煤層氣水平分支井軌跡設(shè)計(jì)新方法

摘 要

摘要：煤層氣水平分支井技術(shù)已成為科學(xué)、高效開發(fā)煤層氣資源的重要手段，而軌跡設(shè)計(jì)作為該技術(shù)的關(guān)鍵組成部分，直接影響到后期的鉆完井作業(yè)的成敗以及煤層氣開發(fā)效果。煤層氣水平
摘要：煤層氣水平分支井技術(shù)已成為科學(xué)、高效開發(fā)煤層氣資源的重要手段，而軌跡設(shè)計(jì)作為該技術(shù)的關(guān)鍵組成部分，直接影響到后期的鉆完井作業(yè)的成敗以及煤層氣開發(fā)效果。煤層氣水平分支井軌跡設(shè)計(jì)涉及多約束條件下的三維軌跡設(shè)計(jì)問題，目前國內(nèi)對(duì)這方面的研究雖取得了一定的進(jìn)展，但仍有待于發(fā)展和完善。為此，基于空間圓弧軌道理論，建立了一套適合煤層氣水平分支井的三維軌跡設(shè)計(jì)模型，應(yīng)用矢量分析理論求得了約束變量間的解析表達(dá)式，并提出了配套的軌跡設(shè)計(jì)計(jì)算流程，可以在分支爬高高度和現(xiàn)場(chǎng)S-具造斜率約束下，準(zhǔn)確、快速地設(shè)計(jì)出合理的煤層氣水平分支井井眼軌跡。根據(jù)以上模型，采用現(xiàn)代可視化編程技術(shù)開發(fā)了煤層氣水平分支井井眼軌跡設(shè)計(jì)軟件和井眼軌跡三維可視化軟件，并完成了一口雙分支煤層氣水平井的設(shè)計(jì)。
關(guān)鍵詞：煤層氣；水平分支井；軌跡設(shè)計(jì)；分支爬高；造斜率；計(jì)算模型
    煤層氣水平分支井技術(shù)通過將主井眼和分支井眼部署在同一產(chǎn)層，在水平段主體井眼兩側(cè)側(cè)鉆分支來增加煤層的橫向動(dòng)用程度，以此提高煤層氣井的開發(fā)效率。在國外，已開發(fā)出專門用于煤層氣水平分支井的軌跡設(shè)計(jì)軟件，并取得了很好的應(yīng)用效果；而國內(nèi)對(duì)煤層氣水平分支井的研究雖已取得了一定進(jìn)展，但仍有待于發(fā)展和完善。截至目前，國內(nèi)有關(guān)分支爬高高度和工具造斜率約束下煤層氣水平分支井軌跡設(shè)計(jì)的文獻(xiàn)尚未見報(bào)道，加之國外對(duì)其設(shè)計(jì)方法和模型算法尚未公開，限制了煤層氣水平分支井技術(shù)在我國的進(jìn)一步推廣和應(yīng)用。
   特殊的鉆井工藝要求煤層氣水平分支井的分支井眼從主井眼分出后先要爬升一段距離，其爬升高度必然受到煤層厚度的限制；同時(shí)，要在一套動(dòng)力鉆具下連續(xù)實(shí)現(xiàn)各分支井眼的增斜、降斜和穩(wěn)斜。因此，受目標(biāo)點(diǎn)空間位置和方向的限制及鉆井工藝的特殊要求，需要對(duì)分支井眼軌跡進(jìn)行三維設(shè)計(jì)。
   針對(duì)多約束條件下的三維軌跡設(shè)計(jì)問題，傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法需反復(fù)試算，求解困難[1]且還不能完全滿足煤層氣水平分支井軌跡設(shè)計(jì)要求。本研究旨在尋求一種適合煤層氣水平分支井的井眼軌跡設(shè)計(jì)新方法，以期在分支爬高高度和工具造斜率約束下，準(zhǔn)確、快速地設(shè)計(jì)出合理的井眼軌跡。
1 設(shè)計(jì)思路
    通過對(duì)煤層性質(zhì)的研究，地質(zhì)設(shè)計(jì)確定出井口和各靶點(diǎn)坐標(biāo)；選取垂深最深和水平位移最大的靶點(diǎn)來設(shè)計(jì)一口常規(guī)水平井作為主井眼。然后設(shè)計(jì)各分支軌跡[2]。首先，根據(jù)約束條件建立約束方程，然后在主井眼上一定范圍內(nèi)搜索各分支井眼的側(cè)鉆點(diǎn)位置并選擇軌跡類型。
    研究表明，煤層氣水平分支井分支井眼主要存在以下3種軌跡類型(圖1)，其各自的特點(diǎn)如下：
 

    1) 分支類型1：增斜+降斜+穩(wěn)斜。在煤層厚度一定的情況下，可在煤層中達(dá)到最大的延伸長度，但由于穩(wěn)斜段的存在，使得造斜工具的彎角不能太大，工具造斜率受到限制。
    2) 分支類型2：增斜+降斜。可采用較大彎角造斜率高的鉆具實(shí)現(xiàn)，可設(shè)計(jì)出在橫向和垂向上迅速偏離主井眼的分支，利于夾壁墻的迅速形成。
    3) 分支類型3：增斜+穩(wěn)斜。軌跡設(shè)計(jì)和控制最簡(jiǎn)單，一般在煤層中的延伸距離最短。
2 數(shù)學(xué)模型
    目前多采用螺桿鉆具“一趟鉆”完成分支井眼的增斜、降斜和穩(wěn)斜[3]。從理論上講，螺桿鉆具所鉆出的井眼軌道接近于空間圓弧，軌跡設(shè)計(jì)時(shí)，常認(rèn)為空間曲線段的井眼曲率為常數(shù)[4]。
    根據(jù)煤層氣水平分支井的特點(diǎn)及設(shè)計(jì)要求，基于空間圓弧軌道理論建立圖2所示的軌跡設(shè)計(jì)模型，其中A1為側(cè)鉆點(diǎn)，a為側(cè)鉆點(diǎn)切線向量，(a1，a2)為側(cè)鉆點(diǎn)位置在主井眼上的區(qū)間變化范圍。T為目標(biāo)點(diǎn)，t為其切線向量，C為吻接點(diǎn)，M、N分別為增斜圓弧和降斜圓弧切線交點(diǎn)。主水平井眼入靶點(diǎn)A和出靶點(diǎn)B的坐標(biāo)以及分支靶點(diǎn)T的坐標(biāo)、井斜和方位為已知條件，而工具造斜率K和分支爬升高度Hmax為已知的約束條件。
 

    一般情況下，相鄰兩分支側(cè)鉆點(diǎn)在主井眼上的間隔距離為20～80m[5]，結(jié)合開發(fā)及地質(zhì)要求，可確定合理的側(cè)鉆點(diǎn)區(qū)間(a1，a2)。設(shè)︱a1A1︱=L1，︱A1M︱=︱MC︱=Lm，︱CN︱=︱NB1 ︱=Ln，︱BT︱=L2，根據(jù)實(shí)際需要可令L1、L2為0及K1=K2。
    由空間幾何關(guān)系及矢量分析得：
 
式中L為A1、B1兩點(diǎn)之距，Ta0和Tt分別為A1B1矢量a、t上的投影長度，θ為a、t之間的夾角。由式(1)～(6)求得：
 
    本文參考文獻(xiàn)[1]給出了Ai、Bi、Ci的計(jì)算方法，由式(7)、(8)求得煤層氣水平分支井三維軌跡設(shè)計(jì)的約束方程為：Lm1=Lm2，其有解的判別式為△=Bi2-4AiCi≥0(i=1，2)。因此，可精確求出造斜率K0，通過改變L1和L2可使K0逼近于工具造斜率K，從而設(shè)計(jì)出滿足約束條件的三維設(shè)計(jì)軌跡。
3 計(jì)算流程
煤層氣水平分支井主水平井眼軌跡采用常規(guī)方法來進(jìn)行設(shè)計(jì)，而分支井眼設(shè)計(jì)是多約束條件下的三維軌跡設(shè)計(jì)問題。在靶點(diǎn)參數(shù)、工具造斜率和分支爬升高度約束下，以分支長度最短為優(yōu)化目標(biāo)，優(yōu)選各分支側(cè)鉆點(diǎn)和末端穩(wěn)斜段長度，然后計(jì)算吻接點(diǎn)參數(shù)，其計(jì)算流程如圖3所示。
 

4 計(jì)算示例
    根據(jù)上述模型，開發(fā)了煤層氣水平分支井軌跡優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件和井眼軌跡三維可視化軟件，并設(shè)計(jì)了一口雙分支煤層氣水平分支井。其中，主水平井眼入靶點(diǎn)參數(shù)為：北坐標(biāo)NA=110.10m，東坐標(biāo)EA=137.96m，垂深HA=504.50m；出靶點(diǎn)參數(shù)：NB=296.13m，EB=372.54m，HB=517.50m。且已知的約束條件為：K=4.3°/30m，Hmax=5m。兩分支軌跡設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)分別見表1和表2，圖4給出了設(shè)計(jì)的煤層氣水平分支井三維視圖。
 

5 結(jié)論
    1) 本文建立了一套適合于煤層氣水平分支井的三維井眼軌跡設(shè)計(jì)模型，且給出了有解的判別式，能夠滿足煤層氣水平分支井軌跡設(shè)計(jì)要求。
    2) 煤層氣水平分支井鉆完井工藝的特殊性決定了其軌跡設(shè)計(jì)的三維空間性和復(fù)雜性，工具造斜率和分支爬高高度成為煤層氣水平分支井井眼軌跡設(shè)計(jì)的兩大約束條件。
    3) 研究的煤層氣水平分支井軌跡設(shè)計(jì)計(jì)算流程對(duì)模型進(jìn)行求解，具有求解簡(jiǎn)單、精確度高等特點(diǎn)，能夠在多約束條件下準(zhǔn)確、快速地設(shè)計(jì)出合理的煤層氣水平分支井井眼軌跡。
參考文獻(xiàn)
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[5] 于江，楊海波，張顯軍，等.適合開發(fā)大慶油田扶余油層的分支水平井設(shè)計(jì)[J].西部探礦工程，2005，17(7)：64-65.
 
(本文作者：黨文輝 李黔 梁海波 李維 樂守群 西南石油大學(xué))