摘 要

摘　要：活動(dòng)斷層是地震區(qū)天然氣長輸管道的主要威脅，斷層作用下管道會(huì)發(fā)生軸向和垂向位移，導(dǎo)致管道內(nèi)產(chǎn)生較大的應(yīng)變而失效，斷層作用下管道應(yīng)變的準(zhǔn)確計(jì)算對(duì)跨斷層區(qū)管道的設(shè)計(jì)與

摘　要：活動(dòng)斷層是地震區(qū)天然氣長輸管道的主要威脅，斷層作用下管道會(huì)發(fā)生軸向和垂向位移，導(dǎo)致管道內(nèi)產(chǎn)生較大的應(yīng)變而失效，斷層作用下管道應(yīng)變的準(zhǔn)確計(jì)算對(duì)跨斷層區(qū)管道的設(shè)計(jì)與安全評(píng)估具有重要意義。現(xiàn)有的針對(duì)跨斷層區(qū)管道應(yīng)變計(jì)算方法主要針對(duì)管道受拉情況，缺乏對(duì)受壓情況的考慮。為此，基于非線性有限元法，給出了管道受壓時(shí)(穿越角大于90度)的跨斷層區(qū)X80鋼管壓應(yīng)變數(shù)值計(jì)算模型，分析了直徑、壁厚、內(nèi)壓、土壤特性、穿越角5種主要參數(shù)對(duì)設(shè)計(jì)應(yīng)變(最大壓應(yīng)變)的影響規(guī)律，基于有限元數(shù)據(jù)，擬合得到了受壓X80鋼管設(shè)計(jì)應(yīng)變回歸計(jì)算公式，與“西氣東輸二線”工程實(shí)際工況有限元結(jié)果的對(duì)比，驗(yàn)證了回歸公式的準(zhǔn)確性。該回歸公式為穿越斷層區(qū)X80鋼管基于應(yīng)變的設(shè)計(jì)與安全評(píng)估提供了一定的參考。

關(guān)鍵詞：X80鋼管  天然氣管道  斷層  非線性有限元  設(shè)計(jì)應(yīng)變  回歸公式  西氣東輸二線

Prediction on the design strain of the X80 steel pipelines across active faults under stress

Abstract：Active faults pose threats to the long distance oil&gas pipelines cross the seismic zones and the axial and vertical displacement of pipes will Occur under the action of faulting，resulting in the pipe’s failure by a great inside strain．In this case，the accurate calculation of the strain in the pipe is of great significance to the pipe design and security risk assessment．However，thc existing methods only focus on the pipeline in tension but not under stress．In view of this，based on the non-linear FEM，a mathematical model was established for the X80 steel pipeline crossing an active fault with a crossing angle of over 90 degrees．And the influencing rules of pipe diameter，wall thickness，inner pipe stress，soil rigidity，and crossing angle on the design strain(the maximum compressive strain)were also analyzed．In combination with the FEM data，a regression equation was proposed for calculating the design strain of the X80 steel pipeline in this case，and the accuracy and feasibility of which were verified by many numerical examples from the West-to East Pipeline lI Project．This equation provides valuable reference for the pipe design and security risk assessment for the X80 steel pipe across active faults．

Keywords：X80 steel pipeline，fault，non linear finite element method，design strain，regression equation，West-to-East Pipeline Ⅱ Project

活動(dòng)斷層是地震區(qū)天然氣長輸管道的主要威脅，斷層作用下管道會(huì)發(fā)生軸向和垂向位移，導(dǎo)致管道內(nèi)產(chǎn)生較大的應(yīng)變而失效。所以斷層作用下管道應(yīng)變的準(zhǔn)確計(jì)算對(duì)斷層區(qū)管道的設(shè)計(jì)與安全評(píng)估具有重要意義。國內(nèi)外大量學(xué)者針對(duì)斷層區(qū)管道的應(yīng)力應(yīng)變分析進(jìn)行了大量研究^[1-12]，提出了多種理論和數(shù)值計(jì)算方法，其中在工程中應(yīng)用最廣泛的為Newmark-Hall和Kennedy方法^[3-4]，但是其只能求解管道穿越角小于90°時(shí)的管道受拉情況，無法求解管道穿越角大于90°時(shí)管道的受壓情況。

Karamitros等^[5]提出并驗(yàn)證了管道在斷層作用下產(chǎn)生空間錯(cuò)動(dòng)時(shí)，可簡化為一個(gè)走滑斷層作用和一個(gè)管道垂直穿越的正或逆沖斷層作用。走滑斷層產(chǎn)生與空間斷層一致的管道軸向與側(cè)向位移，管道垂：苴穿越的正或者逆斷層產(chǎn)生與空間斷層一致的管道軸向與垂向位移。在該假設(shè)下，管道以小于90°穿越逆沖斷層時(shí)，斷層在管道軸向產(chǎn)生了壓縮位移，簡化后走滑斷層的穿越角度變?yōu)榇笥?/span>90°，現(xiàn)有的解析方法無法求解。而工程實(shí)例卻表明，管道以這種形式穿越的斷層大量存在，如“四氣東輸二線”穿越西山斷裂、王家溝斷裂^[13]等。

對(duì)此，筆者建立了穿越角度大于90°時(shí)跨斷層區(qū)X80鋼管應(yīng)變計(jì)算有限元模型，研究了管道直徑、壁厚、內(nèi)壓、斷層錯(cuò)動(dòng)量、穿越角和土壤特性5種主要影響參數(shù)對(duì)管道設(shè)計(jì)應(yīng)變(最大壓應(yīng)變)的影響?；谟?jì)算得到的超過2000種工況下管道的設(shè)計(jì)應(yīng)變值，擬合得到了穿越角度大于90°時(shí)的跨斷層區(qū)X80鋼管設(shè)計(jì)應(yīng)變回歸公式。并與“西氣東輸二線”實(shí)際工況參數(shù)的有限元結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證。所給出的方法可以為斷層區(qū)X80鋼管基于應(yīng)變的設(shè)計(jì)與安全評(píng)價(jià)提供一定的參考。

1　數(shù)值模型

1．1　有限元模型

圖1為管道以大于90°穿越角度穿越斷層時(shí)的示意圖。斷層造成地表錯(cuò)動(dòng)，產(chǎn)生沿管道軸向和側(cè)向的位移。以管道軸向?yàn)?/span>x方向，側(cè)向?yàn)?/span>y方向，建立笛卡爾坐標(biāo)系?？梢詫鄬渝e(cuò)動(dòng)量ds分解為一個(gè)管道軸向分量DX和側(cè)向分量Dy。

 

目前有限元模型中管道主要使用梁單元(BEAM)、管單元(PIPE)、彎管單元(ELBOW)或殼單元(SHELL)來模擬^[6-9,11-18]。筆者采用ABAQUS非線性有限元軟件建立管道跨斷層有限元模型，模型使用管單元和彎管單元模擬管道。為消除邊界的影響，管道總長取為2000m，斷層兩側(cè)各1000m，模型兩端900m管道采用PIPE31單元，單元長度為1m，模型中間200m管道采用ELBOW31單元，單元長度為0.1m。

1．2　管土相互作用

根據(jù)ASCE Guidelines．for the Design of Buried Steel Pipe[21，斷層作用下，土壤對(duì)管道的作用可以用彈塑性土彈簧來表示，包括管道軸向、側(cè)向和垂向的土彈簧(圖2)。筆者采用管土相互作用(PSI)單元模擬管土相互作用，PSl單元如圖2-b所示，由4個(gè)節(jié)點(diǎn)組成，單元上端2個(gè)節(jié)點(diǎn)(3和4)與地表面相連，反映地面運(yùn)動(dòng)與位移，下端2個(gè)節(jié)點(diǎn)(1和2)與管道單元相連，管土相互作用關(guān)系以非線性單元?jiǎng)偠缺硎?，單元?jiǎng)偠扰c土彈簧剛度一致。通過將斷層位移施加在斷層右側(cè)PSI單元的土壤節(jié)點(diǎn)上可以來模擬斷層的作用。等效土彈簧的力學(xué)性能可以用極限抗力與屈服位移2個(gè)量來描述。Pu、Tu、Qu和Qd代表了3個(gè)方向的極限抗力，Dp、Dt、Dqd和Dqu代表了3個(gè)方向的屈服位移(圖3)。

 

 

1．3　管材模型

采用Ramberg-Osgood模型來描述管材的彈塑性特征，表達(dá)式如下：

 

式中E為管材的初始彈性模量；e為應(yīng)變；s為應(yīng)力；ss為管材的屈服應(yīng)力；a和N為R-O模型參數(shù)。對(duì)X80鋼管材拉伸實(shí)驗(yàn)結(jié)果的真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線下限值進(jìn)行擬合^[10]，得到參數(shù)取值如下：E＝206000MPa；ss＝2552MPa；a＝0.86；N＝28。管道真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系如圖4所示。

 

1．4　計(jì)算參數(shù)取值范圍

根據(jù)“西氣東輸二線”工程管道的實(shí)際運(yùn)行參數(shù)與沿途斷層參數(shù)，對(duì)模型計(jì)算參數(shù)進(jìn)行取值，得到的模型計(jì)算參數(shù)范圍如表1所示。這里需要說明的是，直接研究斷層對(duì)管道在空間中造成的錯(cuò)動(dòng)雖然更加符合實(shí)際，但該情況下影響參數(shù)眾多，很難得到設(shè)計(jì)應(yīng)變與各影響參數(shù)間的準(zhǔn)確關(guān)系與回歸公式。所以筆者只討論管道錯(cuò)動(dòng)分解后位于水平面內(nèi)的情況。當(dāng)分析管道在水平面內(nèi)錯(cuò)動(dòng)時(shí)，垂直向上與向下的土彈簧對(duì)管道的應(yīng)變不再產(chǎn)生任何影響，所以可以不用考慮。而管道的軸向土彈簧與側(cè)向土彈簧的取值范圍由“西氣東輸二線”中出現(xiàn)的管道埋深、回填土和場地土性質(zhì)參考ASCE Guidelines for the Design 0／Buried Steel Pipe方法進(jìn)行計(jì)算確定?？梢缘玫礁鲄?shù)取值范圍如表1所示。

 

2　參數(shù)分析

采用上述非線性有限元模型，對(duì)表1所列參數(shù)下工況進(jìn)行計(jì)算，在對(duì)表1中數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算時(shí)，采用因素輪換法分析各個(gè)參數(shù)對(duì)設(shè)計(jì)應(yīng)變的影響，考慮參數(shù)之間的相互影響。為了準(zhǔn)確得到設(shè)計(jì)應(yīng)變與各參數(shù)之間變化關(guān)系，對(duì)超過2000組工況進(jìn)行了計(jì)算。

2．1　斷層位移與穿越角的影響

圖5為不同穿越角度下設(shè)計(jì)應(yīng)變與斷層位移的關(guān)系圖，圖5表明，管道的設(shè)計(jì)應(yīng)變?cè)谒写笥?/span>90°的穿越角度下都隨著斷層位移的增大而增大。隨著斷層位移的加大，設(shè)計(jì)應(yīng)變?cè)龃笏俣茸兛?。?dāng)穿越角度小于135°時(shí)，角度越大設(shè)計(jì)應(yīng)變?cè)酱螅O(shè)計(jì)應(yīng)變隨斷層位移的變化速度越快；當(dāng)穿越角度大于135°時(shí)，角度越大設(shè)計(jì)應(yīng)變?cè)叫。O(shè)計(jì)應(yīng)變隨斷層位移的變化速度越慢。可以得到，在所有穿越角度下，設(shè)計(jì)應(yīng)變與斷層位移均表現(xiàn)為近似冪函數(shù)關(guān)系。

 

為了更深入分析設(shè)計(jì)應(yīng)變與穿越角度的關(guān)系，圖6給出了不同斷層位移下設(shè)計(jì)應(yīng)變隨穿越角度的變化關(guān)系。從圖6可以看出，當(dāng)斷層位移量小于0.8m時(shí)，設(shè)計(jì)應(yīng)變較小，變化也較??；當(dāng)斷層位移量大于0.8m時(shí)，設(shè)計(jì)應(yīng)變隨著穿越角度的增大先增大后減小，在所有斷層位移下，設(shè)計(jì)應(yīng)變與穿越角度之間存在著相似的函數(shù)關(guān)系，可以用二次多項(xiàng)式來描述。

 

2．2　管徑與壁厚的影響

圖7、8給出了不同斷層錯(cuò)動(dòng)位移下管徑和壁厚對(duì)設(shè)計(jì)應(yīng)變的影響。從圖7-a和圖8-a可以看出，管徑和壁厚越大，設(shè)計(jì)應(yīng)變?cè)叫?，但在不同的管徑和壁厚下設(shè)計(jì)應(yīng)變和斷層錯(cuò)動(dòng)量都保持著相似的函數(shù)關(guān)系。圖7-b和圖8-b給出了不同斷層位移下設(shè)計(jì)應(yīng)變與管徑和壁厚的變化規(guī)律，可以看出，設(shè)計(jì)應(yīng)變隨管徑和壁厚的變化規(guī)律比較一致，也可以用冪函數(shù)來描述。

 

 

2．3　內(nèi)壓的影響

考慮0MPa、4MPa、8MPa、12MPa這4種不同內(nèi)壓工況下設(shè)計(jì)應(yīng)變的變化規(guī)律。由有限元結(jié)果可以得到，設(shè)計(jì)應(yīng)變?cè)诓煌瑑?nèi)壓下隨斷層位移的變化規(guī)律比較類似(圖9)。為了進(jìn)一步分析內(nèi)壓對(duì)設(shè)計(jì)應(yīng)變的影響，分析了不同斷層位移下設(shè)計(jì)應(yīng)變隨內(nèi)壓的變化情況。從圖9-b可以看出，當(dāng)斷層位移量大于1m時(shí)，設(shè)計(jì)應(yīng)變?cè)?/span>4MPa時(shí)應(yīng)變最小；當(dāng)斷層位移量小于1m時(shí)，設(shè)計(jì)應(yīng)變較小，不同內(nèi)壓下設(shè)計(jì)應(yīng)變的差距變得不大明顯。

 

2．4　土壤的影響

通過研究不同土彈簧的取值影響來考慮土壤特性對(duì)管道設(shè)計(jì)應(yīng)變的影響，圖10給出了不同軸向和側(cè)向土彈簧下設(shè)計(jì)應(yīng)變的變化規(guī)律。由圖10-a可以得到，軸向土彈簧越大，設(shè)計(jì)應(yīng)變?cè)酱?。在不同軸向土彈簧下管道設(shè)計(jì)應(yīng)變隨斷層位移量的變化形式保持一致，依舊保持著類似冪函數(shù)的關(guān)系。這里分析不同側(cè)向土彈簧下應(yīng)變隨軸向土彈簧的變化規(guī)律來分析軸向和側(cè)向土彈簧的相互影響，從圖10-b可以發(fā)現(xiàn)，在不同側(cè)向土彈簧下設(shè)計(jì)應(yīng)變隨軸向土彈簧保持單調(diào)的規(guī)律，軸向土彈簧越大設(shè)計(jì)應(yīng)變?cè)酱?，同時(shí)側(cè)向土彈簧越大設(shè)計(jì)應(yīng)變也越大。

 

使用同樣的方法分析側(cè)向土彈簧對(duì)設(shè)計(jì)應(yīng)變的影響(圖11)。對(duì)比圖11和圖10，可以得到設(shè)計(jì)應(yīng)變隨側(cè)向土彈簧的變化形式與軸向土彈簧類似。從圖11-a可以發(fā)現(xiàn)，側(cè)向土彈簧越大，設(shè)計(jì)應(yīng)變?cè)酱螅O(shè)計(jì)應(yīng)變?cè)诓煌瑐?cè)向土彈簧下與斷層位移量均保持類似冪函數(shù)關(guān)系；從圖11-b可以發(fā)現(xiàn)，設(shè)計(jì)應(yīng)變隨側(cè)向土彈簧也保持著類似冪函數(shù)的關(guān)系。

3　設(shè)計(jì)應(yīng)變計(jì)算公式回歸

基于有限元分析結(jié)果，給出了穿越角度大于90°時(shí)跨斷層區(qū)X80鋼管設(shè)計(jì)應(yīng)變的回歸公式。根據(jù)參數(shù)分析得到的各參數(shù)對(duì)設(shè)計(jì)應(yīng)變的影響規(guī)律可以得到設(shè)計(jì)應(yīng)變的回歸公式形式如下：

 

式中D為管道直徑，m；t為管道壁厚，m；ds為斷層位移，m；b為管道穿越角，(°)；p為管道內(nèi)壓，MPa；Tu為軸向土彈簧大小，kN／m；Pu為側(cè)向土彈簧大小，kN／m；k和m為無量綱化參數(shù)。k＝1 m^-1，m＝0.01m／kN；a1～a13是待定系數(shù)。

基于超過2000組設(shè)計(jì)應(yīng)變數(shù)據(jù)，采用MATLAB非線性擬合工具箱求解得到待定系數(shù)值如下：

a1＝1.166×10^-3

a2＝-0.5021

a3＝-1.803

a4＝6.312

a5＝-5.092

a6＝-2.283

a7＝-1.745×10^-2

a8＝5.003×10^-4

a9＝-1.637

a10＝9.238×10^-2

a11＝1.413

a12＝0.5467

a13＝1.843×10^-3

為了驗(yàn)證公式的準(zhǔn)確性，本使用“西氣東輸二線”工程中30種工況參數(shù)的應(yīng)變計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析(圖12)，從圖12中可以發(fā)現(xiàn)本文給出的回歸公式精度較高，可以對(duì)穿越角度大于90°時(shí)跨斷層區(qū)XS0鋼管的設(shè)計(jì)應(yīng)變進(jìn)行預(yù)測(cè)。

 

4　結(jié)論

基于非線性有限元分析，給出了穿越角度大于90°時(shí)跨斷層區(qū)X80鋼管設(shè)計(jì)應(yīng)變計(jì)算方法，討論了管徑、壁厚、斷層位移量、穿越角度、土壤特性5種主要參數(shù)對(duì)設(shè)計(jì)應(yīng)變的影響。基于數(shù)值計(jì)算結(jié)果，回歸得到了穿越角度大于90°時(shí)跨斷層區(qū)X80鋼管設(shè)計(jì)應(yīng)變的計(jì)算公式。通過與“西氣東輸二線”工程中實(shí)際案例對(duì)比驗(yàn)證了回歸公式的準(zhǔn)確性。給出的斷層區(qū)X80鋼管設(shè)計(jì)應(yīng)變計(jì)算公式可以為管道的設(shè)計(jì)與安全評(píng)估提供一定的參考。

 

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本文作者：劉嘯奔  陳嚴(yán)飛  張宏  夏夢(mèng)瑩  鄭偉  張振永  梁樂才  陳金孝

作者單位：中國石油大學(xué)(北京)機(jī)械與儲(chǔ)運(yùn)工程學(xué)院

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