摘 要

摘　要：針對(duì)GB 151—l999《管殼式換熱器》沒(méi)有相關(guān)計(jì)算方法的中間加熱器管板特殊結(jié)構(gòu)，探討了使用基于有限元數(shù)值計(jì)算的分析設(shè)計(jì)方法對(duì)管板進(jìn)行結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算的思路、基本

摘　要：針對(duì)GB 151—l999《管殼式換熱器》沒(méi)有相關(guān)計(jì)算方法的中間加熱器管板特殊結(jié)構(gòu)，探討了使用基于有限元數(shù)值計(jì)算的分析設(shè)計(jì)方法對(duì)管板進(jìn)行結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算的思路、基本步驟及應(yīng)力強(qiáng)度評(píng)定方法。

關(guān)鍵詞：加熱器；  管板；  有限元；  分析設(shè)計(jì)； 數(shù)值計(jì)算

Analysis and Design of Finite Element Numerical Calculation of Tube Sheet for Intermediate Heater

Abstract：There is no relevant calculation method for the special structure of the tube sheet for intermediate heater in Tubular Heat Exchanger(GB 151—1999)．The thinking and basic steps for calculation of structural strength of the tube sheet as well as the method for evaluation of stress intensity are discussed by analysis and design method based on the finite element numerical calculation．

Keywords：heater；tube sheet；finite element；analysis and design；numerical calculation

 

1　問(wèn)題描述

中間加熱器是天然氣液化前凈化階段中的一個(gè)重要設(shè)備，為脫水、脫碳吸附塔提供熱源，使吸附飽和的填料再生。

脫碳和脫水工藝操作過(guò)程為：加熱、吹冷、吸附和切換四個(gè)步驟。加熱熱源來(lái)自中間加熱器(以下簡(jiǎn)稱加熱器)中U形換熱管內(nèi)的電加熱芯，電加熱芯是由防爆加熱電阻絲和絕緣導(dǎo)熱填充物組成。加熱器與脫碳吸附塔、脫水吸附塔串聯(lián)布置。加熱過(guò)程：常壓(0～0.005MPa)、5℃的干燥純氮?dú)馑腿爰訜崞鳉んw內(nèi)，經(jīng)過(guò)電加熱芯加熱到300℃，加熱后的氮?dú)馑偷矫撎嘉剿兔撍剿?，將塔?nèi)飽和的填料再生，帶走填料吸附的物質(zhì)。吹冷過(guò)程：此時(shí)電加熱芯停止加熱，繼續(xù)輸入氮?dú)猓訜崞?、脫碳吸附塔和脫水吸附塔?nèi)溫度由300℃下降至20℃。吸附過(guò)程：停止氮?dú)廨斎?，?jīng)過(guò)加熱器(此過(guò)程中電加熱芯處于停止加熱狀態(tài))輸入5.5MPa、5℃的天然氣，進(jìn)入脫碳吸附塔和脫水吸附塔中，填料發(fā)揮吸附作用，天然氣得到凈化。切換過(guò)程：停止天然氣輸入，加熱器內(nèi)余留天然氣經(jīng)由管道減壓排出，加熱器中天然氣壓力由5.5MPa降至常壓，此時(shí)加熱器中工作溫度為5℃。在脫碳和脫水工藝過(guò)程中，加熱器每24h為一個(gè)工作循環(huán)，其中，加熱過(guò)程7.5h，吹冷過(guò)程8h，吸附過(guò)程8h，切換過(guò)程0.5h。如此往復(fù)循環(huán)。

加熱器結(jié)構(gòu)見圖1。為確保換熱管加熱效率，換熱管在管板上二呈圓周布置，相鄰?fù)膱A上，管間距不同，從而導(dǎo)致管板結(jié)構(gòu)特殊，不同于GB 151—1999《管殼式換熱器》中規(guī)定的換熱管標(biāo)準(zhǔn)布管排列形式(正三角形排列或正四方形排列)。

 

為方便換熱管檢修和更換，管板與殼體用法蘭型式連接。加熱器管板、殼體和換熱管承受壓力、溫度波動(dòng)載荷，存在金屬疲勞問(wèn)題。因此用常規(guī)設(shè)計(jì)方法無(wú)法解決。

2　問(wèn)題分析

以我院為某天然氣液化項(xiàng)目設(shè)計(jì)的加熱器管板為例，根據(jù)JB 4732—1995《鋼制壓力容器——分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》(2005年確認(rèn))，通過(guò)有限元分析，探討使用分析設(shè)計(jì)方法對(duì)管板進(jìn)行結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算的思路、基本步驟及應(yīng)力強(qiáng)度評(píng)定方法，從而得到安全、經(jīng)濟(jì)的設(shè)計(jì)結(jié)果，為今后類似結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供參考。

2.1　加熱器工況載荷

在加熱、吹冷過(guò)程中，加熱器工作溫度在5～300℃范圍，但加熱器工作壓力為常壓，此時(shí)加熱器承受載荷不是最危險(xiǎn)工況。在吸附、切換過(guò)程中，加熱器工作壓力為5.5～0MPa，工作溫度為5～20℃，此時(shí)加熱器承受載荷為最危險(xiǎn)工況。每24h壓力、溫度均循環(huán)1次，設(shè)計(jì)使用年限為20a，此工況用于計(jì)算加熱器的強(qiáng)度，確保加熱器安全。因此，加熱器設(shè)計(jì)參數(shù)：設(shè)計(jì)壓力取6.0MPa，設(shè)計(jì)溫度取50℃，壓力波動(dòng)次數(shù)取7300次。

2.2　加熱器管板結(jié)構(gòu)尺寸

加熱器管板材料采用16Mn鍛件，結(jié)構(gòu)見圖2，結(jié)構(gòu)尺寸見表1。圖2中，從里向外數(shù)第2圈開孔定位方式為：垂直中心線順時(shí)針旋轉(zhuǎn)17°開始開孔；從里向外數(shù)第4圈開孔定位方式為：垂直中心線逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)6.8°開始開孔。

 

 

表1中：Do為管板外直徑，B為螺栓中心圓直徑，Dm為密封圈外直徑，DG為墊片壓緊力作用中心圓直徑，D為與管板連接的殼體內(nèi)徑，d為螺栓孔公稱直徑，b為墊片有效寬度，D1、D2、D3、D4、D5分別為由管板圓心向外順序開孔中心圓直徑。

2.3　管板受力分析

U形換熱管通過(guò)焊接方式安裝在管板上，無(wú)其他固定支撐結(jié)構(gòu)。加熱器只有一塊管板，形成不了彈性基礎(chǔ)支撐作用，管板在內(nèi)壓作用下既得不到管束的彈性支撐，也不受管殼間溫差載荷作用。U形管換熱器管板的最大應(yīng)力通常位于板中心，管板實(shí)質(zhì)上是一種受管孔開孔削弱的圓平板^[1]。

2.4　建立有限元模型

本例使用ANSYS軟件按表1尺寸建立有限元模型?？紤]到管孔的對(duì)稱性，可建立l／3等效模型，見圖3。初步取管板厚度dn=68mm，其余結(jié)構(gòu)尺寸按表1選取。因換熱管采用焊接方式連接在管板上，建模時(shí)可以認(rèn)為換熱管與管板已達(dá)到一體化程度，單元是相互連接的，不存在接觸問(wèn)題。應(yīng)力邊緣效應(yīng)的影響長(zhǎng)度公式為^[2]：

 

式中DL——應(yīng)力邊緣效應(yīng)的影響長(zhǎng)度，mm

R——換熱管外半徑，mm，取10mm

dt——換熱管壁厚，mm，取15mm

 

根據(jù)式(1)計(jì)算得：DL=9.7mm。

因此，建模時(shí)在理論上換熱管在管板兩側(cè)需要保留的外伸長(zhǎng)度應(yīng)大于9.7mm，即可滿足要求。根據(jù)工程實(shí)際情況，該模型取換熱管相對(duì)于管板向上外伸長(zhǎng)度為140mm，向下外伸長(zhǎng)度為300mm(實(shí)際加熱器換熱管相對(duì)于管板向上外伸長(zhǎng)度為160mm，向下外伸長(zhǎng)度為2400mm)。

2.5　網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分采用SOLID45實(shí)體單元，該單元為三維8節(jié)點(diǎn)固體結(jié)構(gòu)單元，共劃分189026個(gè)單元。對(duì)于需要施加載荷的區(qū)域，網(wǎng)格進(jìn)行加密劃分，見圖4。

 

2.6　施加邊界條件

2．6．1施加約束條件

因本結(jié)構(gòu)為1／3有限元模型，對(duì)模型施加邊界條件以模擬實(shí)際管板狀態(tài)，具體為：在兩剖面即對(duì)稱面施加對(duì)稱約束邊界條件。ANSYS軟件可以通過(guò)對(duì)邊界條件的識(shí)別確定模型完整狀態(tài)，對(duì)于本模型，程序會(huì)根據(jù)該邊界條件約束模型的自由度，使得模型不能發(fā)生垂直于對(duì)稱面方向的移動(dòng)和對(duì)稱面內(nèi)的旋轉(zhuǎn)。

2．6．2施加載荷

模型承受內(nèi)壓力和螺栓力，由于內(nèi)壓的作用，在溫度計(jì)護(hù)管、換熱管的截面會(huì)產(chǎn)生等效力，等效力以均布?jí)毫Φ男问绞┘拥较鄳?yīng)位置，見圖5。

 

①管板內(nèi)表面和法蘭墊片(有效密封范圍)之間部分施加內(nèi)壓pin。將螺栓孔所對(duì)應(yīng)環(huán)形區(qū)域根據(jù)等效彈性模量法進(jìn)行當(dāng)量處理^[3]，環(huán)形區(qū)域的寬度為螺栓孔的直徑。軸向及徑向的等效彈性模量可按式(2)確定：

 

式中Ez——軸向等效彈性模量，MPa

Er——徑向等效彈性模量，MPa

B——螺栓中心圓直徑，mm

d——螺栓孔公稱直徑，mm

nL——螺栓孔的個(gè)數(shù)，取16

E——常溫下低合金鋼材料彈性模量，MPa，取2.10×10⁵MPa

經(jīng)計(jì)算，Ez=1.476×10⁵MPa。

螺栓載荷以面載荷的形式施加在螺栓孔當(dāng)量環(huán)形區(qū)域的圓環(huán)面上^[3]，按照GB 150—2011《鋼制壓力容器》中螺栓載荷進(jìn)行計(jì)算，公式為：

 

式中pb——螺栓面載荷，MPa

W——螺栓操作狀態(tài)下的設(shè)計(jì)載荷，N，為2446447N

經(jīng)計(jì)算，pb=38.05MPa。

②殼體內(nèi)的溫度計(jì)護(hù)管外壁被施加外壓pin，內(nèi)壁與大氣連通為常壓；護(hù)管截面上施加軸向等效壓力pc,1。

殼體內(nèi)的換熱管外壁被施加外壓pin，內(nèi)壁與大氣連通為常壓；換熱管截面上施加軸向等效壓力pc,2。

軸向等效壓力計(jì)算式為：

 

式中i——取1為溫度計(jì)護(hù)管，取2為換熱管

pc,i——溫度計(jì)護(hù)管或換熱管截面上的軸向等效壓力，MPa

pin——殼體內(nèi)壓力，MPa

di,out——溫度計(jì)護(hù)管或換熱管外直徑，mm

di,in——溫度計(jì)護(hù)管或換熱管內(nèi)直徑，mm

將d1,out=10mm、d1,in=7mm、d2,out=20mm、d2,in=17mm代入式(4)，計(jì)算得：

溫度計(jì)護(hù)管截面上的軸向等效壓力：pc,1=5.76MPa。

換熱管截面上的軸向等效壓力：pc,2=15.62MPa。

③管板上部的換熱管，其外壁、內(nèi)壁均受常壓，換熱管上端截面上的均布載荷pg按下式計(jì)算：

 

式中pg——電加熱組件在換熱管截面上的均布載荷，MPa

Gg——電加熱組件重力，N

A2——換熱管截面積總和，mm²

將Gg=150N、A2=87.18mm²代入式(5)，計(jì)算得：pg=0.024MPa。

強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，需要輸入的載荷數(shù)據(jù)見表2。

 

3　應(yīng)力線性化處理和應(yīng)力評(píng)定

應(yīng)力線性化是ANSYS軟件對(duì)運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行后處理以讀取計(jì)算數(shù)據(jù)的方法。應(yīng)力線性化路徑的選取原則是：通過(guò)應(yīng)力強(qiáng)度最大位置處的節(jié)點(diǎn)，并以最短距離橫穿構(gòu)件壁的方向設(shè)定應(yīng)力線性化路徑^[4]。軟件系統(tǒng)則在路徑上通過(guò)內(nèi)插法自動(dòng)生成插值點(diǎn)，并把計(jì)算結(jié)果映射到路徑上。軟件會(huì)自動(dòng)對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行應(yīng)力分類，并顯示相應(yīng)路徑下的各類計(jì)算應(yīng)力值?；诒?span lang="EN-US">2強(qiáng)度計(jì)算所需載荷數(shù)據(jù)，通過(guò)軟件計(jì)算，得到管板應(yīng)力強(qiáng)度分布及應(yīng)力線性化路徑，見圖6、7，圖中數(shù)值為應(yīng)力強(qiáng)度，單位為MPa。

 

 

圖7中，管板最大應(yīng)力點(diǎn)發(fā)生在管板內(nèi)表面，位于距管板圓心最近的換熱管孔邊緣，該點(diǎn)為管板上最危險(xiǎn)點(diǎn)。通過(guò)該點(diǎn)以最短距離橫穿管板壁的方向，創(chuàng)建線性化路徑A。并提取此處各類計(jì)算應(yīng)力值進(jìn)行應(yīng)力評(píng)定，即可確定模型在設(shè)計(jì)條件下的安全性。

對(duì)于薄壁結(jié)構(gòu)，JB 4732—1995《鋼制壓力容器——分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》(2005年確認(rèn))第5．3節(jié)給出了應(yīng)力強(qiáng)度的評(píng)定依據(jù)：一次局部薄膜應(yīng)力強(qiáng)度值SⅡ小于等于1.5Sm；一次加二次應(yīng)力強(qiáng)度值SⅣ小于等于3Sm。對(duì)U形換熱管不存在管子對(duì)管板的彈性基礎(chǔ)作用，從管板系統(tǒng)安全裕度出發(fā)，本工程SⅡ取小于等于1.0Sm。按照上述評(píng)判依據(jù)，對(duì)計(jì)算應(yīng)力值與材料許用應(yīng)力值進(jìn)行比較，從而完成應(yīng)力評(píng)定，確定結(jié)構(gòu)承壓條件下的安全性^[3]。應(yīng)力評(píng)定結(jié)果見表3。

 

4　疲勞分析

加熱器工作狀態(tài)壓力波動(dòng)范圍為0～5.5MPa，每天循環(huán)1次，設(shè)計(jì)壓力為6.0MPa。故在20a的設(shè)計(jì)壽命內(nèi)壓力總循環(huán)次數(shù)為7300次。按照JB 4732—1995(2005年確認(rèn))第3．10節(jié)規(guī)定：壓力波動(dòng)范圍超過(guò)設(shè)計(jì)壓力20％，且壓力循環(huán)次數(shù)大于1000次，需進(jìn)行疲勞分析。該管板在工作狀態(tài)僅承受內(nèi)壓，所以材料承受的主應(yīng)力方向在壓力波動(dòng)過(guò)程中不變，可應(yīng)用規(guī)范中提供的疲勞損傷累計(jì)系數(shù)法進(jìn)行疲勞評(píng)定。

4.1　應(yīng)力強(qiáng)度幅的確定

疲勞分析時(shí)所評(píng)定的應(yīng)力強(qiáng)度是由給定工作壓力、其他的機(jī)械載荷以及總體與局部結(jié)構(gòu)不連續(xù)效應(yīng)所引起的最大應(yīng)力強(qiáng)度值。

管板承受最高工作壓力為5.5MPa、最低工作壓力為0.0MPa，根據(jù)式(2)～(5)，計(jì)算出在最高工作壓力pin=5.5MPa時(shí)管板承受各項(xiàng)載荷數(shù)據(jù)，見表4。通過(guò)軟件計(jì)算，得到應(yīng)力強(qiáng)度幅云圖，見圖8，圖中數(shù)值為應(yīng)力強(qiáng)度幅，單位為MPa。

 

 

按JB 4732—1995(2005年確認(rèn))附錄C中的C2．1節(jié)，交變應(yīng)力強(qiáng)度幅計(jì)算式為：

Salt=0.5SV 　    　　   (6)

式中Salt——交變應(yīng)力強(qiáng)度幅，MPa

SV——最大應(yīng)力強(qiáng)度值，MPa

在整個(gè)應(yīng)力循環(huán)過(guò)程中，管板的最大應(yīng)力強(qiáng)度值SV=165.42MPa，代入式(6)，得：

Salt=82.71MPa

按JB 4732—1995(2005年確認(rèn))附錄C中的C2．2節(jié)公式計(jì)算：

S¢alt＝Salt·E/E¢           (7)

式中S¢alt——修正后交變應(yīng)力強(qiáng)度幅，MPa

E¢——管板材料在工況下的彈性模量，MPa，取2.083×10⁵MPa

由式(7)計(jì)算得：

S¢alt=83.387MPa

4.2　疲勞評(píng)定

根據(jù)上述計(jì)算出的交變應(yīng)力強(qiáng)度幅，由JB 4732—1995(2005年確認(rèn))附錄C圖C-1查得，工作壓力狀態(tài)下的許用循環(huán)次數(shù)為1000000次。本工程管板工作壓力狀態(tài)下實(shí)際循環(huán)次數(shù)為7300次。按照JB 4732—1995(2005年確認(rèn))附錄C中C2．4．4條給出的循環(huán)使用系數(shù)公式為：

U=n/N 　　            (8)

式中U——循環(huán)使用系數(shù)

n——實(shí)際循環(huán)次數(shù)，次

N——許用循環(huán)次數(shù)，次

將數(shù)據(jù)代入式(8)，計(jì)算出工作壓力狀態(tài)下循環(huán)使用系數(shù)U為0.0073。

按照JB 4732—1995(2005年確認(rèn))附錄C中C2．4．6條的要求，循環(huán)使用系數(shù)U不得大于1.0，故管板疲勞評(píng)定滿足要求。

5　結(jié)語(yǔ)

實(shí)例分析表明，運(yùn)用有限元分析方法可較為細(xì)致地考慮各部件對(duì)管板的作用，結(jié)果能更真實(shí)地反應(yīng)在壓力載荷作用下的實(shí)際應(yīng)力情況，數(shù)值計(jì)算分析結(jié)果反映出最大應(yīng)力值及應(yīng)力分布情況與理論分析相符合。最重要的是可以解決常規(guī)設(shè)計(jì)無(wú)法解決的結(jié)構(gòu)計(jì)算問(wèn)題，為今后類似結(jié)構(gòu)的管板設(shè)計(jì)提供了工程范例。

 

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本文作者：李潔  傅建楠  柴飛  高建文  宋唏明

作者單位：中國(guó)市政工程華北設(shè)計(jì)研究總院第四設(shè)計(jì)研究院