尾管注水泥循環(huán)溫度預(yù)測模型的研究及應(yīng)用

摘 要

摘要：深井、超深井多采用尾管注水泥固井，水泥漿性能受溫度影響較大，準確掌握循環(huán)溫度是確保施工作業(yè)成功以及封隔質(zhì)量的基本前提。循環(huán)溫度對水泥漿性能影響較大，溫度變化5℃，稠
摘要：深井、超深井多采用尾管注水泥固井，水泥漿性能受溫度影響較大，準確掌握循環(huán)溫度是確保施工作業(yè)成功以及封隔質(zhì)量的基本前提。循環(huán)溫度對水泥漿性能影響較大，溫度變化5℃，稠化時間可能相差1h以上。循環(huán)溫度二維預(yù)測模型過于復(fù)雜，為此，建立了符合現(xiàn)場施工流程及井下實際情況的一維瞬態(tài)模型來預(yù)測尾管注水泥環(huán)空循環(huán)溫度，并以一口5750m深井尾管固井作業(yè)為實例，預(yù)測出口溫度與實測值平均誤差為3℃。證明了所建立的預(yù)測模型具有較高的準確性，可為現(xiàn)場深井尾管固井水泥漿體系的設(shè)計提供依據(jù)。
關(guān)鍵詞：深井；超深；固井；循環(huán)溫度；尾管注水泥；一維瞬態(tài)模型
0 引言
   深井、超深井多采用尾管注水泥，水泥漿性能受溫度影響較大，準確掌握循環(huán)溫度是確保施工作業(yè)成功以及封隔質(zhì)量的基本前提。目前循環(huán)溫度一般采用現(xiàn)場經(jīng)驗法來確定。但是該方法從施工安全角度考慮，過高估計循環(huán)溫度，導(dǎo)致水泥漿頂替到位后靜膠凝強度發(fā)展緩慢，且靜膠凝強度過渡時間很長，增加了環(huán)空氣竄的幾率，并且由于緩凝劑過量，延長了水泥漿的候凝時間，影響后續(xù)施工作業(yè)[1～5]。
   目前在鉆井方面已有很多學(xué)者做了該方面的研究，但是尾管注水泥作業(yè)循環(huán)溫度研究還很少。尾管注水泥作業(yè)與鉆井作業(yè)不同，管串結(jié)構(gòu)、環(huán)空及管內(nèi)漿柱結(jié)構(gòu)以及熱源項均不相同，且施工工序更加復(fù)雜。筆者主要針對尾管注水泥作業(yè)，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，得出尾管注水泥施工作業(yè)不同時刻水泥漿最高循環(huán)溫度，為水泥漿配方設(shè)計及性能設(shè)計提供依據(jù)。
1 循環(huán)溫度對深井固井的影響
   1) 深井固井中由于緩凝劑對溫度的敏感性較強，控制不好容易出現(xiàn)“灌香腸”事故。
   2) 過高估計循環(huán)溫度會致使尾管懸掛器喇叭口水泥石長期無強度。深井Ø177.8mm尾管固井封固段長度可能超過2000m，水泥石上下溫差達到50℃左右，這些都與循環(huán)溫度密切相關(guān)。
2 數(shù)學(xué)模型的建立
    為了準確預(yù)測循環(huán)溫度，必須作出合理的接近井下實際情況及施工流程的假設(shè)，建立科學(xué)的溫度模型預(yù)測循環(huán)溫度，才能為水泥漿體系及性能設(shè)計提供科學(xué)依據(jù)[3]。尾管固井工作液種類多樣性及流動狀態(tài)的多變性決定了尾管固井循環(huán)溫度預(yù)測模型不同于一般鉆井液循環(huán)溫度預(yù)測模型。筆者僅預(yù)測注水泥漿開始到水泥漿泵送到位結(jié)束，將尾管注水泥循環(huán)溫度預(yù)測分為3個階段：
    1) 下完套管后循環(huán)鉆井液。管內(nèi)及環(huán)空工作液均為鉆井液，循環(huán)時間考慮為4～8h。
    2) 注水泥及頂替階段。管內(nèi)外工作液有水泥漿、鉆井液、隔離液、沖洗液、碰壓清水，不同工作液的入口溫度和物性參數(shù)均不同。
    3) 拆井口及起鉆階段。裸眼段、套管重合段管內(nèi)及環(huán)空工作液靜止，套管重合段以上鉆桿內(nèi)和環(huán)空中工作液處于運動狀態(tài)，在管內(nèi)外負壓差作用下環(huán)空工作液以一定速度進入鉆桿內(nèi)。
2.1基本假設(shè)
    1)假設(shè)套管居中度為100%，裸眼段井徑規(guī)則，井型為直井。
    2) 地層巖石及工作液物性參數(shù)與溫度無關(guān)，均為常數(shù)。
    3) 拆井口及起鉆階段井內(nèi)所有工作液均處于靜止狀態(tài)。
    4) 管內(nèi)流體，環(huán)空流體是一維瞬態(tài)傳熱，地層中的傳熱是非穩(wěn)態(tài)傳熱，忽略流體內(nèi)的徑向溫度梯度。
    5) 管柱內(nèi)和環(huán)空內(nèi)的液體中考慮軸向強制對流換熱和徑向?qū)α鲹Q熱，忽略鉆井液的軸向熱傳導(dǎo)。
2.2 循環(huán)溫度數(shù)學(xué)模型
    根據(jù)井內(nèi)工作液流動狀態(tài)利用熱力學(xué)第一定律結(jié)合傳熱學(xué)基本公式建立模型。
2.2.1第一階段和第二階段的數(shù)學(xué)模型[4]
管內(nèi)循環(huán)溫度模型：
 
環(huán)空循環(huán)溫度模型：
 
井壁溫度模型：
 
地層溫度模型：
 
2.2.2 第三階段的數(shù)學(xué)模型
 
2.3 邊界條件及初始條件
1) 初始時刻管內(nèi)及環(huán)空工作液溫度等于原始地層溫度：
Ta=Tc=Tei        (7)
    2) 套管鞋處(z=h)管內(nèi)工作液溫度等于環(huán)空工作液溫度：
    Tc︱z=h=Ta︱z=h    (8)
    3) 入口溫度已知：
    Tc︱t=0=tin    (9)
    4) 井眼以外地面溫度已知：
   
5) 地層溫度在井底一定遠處等于地層原始未擾動溫度：
 
6) 距離井眼一定距離處(筆者暫取10m)地層溫度等于地層原始未擾動溫度：
    Tf︱r＞R=Tei    (12)
3 計算實例
某井Ø177.8mm尾管固井，井深為5750m，上層套管鞋深度為3700m，裸眼段平均井徑為230mm，Ø177.8mm套管，壁厚為12.65mm；上層Ø244.5mm套管，內(nèi)徑為224.7mm；Ø127mm鉆桿，壁厚為9.17mm。電測井底靜止溫度為133℃，實測鉆井液入口溫度為41℃，水泥漿入口溫度為37℃，清水入口溫度為33℃。此次固井循環(huán)排量為20L/s，注水泥作業(yè)前循環(huán)鉆井液4h，施工時注入水泥漿71m3，碰壓清水為4.5m3。根據(jù)式(1)～(12)用VB編制計算機程序求解數(shù)學(xué)模型。鉆井液、水泥漿和地層巖石的物性參數(shù)(見表1)。
表1 鉆井液物性參數(shù)表
類別
密度/g·cm-3
表觀黏度/mPa·s
塑性黏度/mPa·s
動切力/Pa
比熱/J·(kg·℃)-1
熱導(dǎo)率/W·(m·℃)-1
鉆井液
1.40
32
24
8
3045.70
0.616
水泥漿
1.88
90
55
35
1733.80
10.85
地層巖石
2.64
—
—
—
837.36
2.250
圖1中曲線1表示注水泥及頂替過程中水泥漿最高循環(huán)溫度，曲線2表示不同時刻鉆井液出口溫度。注水泥施工作業(yè)過程中水泥漿最高循環(huán)溫度為96℃。用該模型預(yù)測起鉆后剛開始循環(huán)時喇叭口溫度為87℃。從圖1中可看出在注水泥結(jié)束到碰壓這段時間，水泥漿最高循環(huán)溫度變化不大，多在95℃左右。根據(jù)API循環(huán)溫度計算公式得出井底循環(huán)溫度為103℃，按照現(xiàn)場經(jīng)驗法計算出循環(huán)溫度為107℃(取0.8的溫度系數(shù))。不同的預(yù)測循環(huán)溫度值將會使水泥漿性能發(fā)生巨大變化，特別是稠化時間會隨溫度升高而急劇縮短(見表2)。
 

    根據(jù)模型預(yù)測結(jié)果考慮注水泥施工作業(yè)時排量及環(huán)空摩阻變化附加3℃安全值，建議以99℃作為水泥漿稠化試驗溫度。出口溫度曲線可以分為3個階段：注水泥階段、注鉆井液頂替階段、注清水碰壓階段。由于這3個階段注入工作液熱物性參數(shù)及入口溫度相差較大，導(dǎo)致出口溫度有較大差異。在實測曲線上也反映出了這種規(guī)律。但是由于實際注入工作液種類除了假設(shè)中的3種外還包含了隔離液和沖洗液，工作液的實際入口溫度波動較大、排量變化、測量誤差等因素僅產(chǎn)生了3℃的平均溫度誤差，說明筆者建立的模型能比較準確地預(yù)測水泥漿循環(huán)溫度。
4 結(jié)論
   1) 一維瞬態(tài)模型能較準確地預(yù)測循環(huán)溫度，出口溫度預(yù)測值與實測值平均誤差3℃；尾管注水泥作業(yè)，在注水泥結(jié)束到頂替過程中，水泥漿最高循環(huán)溫度基本處于穩(wěn)定。
    2) 注水泥作業(yè)時由于泵入了先導(dǎo)漿、隔離液、沖洗液、水泥漿等冷漿，有助于降低循環(huán)溫度，應(yīng)以注水泥作業(yè)過程中水泥漿最高循環(huán)溫度作為水泥漿配方及性能設(shè)計的參考溫度。
符號說明
q為排量，L/s；pi、po分別為管內(nèi)和環(huán)空單位長度壓降MPa；rci、rco分別為管柱內(nèi)徑和外徑，mm；rw為井眼直徑或上層套管內(nèi)徑，mm；Cl、Cf為工作液比熱及地層比熱，kJ/(kg·℃)；Tc、Tf分別為管內(nèi)工作液溫度及地層溫度，℃；Ta0為碰壓時環(huán)空工作液溫度，℃；Ta為拆井口和起鉆過程中環(huán)空工作液溫度，℃；m為單位高度鉆井液質(zhì)量，kg；Ua為管內(nèi)工作液和環(huán)空工作液的綜合換熱系數(shù)，W/(m2·℃)；kl、kf為工作液熱導(dǎo)率、地層熱導(dǎo)率，W/(m·℃)；t為時間，min；Tei為原始地層溫度，℃；TD為無因次時間，確定如下：
    當無因次時間tD滿足10-10≤tD≤1.5時，TD=1.1281tD0.5×(1-0.3tD0.5)。
    當無因次時間tD滿足tD≥1.5時，TD=(0.4063+0.5㏑tD)(1+0.6/tD)
   其中：。
參考文獻
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[5] 唐林，馮文偉，王林.井內(nèi)及井壁瞬態(tài)溫度的確定[J].鉆井液與完井液，1998，15(5)：29-33.
 
(本文作者：王良才 中國石化石油工程西南有限公司固井分公司)