基于FLUENT的靶式流量計數(shù)值模擬與研究

摘 要

摘要：對靶式流量計的靶片進(jìn)行了受力分析，得出流量計算式。采用FLUENT數(shù)值仿真軟件模擬圓盤形、圓錐形、球形3種靶片的受力、流體流經(jīng)靶片的壓力損失與被測流體質(zhì)量流量的關(guān)系
摘要：對靶式流量計的靶片進(jìn)行了受力分析，得出流量計算式。采用FLUENT數(shù)值仿真軟件模擬圓盤形、圓錐形、球形3種靶片的受力、流體流經(jīng)靶片的壓力損失與被測流體質(zhì)量流量的關(guān)系。根據(jù)流量計在設(shè)計與制造中的要求，推薦采用圓盤形靶片。流體流經(jīng)靶式流量計的壓力損失小于其他類型流量計，量程比可達(dá)1：30，測量相對誤差范圍為±0.3%。
關(guān)鍵詞：靶式流量計；靶型選擇；精度；數(shù)值模擬
Numerical Simulation and Research on Target Flowmeter Based on FLUENT
ZHANG Wanping，LI Shiwu
Abstract：The force analysis of targets of target flowmeter is performed，and the flow rate formula is obtained.The relation among the force of disc，conical and spherical targets，the pressure loss of fluid flowing through the target and the mass flow rates of the tested fluid is simulated using FLUENT software.According to the demand for the flowmeter in the design and manufacture，the disc target is reconlnended.The pressure loss of fluid flowing through the target flowmeter is less than that through other types of flowmeters.The measurement range ratio is up to 1：30.and its relative error is ±0.3%.
Key words：target flowmeter；target type selection；precision；numerical simulation
1 概述
    在過程工業(yè)和流體輸配等領(lǐng)域中，流量測量是必不可少的工作，選擇合適的流量計就顯得非常重要。靶式流量計是20世紀(jì)60年代出現(xiàn)的，由于其傳感器不與流體接觸，因此對被測流體的種類要求不高，尤其能適用于高黏度、低雷諾數(shù)、小流量(低流速)、高濕度、含固體顆粒以及具有腐蝕性的流體測量，通過溫度補(bǔ)償，靶式流量計還能對中高溫的流體進(jìn)行測量。靶式流量計與其他類型流量計相比，具有的優(yōu)勢為：結(jié)構(gòu)簡單，安裝維護(hù)方便，價格低廉。靶式流量計以其優(yōu)勢得到廣泛應(yīng)用，可用于石油、化工、能源、食品、環(huán)保和水利等領(lǐng)域[1～3]。
   FLUENT作為世界領(lǐng)先的CFD軟件，在流體計算中得到了廣泛應(yīng)用，流量計領(lǐng)域的一些研究者也已經(jīng)成功地將其用于流量計的流場仿真中，不僅減少了研究成本和開發(fā)周期，而且對流量計的改進(jìn)具有很好的指導(dǎo)作用[4]。因此，本文采用FLUENT對靶式流量計進(jìn)行模擬，對靶式流量計靶片選型、量程比、測量精度等進(jìn)行分析研究。
2 靶式流量計的工作原理
    靶式流量計是一種流體阻力式流量測量儀表，其測量元件是一個放置在管道中的靶片，采用圓盤形靶片的靶式流量計的結(jié)構(gòu)見圖1，靶片與管道間形成環(huán)形流道。靶片的形狀有多種，無論哪一種，當(dāng)它放置在流體中，都要受到流體沖擊[5]。流體沖擊到靶片上，會使靶片受力，并產(chǎn)生相應(yīng)的微小位移，通過傳感器測得靶片的受力(或位移)，就可實現(xiàn)流速、流量的測量。流體對靶片的作用力主要由以下兩項組成：第一項力：流體對靶片的沖擊力以及因流體在靶片后分離產(chǎn)生的壓差所形成的作用力；第二項力：流體在流經(jīng)靶片和管道內(nèi)壁之間的環(huán)形流道時，對靶片周圍產(chǎn)生的黏滯力。
 

在上述兩項作用力中，第一項力一般比第二項力大很多，靶式流量計主要是利用第一項力測量流體的流量。因此，在分析靶式流量計受力與流體流量之間的關(guān)系時，只考慮第一項力。根據(jù)伯努利方程，流體對靶片作用力F的計算式為：
 
式中F——流體對靶片的作用力，N
    AT——靶片的截面積，m2
    ρ——流體密度，kg/m3
    ζc——局部阻力系數(shù)
    v——流體通過環(huán)形流道時的流速，m/s
    d——靶片最大處的直徑，m
環(huán)形流道截面積An的計算式為：
 
式中An——環(huán)形流道的截面積，m2
    D——管道的內(nèi)徑，m
因此，由式(1)～(3)求得流體體積流量q的計算式為：
 
式中q——流體的體積流量，m3/s
令：
 
式中α——靶式流量計的流量系數(shù)
    β——靶式流量計的靶徑比
將α、β代入式(4)得：
 
式中K——系數(shù)
由式(5)可得到流體質(zhì)量流量qm的計算式為：
 
式中qm——流體的質(zhì)量流量，kg/s
    由式(5)、(6)可知，流量測量的準(zhǔn)確度主要取決于α的確定和F的測量。大量實驗表明，雷諾數(shù)Re大于2000時，α保持為常數(shù)；若如小于2000，靶式流量計將自行對α進(jìn)行修正。對于不同形狀的靶片，給出了不同的α取值，實際計算過程中，可以根據(jù)相應(yīng)形狀的靶片取對應(yīng)的α進(jìn)行計算[1]。因此，由式(5)、(6)可知，只要確定了F就可以得出q、qm[6]。
3 靶式流量計數(shù)值仿真
    ① 幾何模型及模擬仿真條件
    由式(5)、(6)可知，理論上，靶式流量計可測量任意小的流量。流體流動分為層流和湍流，當(dāng)雷諾數(shù)Re＞2000時，d為常數(shù)，因此本文主要模擬湍流流態(tài)。根據(jù)工程應(yīng)用中流體在管道中的流速規(guī)定，本文涉及的流體流速為0.5～2.5m/s。
    本文主要對圓盤形、球形、圓錐形靶片進(jìn)行模擬分析。由FLUENT前處理軟件GAMBIT建立的這3種形狀靶片的三維幾何模型見圖2，流體的流動方向為自左向右。

   ② FLUENT內(nèi)部參數(shù)及邊界條件
   采用GAMBIT對所研究流場進(jìn)行建模和網(wǎng)格劃分，并將導(dǎo)出的網(wǎng)格文件送入FLUENT中進(jìn)行計算。FLUENT中的設(shè)置如下：選用分離求解器(segregated solver)，湍流模型選擇k-epsilon(2 eqn)標(biāo)準(zhǔn)模型，其他設(shè)置保持默認(rèn)。操作壓力為大氣壓力。被測流體為水，工作溫度為20℃。邊界條件的設(shè)置為：進(jìn)口用速度入口條件(velocity-inlet)；出口設(shè)置為自由出口邊界(outflow)。流體與管道、流量計之間沒有熱量交換。流量計的外壁面及管道的內(nèi)壁面設(shè)置為壁面(wall)。
4 模擬仿真結(jié)果及分析
    ① 靶式流量計內(nèi)部流場
    以D=100mm、β=0.7的圓盤形靶片為例，對靶式流量計內(nèi)部流場進(jìn)行分析。管道中心截面處流體壓力、速度分布見圖3、4。由圖3、4可知，流體自左向右流動，在流經(jīng)靶片時，流體壓力急劇下降，并隨著流通面積的縮小，壓力持續(xù)降低，直到最低值，而流體的平均流速達(dá)到最大值。在流過靶片后，流束逐漸擴(kuò)大，流體的流速也逐漸恢復(fù)到節(jié)流前的來流速度，壓力逐漸升高，最后恢復(fù)到低于出口壓力的1個值。流體的入口壓力與出口壓力的差，就是流體流經(jīng)靶片的壓力損失。由圖4可知，在靶片后側(cè)，流動分離造成了低壓渦流區(qū)。

    在對其他兩種形狀靶片進(jìn)行模擬時，管道內(nèi)部流體壓力、速度分布與圓盤形靶片相似。但由于這兩種形狀的靶片與圓盤形靶片相比外形變化緩慢，因此采用這兩種形狀靶片時，流體的壓力、速度變化沒有采用圓盤形靶片時快。
    ② 靶片受力與流體壓力損失

    不同D、β下3種靶片受力隨流體質(zhì)量流量的變化見圖5、6。由圖5、6可知，在相同質(zhì)量流量下，靶片受力由尺到小依次是圓錐形、圓盤形、球形。不同質(zhì)量流量下流體流經(jīng)3種靶片的壓力損失見表1、2。由表1、2可知，隨著質(zhì)量流量的增加，流體流經(jīng)靶片的壓力損失也逐漸增加。相同質(zhì)量流量時，流經(jīng)圓盤形、圓錐形靶片的壓力損失接近，但大于球形。在D、β相同的情況下，圓錐形靶片與流體接觸的面積較大，而圓盤形靶片后部流體分離嚴(yán)重，因此二者對流體的擾動比較大，靶片受力較大，因渦流導(dǎo)致的壓力損失也相對較大。球形表面光滑，當(dāng)流體通過時，狀態(tài)改變緩慢，對流體影響較小，因此其受力與流體壓力損失相對較小。因此，若要求靈敏度高(小流量)時，希望靶片受力大些，宜選用圓盤形靶片和圓錐形靶片。若要求靈敏度低(大流量)時，宜選用球形靶片。
    在流量計設(shè)計時，希望流量計對流體的影響最小，使流體的壓力損失越小越好，以不影響流量計后部流體的流動。在3種靶式流量計中，流體流經(jīng)球形靶片的壓力損失較小，但其受力也較小，靈敏度較低。實驗證明，靶式流量計的阻力遠(yuǎn)比孔板、渦輪等流量計小，更適合在工程領(lǐng)域應(yīng)用[7]。
   ③ 量程比與測量精度
   由圖5、6可知，靶片受力與流體實際質(zhì)量流量為二次方關(guān)系。由式(6)可知，測量質(zhì)量流量與靶片受力為開方關(guān)系。因此，可得到實際質(zhì)量流量與測量質(zhì)量流量應(yīng)為線性關(guān)系，經(jīng)過溫度、壓力等修正后二者的相對誤差范圍為±0.3%。在測量流體流量時，量程比可達(dá)1：30，測量范圍寬。
表1 D=15mm、β=0.7時流體流經(jīng)3種靶片的壓力損失
流速/(m·s-1)
質(zhì)量流量/(kg·s-1)
壓力損失/kPa
圓盤形靶片
圓錐形靶片
球形靶片
0.5
0.088
1.305
1.330
0.537
0.7
0.123
2.458
2.558
1.007
0.9
0.159
3.995
4.189
1.618
1.1
0.194
5.905
6.215
2.370
1.3
0.229
8.180
8.637
3.257
1.5
0.265
10.821
11.446
4.282
1.7
0.300
13.822
14.647
5.440
1.9
0.335
17.188
18.240
6.734
2.1
0.370
20.909
22.219
8.161
2.3
0.406
24.992
26.584
9.719
2.5
0.441
29.434
31.337
11.408
表2 D=100mm、β=0.7時流體流經(jīng)3種靶片的壓力損失
流速/(m·s-1)
質(zhì)量流量/(kg·s-1)
壓力損失/kPa
圓盤形靶片
圓錐形靶片
球形靶片
0.7
5.488
1.244
1.173
0.306
0.9
7.056
2.043
1.922
0.492
1.1
8.624
3.040
2.864
0.718
1.3
10.192
4.239
3.980
0.986
1.5
11.760
5.629
5.295
1.295
1.7
13.328
7.219
6.810
1.641
1.9
14.896
4.001
8.518
2.029
2.1
16.464
10.978
10.396
2.455
2.3
18.032
13.149
12.472
2.920
2.5
19.600
15.501
14.662
3.420
    另外，靶徑比也會影響流量計的測量精度，配合加大靶片面積的方法，能使可測流量下限大大降低。但由于靶式流量計測得的是平均流量，若靶片面積過大，易影響測量精度。另外，靶式流量計只能測一個方向的來流，正是由于這樣的特性，使得靶式流量計在高湍流度、流動變化大的流場中不會出現(xiàn)虛假讀數(shù)[1]。
   ④ 靶形選擇
   在靶式流量計的設(shè)計與制造過程中，對于復(fù)雜形狀的靶片，除加工困難外，互換性也差，精度難以保證。經(jīng)過對以上3種靶式流量計的靶片受力、流體壓力損失和測量精度的分析，3種靶形各有優(yōu)勢，其中圓盤形靶片形狀簡單，易于滿足加工工藝要求和便于安裝。但在某些特殊需求的情況下，可以采用其他兩種靶片。
5 結(jié)論
    ① 通過對靶式流量計靶片的受力分析，得到了靶式流量計的流量計算式，流量測量的準(zhǔn)確度主要取決于靶式流量計的流量系數(shù)的確定和流體對靶式流量計作用力的測量。
    ② 流體流經(jīng)靶式流量計的壓力損失小于其他流量計，測量范圍寬，量程比可達(dá)1：30，相對誤差范圍為±0.3%。
    ③ 由于在設(shè)計與制造過程中，圓盤形靶片形狀簡單，易于加工和便于安裝，而且對流量系數(shù)影響較小，因此目前被廣泛采用。
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(本文作者：張婉萍 李世武 西北工業(yè)大學(xué) 動力與能源學(xué)院 陜西西安 710072)