A公共安全標(biāo)準(zhǔn)8-92DC計(jì)算方法天然氣壓縮因子計(jì)算

摘 要

摘要：按照《天然氣壓縮因子的計(jì)算 第2部分：用摩爾組成進(jìn)行計(jì)算》GB/T 17747.2—1999，采用AGA8—92DC計(jì)算方法，用VB編程計(jì)算了天然氣壓縮因子。用二分法求解狀態(tài)方程，精
摘要：按照《天然氣壓縮因子的計(jì)算 第2部分：用摩爾組成進(jìn)行計(jì)算》GB/T 17747.2—1999，采用AGA8—92DC計(jì)算方法，用VB編程計(jì)算了天然氣壓縮因子。用二分法求解狀態(tài)方程，精度滿足工程需要。
關(guān)鍵詞：壓縮因子；AGA8-92DC計(jì)算方法；二分法
Calculation of Compression Factor of Natural Gas by AGA8-92DC Method
JIANG Dong-qi
Abstract：Based on Calculation of compression factor of natural gas the second part：calculation GB/T 7747.2-1999 with mole composition，compression factor of natural gas is calculated being programmed with Visual Basic by AGA8-92DC method-Equation of state is solved by binary search method，and the accuracy can meet the demand of engineering calculation.
Key words：compression factor；AGA8-92DC method；binary search method
　1 概述
　工作狀態(tài)下的壓縮因子是天然氣最重要的物性參數(shù)之一，涉及到天然氣的勘探、開發(fā)、輸送、計(jì)量和利用等各個(gè)方面。實(shí)測(cè)天然氣壓縮因子所需的儀器設(shè)備價(jià)格高，不易推廣，因此計(jì)算方法發(fā)展很快，主要為經(jīng)驗(yàn)公式和狀態(tài)方程計(jì)算方法。1992年6月26日，國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織(ISO)天然氣技術(shù)委員會(huì)(TC193)及分析技術(shù)分委員會(huì)(TC193/SC1)在挪威斯泰萬(wàn)格(Stavanger)召開了第四次全體會(huì)議，會(huì)上推薦了兩個(gè)精度較高的計(jì)算工作狀態(tài)下天然氣壓縮因子的方程，目PAGA8-92DC方程、SGERG-88方程[1]。隨后，國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織于1994年形成了國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)草案[2]。
　AGA8-92DC方程來(lái)自美國(guó)煤氣協(xié)會(huì)(AGA)。美國(guó)煤氣協(xié)會(huì)在天然氣壓縮因子和超壓縮因子表的基礎(chǔ)上，開展了大量研究，于1992年發(fā)表了以狀態(tài)方程為基礎(chǔ)計(jì)算壓縮因子的AGA No.8報(bào)告及AGA8-92DC方程[2]。
　1994年，四川石油管理局天然氣研究所遵照中國(guó)石油天然氣總公司技術(shù)監(jiān)督局的指示，對(duì)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織1992年挪威斯泰萬(wàn)格會(huì)議推薦的AGA8-92DC方程、SGERG-88方程進(jìn)行驗(yàn)證研究，于1996年底基本完成[2]。1999年，四川石油管理局天然氣研究院(前身為四川石油管理局天然氣研究所)起草的《天然氣壓縮因子的計(jì)算》GB/T 17747.1～3—1999被批準(zhǔn)、發(fā)布。
　《天然氣壓縮因子的計(jì)算》GB/T 17747.1～3—1999包括3個(gè)部分：《天然氣壓縮因子的計(jì)算 第1部分：導(dǎo)論和指南》GB/T 17747.1—1999，《天然氣壓縮因子的計(jì)算 第2部分：用摩爾組成進(jìn)行計(jì)算》GB/T 17747.2—1999，《天然氣壓縮因子的計(jì)算 第3部分：用物性值進(jìn)行計(jì)算》GB/T 17747.3—1999。GB/T 17747.1等效采用ISO 12213—1：1997《天然氣壓縮因子的計(jì)算導(dǎo)論和指南》。GB/T 17747.2等效采用ISO 12213-2：1997《天然氣壓縮因子的計(jì)算用摩爾組成進(jìn)行計(jì)算》，給出了用已知的氣體的詳細(xì)的摩爾組成計(jì)算壓縮因子的方法，目PAGA8—92DC計(jì)算方法。GB/T 17747.3等效采用ISO 12213-3：1997《天然氣壓縮因子的計(jì)算用物性值進(jìn)行計(jì)算》，給出了用包括可獲得的高位發(fā)熱量(體積基)、相對(duì)密度、C02含量和H2含量(若不為零)等非詳細(xì)的分析數(shù)據(jù)計(jì)算壓縮因子的方法，即SGERG-88計(jì)算方法。筆者在輸氣管道和城鎮(zhèn)高壓燃?xì)夤艿浪τ?jì)算中，按照GB/T 17747.2采用AGA8-92DC計(jì)算方法進(jìn)行天然氣壓縮因子計(jì)算，效果良好。本文對(duì)其中的一些問題進(jìn)行探討，受篇幅所限，一些內(nèi)容文中適當(dāng)省略，詳見GB/T 17747.2。
　2 AGA8-92DC方法的計(jì)算過(guò)程
　已知條件、待求量、計(jì)算步驟
?、?已知條件
　GB/T 17747.2要求，以CH4、N2、CO2、C2H6、C3H8、H20、H2S、H2、CO、O2、i-C4H10、n-C4H10、i-C5H12、n-C5H12、n-C6H14、n-C7H16、n-C18H18、n-C9H20、n-C10H22、He、Ar共21種組分的摩爾分?jǐn)?shù)表示氣體的組成，本文將這21種組分稱為識(shí)別組分。
　在輸入摩爾組成時(shí)，將各組分按上述順序排列(CH4、N2……)，輸入摩爾分?jǐn)?shù)值。若不存在某組分，則其摩爾分?jǐn)?shù)值為O。以最后一個(gè)摩爾分?jǐn)?shù)不為O的組分來(lái)計(jì)算組分?jǐn)?shù)。
　例如，某天然氣的已知摩爾組成見表1，則輸入數(shù)據(jù)見表2，組分?jǐn)?shù)為15。
表1 某天然氣的已知摩爾組成
組分
摩爾分?jǐn)?shù)
組分
摩爾分?jǐn)?shù)
CO2
0.0060
i-C4H10
0.0010
N2
0.0030
n-C4H10
0.0010
CH4
0 9650
i-C5H12
0.0008
C2H6
0.0180
n-C6H14
0.0007
C3H8
0.0045
合計(jì)
1.0000
表2 某天然氣的輸入數(shù)據(jù)
組分
摩爾分?jǐn)?shù)
組分
摩爾分?jǐn)?shù)
CH4
0.9650
CO
0.0000
N2
0.0030
02
0.0000
C02
0.0060
i-C4H10
0.0010
C2H6
O.0180
n-C4H10
0.0010
C3H8
0.0045
i-C5H12
0.0008
H20
0.0000
n-C5H12
0.O000
H2S
0.0000
n-C6H14
0.0007
H2
0.0000
合計(jì)
1.0000
　若已知體積分?jǐn)?shù)組成，則將其換算成摩爾分?jǐn)?shù)組成，具體換算方法見《天然氣發(fā)熱量、密度、相對(duì)密度和沃泊指數(shù)的計(jì)算方法》GB/T 11062—1998。標(biāo)準(zhǔn)名稱中的“沃泊指數(shù)”現(xiàn)稱為“華白數(shù)”。需要注意的是，GB/T 11062中體積分?jǐn)?shù)到摩爾分?jǐn)?shù)的換算方法與一些技術(shù)專著不同。相比而言，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)比技術(shù)專著的權(quán)威性更強(qiáng)，因此，若基礎(chǔ)數(shù)據(jù)(如摩爾質(zhì)量、體積發(fā)熱量)、計(jì)算方法(如密度、相對(duì)密度的計(jì)算)在國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中已有規(guī)定，那么，應(yīng)優(yōu)先執(zhí)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)。
　已知條件為：
　a. 絕對(duì)壓力P、熱力學(xué)溫度T、組分?jǐn)?shù)N；
　b. 各組分的摩爾分?jǐn)?shù)xi，i=1～N；
　c. 可查GB/T 17747.2附錄B中表B1、B2、B3得到的數(shù)據(jù)；
　58種物質(zhì)的狀態(tài)方程參數(shù)an，bn，cn，kn，un，gn，qn，fn，sn，wn；
　21種識(shí)別組分的特征參數(shù)Mi，Ei，Ki，Gi，Qi，F(xiàn)i，Si，Wi；
　21種識(shí)別組分的二元交互作用參數(shù)Eij*，Uij，Kij，Gij*。
　② 待求量
　壓縮因子Z。
?、?計(jì)算步驟
　計(jì)算第二維利系數(shù)占(1個(gè)值)；
　計(jì)算系數(shù)Cn*，n=13～58，共46個(gè)值；
　計(jì)算混合物體積參數(shù)K(1個(gè)值)；
　形成壓力的狀態(tài)方程；
　解壓力的狀態(tài)方程，求得壓縮因子Z。
　計(jì)算第二維利系數(shù)B
　二元參數(shù)Eij，Gij的計(jì)算式為：
 
　除了GB/T 177472附錄B中表B3中給出的Eij*、Uij、Kij、Gij*外，所有其他二元交互作用參數(shù)Eij*、Uij、Kij、Gij*的值都是1.0。
Bnij*的計(jì)算式為：
 
B按照式(4)計(jì)算：
 
計(jì)算系數(shù)Cn*
Cn*(n=13～58)由式(5)計(jì)算：
 
式(5)中的U，G，Q，F(xiàn)只與天然氣的組成有關(guān)，按式(6)～(9)計(jì)算：
 
計(jì)算混合物體積參數(shù)K
K按下式計(jì)算：
   
2.5 形成壓力的狀態(tài)方程
GB/T 17747.2中式(3)變形為：
pmZ-p(RT)=0     (11)
式中pm——摩爾密度，kmol/m3
    R——摩爾氣體常數(shù)，MJ/(kmol·K)，取8.31451×104MJ/(kmol·K)
GB/T 17747.2附錄B中式(B10)變形為：
 
將GB/T17747.2中式(2)代入式(12)并展開得：
 
整理得：
   
令：
    
則式(13)變形為：
 
2.6 解方程，求得壓縮因子Z
①方程曲線的形狀
將式(14)左邊用f(ρm)表示，通過(guò)計(jì)算，得到若干(ρm，f(ρm))數(shù)對(duì)，進(jìn)行描點(diǎn)，得到方程曲線的形狀見圖1。
 
?、?求解方法的確定
　式(14)是一個(gè)超越方程，求解方法有二分法、牛頓法、近似牛頓法等。經(jīng)分析，方程解的區(qū)間可以確定，采用二分法比較簡(jiǎn)捷。
?、?求解步驟
　1) 給出方程解的區(qū)間(a，b)
　對(duì)一般的p、T條件，Z必然處于0.45和1.2之間。因此，?。?/span>
　a=p/(1.2RT)=O.833p/(RT)
　b=p/(0.4RT)=2.5p/(RT)
　2) 對(duì)有根區(qū)間取中值c=(a+b)/2，計(jì)算f(ρm)的值f(c)。
　由式(11)、(14)可得出：
　cZ-p/(RT)=f(c)     (15)
　由式(15)可得：
　Z=[f(c)+p/(RT)]/c     (16)
　令：
　pcal=cZRT
　式中pcal——由Z得出的壓力的計(jì)算值，MPa
　若︱p-pcal︱＜1.0×10-6，則達(dá)到精度，輸出Z，計(jì)算結(jié)束；否則，繼續(xù)下一步3)。
　3) 若f(c)＞0，則將c賦值給b；否則，將c賦值給a。
　轉(zhuǎn)向步驟2)。
　3 算例
　用VB編程進(jìn)行計(jì)算，氣體組成采用GB/T17747.2附錄C中表C1中1～6號(hào)氣樣的摩爾組成，將計(jì)算結(jié)果與附錄C中表C2給出的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，見表3。由表3數(shù)據(jù)可以看出，平均相對(duì)誤差為-1.4%，滿足工程要求。分析認(rèn)為，誤差主要來(lái)自開發(fā)工具軟件版本不完全相同。
表3 計(jì)算結(jié)果與GB/T 177472附錄C中表C2結(jié)果的對(duì)比
氣樣與狀態(tài)
附錄C中表C2結(jié)果
計(jì)算結(jié)果
相對(duì)誤差/%
1號(hào)氣樣，6MPa，270K
0.840 53
0.82420
-1.9
1號(hào)氣樣，6MPa，330K
0.93011
0.92393
-0-7
2號(hào)氣樣，6MPa，270K
0.83348
0.81555
-2.2
2號(hào)氣樣，6MPa，330K
0.92696
0.92033
-O.7
3號(hào)氣樣，6MPa，270K
0.79380
0.76906
-3.1
3號(hào)氣樣，6MPa，330K
0.90868
0.90096
-0 8
4號(hào)氣樣，6MPa，270K
0.88550
0.87388
-1.3
4號(hào)氣樣，6MPa，330K
0.95318
0.94808
-0.5
5號(hào)氣樣，6MPa，270K
0.82609
0.80532
-2.5
5號(hào)氣樣，6MPa，330K
0.92368
O.91613
-0.8
6號(hào)氣樣，6MPa，270K
0.85380
0.83697
-2.O
6號(hào)氣樣，6MPa，330K
0.93730
0.93057
-0.7
平均
 
 
-1.4
   4 結(jié)語(yǔ)
    采用AGA8—92DC計(jì)算方法計(jì)算天然氣壓縮因子，所需基礎(chǔ)數(shù)據(jù)不多，計(jì)算過(guò)程也比較簡(jiǎn)捷，易于編程，適合在輸氣管道和城鎮(zhèn)高壓、次高壓燃?xì)夤艿浪τ?jì)算中使用。
參考文獻(xiàn)：
[1] 張福元.AGA8方程計(jì)算天然氣壓縮因子[J].石油工業(yè)技術(shù)監(jiān)督，1994，(5)：16-18.
[2] 陳賡良.天然氣壓縮因子計(jì)算方法的標(biāo)準(zhǔn)化[J].天然氣與石油，1997，(2)：66-70.
 
(本文作者：姜東琪 中國(guó)市政工程華北設(shè)計(jì)研究總院 天津 300074)