摘 要

——以普光、大北氣田為例摘　要：普光、大北等氣田具有儲(chǔ)層厚度大、層間非均質(zhì)性強(qiáng)、產(chǎn)量高及生產(chǎn)壓差小的特點(diǎn)，各個(gè)層段的產(chǎn)能貢獻(xiàn)差異很大。

                    ——以普光、大北氣田為例

摘　要：普光、大北等氣田具有儲(chǔ)層厚度大、層間非均質(zhì)性強(qiáng)、產(chǎn)量高及生產(chǎn)壓差小的特點(diǎn)，各個(gè)層段的產(chǎn)能貢獻(xiàn)差異很大。對(duì)井筒壓力計(jì)算的準(zhǔn)確性對(duì)產(chǎn)能評(píng)價(jià)影響很大，對(duì)于巨厚氣藏而言，壓力不能簡(jiǎn)單地選取地層中部深度的流壓值，同時(shí)變質(zhì)量流對(duì)井筒壓力分布的影響也不能被忽略，否則會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)能解釋異常。綜合考慮儲(chǔ)層的這些因素對(duì)井筒壓力分布的影響，利用儲(chǔ)層物性與產(chǎn)能的相關(guān)性，選取產(chǎn)能中值對(duì)應(yīng)的壓力代替中部深度對(duì)應(yīng)的流壓值來計(jì)算產(chǎn)能，建立了考慮變質(zhì)量流的井筒壓力計(jì)算模型，最后形成了巨厚氣藏產(chǎn)能評(píng)價(jià)方法。將該方法應(yīng)用于普光氣田，所求得的產(chǎn)能接近于氣井實(shí)際產(chǎn)能，其產(chǎn)能預(yù)測(cè)誤差在5％以內(nèi)，也有效地避免了解釋過程中出現(xiàn)負(fù)斜率的現(xiàn)象；同時(shí)，還能解決壓力計(jì)無法下入產(chǎn)層或不能正常測(cè)試的問題。該方法作為壓力測(cè)試的替代手段，在僅進(jìn)行井口參數(shù)測(cè)量的情況下能夠幫助完成常規(guī)的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)分析，可節(jié)省測(cè)試所需的大量人力和物力。

關(guān)鍵詞：儲(chǔ)集層  巨厚  高產(chǎn)  強(qiáng)非均質(zhì)  變質(zhì)量流  井底流動(dòng)壓力  數(shù)學(xué)模型  產(chǎn)能評(píng)價(jià)  普光氣田  大北氣田

A productivity evaluation method of gas reservoirs with great thickness，high deliverability and strong heterogeneity：Case studies of the Puguang in the Sichuan Basin and the Dabei in the Tarim Basin

Abstract：The Puguang Gas Field in the Sichuan Basin and the Dabei Gas Field in the Tarim Basin are both featured by great thickness，vertical heterogeneity，high deliverability and small differential production pressure，resulting in wide differences in the productivity at various payzones．The accuracy of wellbore pressure exerts a great effect on the productivity evaluation，especially for a gas reservoir with great thickness．It is insufficient to simply select the flowing pressure at the middle depth of the reservoir，and the effect of variable mass flowing on wellbore pressure distribution should never be ignored；otherwise，the deliverability interpretation will be abnormal．In this paper，the effects of these reservoir factors on wellbore pressure distribution were comprehensively consid ered．with the correlation between reservoir physical properties and deliverability，the pressure corresponded by mid value of deliver ability replaces the flowing pressure value at the middle depth on calculating the deliverability．Then a calculation model of wellbore pressure with consideration of variable mass flowing is established．Furthermore，the productivity evaluation method of greatly-thick gas reservoirs was worked out and applied in the Puguang Gas Field，and the obtained productivity approximated to the actual one，and the prediction error was lower than 5％，which effecl ively avoided the negative slope in the interpretation process．Additionally，this evaluation method solved the problem that the pressure meter was difficult to be lowered into the targeted pay zone or was abnormally operated．As an alternative means of pressure tests，this method can facilitate the conventional production dynamic analysis when only wellhead parameters are measured，which saves a great deal of manpower and material resources．

Keywords：reservoir，great thickness，high productivity，strong heterogeneity，variable mass flow，downhole flowing pressure，mathematic model，deliverability evaluation，Puguang Gas Field，Dabei Gas Field

在油氣田現(xiàn)場(chǎng)的生產(chǎn)中，由于不同儲(chǔ)層特征、生產(chǎn)過程差別很大，決定了氣井的產(chǎn)能評(píng)價(jià)方法不是單一固定的^[1-3]。因此，在進(jìn)行產(chǎn)能評(píng)價(jià)時(shí)必須根據(jù)氣藏的實(shí)際情況，如針對(duì)巨厚儲(chǔ)層的氣藏所提出的改進(jìn)氣井產(chǎn)能的預(yù)測(cè)方法，應(yīng)充分考慮到氣層的特征，并能夠與現(xiàn)場(chǎng)的產(chǎn)能試井的情況相結(jié)合^[4-7]。李治平等^[8]針對(duì)單點(diǎn)法測(cè)試產(chǎn)能存在的問題提出了對(duì)單點(diǎn)法測(cè)試資料進(jìn)行有效處理的新思路。謝興禮^[9]等提出根據(jù)確立的無阻流量與地層系數(shù)的相關(guān)關(guān)系式。張修明等^[10]對(duì)于剛開發(fā)的氣藏，假設(shè)地層的溫度、平均壓縮系數(shù)和黏度基本保持不變，對(duì)鄂爾多斯盆地靖邊古潛臺(tái)東側(cè)氣田氣藏產(chǎn)能評(píng)價(jià)方法進(jìn)行了研究。但這些方法僅針對(duì)較薄儲(chǔ)層，故儲(chǔ)層的非均質(zhì)性及井筒壓力分布對(duì)氣藏產(chǎn)能評(píng)價(jià)影響不大。

巨厚氣藏具有儲(chǔ)層厚度大，生產(chǎn)井段長(zhǎng)(一般為200～500m)，非均質(zhì)性強(qiáng)的特點(diǎn)。在求取產(chǎn)能時(shí)，各層段產(chǎn)能差異大，地層中部深度的井筒壓力值，并不能代表整個(gè)地層的壓力，不能再單純地取儲(chǔ)層中部的井筒壓力作為井底流壓。同時(shí)，與常規(guī)氣井井底流壓計(jì)算方法相比，由于儲(chǔ)層巨厚及非均質(zhì)性強(qiáng)，導(dǎo)致變質(zhì)量流引起的井筒壓力分布變化較大，需要考慮變質(zhì)量流壓降的影響。筆者在優(yōu)化了井底流壓的取值深度基礎(chǔ)上，建立了考慮變質(zhì)量流的井筒壓力分布計(jì)算模型，有效地消除了產(chǎn)能評(píng)價(jià)過程中的異常(負(fù)斜率)問題。

1　普光氣田儲(chǔ)層巨厚且非均質(zhì)性強(qiáng)

筆者定義多層地層系數(shù)累積值及多層地層系數(shù)偏差值來表示地層系數(shù)的差異性。多層地層系數(shù)累積值，即各層地層系數(shù)之和；多層地層系數(shù)偏差值，即地層系數(shù)方差值，用來衡量地層系數(shù)的波動(dòng)大小，方差值越大，表明地層系數(shù)波動(dòng)越大，非均質(zhì)性越強(qiáng)。表1為普光氣田5口井的地層系數(shù)偏差值?？傮w特征為：多層分布特征，各層滲透率差異大；多數(shù)井儲(chǔ)層縱向非均值性強(qiáng)、層數(shù)多，層間地層系數(shù)差異大。累積值為：

 

其中Ki、hi分別為第i層的滲透率及有效厚度。

 

不同滲透率的多個(gè)氣層合采，滲透率越高的氣層，泄氣半徑傳播越快，地層壓力下降也越快，產(chǎn)氣量貢獻(xiàn)值越大，井筒壓力分布就會(huì)不同。

2　井底流壓取值深度的優(yōu)化方法

2．1　產(chǎn)能異常機(jī)理分析

由于普光氣田是屬于以小壓差高產(chǎn)量生產(chǎn)的巨厚縱向非均質(zhì)氣藏，已投產(chǎn)的井中射孔厚度在200～400m占絕大多數(shù)，地層壓力在50MPa左右，生產(chǎn)壓差在4～10MPa，產(chǎn)量在70×10⁴m³／d左右。儲(chǔ)層巨厚，單井產(chǎn)量高，沿井筒方向的摩擦壓降和靜壓降高，而且生產(chǎn)壓差小，導(dǎo)致在進(jìn)行產(chǎn)能分析時(shí)，發(fā)現(xiàn)二項(xiàng)式直線段的斜率對(duì)井底流壓非常敏感，當(dāng)井底流壓取值位置不同時(shí)，勢(shì)必對(duì)二項(xiàng)式產(chǎn)能分析造成很大影響，甚至出現(xiàn)負(fù)斜率，導(dǎo)致無法進(jìn)行產(chǎn)能分析。因此，此處針對(duì)巨厚均質(zhì)氣藏，利用Eclipse數(shù)值模擬軟件分析不同位置處的井底流壓值對(duì)回壓試井?dāng)?shù)據(jù)分析的影響。巨厚均質(zhì)氣藏C井的主要數(shù)值模型參數(shù)有：平面滲透率為3mD，縱向滲透率為0.3mD，孔隙度為10％，儲(chǔ)層邊界長(zhǎng)度1200m，厚度300m，原始地層壓力50MPa。設(shè)計(jì)的回壓試井3個(gè)工作制度分別為10×10⁴m³／d、20×10⁴m³／d、30×10⁴m³／d，數(shù)值模擬結(jié)果如圖1所示。取儲(chǔ)層頂部、中部、底部的壓力為井底流壓，進(jìn)行二項(xiàng)式產(chǎn)能分析，其結(jié)果如圖2所示。

 

 

圖2中曲線①為采用儲(chǔ)層頂部的井筒壓力作為井底流壓得到二項(xiàng)式產(chǎn)能曲線，斜率為負(fù)，無法進(jìn)行產(chǎn)能分析。曲線②為按照儲(chǔ)層中部的井筒壓力作為井底流壓得到的二項(xiàng)式產(chǎn)能曲線，得到該井的絕對(duì)無阻流量為503.6×10⁴m³／d。曲線③為采用儲(chǔ)層底部的井筒壓力作為井底流壓得到的二項(xiàng)式產(chǎn)能曲線，斜率為正，得到的絕對(duì)無阻流量為498×10⁴m³／d。由圖2可以看出，對(duì)這種均質(zhì)巨厚氣藏來說，井底流壓取值不一樣，產(chǎn)能結(jié)果就不一樣。因此取何處的井筒壓力作為井底流壓，對(duì)于巨厚、高產(chǎn)、非均質(zhì)氣藏來說更為重要。這種氣藏比較容易出現(xiàn)小壓差大產(chǎn)量的情況，一旦取值錯(cuò)誤就會(huì)導(dǎo)致較大誤差，甚至?xí)霈F(xiàn)負(fù)斜率，從而使得產(chǎn)能方程異常。

以普光B井為例，儲(chǔ)層中深5320m，儲(chǔ)層厚度442m，井底溫度130℃，井口溫度60℃，地層壓力53.32MPa，滲透率分布不均衡，滲透率相差大。各層厚度分布也不均勻，使得地層系數(shù)的分布也不均勻。其測(cè)試制度及儲(chǔ)層中部的井筒壓力測(cè)試值見表2。對(duì)表2中的4個(gè)測(cè)試制度中的儲(chǔ)層中部測(cè)試壓力及產(chǎn)量資料利用壓力平方法進(jìn)行回歸處理，其結(jié)果如圖3所示。

 

 

回歸直線斜率為負(fù)數(shù)，產(chǎn)能方程異常，無法利用二項(xiàng)式產(chǎn)能方法求出產(chǎn)能，故現(xiàn)場(chǎng)采用一點(diǎn)法^[11]求得無阻流量為600×10⁴m³／d，而這種方法僅適用于一般油氣藏，對(duì)于巨厚、高產(chǎn)氣藏不適用，誤差會(huì)較大。

2．2　產(chǎn)能異常消除的方法

由于普光氣田在縱向上存在嚴(yán)重非均質(zhì)性，不同儲(chǔ)層對(duì)氣井的產(chǎn)能貢獻(xiàn)差異巨大，井底流壓在試氣中如何確定會(huì)對(duì)解釋方法有影響。此時(shí)，采用常規(guī)油氣藏的測(cè)試方法會(huì)有問題，在巨厚氣藏中，不同層的產(chǎn)能貢獻(xiàn)不同，不能直接采用常規(guī)方法，儲(chǔ)層中部深度與產(chǎn)能貢獻(xiàn)1／2處的深度不相等(圖4)，若取儲(chǔ)層中部深度處的井底流壓，勢(shì)必對(duì)產(chǎn)能分析造成很大的影響。

 

對(duì)于全部射開的巨厚氣藏，流體的滲流特征與普通氣藏的滲流并沒有特別大的差別，所以滲流模型可以用常規(guī)的氣井滲流模型。即

 

式中Wg為井口的干氣質(zhì)量流量，kg／d；Wgi為流入第i段微元體內(nèi)的干氣質(zhì)量流量，kg／d；pei分別為第i段儲(chǔ)層的外邊界壓力，pei＝gzzi，MPa；gz為靜壓梯度；zi為第i層的儲(chǔ)層深度，m；pi為第i段儲(chǔ)層的內(nèi)邊界壓力，MPa。

由上式看出，產(chǎn)能的貢獻(xiàn)主要與地層系數(shù)及該層的地層壓力及井筒壓力有關(guān)。

對(duì)于巨厚非均質(zhì)儲(chǔ)層氣井的井底流壓進(jìn)行取值時(shí)，也應(yīng)當(dāng)取產(chǎn)能貢獻(xiàn)為總產(chǎn)能1／2時(shí)的深度對(duì)應(yīng)的井筒壓力。假設(shè)n1層的產(chǎn)能累積值為總產(chǎn)能貢獻(xiàn)的1／2，那么有：

 

這種情況下，氣井產(chǎn)能異常的具體消除方法為：①基于測(cè)井資料的每一層的滲透率及儲(chǔ)層厚度，計(jì)算地層系數(shù)(Kh)；②利用井筒壓力計(jì)算公式計(jì)算每一層的井筒壓力(pj)及地層壓力(pej)；③利用式(3)進(jìn)行累加計(jì)算，當(dāng)累加到n1層時(shí)，計(jì)算的產(chǎn)能比值恰好為1／2，即從第一層開始，到n1層的產(chǎn)能累積貢獻(xiàn)值為總產(chǎn)能的一半，這時(shí)n1層對(duì)應(yīng)的深度可作為放置壓力計(jì)的深度或利用公式計(jì)算井底流壓的深度，來進(jìn)行產(chǎn)能評(píng)價(jià)，即取總產(chǎn)能的1／2對(duì)應(yīng)深度的井底流壓。

3　考慮變質(zhì)量流的井筒壓力分布模型

井筒中儲(chǔ)層段的壓力分布復(fù)雜，儲(chǔ)層段短時(shí)可以忽略由于流量變化引起的壓降；而對(duì)于長(zhǎng)井段氣井，井筒壓力分布計(jì)算應(yīng)當(dāng)考慮變質(zhì)量流引起的附加壓降。假設(shè)單相氣體作穩(wěn)定流動(dòng)，儲(chǔ)層全部射開生產(chǎn)，將厚度為H的氣層，分成n段。設(shè)氣藏在第i段井筒段中心處的壓力為pwi，氣藏流入第i段的質(zhì)量流量為Wgi，第i段儲(chǔ)層內(nèi)邊界壓力為pi，第i段微元體中干氣質(zhì)量流量的主流量(即前i-1段微元體內(nèi)的干氣質(zhì)量流量之和)為Wgmi(圖5)。

 

3．1　考慮變質(zhì)量流的井簡(jiǎn)壓降計(jì)算模型

取長(zhǎng)度為dH的第i個(gè)管段為控制體，其總壓降表達(dá)式為：

dpi＝dpg-dpa+dpf       (4)

式中dpi為第i段的總壓降，MPa；dpg為第i段的重力壓降，MPa；dpa為第i段的加速度壓降，MPa；dpfr為第i段的摩阻壓降，MPa。

由微元體內(nèi)的能量守恒方程得出：

(dpi/rgig)+uidui+gdH+dJgi+dpfr＝0 　　 (5)

式中rgi為第i段微元體內(nèi)氣體密度，kg／m³；ui為第i段微元體內(nèi)氣體流速，m／s；dJgi為第i段微元體內(nèi)外界對(duì)氣體所做的功，J。對(duì)于井筒內(nèi)氣體流動(dòng)從套管鞋到井口沒有功的輸出，也沒有功的輸入，dJi＝0。

則上式可以簡(jiǎn)化為：

 

上式采用的是SI單位制，進(jìn)行單位轉(zhuǎn)化，將數(shù)值帶入式(6)后轉(zhuǎn)化為：

 

式中pi為第i段微元體內(nèi)氣體壓力，MPa；Ti為第i段微元體內(nèi)氣體溫度，K；Zi為第i段微元體內(nèi)氣體壓縮因子；fgi為第i段微元體摩擦因子；Mg為氣體摩爾質(zhì)量，g／mol，Mg＝28.97gg；H為氣井的垂深，m；Wgti為第i段微元體中干氣質(zhì)量流量的總流量，Wgti＝Wgmi+Wgi，kg/d。

分離變量積分后可得：

 

式(8)即為考慮了變質(zhì)量流的井筒壓降模型。

3．2　井筒流動(dòng)與地層充動(dòng)的耦合模型

3．2．1質(zhì)量流量守恒

井筒內(nèi)各段的流量與氣藏的流入量相等，并假設(shè)井筒末端無流體流入，即

 

3．2．2壓力連續(xù)性

第i段儲(chǔ)層的內(nèi)邊界壓力和井筒的壓力在井壁處相等，即

pi＝pwi　　　(10)

3．2．3壓降方程

在已知各微元段頂端壓力(pwfi)的情況下，井筒中各微元段中心處的壓力可表示為^[12]：

 

氣藏滲流模型(4)和井筒壓降模型(8)以及耦合條件(9)～(11)就構(gòu)成了長(zhǎng)井段井筒／滲流耦合模型。

3．3　模型求解

其步驟為：①將產(chǎn)層以上的井筒部分分成m等份，按照平均溫度平均壓縮因子井簡(jiǎn)壓降模型^[11]計(jì)算出產(chǎn)層頂部壓力(p0)；②將整個(gè)產(chǎn)層等分成n份，產(chǎn)層頂部為第n個(gè)微元段，底部為第1個(gè)微元段；③利用式(8)計(jì)算第咒個(gè)微元段的底部壓力(pwfn)，根據(jù)滲流模型(1)～(2)、耦合條件(9)～(11)計(jì)算從產(chǎn)層流入井筒的氣體質(zhì)量流量(Wgn)，計(jì)算流入第n-1個(gè)微元段的氣體質(zhì)量流量，即Wgtn-1＝Wgtn-Wgn；④重復(fù)第③步，直至算到產(chǎn)層底部。

4　實(shí)例應(yīng)用

4．1　井筒壓力計(jì)算模型驗(yàn)證

利用式(1)～(2)、(8)～(11)對(duì)普光B井的井筒壓力進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)也利用常用的干氣井井底流壓計(jì)算公式^[11]進(jìn)行計(jì)算，其計(jì)算結(jié)果如表3所示。

 

干氣井井底流壓計(jì)算方法的計(jì)算誤差雖然在7％以內(nèi)，但均比地層壓力大很多，故該方法不適用?？紤]變質(zhì)量流壓降的地層、井筒耦合模型計(jì)算結(jié)果誤差小于5％，精度較高，滿足工程計(jì)算的需要，該模型可以用于巨厚高產(chǎn)非均質(zhì)氣藏氣井的井筒壓力分布計(jì)算。

4．2　產(chǎn)能評(píng)價(jià)方法應(yīng)用

以普光B井為例來說明所建立的產(chǎn)能評(píng)價(jià)方法。首先，利用第2部分建立的井底流壓取值深度優(yōu)化方法，得出普光8井第8～11層的累積產(chǎn)能為總產(chǎn)能的1／2，即取第8層深度處的壓力為井底壓力；其次，利用第3部分的井筒壓力分布計(jì)算模型，計(jì)算出第8層的井底流壓；第三，對(duì)該井資料進(jìn)行處理，并進(jìn)行壓力平方法回歸，其結(jié)果見圖6。

 

新方法消除了產(chǎn)能方程的異常，計(jì)算得到普光B井的無阻流量為363×10⁴m³／d，比現(xiàn)場(chǎng)采用的一點(diǎn)法更加接近實(shí)際情況。

5　結(jié)論

1)對(duì)于巨厚氣藏，二項(xiàng)式產(chǎn)能直線段易在解釋中出現(xiàn)異常。由于普光氣田大多數(shù)井具有巨厚、高產(chǎn)、小壓差的特點(diǎn)，井底流壓在不同儲(chǔ)層深度時(shí)有明顯的差異。筆者提出井底流壓取值深度優(yōu)化方法，即取累積產(chǎn)能為總產(chǎn)能1／2的位置處的壓力為井底流壓，可以較好地消除負(fù)斜率問題，通過實(shí)例驗(yàn)證了該方法的正確性。

2)基于考慮變質(zhì)量流引起的附加壓降，建立了長(zhǎng)井段井筒壓降與地層滲流耦合的計(jì)算模型，該模型可以計(jì)算巨厚高產(chǎn)氣藏的井筒壓力分布，提高了井筒壓力計(jì)算的精度。從計(jì)算實(shí)例看，計(jì)算誤差在5％以內(nèi)，與實(shí)際情況更接近，滿足工程應(yīng)用的需要。

3)新建立的巨厚高產(chǎn)非均質(zhì)氣藏產(chǎn)能評(píng)價(jià)方法，可以有效地解決測(cè)試過程中的異常問題(如負(fù)斜率)、解決壓力計(jì)無法下入產(chǎn)層中部或不能正常測(cè)試的問題，從而節(jié)省測(cè)試所需的大量人力、物力。

 

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本文作者：尹邦堂  李相方  李佳  解偉

作者單位：中國(guó)石油大學(xué)(華東)石油工程學(xué)院

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