摘要：煤儲(chǔ)層滲透率是決定煤層氣開采成敗的關(guān)鍵參數(shù)之一。以煤基質(zhì)為研究對(duì)象，根據(jù)應(yīng)力來源的不同，提出了煤基質(zhì)內(nèi)外應(yīng)力的概念。分析認(rèn)為：煤儲(chǔ)層滲透率隨煤層氣開采而動(dòng)態(tài)變化正是煤基質(zhì)內(nèi)外應(yīng)力綜合作用的結(jié)果。隨著煤層氣的采動(dòng)，有效應(yīng)力(煤基質(zhì)外力)增大，裂隙寬度減小，煤儲(chǔ)層滲透率降低；而流體壓力降低，煤層氣解吸，煤基質(zhì)發(fā)生收縮，產(chǎn)生煤基質(zhì)內(nèi)力，裂隙寬度增大，煤儲(chǔ)層滲透率增高。為了探討煤基質(zhì)內(nèi)外應(yīng)力與煤基質(zhì)變形特性的關(guān)系，開展了三軸力學(xué)實(shí)驗(yàn)和吸附膨脹實(shí)驗(yàn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析和總結(jié)，提出了煤基質(zhì)自調(diào)節(jié)效應(yīng)的新觀點(diǎn)，構(gòu)建了煤基質(zhì)內(nèi)外應(yīng)力耦合作用下的自調(diào)節(jié)模式。研究成果為煤層氣的有效開采提供了理論基礎(chǔ)。
關(guān)鍵詞：煤基質(zhì)；自調(diào)節(jié)效應(yīng)；煤儲(chǔ)層；滲透率；有效應(yīng)力；三軸力學(xué)實(shí)驗(yàn)；吸附膨脹煤層氣
煤儲(chǔ)層滲透率的改善來自于多種應(yīng)力因素的綜合作用，包括上覆巖層重力、構(gòu)造應(yīng)力、地下水動(dòng)力、熱力場(chǎng)等動(dòng)力條件。這些應(yīng)力的變化，引起煤基塊的變形，諸多應(yīng)力耦合導(dǎo)致煤儲(chǔ)層裂隙的開合程度發(fā)生變化，進(jìn)而影響到煤儲(chǔ)層滲透率的不斷變化。筆者以煤儲(chǔ)層煤基質(zhì)為研究對(duì)象，把來自于基質(zhì)外部的應(yīng)力稱為基質(zhì)外力，其中，有效應(yīng)力為垂直于裂隙方向總應(yīng)力與煤儲(chǔ)層內(nèi)孔隙、裂隙流體壓力之差，是決定煤層中天然裂隙開合程度的應(yīng)力因素。把基質(zhì)因外部應(yīng)力變化引起自身形變調(diào)整而產(chǎn)生的應(yīng)力稱為基質(zhì)內(nèi)力。
關(guān)于煤基質(zhì)內(nèi)外力對(duì)煤儲(chǔ)層滲透率以及煤基塊的吸附/解吸應(yīng)變的影響，相關(guān)文獻(xiàn)報(bào)道較少[1～3]，尤其是對(duì)煤基質(zhì)內(nèi)外應(yīng)力耦合作用與煤基質(zhì)變形特性關(guān)系缺乏探索。為此，筆者開展了綜合物理模擬實(shí)驗(yàn)，以求建立煤基質(zhì)在內(nèi)外應(yīng)力耦合作用下的自調(diào)節(jié)效應(yīng)和模式。
1 綜合模擬實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)介
1.1 實(shí)驗(yàn)樣品制備
實(shí)驗(yàn)煤樣采自沁水盆地中-南部晉城、潞安礦區(qū)山西組3#煤層(表1)。宏觀煤巖類型為裂隙發(fā)育中等的半亮煤-半暗煤，煤類為瘦煤-3號(hào)無煙煤。層面方向在大煤塊上鉆取直徑為25mm、高為50mm的圓柱樣，將煤樣端面切平整，加工精度按國(guó)際巖石力學(xué)學(xué)會(huì)推薦的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行。
1.2 實(shí)驗(yàn)裝置
綜合物理模擬實(shí)驗(yàn)在中國(guó)石油勘探開發(fā)研究院廊坊分院壓裂中心實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行，實(shí)驗(yàn)設(shè)備為美國(guó)Terra Tek公司制造的巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。
1.3 綜合實(shí)驗(yàn)?zāi)M方案
1.3.1吸附膨脹實(shí)驗(yàn)
實(shí)驗(yàn)前，將樣品置于5%的KCl溶液中，抽真空，排除其中的氣相介質(zhì)，飽和水平衡24～48h。實(shí)驗(yàn)時(shí)保持有效應(yīng)力不變，向飽和水煤樣充入純度為99.99%的CH4氣體，分別測(cè)試CH4壓力0.5、1.0、2.0、3.0、4.0MPa和4.5MPa以及相應(yīng)圍壓，2.0、3.0、4.0、5.0MPa和5.5MPa條件下每一個(gè)測(cè)點(diǎn)煤樣吸附甲烷的縱向、徑向及體積膨脹量，每點(diǎn)穩(wěn)定時(shí)間為12h。
1.3.2三軸力學(xué)實(shí)驗(yàn)
圍壓設(shè)計(jì)為8MPa，軸壓從大氣壓開始逐漸加大，加載速率為0.035MPa/s，直至樣品破壞為止。實(shí)驗(yàn)過程中，計(jì)算機(jī)每10s采集一組數(shù)據(jù)，采集的主要數(shù)數(shù)據(jù)有圍壓、軸壓、流體壓力、軸向應(yīng)變、徑向應(yīng)變1(垂直面裂隙)、徑向應(yīng)變2(垂直端裂隙)、平均徑向應(yīng)變、體積應(yīng)變、時(shí)間等。
1.4 綜合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理及結(jié)果
1.4.1吸附膨脹實(shí)驗(yàn)
研究表明，CH4吸附應(yīng)變可以精確地模擬成朗格繆爾等溫吸附模型[2]。
式中：εv為壓力p下吸附的體積應(yīng)變；εmax與朗格繆爾方程中朗格繆爾體積數(shù)據(jù)表達(dá)的含義相當(dāng)，代表理論最大應(yīng)變量，即無限壓力下的漸近值；p50與朗格繆爾壓力數(shù)據(jù)表達(dá)的含義相當(dāng)，代表煤樣達(dá)到最大應(yīng)變量的1/2時(shí)的壓力。
進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)表明，吸附應(yīng)變與壓力并非呈線性關(guān)系，而呈一條曲線，低壓時(shí)曲線較陡，高壓時(shí)曲線變得平緩，與吸附等溫線類似。將式(1)化成直線型，即：
由式(2)進(jìn)行線性擬合，計(jì)算出截距εmax/p50以及斜率1/p50然后，解出εmax和p50，代入式(1)，即可得到朗格繆爾型吸附膨脹方程。
筆者對(duì)晉城鳳凰山礦、陽(yáng)泉一礦、左權(quán)石港礦、陽(yáng)城臥莊礦的煤樣分別進(jìn)行了自然煤樣、飽和水煤樣、氣水飽和煤樣3種類型進(jìn)行了三軸壓縮實(shí)驗(yàn)研究[4]，高平望云礦、潞安常村礦、五陽(yáng)礦、霍州李家村礦、晉城成莊礦煤樣的實(shí)驗(yàn)結(jié)果為本課題組前期研究工作[5]，文中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相同。通過實(shí)驗(yàn)，測(cè)得煤在有效應(yīng)力和溫度不變的情況下，流體壓力(p)與體積應(yīng)變(εv)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表1。
1.4.2三軸力學(xué)實(shí)驗(yàn)
煤層氣開發(fā)均是在地下一定深度范圍內(nèi)進(jìn)行，人們更為關(guān)心的是原地應(yīng)力條件下煤的力學(xué)性質(zhì)，即飽和水、氣煤樣在圍限壓力下的力學(xué)行為和應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系所表現(xiàn)出的變形特征。在煤儲(chǔ)層所處地應(yīng)力環(huán)境下，隨著煤層氣的開采，圍壓的變化很小，可以視為不變。因此，實(shí)驗(yàn)采用假三軸來進(jìn)行樣品參數(shù)的實(shí)驗(yàn)。
在假三軸力學(xué)實(shí)驗(yàn)中，模擬地層的圍壓是通過油壓來加載的，所以有：
式中：E為彈性模量；v為泊松比；σ1、σ2、σ3為三軸壓力，其中σ1表示垂向壓力，實(shí)驗(yàn)中指軸壓，σ2、σ3表示水平壓力，實(shí)驗(yàn)中指圍壓，在假三軸力學(xué)實(shí)驗(yàn)中，；σ2=σ3；ε1為垂向應(yīng)變，實(shí)驗(yàn)指軸向應(yīng)變；ε2橫向應(yīng)變，實(shí)驗(yàn)指平均徑向應(yīng)變。
將實(shí)驗(yàn)中得到的軸向應(yīng)變、平均徑向應(yīng)變、軸壓和圍壓代入上兩式，求出每一點(diǎn)的彈性模量和泊松比訓(xùn)。煤樣三軸模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表2。
設(shè)成莊礦煤儲(chǔ)層埋深在800m左右，此深度下的實(shí)驗(yàn)滲透率為初始滲透率，體積壓縮系數(shù)根據(jù)三軸壓縮力學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，利用擬合的公式來計(jì)算飽和水煤樣的相應(yīng)壓力對(duì)應(yīng)的數(shù)值，然后求其平均值，可以得到不同儲(chǔ)層壓力下體積壓縮系數(shù)。
2 煤基質(zhì)自調(diào)節(jié)效應(yīng)耦合關(guān)系及模式
在煤層氣采動(dòng)過程中，隨著地下水和煤層氣的采出，煤儲(chǔ)層的流體壓力也同時(shí)降低，使得有效應(yīng)力(煤基質(zhì)外力)增大，裂隙寬度減小，導(dǎo)致煤儲(chǔ)層滲透率降低。另一方面，流體壓力降低，使煤層氣解吸，煤基質(zhì)受到干擾，發(fā)生收縮，產(chǎn)生煤基質(zhì)內(nèi)力，裂隙寬度增大，導(dǎo)致煤儲(chǔ)層滲透率增高。煤儲(chǔ)層滲透率的變化正是這兩種效應(yīng)綜合作用的結(jié)果。這種綜合現(xiàn)象稱為煤基質(zhì)自調(diào)節(jié)效應(yīng)，其中，煤基質(zhì)收縮導(dǎo)致煤儲(chǔ)層滲透率增高的現(xiàn)象為煤基質(zhì)自調(diào)節(jié)正效應(yīng)，有效應(yīng)力增大致使煤儲(chǔ)層滲透率降低的現(xiàn)象為煤基質(zhì)自調(diào)節(jié)負(fù)效應(yīng)[4～6]。
2.1 煤基質(zhì)自調(diào)節(jié)正、負(fù)效應(yīng)耦合關(guān)系
煤基質(zhì)收縮參數(shù)為吸附膨脹參數(shù)，泊松比為表2中對(duì)應(yīng)煤樣的泊松比值。設(shè)煤儲(chǔ)層氣、水飽和，流體壓力從5.9MPa開始逐漸降低1.0MPa左右，煤基質(zhì)內(nèi)外力綜合作用效果見圖1。成莊無煙煤煤基質(zhì)有效應(yīng)力負(fù)效應(yīng)大于煤基質(zhì)收縮的正效應(yīng)，望云、常村和左權(quán)煤樣在儲(chǔ)層壓力降至3MPa之前，有效應(yīng)力的負(fù)效應(yīng)大于煤基質(zhì)收縮的正效應(yīng)，當(dāng)儲(chǔ)層壓力降至3MPa之后，煤基質(zhì)收縮的正效應(yīng)大于有效應(yīng)力的負(fù)效應(yīng)，而五陽(yáng)和陽(yáng)泉煤樣，煤基質(zhì)收縮的正效應(yīng)始終大于有效應(yīng)力的負(fù)效應(yīng)。根據(jù)插值或縮小流體壓力步長(zhǎng)的計(jì)算分析，可以得到煤基質(zhì)自調(diào)節(jié)正、負(fù)效應(yīng)總體趨勢(shì)或規(guī)律性，即：流體壓力不變時(shí)，煤基質(zhì)內(nèi)力滲透率增加率隨應(yīng)力滲透率降低率的增加而增加，滲透率降低率與增加率之間呈現(xiàn)出“指數(shù)量板”模式。
式中：△Kn為煤基質(zhì)內(nèi)力滲透率增加率，%；△Ky為煤基質(zhì)外力滲透率降低率，%；a1、b1為擬合系數(shù)。
2.2 流體壓力-綜合調(diào)節(jié)效應(yīng)耦合關(guān)系及模式
把煤基質(zhì)正、負(fù)效應(yīng)進(jìn)行疊加，即可得到煤基質(zhì)自調(diào)節(jié)綜合滲透率變化率結(jié)果(表3)。
各個(gè)樣品以及各個(gè)煤級(jí)的煤基質(zhì)自調(diào)節(jié)滲透率綜合變化率與流體壓力耦合關(guān)系呈現(xiàn)出相似規(guī)律性。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，在不同煤級(jí)之間進(jìn)行插值，即可得到煤基質(zhì)自調(diào)節(jié)滲透率綜合變化率與流體壓力之間的“負(fù)對(duì)數(shù)量板”模式：
△Kz=-a2㏑p+b2 (6)
式中：△Kz為煤基質(zhì)自調(diào)節(jié)滲透率綜合變化率，%；p為流體壓力，MPa；a2、b2為擬合系數(shù)。
對(duì)于給定煤級(jí)的樣品，隨流體壓力的逐漸降低，煤基質(zhì)自調(diào)節(jié)滲透率綜合變化率逐漸增大(圖2)，也就是有效應(yīng)力滲透率降低率逐漸小于煤基質(zhì)收縮滲透率增加率。這意味著煤層氣開采過程中，隨著儲(chǔ)層壓力逐漸降低，煤儲(chǔ)層滲透率有逐漸增加的趨勢(shì)。在較低壓下，煤儲(chǔ)層的滲透率有望得到改善。
2.3 煤級(jí)-綜合調(diào)節(jié)效應(yīng)耦合關(guān)系及模式
圖3顯示，隨著煤級(jí)的逐漸增加，煤基質(zhì)自調(diào)節(jié)滲透率綜合變化率呈現(xiàn)出降低的規(guī)律性。也就是說，隨煤級(jí)的增加，有效應(yīng)力滲透率降低率有大于煤基質(zhì)收縮滲透率增加率的趨勢(shì)。在Ro=2.87%時(shí)，煤基質(zhì)自調(diào)節(jié)滲透率綜合變化率在模擬的各個(gè)壓力下始終為負(fù)值，也就是應(yīng)力滲透率降低率始終大于煤基質(zhì)收縮滲透率增加率，而隨著煤級(jí)的逐漸減小，在模擬的壓力范圍內(nèi)，煤基質(zhì)自調(diào)節(jié)滲透率綜合變化率由負(fù)值逐漸轉(zhuǎn)化為正值，Ro=1.89%條件下，煤基質(zhì)自調(diào)節(jié)滲透率綜合變化率全部轉(zhuǎn)化為正值，這同時(shí)可能反映了低中中煤級(jí)煤比高煤級(jí)煤具有較高的煤層氣開發(fā)潛勢(shì)[6]。根據(jù)煤基質(zhì)自調(diào)節(jié)滲透率綜合變化率與煤級(jí)之間的耦合規(guī)律，在不同煤級(jí)之間進(jìn)行插值，即可以得到煤基質(zhì)自調(diào)節(jié)滲透率綜合變化率與煤級(jí)之間的“負(fù)對(duì)數(shù)量板”模式(圖3)：
△Kz=-a3㏑Ro+b3 (7)
式中：Ro為鏡質(zhì)組反射率，%；a3、b3為擬合系數(shù)。
3 結(jié)論
1) 以煤基質(zhì)為研究對(duì)象，根據(jù)應(yīng)力來源的不同，提出了煤基質(zhì)內(nèi)、外應(yīng)力的新概念。
2) 隨著煤層氣采動(dòng)，煤基質(zhì)因外力變化而引起收縮內(nèi)力的產(chǎn)生，對(duì)煤儲(chǔ)層滲透率的貢獻(xiàn)恰好相反，根據(jù)這一現(xiàn)象，提出了煤基質(zhì)自調(diào)節(jié)正、負(fù)效應(yīng)的新觀點(diǎn)。
3) 煤基質(zhì)內(nèi)力滲透率增加率隨煤基質(zhì)外力滲透率降低率的增加而增加，符合指數(shù)量板模式。
4) 流體壓力的增加，煤基質(zhì)自調(diào)節(jié)綜合效應(yīng)呈負(fù)對(duì)數(shù)模式降低，煤基質(zhì)自調(diào)節(jié)效應(yīng)模式預(yù)示：隨著煤層氣開采，儲(chǔ)層壓力的降低，煤儲(chǔ)層滲透率有不斷改善的趨勢(shì)。
5) 隨著煤級(jí)的逐漸增加，煤基質(zhì)自調(diào)節(jié)滲透率綜合變化率呈負(fù)對(duì)數(shù)模式降低，反映了低中煤級(jí)煤比高煤級(jí)煤具有較高的煤層氣開發(fā)潛勢(shì)。
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(本文作者：陳金剛 陳義 劉大全 鄭州大學(xué)工程力學(xué)系)
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