基于MATLAB的氣體羅茨流量計(jì)轉(zhuǎn)子型線反求

摘 要

摘要：通過三維掃描系統(tǒng)測得羅茨轉(zhuǎn)子的原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)，處理后采用MATLAB軟件調(diào)用，使用最小二乘法對數(shù)據(jù)進(jìn)行反求，得到轉(zhuǎn)子的型線方程，為流量計(jì)企業(yè)的再設(shè)計(jì)提供了有效的方法。關(guān)鍵詞
摘要：通過三維掃描系統(tǒng)測得羅茨轉(zhuǎn)子的原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)，處理后采用MATLAB軟件調(diào)用，使用最小二乘法對數(shù)據(jù)進(jìn)行反求，得到轉(zhuǎn)子的型線方程，為流量計(jì)企業(yè)的再設(shè)計(jì)提供了有效的方法。
關(guān)鍵詞：羅茨流量計(jì)；羅茨轉(zhuǎn)子；型線；MATLAB軟件；反求
Reversion of Gas Roots Flowmeter Rotor Profile Based on MATLAB
LIU Xiudong，ZHAO Qigang，SUN Lili
Abstract：The original point cloud data of Roots rotor are acquired by 3D scanning system.After being processed，the data are reversed by MATLAB software and least square method，and the profile equation of the rotor is acquired.It provides an effective method for redesign of flowmeter enterprise.
Key words：Roots flowmeter；Roots rotor；profile；MATLAB software；reversion
1 概述
    氣體羅茨流量計(jì)一直被用于燃?xì)夤ど虡I(yè)用戶的計(jì)量和收費(fèi)。對于燃?xì)獾妮斔陀?jì)量來說，高精度和高可靠性至關(guān)重要，氣體羅茨流量計(jì)是理想的計(jì)量器具[1]，它適用于封閉管道中氣體體積的高精度計(jì)量，可廣泛應(yīng)用于石油、化工、工業(yè)和民用鍋爐及灶具等燃?xì)庥?jì)量，燃?xì)庹{(diào)壓站計(jì)量，輸配管網(wǎng)以及城市天然氣等各種燃?xì)獾挠?jì)量。氣體羅茨流量計(jì)主要由殼體、羅茨轉(zhuǎn)子、端板、同步齒輪、軸承、減速計(jì)數(shù)裝置等機(jī)械部件構(gòu)成。羅茨轉(zhuǎn)子是羅茨流量計(jì)的核心部件，直接影響著流量計(jì)的性能，羅茨轉(zhuǎn)子的型線是保證流量計(jì)計(jì)量精度的重要基礎(chǔ)。因此，筆者對采用MATLAB軟件反求轉(zhuǎn)子型線的方法進(jìn)行探討。
2 羅茨轉(zhuǎn)子型線
    羅茨轉(zhuǎn)子型線見圖1，轉(zhuǎn)子節(jié)圓以外的齒峰的齒形AB為圓弧線[2]，而節(jié)圓以內(nèi)的齒谷的齒形BC為圓弧包絡(luò)線，兩者在節(jié)圓處相接。在右轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，其齒峰圓弧形成了左轉(zhuǎn)子的齒谷齒形，這個(gè)圓弧的包絡(luò)線就是齒谷型線。標(biāo)準(zhǔn)圓弧線葉型的葉峰，其圓心位于長軸之上。
 

3 轉(zhuǎn)子數(shù)據(jù)采集與處理
    數(shù)據(jù)的采集選用德國GOM公司的三維掃描測量系統(tǒng)(ATOSⅡ)，該系統(tǒng)屬于非接觸式測量系統(tǒng)，主要用于車身整車模型、模具、零件等復(fù)雜曲面的快速三維掃描，分度值可達(dá)0.02mm。使用該儀器通過光學(xué)掃描，得到轉(zhuǎn)子外形的原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)。
    獲取點(diǎn)云數(shù)據(jù)后，對數(shù)據(jù)模型進(jìn)行重構(gòu)，包括點(diǎn)云處理和坐標(biāo)系對齊等。為進(jìn)一步進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，將測量所得的各點(diǎn)絕對坐標(biāo)分段導(dǎo)入數(shù)據(jù)庫，數(shù)據(jù)庫格式便于MATLAB軟件調(diào)用即可，各點(diǎn)絕對坐標(biāo)數(shù)據(jù)庫見圖2。
 

    因AB段為圓弧曲線，只需計(jì)算出其圓弧半徑與圓心坐標(biāo)即可，故應(yīng)用MATLAB軟件采用最小二乘法對此段圓弧方程進(jìn)行擬合。
    得到羅茨轉(zhuǎn)子AB段圓弧的半徑與圓心坐標(biāo)后，再運(yùn)用共軛曲線公式計(jì)算得到轉(zhuǎn)子BC段的參數(shù)方程，之后可使用CAD/CAM軟件進(jìn)行羅茨轉(zhuǎn)子的數(shù)字建模，以完成轉(zhuǎn)子的設(shè)計(jì)過程。第二、三、四象限共軛曲線與第一象限共軛曲線對稱，第一象限共軛曲線公式為：
 
式中x、y——坐標(biāo)，以01為坐標(biāo)原點(diǎn)
    a、b、R——轉(zhuǎn)子型線參數(shù)，見圖1
    α——轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角，rad，取值0～π/4
4 結(jié)語
    采用非接觸式掃描系統(tǒng)不會(huì)對被測零件造成損傷，采用MATLAB軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算，可得到準(zhǔn)確的羅茨轉(zhuǎn)子型線參數(shù)數(shù)據(jù)，為進(jìn)一步進(jìn)行產(chǎn)品設(shè)計(jì)與改進(jìn)打下良好的基礎(chǔ)。
參考文獻(xiàn)：
[1] 于洋，馮國輝.濕式(油)過濾器與羅茨表在燃?xì)庥?jì)量的應(yīng)用[J].煤氣與熱力，2007，27(9)：9-11.
[2] 劉林林.羅茨真空泵轉(zhuǎn)子型線的研究(碩士學(xué)位論文)[D].大連：大連輕工學(xué)院，2007：13-24.
 
(本文作者：劉秀東1 趙岐?jiǎng)?sup>2 孫麗麗3 1.丹東東發(fā)氣體測控儀器有限公司 遼寧丹東 118003；2.遼寧機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院遼寧丹東 118000；3.丹東東發(fā)(集團(tuán))股份有限公司 遼寧丹東 118003)