頁(yè)巖氣壓裂數(shù)值模型分析

摘 要

摘要：水力壓裂和水平井開(kāi)采是頁(yè)巖氣開(kāi)發(fā)的主要技術(shù)，在我國(guó)尚處在工業(yè)試驗(yàn)階段，存在很多技術(shù)瓶頸。在總結(jié)分析了頁(yè)巖氣壓裂的特點(diǎn)基礎(chǔ)上，探討了網(wǎng)狀裂縫形成的主控因素及裂縫擴(kuò)展
摘要：水力壓裂和水平井開(kāi)采是頁(yè)巖氣開(kāi)發(fā)的主要技術(shù)，在我國(guó)尚處在工業(yè)試驗(yàn)階段，存在很多技術(shù)瓶頸。在總結(jié)分析了頁(yè)巖氣壓裂的特點(diǎn)基礎(chǔ)上，探討了網(wǎng)狀裂縫形成的主控因素及裂縫擴(kuò)展模型、產(chǎn)能預(yù)測(cè)模型的類型以及優(yōu)缺點(diǎn)。結(jié)果認(rèn)為，特殊的賦存生產(chǎn)機(jī)理、復(fù)雜的裂縫形態(tài)和多尺度的滲流模式是頁(yè)巖氣壓裂的主要特點(diǎn)，其目的是形成網(wǎng)狀裂縫，擴(kuò)大儲(chǔ)層改造體積；網(wǎng)狀裂縫的形成主要受天然裂縫與人工裂縫的夾角、水平主應(yīng)力差和巖石的脆性等因素的控制。頁(yè)巖氣壓裂產(chǎn)能預(yù)測(cè)模型面臨的主要問(wèn)題是裂縫形態(tài)的模擬和氣體流態(tài)的描述，主要有非常規(guī)裂縫模型、離散裂縫模型和雙重介質(zhì)模型等，這些模型和方法在一定程度上表征了頁(yè)巖氣壓裂裂縫形態(tài)和滲流特點(diǎn)，但沒(méi)有考慮不規(guī)則的裂縫形態(tài)等。
關(guān)鍵詞：頁(yè)巖氣；開(kāi)發(fā)；壓裂(巖石)；裂縫擴(kuò)展模型；產(chǎn)能預(yù)測(cè)模型；滲流；特點(diǎn)
1 頁(yè)巖氣藏的特點(diǎn)
1.1 特殊的賦存生產(chǎn)機(jī)理
   頁(yè)巖既是烴源巖又是儲(chǔ)集層，就近賦存是頁(yè)巖氣成藏的特點(diǎn)。頁(yè)巖氣的賦存方式多樣，游離方式、吸附狀態(tài)和溶解狀態(tài)并存?？傮w上主要以游離氣和吸附氣為主，吸附狀態(tài)天然氣的含量變化介于20%～85%。
   目前認(rèn)為頁(yè)巖氣的產(chǎn)出分為3個(gè)階段：①在壓降的作用下，基質(zhì)系統(tǒng)中的頁(yè)巖氣在基質(zhì)表面進(jìn)行解吸附；②在濃度差的作用下，頁(yè)巖氣由基質(zhì)系統(tǒng)向裂縫系統(tǒng)進(jìn)行擴(kuò)散；③在流動(dòng)勢(shì)的作用下，頁(yè)巖氣通過(guò)裂縫系統(tǒng)流向生產(chǎn)井筒。由于裂縫空間的有限性，因此早期以游離氣為主的天然氣產(chǎn)量快速下降并且達(dá)到穩(wěn)定，穩(wěn)定期的產(chǎn)量主要是基質(zhì)孔隙里的游離氣和解吸氣。水力壓裂可以增大裂縫空間和連通性，使更多的吸附氣發(fā)生解吸附而向裂縫聚集。
1.2 納米級(jí)的微觀孔隙結(jié)構(gòu)
   通過(guò)掃描電鏡等成像技術(shù)和脈沖法等測(cè)試技術(shù)研究表明，納米級(jí)的有機(jī)質(zhì)孔隙是頁(yè)巖的主要儲(chǔ)集空間[1]和孔隙類型，其形成與分布與有機(jī)質(zhì)的豐度密切相關(guān)；巖心觀察表明天然裂縫較為發(fā)育，但絕大部分被礦物充填處于閉合狀態(tài)?？紫逗秃鸬赖某叽鐬榧{米級(jí)別，孔隙、吼道配置關(guān)系復(fù)雜；基質(zhì)滲透率為納達(dá)西級(jí)別，孔隙度一般小于7%。
    頁(yè)巖儲(chǔ)層納米級(jí)的微觀孔隙結(jié)構(gòu)，與相同孔隙度的微米級(jí)孔隙相比提供了更大的比表面積，為氣體的吸附提供了條件。但是也相應(yīng)引發(fā)如下的問(wèn)題：①納米級(jí)儲(chǔ)層的物性特征參數(shù)難以用常規(guī)的方法測(cè)量和計(jì)算；②氣體在納米級(jí)孔隙中的滲流復(fù)雜多變，流動(dòng)規(guī)律目前尚不明確；③需采用如水平井多級(jí)壓裂等特殊的開(kāi)發(fā)方式才能獲得經(jīng)濟(jì)產(chǎn)量，且增產(chǎn)的機(jī)理也與常規(guī)壓裂不同。
1.3 水力壓裂形成復(fù)雜的裂縫形態(tài)
    常規(guī)壓裂形成的裂縫一般呈雙翼對(duì)稱裂縫的形式。但頁(yè)巖氣壓裂中微地震監(jiān)測(cè)的結(jié)果表明，裂縫的形態(tài)復(fù)雜多變，如圖1所示[2]。1口水平井壓裂后微地震監(jiān)測(cè)結(jié)果表明，第1、2段壓裂施工形成了垂直于水平井段的平面縫，第3、4段施工形成了網(wǎng)狀裂縫。目前認(rèn)為頁(yè)巖氣壓裂目的，就是要建立一個(gè)獨(dú)立于傳統(tǒng)意義裂縫半長(zhǎng)的更加龐大的裂縫網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)更大規(guī)模的儲(chǔ)層改造波及體積；生產(chǎn)實(shí)踐也證明了儲(chǔ)層改造體積越大壓后增產(chǎn)效果越好。

1.4 多尺度的流動(dòng)狀態(tài)
    頁(yè)巖儲(chǔ)層壓裂后形成了多尺度的流動(dòng)空間，包括納米級(jí)的微孔隙和吼道，微米級(jí)的大孔隙或天然裂縫以及厘米級(jí)別的人工裂縫等，不能用唯一的流動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行描述?？刹捎肒nudsen系數(shù)進(jìn)行流態(tài)的劃分，在不同的流動(dòng)狀態(tài)下，對(duì)應(yīng)以不同的滲流方程進(jìn)行描述。頁(yè)巖氣體的流動(dòng)狀態(tài)主要包括：在有機(jī)質(zhì)表面的解吸附，可采用Langmuir等溫吸附模型進(jìn)行表征；在納米級(jí)孔隙中的自由分析運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，近似地認(rèn)為氣體遵循擴(kuò)散定律運(yùn)動(dòng)；在微裂縫中可能出現(xiàn)滑脫現(xiàn)象；在人工裂縫中遵循線性滲流規(guī)律。其中在納米級(jí)孔隙中的微觀滲流機(jī)理目前尚不明確，有學(xué)者采用流體力學(xué)格子Boltzmann方法結(jié)合數(shù)字成像技術(shù)從介觀層次的角度進(jìn)行研究，提出了一個(gè)新的研究方向。
2 網(wǎng)狀裂縫的形成及主控因素分析
Jon等[3]采用邊界元法對(duì)壓裂時(shí)多裂縫的同時(shí)延伸和它們與天然裂縫之間的相互作用進(jìn)行了研究，認(rèn)為在天然裂縫發(fā)育的條件下，天然裂縫與人工裂縫的夾角、擬凈壓力系數(shù)是影響網(wǎng)狀裂縫形成的主要因素，水平井中人工裂縫和天然裂縫夾角越大，值越大則越容易形成網(wǎng)狀裂縫；直井條件下不容易形成網(wǎng)狀裂縫。
 
式中Rn為擬凈壓力系數(shù)；pfrac為凈壓力，MPa Sh,max為水平最大主應(yīng)力，MPa；Sh,min為水平最小主應(yīng)力，MPa。
    Gu等[4]建立了天然裂縫和人工裂縫相互作用的判斷準(zhǔn)則，考慮了非正交的模式，采用UFM模型進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果表明水平面主應(yīng)力差、縫內(nèi)凈壓力、天然裂縫密度以及巖性是影響裂縫形態(tài)的主要因素；水平主應(yīng)力差越小、天然裂縫發(fā)育程度越高，易于形成網(wǎng)狀裂縫；楊氏模量越大，巖石脆性越強(qiáng)，易于形成粗糙節(jié)理并保持裂縫開(kāi)啟；天然裂縫密度、基質(zhì)滲透率等參數(shù)也對(duì)裂縫的形態(tài)和規(guī)模有一定的影響。
    生產(chǎn)實(shí)踐表明，頁(yè)巖中石英的含量越多巖石的脆性越大，越容易形成網(wǎng)狀裂縫，獲得較好的增產(chǎn)效果。提出了脆度指數(shù)的概念，即巖石中石英的含量占全部礦物成分的百分比。在施工設(shè)計(jì)中，脆度指數(shù)越大(大于50%)，則采用清水壓裂，大液量、少支撐劑量的方法，形成網(wǎng)狀裂縫獲得較好的效果；若脆度指數(shù)小(低于30%)，則采用常規(guī)壓裂的方法。
3 復(fù)雜裂縫模型
3.1 線網(wǎng)模型
    Xu等[5]提出了表示復(fù)雜裂縫形態(tài)的線網(wǎng)模型(wire-mesh)，認(rèn)為頁(yè)巖氣藏水平井壓裂產(chǎn)生的裂縫網(wǎng)絡(luò)是沿井筒對(duì)稱的橢球體，通過(guò)將該橢球體劃分為數(shù)條正交的水平、垂直均勻截面來(lái)描述高滲裂縫。線網(wǎng)模型計(jì)算時(shí)應(yīng)用巖石力學(xué)方法考慮了壓裂過(guò)程中裂縫橢球體的實(shí)時(shí)擴(kuò)展，考慮了施工參數(shù)的影響，并計(jì)算了支撐劑在裂縫中的分布情況。線網(wǎng)的不足之處在于：①它必須將油藏改造區(qū)域近似為沿井筒對(duì)稱的橢球體，不能模擬不規(guī)則的裂縫形態(tài)；②沒(méi)有建立判斷準(zhǔn)則，直接地認(rèn)為天然裂縫與人工裂縫相連接；③沒(méi)有考慮人工裂縫之間的相互干擾；④裂縫間距和改造體積由微地震監(jiān)測(cè)結(jié)果確定，僅限于本段壓裂施工模擬，計(jì)算結(jié)果不具有普遍適用性。
    線網(wǎng)模型為半解析模型(圖2)，泄流區(qū)域呈橢圓形，有兩組垂直正交的裂縫分別平行于橢圓平面上兩個(gè)主應(yīng)力(σh、σH)，為避免裂縫間距的主觀性，dx、dy依據(jù)實(shí)際測(cè)試數(shù)據(jù)確定，橢圓的長(zhǎng)短軸a和b以及高度h由微地震結(jié)果給出。
   求解方程如下：
 
式中q為壓裂液量，m3/d；ti為壓裂液排量，m3/min；Lxi、Lyj分別為x和y方向裂縫段長(zhǎng)度，m；Wxi、Wyi分別為x和y方向裂縫段寬度，m；Kfx、Kfy分別為x和y方向裂縫滲透率，mD；r為橢圓的寬高比；B為橢圓積分。

3.2 非常規(guī)模型
   Weng等[6]提出了非常規(guī)裂縫擴(kuò)展模型(UFM-unconventional fracture model)。該模型為數(shù)值模型(圖3)，能夠模擬天然裂縫和人工裂縫之間的相互作用，建立了裂縫端部擴(kuò)展準(zhǔn)則，考慮了壓裂液的一維流動(dòng)、支撐劑的輸送和裂縫寬度的彈性變形，通過(guò)計(jì)算應(yīng)力陰影考慮相鄰人工裂縫間的相互作用；采用三層模型模擬支撐劑輸送，從底至上依次為支撐劑，混砂液和壓裂液。非常規(guī)模型比線網(wǎng)模型提供了一種更為精確預(yù)測(cè)裂縫分布、幾何形態(tài)和支撐劑分布的方法，充分考慮了儲(chǔ)層巖石力學(xué)性質(zhì)以及不規(guī)則的裂縫形態(tài)，有助于更好地了解天然裂縫對(duì)于預(yù)想的人工裂縫幾何形狀和對(duì)產(chǎn)能的影響，模型的計(jì)算結(jié)果可以通過(guò)微地震監(jiān)測(cè)進(jìn)行校正。非常規(guī)模型的主要問(wèn)題在于：①天然裂縫的分布依賴于離散裂縫地質(zhì)建模的結(jié)果；②非常規(guī)復(fù)雜裂縫模型對(duì)輸入?yún)?shù)的精確性要求較高。
 

4 產(chǎn)能預(yù)測(cè)模型
4.1 離散裂縫模型
   離散裂縫模型建立的基礎(chǔ)是Fisher等[7]提出的復(fù)雜裂縫形態(tài)理論，認(rèn)為頁(yè)巖氣壓裂后形成了復(fù)雜的裂縫形態(tài)，簡(jiǎn)化為多裂縫或交錯(cuò)分布的形態(tài)；離散裂縫模型包括三維的線網(wǎng)模型、二維的離散裂縫模型以及隨機(jī)分布的多裂縫模型(圖4)。

   Bruce等[8]建立了線網(wǎng)模型，采用正交的橢球面模擬網(wǎng)狀裂縫面，裂縫在空間上呈三維分布互相正交；考慮了穩(wěn)態(tài)和擬穩(wěn)態(tài)流動(dòng)的情況，計(jì)算出了產(chǎn)能預(yù)測(cè)圖版。Cipolla等[9]建立了等距分布正交分布的網(wǎng)狀裂縫產(chǎn)能預(yù)測(cè)模型，采用SRV方法計(jì)算改造體積。模擬計(jì)算中考慮了支撐劑的分布形態(tài)(支撐裂縫和未支撐裂縫)，滲流模式(解吸附、達(dá)西滲流和非達(dá)西滲流)以及裂縫參數(shù)對(duì)產(chǎn)能的影響。Williams等[10]通過(guò)裂縫識(shí)別技術(shù)確認(rèn)裂縫面和裂縫數(shù)量；結(jié)合成像測(cè)井確定的裂縫方位，建立裂縫分布模型后簡(jiǎn)化為氣藏?cái)?shù)值模擬模型，通過(guò)歷史擬合進(jìn)行模型校正和參數(shù)優(yōu)化。
4.2 雙重介質(zhì)模型
    雙重介質(zhì)模型建立的基礎(chǔ)是Warren和Root提出的雙重孔隙介質(zhì)模型，該模型強(qiáng)調(diào)了裂縫性油藏的雙孔隙的本質(zhì)，簡(jiǎn)化了裂縫性油藏中的連通性和與模型規(guī)模有關(guān)的非均質(zhì)性問(wèn)題。
    Zhang等[11]采用了微地震解釋獲得的潛在裂縫分布狀態(tài)結(jié)果，得到模擬主要橫切裂縫的雙重介質(zhì)油藏模型。計(jì)算中考慮了裂縫間距、非達(dá)西效應(yīng)等對(duì)產(chǎn)能的影響，表明產(chǎn)能對(duì)竄流因子參數(shù)最為敏感。
    Changan等[12]建立了離散裂縫網(wǎng)絡(luò)模型，通過(guò)ESV方法確定壓裂有效體積，作為進(jìn)一步約束雙重介質(zhì)參數(shù)的條件。該方法利用巖石力學(xué)參數(shù)和施工參數(shù)估算平均裂縫寬度，建立裂縫強(qiáng)度、裂縫寬度和施工規(guī)模的關(guān)系式，通過(guò)和微地震監(jiān)測(cè)結(jié)果對(duì)比，形成超大規(guī)模的雙重介質(zhì)模擬。模擬計(jì)算中考慮了等溫吸附、不穩(wěn)定擴(kuò)散和竄流等問(wèn)題。
    Schepers等[13]建立了三重介質(zhì)模型，針對(duì)頁(yè)巖吸附氣和游離氣并存的特點(diǎn)，考慮了氣體的解吸附、擴(kuò)散和達(dá)西流動(dòng)的滲流模式以及氣水兩相滲流規(guī)律，認(rèn)為水的存在反應(yīng)了部分頁(yè)巖氣藏生產(chǎn)初期產(chǎn)水的實(shí)際情況，只有基質(zhì)中氣體向裂縫中流入時(shí)才有含氣飽和度的存在，故產(chǎn)氣時(shí)間實(shí)際上出現(xiàn)了延緩，有利產(chǎn)能的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。
5 結(jié)論
    由于頁(yè)巖氣藏特殊的賦存運(yùn)移機(jī)理、復(fù)雜的滲流模式和裂縫形態(tài)等特殊性，需要建立針對(duì)頁(yè)巖氣壓裂特點(diǎn)的裂縫擴(kuò)展和產(chǎn)能預(yù)測(cè)模型。產(chǎn)能預(yù)測(cè)模型研究面臨的主要問(wèn)題是復(fù)雜的裂縫形態(tài)和多變的滲流模式，目前的模型在裂縫形態(tài)上沒(méi)有考慮不規(guī)則的壓裂改造區(qū)域、網(wǎng)狀裂縫不規(guī)則分布的情況；裂縫擴(kuò)展模型沒(méi)能考慮天然裂縫和人工裂縫任意角度相交的問(wèn)題；在滲流模式方面，未建立針對(duì)頁(yè)巖氣吸附或解吸附特點(diǎn)的吸附模型和納米級(jí)孔隙中微觀滲流模型，上述問(wèn)題亟待進(jìn)行深入的探討和研究。
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(本文作者：張士誠(chéng)1 牟松茹1 崔勇2 1.中國(guó)石油大學(xué)(北京)石油工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；2.中國(guó)石油海外勘探開(kāi)發(fā)公司)