàn)象越強(qiáng)烈，楊氏模量越高對(duì)裂縫應(yīng)力陰影效果影響也較大(圖7)。因此，儲(chǔ)層巖石力學(xué)參數(shù)中楊氏模量對(duì)應(yīng)力陰影現(xiàn)象的影響最敏感。

 

 

3．2　水平主應(yīng)力差

在給定儲(chǔ)層條件下變化水平主應(yīng)力差值，考察水平主應(yīng)力差值1MPa、3MPa、6MPa等3種條件對(duì)應(yīng)力陰影的影響。結(jié)果表明：隨著應(yīng)力差的增大凈壓力值變小，所形成的應(yīng)力陰影效應(yīng)也逐級(jí)變小，儲(chǔ)層應(yīng)力差的越小，形成的誘導(dǎo)應(yīng)力范圍越大，對(duì)鄰近段裂縫改造的陰影效應(yīng)越大，導(dǎo)致裂縫間的相互作用越強(qiáng)，促使裂縫發(fā)生轉(zhuǎn)向，形成復(fù)雜裂縫網(wǎng)絡(luò)。

3．3　施工排量與砂比

考察同等施工規(guī)模條件下，施工排量對(duì)應(yīng)力陰影效應(yīng)的影響程度，施工排量在5～12m³／min變化時(shí)，結(jié)果表明隨著排量的增大凈壓力增大，所形成的應(yīng)力陰影效應(yīng)的也顯著增加，因此施工排量對(duì)應(yīng)力陰影效應(yīng)的影響敏感性強(qiáng)，同樣的研究表明施工砂比對(duì)應(yīng)力陰影效應(yīng)的影響敏感性較弱。

3．4　分段間距的影響

在水平井單段同等規(guī)模、同等施工參數(shù)條件下，考察水平井裂縫間距為100m、125m、200m等3種不同分段裂縫間距下對(duì)應(yīng)力陰影效應(yīng)的影響。結(jié)果表明：在同等條件下，隨著裂縫間距的增大，形成的應(yīng)力陰影效應(yīng)顯著變小，對(duì)鄰段的改造裂縫的陰影效應(yīng)減小，利于裂縫長(zhǎng)度的延伸但不利十復(fù)雜裂縫網(wǎng)絡(luò)的形成，但過(guò)近的裂縫間距可使得縫內(nèi)誘導(dǎo)應(yīng)力過(guò)大，對(duì)施工安全不利。

4　礦場(chǎng)試驗(yàn)

在上述優(yōu)化研究的基礎(chǔ)上，利用文中模型及研究結(jié)淪，對(duì)本井進(jìn)行分段設(shè)計(jì)與工藝參數(shù)優(yōu)化，按照設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)本井進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)6段大型壓裂改造施工，注入總液量4480m³、加砂320m³。微地震監(jiān)測(cè)結(jié)果表明：利用人工裂縫應(yīng)力陰影效應(yīng)進(jìn)行分段改造后，人工裂縫出現(xiàn)多處轉(zhuǎn)向裂縫，說(shuō)明利用應(yīng)力陰影效應(yīng)實(shí)現(xiàn)了6段壓裂下最優(yōu)改造體積，較以往未考慮龐力陰影下節(jié)約3～4段改造井段，降低成本30％以上，為水平井多段的體積改造優(yōu)化提供重要技術(shù)指導(dǎo)。

5　結(jié)論

筆者借鑒Bunger提出的應(yīng)力場(chǎng)分析假設(shè)條件，從水平井單一橫切縫入手，建立考慮應(yīng)力陰影的應(yīng)力場(chǎng)疊加數(shù)學(xué)模型并推出數(shù)學(xué)公式，在此基礎(chǔ)上得出簡(jiǎn)化的水平井多段應(yīng)力陰影效應(yīng)應(yīng)力場(chǎng)模型。影響因素分析表明：儲(chǔ)層地質(zhì)參數(shù)中楊氏模量，水平主應(yīng)力差對(duì)應(yīng)力陰影效應(yīng)的影響大，而泊松比對(duì)應(yīng)力陰影效應(yīng)的影響幾乎很小；施工參數(shù)中施工排量對(duì)應(yīng)力陰影效應(yīng)的影響明顯，在一定儲(chǔ)層條件下，分段及簇間距越小，應(yīng)力陰影效果對(duì)水平井裂縫附近其他裂縫的擴(kuò)展產(chǎn)生應(yīng)力陰影影響越大。

利用文中研究結(jié)果對(duì)致密層水平井進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)與現(xiàn)場(chǎng)施工。微地震表明結(jié)果：利用應(yīng)力陰影效應(yīng)只壓裂6段就實(shí)現(xiàn)了以往10段壓裂的改造體積，較以往未考慮應(yīng)力陰影下節(jié)約3～4段，降低30％以上成本，對(duì)合理利用應(yīng)力陰影效應(yīng)進(jìn)行水平井體積改造裂縫尺寸設(shè)置及工藝參數(shù)優(yōu)化具有重要指導(dǎo)意義。

 

符號(hào)說(shuō)明

pnet為裂縫內(nèi)凈壓力，MPa；pc為裂縫內(nèi)壓力，MPa；shmin為最小水平主壓力，MPa；sf為巖石抗張強(qiáng)度，MPa；sy誘導(dǎo)為人工裂縫引起的誘導(dǎo)應(yīng)力，MPa；wo為裂縫縫寬；Ep為油層的楊氏模量，MPa；up為儲(chǔ)層的泊松比；hf為裂縫高度，m；p²net為第2條裂縫內(nèi)凈壓力，MPa；s¹y誘導(dǎo)為第1條裂縫引起的誘導(dǎo)應(yīng)力，MPa；pⁿnet為第n條裂縫內(nèi)凈壓力，MPa；i為變量；C為裂縫半縫高度，m；x為縫長(zhǎng)方向距離，m；y為縫寬方向距離，m；如q、q1和q2為負(fù)，則用q+180°、q1+180°和q2+180°代替。

 

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本文作者：才博  唐邦忠  丁云宏  楊振周  何春明  唐術(shù)華  陳春霞

作者單位：中國(guó)石油勘探開(kāi)發(fā)研究院

  中國(guó)石油勘探丌發(fā)研究院廊坊分院

  中國(guó)石油華北油田公司

  中國(guó)石油吐哈油出公司溫米采油廠

  中國(guó)石油吐哈油田公司部善采油廠