摘要：煤層氣井井底流壓的大小直接決定煤層氣產(chǎn)量的大小，為了獲得高產(chǎn)，必須清楚認(rèn)識井底流壓并精確計算其數(shù)值。根據(jù)垂直氣液兩相環(huán)空管流理論，首先描述了煤層氣的環(huán)空流動特征及井底流壓的組成部分；結(jié)合現(xiàn)場生產(chǎn)測試資料，采用Hasan-Kabir解析法和陳家瑯實驗回歸兩種方法計算了井底流壓值，并分析了其與氣體流量的關(guān)系。結(jié)論認(rèn)為：①油套環(huán)空中流體由上而下分為純氣體段、混氣液柱段(高含氣泡沫段和普通液柱段)，井底流壓為套壓、純氣柱壓力及混氣液柱壓力三者之和；②兩種方法計算的井底流壓值大體相同，與實測值誤差小，精度高；③井底流壓與氣體流量呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，而且隨著井底流壓下降，壓降漏斗不斷擴大，井底流壓下降相同的數(shù)值能產(chǎn)出更多的煤層氣。

關(guān)鍵詞：煤層氣；井底壓力；流動壓力；流體流動；環(huán)形空間流動；生產(chǎn)制度；流量；計算

    在煤層氣井的生產(chǎn)過程中，井底流壓是影響產(chǎn)氣量的獨立參量，穩(wěn)定的產(chǎn)氣量的大小將實際受控于井底流壓和排水量，這是制訂合理的排采制度的基礎(chǔ)。

    煤層氣井排水采氣井井底流壓由套壓、油套環(huán)空純氣柱壓力和混氣液柱壓力3部分組成，其中混氣液柱的壓力計算是難點。國內(nèi)外學(xué)者都對此進(jìn)行了研究，在理論推導(dǎo)和實驗?zāi)M的基礎(chǔ)上，建立了多種不同的計算模型和方法^[1～2]。筆者考慮到煤層氣井生產(chǎn)的特殊性，充分分析其垂直環(huán)空管流特征的基礎(chǔ)上，借鑒Hasan-Kabir推導(dǎo)的井底流壓解析公式和陳家瑯室內(nèi)模擬實驗回歸結(jié)果，計算了環(huán)空混氣液柱的壓力梯度，進(jìn)而獲得了井底流壓值。在此基礎(chǔ)上，討論了計算方法的適用性和精度，并對計算結(jié)果進(jìn)行了對比分析。這些成果有利于深化對煤層氣井生產(chǎn)過程的認(rèn)識及控制。

    煤層氣井投產(chǎn)后，初期只產(chǎn)水。隨著排水降壓的進(jìn)行，當(dāng)井底流壓低于臨界解吸壓力時，井筒附近煤層表面的吸附氣開始解吸并擴散到煤層割理、裂縫中，隨著解吸氣量逐漸增多，在水中形成連續(xù)氣泡，氣體突破形成流動相，從煤層裂隙流入井筒油套環(huán)形空間產(chǎn)出。

    如圖1所示，煤層氣在油套環(huán)形空間垂直上升時，隨著氣量和壓力的不斷變化，氣體的流動形態(tài)也呈現(xiàn)不斷的變化。具有一定穩(wěn)產(chǎn)能力的煤層氣井，油套環(huán)空中流體的組成為：上部為純氣體段，下部為混氣液柱段，根據(jù)含氣率的大小，混氣液柱段又可細(xì)分為泡沫段(段塞流段)和普通液體段(泡流段，其中有小氣泡)^[3]。

 

   泡沫段其實就是高含氣(一般含氣率大于60%)的流體段。因此對于氣量足夠高的井而言，由于泡沫段的存在，使得生產(chǎn)中的環(huán)空測試液面(即擬液面^[4])位置反映為泡沫段的上端面，真實液面位置可以通過測試的擬液面與泡沫段長度修正獲得。

   井底流壓由3部分壓力組成，及井口的套壓、純氣柱壓力及混氣液柱壓力三者之和：

式中：p_wf為井底流壓；p_c為井口套壓；p_g為純氣柱壓力；p_m為混氣液柱壓力。單位均為MPa。

對于上部純氣體段的流動狀態(tài)可認(rèn)為是霧流，可以根據(jù)天然氣干氣井井底流壓的計算方法計算氣柱產(chǎn)生的壓力^[5]。即

 

式中：p_g為液面處的壓力，MPa；q_sc為標(biāo)準(zhǔn)狀況下環(huán)空氣體流量，m³/d；p_c為井口套壓，MPa；H為井口到環(huán)空擬液面的深度，m；d₂為套管內(nèi)徑，m；d₁為油管外徑，m。

2.2.1 Hasan-Kabir解析法計算井底流壓^[6]

    Hasan-Kabir根據(jù)Godbey-Dimon、Podio等人的氣體空隙度(含氣率)相關(guān)式推導(dǎo)了井底流壓的解析解表達(dá)式。即

在單元高度dh_L上積分式(3)得：

 

    氣體表觀流速為：

    令，式(5)可寫為：v_sg=C/p。代入Godbey-Dimon推導(dǎo)的氣體空隙度(含氣率)相關(guān)式得：

    氣體表觀流速的大小引起環(huán)形空間流動形態(tài)的變化，導(dǎo)致a、b的取值也有所不同。當(dāng)v_sg＜0.61m/s時，泡流，a=0.6，b=1.2；當(dāng)v_sg＞0.61m/s時，段塞流。a=b=1。

    由于r_g較小，f_g是小數(shù)，可近似認(rèn)為：

其中：f_g=C/[bC+a(p_c+p_g)+ar_Lh_L(1-f_g)]

由于r_g=gMp/(ZRT)，將式(7)代入式(4)得：

 

   將I₁、I₂代入式(8)得：

式中：r_g為氣體的壓力梯度，Pa/m；r_L為液體的壓力梯度，Pa/m；h_L為混氣液柱的長度，m；f_g為氣體空隙度(含氣率)，無因次；Q_gsc為標(biāo)準(zhǔn)狀況下環(huán)空氣體流量，m³/d。

    井底流壓的計算步驟為：①先假定(1-f_g)_av=1，利用式(11)計算p_wf；②由計算得到的p_wf根據(jù)式(6)反求f_g；③再把1-f_g代入式(11)中重新計算p_wf；④如此反復(fù)迭代，直到滿足一定的精度要求。

2.2.2 陳家瑯-岳湘安法

    陳家瑯等人在套管內(nèi)徑為6.13cm的有機玻璃管、油管外徑為3.35cm的鐵管、井長為10m的實驗裝置中，模擬空氣和水在環(huán)形空間的流動，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，得出了環(huán)空中氣體表觀流速(v_sg)和壓力梯度校正系數(shù)(GCF)之間的關(guān)系曲線：

式中：v_sg=Q_g/A，m/s；該式的使用條件是GCF＞0.3。

對于混氣液柱產(chǎn)生的壓力，為了提高計算精度，需要在混氣液柱中按深度分段計算。即

 

式中：p_m為混氣液柱產(chǎn)生的壓力，MPa；H_i為每一段混氣液柱的長度，m；r_Li為液體重度，Pa/m；Q_g為環(huán)空氣體的體積流量，m³/d；GCF為每一段混氣液柱的壓力梯度校正系數(shù)，無因次。

    獲得混氣液柱壓力后，可據(jù)式(1)計算井底流壓。

    選擇有實測井底流壓數(shù)據(jù)(井下壓力計測取)的生產(chǎn)井，根據(jù)其穩(wěn)定階段的測試資料計算井底流壓。本次選取了山西沁水盆地5口井的6組數(shù)據(jù)資料計算比較(表1)。計算的基本參數(shù)：氣體臨界壓力為4.63MPa，臨界溫度為190.3K，氣體相對密度為0.589，套管內(nèi)徑為0.124m，油管外徑為0.073m。

    6組數(shù)據(jù)計算的井底流壓值與實際測試值相比較，誤差多在5%以內(nèi)。同時，在滿足陳～岳法實驗條件的基礎(chǔ)上，兩種方法的計算結(jié)果基本相同，說明理論計算井底流壓值完全能反映井底實際壓力情況。

    圖2顯示了在煤層供氣充足的條件下井筒中井底流壓與氣體流量的關(guān)系，可見井底流壓與氣體流量呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，氣體流量隨井底流壓降低而增加。在解吸產(chǎn)氣初期，井底流壓下降快，但氣產(chǎn)量增長緩慢，表明產(chǎn)氣初期煤層壓降漏斗范圍小，供氣有限；隨著井底流壓不斷下降，地層壓降漏斗逐漸擴大，井底流壓下降較小的值就能產(chǎn)出大量的煤層氣。煤層氣臨界解吸壓力越高，井底壓力下降相同的數(shù)值產(chǎn)出的氣體越多。這反映了煤層氣井的地下滲流壓力變化特征。

 

   1) 煤層氣產(chǎn)出的油套環(huán)空中流體由上而下分為純氣體段、混氣液柱段，井底流壓為套壓、純氣柱壓力及混氣液柱壓力三者之和。

    2) 采用Hasan解析方法和陳一岳實驗公式計算混氣液柱壓力，進(jìn)而得到煤層氣井井底流壓的方法是可行的，兩種方法得到的結(jié)果大體相同且與實際測試壓力值接近，誤差在5%之內(nèi)，可靠度高。

    3) 煤層氣量充足的條件下，井底流壓與氣體流量存在較強的負(fù)相關(guān)關(guān)系，而且隨著井底流壓下降，壓降漏斗不斷擴大，流壓下降相同的值能產(chǎn)出更多的煤層氣。建議煤層氣生產(chǎn)實踐中加強對典型井井底流壓和動液面的監(jiān)測工作。

[1] RASHID HASAN A，SHAH KABIR C.A study of multiphase flow behavior in vertical wells[J].SPE Production Engineering，1988，3(2)：263-272.

[2] 陳家瑯.石油氣液兩相管流[M].北京：石油工業(yè)出版社，1989.

[3] 王振松，陳偉.高氣油比抽油井環(huán)空泡沫段量化計算初探[J].吐哈油氣，2006，11(2)：169-171.

[4] 吳芒，文伯清，鄒建，等.排水采氣井井底流壓測試計算方法研究與應(yīng)用[J].鉆采工藝，2002，25(2)：20-23.

[5] 張榮軍，孫衛(wèi).垂直管流中的氣液兩相流壓力計算[J].西北大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2007，37(1)：123-126.

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(本文作者：楊焦生^1，2 王一兵² 王憲花² 1.中國地質(zhì)大學(xué)(北京)能源學(xué)院；2.中國石油勘探開發(fā)研究院廊坊分院)