摘要：存在補(bǔ)給的氣藏在開(kāi)采過(guò)程中會(huì)導(dǎo)致動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量“增大”的特殊現(xiàn)象，反映出氣藏開(kāi)發(fā)中的非均衡開(kāi)采特性，這在非均質(zhì)性較強(qiáng)的氣藏或者斷層不(完全)封閉的斷塊氣藏中時(shí)有出現(xiàn)。為此，充分考慮了氣體、水體兩方面的補(bǔ)給情況，在建立物理模型的基礎(chǔ)上，利用物質(zhì)平衡原理建立了考慮水侵和動(dòng)態(tài)補(bǔ)給的氣藏物質(zhì)平衡方程；通過(guò)對(duì)方程的變型化簡(jiǎn)，提出了簡(jiǎn)便而有效的求解方法，從而對(duì)常規(guī)氣藏物質(zhì)平衡法作出有效地補(bǔ)充和擴(kuò)展。用該方法對(duì)海上某斷塊氣藏進(jìn)行了計(jì)算，分析了外圍水體大小對(duì)實(shí)例氣藏補(bǔ)給程度的影響，預(yù)測(cè)了氣藏補(bǔ)給量的大小以及不同水侵情況下氣藏補(bǔ)給量的變化，合理解釋了該氣藏動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量大于地質(zhì)儲(chǔ)量的原因，對(duì)氣藏動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量“超百”現(xiàn)象進(jìn)行了校正，減少了接替區(qū)塊的鉆井?dāng)?shù)，提高了經(jīng)濟(jì)效益。

關(guān)鍵詞：氣藏；物質(zhì)平衡法；非均衡開(kāi)采；水侵；數(shù)學(xué)模型；應(yīng)用；海洋

    氣藏的補(bǔ)給和外溢漏失現(xiàn)象在國(guó)內(nèi)外許多地區(qū)均有發(fā)現(xiàn)^[1～4]。目前針對(duì)補(bǔ)給和外溢漏失現(xiàn)象的研究主要有兩種方法：一是針對(duì)低滲透致密氣藏非均衡開(kāi)采特性建立的多區(qū)物質(zhì)平衡法^[5～6]；二是針對(duì)斷塊氣藏?cái)鄩K封閉性不好而導(dǎo)致區(qū)塊間儲(chǔ)量相互動(dòng)用的隔板氣藏物質(zhì)平衡方程^[9～12]。以上研究方法均需要2個(gè)以上區(qū)塊的地層壓力、儲(chǔ)層物性參數(shù)等資料數(shù)據(jù)才能計(jì)算，適用于氣藏開(kāi)發(fā)中后期。筆者針對(duì)海上斷塊氣藏提出了基于水侵的單一補(bǔ)給氣藏新的物質(zhì)平衡方程，該方法適用于氣藏開(kāi)采初期，解決了前面計(jì)算研究方法因開(kāi)采前期資料不足而無(wú)法計(jì)算的問(wèn)題。

    氣藏動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量是指氣藏連通孔隙體積內(nèi)，在現(xiàn)有開(kāi)采技術(shù)水平條件下和現(xiàn)階段最終能夠有效流動(dòng)的氣體折算到地面標(biāo)準(zhǔn)條件的可采儲(chǔ)量。當(dāng)氣藏沒(méi)有“外來(lái)流體補(bǔ)給”或?qū)ν?ldquo;補(bǔ)給”溢出時(shí)，以及氣藏滲透性與連通性很好，在開(kāi)采程度較高情況下，其動(dòng)態(tài)控制儲(chǔ)量將接近于它的靜態(tài)儲(chǔ)量；但當(dāng)區(qū)塊之間斷層不封閉，導(dǎo)致天然氣和地下水由高壓區(qū)(未開(kāi)采區(qū)塊)向低壓區(qū)(已開(kāi)采區(qū)塊)流動(dòng)，對(duì)于儲(chǔ)滲條件較好的氣藏區(qū)塊產(chǎn)生補(bǔ)給且補(bǔ)給量不可忽視時(shí)，可能會(huì)導(dǎo)致動(dòng)態(tài)控制儲(chǔ)量計(jì)算值大于靜態(tài)儲(chǔ)量。建立考慮補(bǔ)給的氣藏物質(zhì)平衡方程可以簡(jiǎn)便計(jì)算補(bǔ)給量和外溢量的大小，確定未開(kāi)采區(qū)塊的動(dòng)用程度，為氣藏的合理開(kāi)發(fā)提供依據(jù)。

    1936年，Schilthus首先推導(dǎo)出體積物質(zhì)平衡方程，此方法可以簡(jiǎn)單有效的估算地層內(nèi)原始?xì)怏w和氣藏枯竭各階段天然氣儲(chǔ)量，是油氣藏動(dòng)態(tài)分析的一種標(biāo)準(zhǔn)的油氣藏丁程工具。筆者借鑒物質(zhì)平衡原理^{[2，13～15]}，將氣藏模擬為單獨(dú)儲(chǔ)罐體，并考慮有外來(lái)天然氣及水體通過(guò)薄的可滲透邊界不斷流入氣藏的情況下建立新的補(bǔ)給氣藏物理模型(圖1)。

 

    根據(jù)補(bǔ)給氣藏物理模型，應(yīng)用物質(zhì)平衡原理，假設(shè)氣藏有底水或邊水水侵，并考慮巖石與束縛水膨脹的影響，推導(dǎo)出補(bǔ)給氣藏物質(zhì)平衡方程：

 

    對(duì)式(2)進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化并求解，既可以還原為常規(guī)氣藏物質(zhì)平衡方程，也可以按基于補(bǔ)給的氣藏物理模型進(jìn)行求解得到考慮水侵及產(chǎn)水時(shí)補(bǔ)給氣藏的物質(zhì)平衡方程。

    對(duì)于定容封閉的干氣氣藏，氣藏將不會(huì)產(chǎn)水和有水體侵入，即W_e=0、W_p=0、W_c=0，代入式(2)整理后即可得到熟悉的定容封閉干氣氣藏物質(zhì)平衡方程：

 

    當(dāng)氣藏有外來(lái)氣體補(bǔ)給并有邊水或底水侵入時(shí)，由于氣相的相對(duì)滲透率大于水相相對(duì)滲透率，氣藏的補(bǔ)給會(huì)發(fā)生在水侵之前，然而一旦氣藏補(bǔ)給和水侵同時(shí)發(fā)生僅從物質(zhì)平衡方程無(wú)法將二者分開(kāi)計(jì)算，需要借用水侵計(jì)算方法，例如Cater-Tracy方法、Fetkovich方法或者快速褶積積分法。先計(jì)算水侵量大小，再代入補(bǔ)給氣藏物質(zhì)平衡方程計(jì)算補(bǔ)給氣量的大小。

    在氣藏開(kāi)采的初期，無(wú)底水錐進(jìn)和邊水突破，氣井仍要采出少量水，此時(shí)采出的水即為氣中含水和可動(dòng)平衡共存水。若氣藏壓力一致且連通性較好，則可以認(rèn)為W_c和初始時(shí)刻的產(chǎn)水量相等，也即W_c可用初始時(shí)刻的水氣比和補(bǔ)給氣量來(lái)表示。即

   代入式(2)整理后可得：

 

簡(jiǎn)化后得：

 

    無(wú)論是考慮水侵還是不考慮水侵的存在補(bǔ)給的氣藏物質(zhì)平衡方法，方程中都涉及氣藏的動(dòng)態(tài)地質(zhì)儲(chǔ)量和累計(jì)補(bǔ)給氣量?jī)蓚€(gè)未知數(shù)的確定，顯然方程屬于超越方程，無(wú)法直接求解。因此，必須建立相應(yīng)的求解方法。

    當(dāng)G小于原始地質(zhì)儲(chǔ)量時(shí)，說(shuō)明氣藏的補(bǔ)給量不大，補(bǔ)給氣量并未被采出，對(duì)于各個(gè)階段的動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量和補(bǔ)給氣量，可以利用重復(fù)線性回歸法求得不同階段的G_c(圖2)，圖2中。

    當(dāng)G大于地質(zhì)儲(chǔ)量時(shí)，補(bǔ)給氣量較大，此時(shí)壓力波已傳播到斷層處并影響了相鄰區(qū)塊，氣藏的補(bǔ)給氣量直接被采出。因此，累計(jì)產(chǎn)氣量就包含兩部分，即本區(qū)塊的累計(jì)采出部分和補(bǔ)給區(qū)塊的累計(jì)補(bǔ)給量。即

 

    某海上復(fù)雜斷塊氣田，氣田總地質(zhì)儲(chǔ)量約為900×10⁸m³，屬低孔中滲-中孔高滲儲(chǔ)層。氣田三邊為大邊界斷層遮擋，水體僅分布在氣藏東面的氣水界面之下，水體大小不確定，初步估計(jì)水體倍數(shù)為2.5倍，地層壓力為38.5MPa。其中A區(qū)塊標(biāo)定地質(zhì)儲(chǔ)量約為360×10⁸m³，目前地層壓力為13MPa。

    根據(jù)圖3采用常規(guī)物質(zhì)平衡法計(jì)算得到A區(qū)塊的動(dòng)態(tài)控制儲(chǔ)量為475.88×10⁸m³，其動(dòng)態(tài)控制儲(chǔ)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于A區(qū)地質(zhì)儲(chǔ)量，出現(xiàn)“超百”現(xiàn)象，不符合常理。分析認(rèn)為：該區(qū)塊與B區(qū)塊間存在相互補(bǔ)給和外溢漏失的情況，B區(qū)塊和A區(qū)塊相鄰并由一條斷層分隔，B區(qū)塊后期加鉆1口井測(cè)壓顯示地層壓力已降至27MPa，說(shuō)明該區(qū)塊已被動(dòng)用(即產(chǎn)生了外溢)。應(yīng)用上述建立的補(bǔ)給氣藏物質(zhì)平衡方程可以計(jì)算收益區(qū)塊A區(qū)塊補(bǔ)給量的大小，其計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

 

    從圖4不同水體倍數(shù)下累計(jì)補(bǔ)給氣量來(lái)看，A區(qū)塊存在補(bǔ)給情況，當(dāng)不考慮水侵時(shí)計(jì)算的累計(jì)補(bǔ)給量為72.13×10⁸m³?？紤]水侵時(shí)，分別計(jì)算了1～4倍水體大小的補(bǔ)給情況，結(jié)果顯示氣藏水體應(yīng)在2倍以上，此結(jié)論與地質(zhì)上判斷氣藏水體倍數(shù)為2.1～3.1倍相符。同時(shí)還可以看到水體倍數(shù)越大水侵量越大，其他區(qū)塊氣體的補(bǔ)給量也就越??；水體大小對(duì)初期瞬時(shí)補(bǔ)給量影響較大，后期氣田生產(chǎn)穩(wěn)定后不同水體倍數(shù)下的瞬時(shí)補(bǔ)給量一致。

 

    由圖4所預(yù)測(cè)的瞬時(shí)補(bǔ)給氣量顯示，氣田開(kāi)采初期僅有A區(qū)塊開(kāi)采，采氣速度迅速上升到4.5%，瞬時(shí)補(bǔ)給量(q_g)也快速上升達(dá)到400×10⁴m³/d；隨后由于氣田其他區(qū)塊投入開(kāi)采，適當(dāng)調(diào)低了A區(qū)塊的采氣速度(維持在2.5%)，瞬時(shí)補(bǔ)給氣量也降到120×10⁴m³/d左右。采氣速度大小直接關(guān)系著地層壓力的降低幅度，因此，區(qū)塊間的壓力差是影響氣竄量大小的重要因素。

    綜上所述，實(shí)例氣藏A區(qū)塊有來(lái)自其他區(qū)塊的補(bǔ)給量約70×10⁸m³，與其相鄰的B區(qū)塊則可能已被動(dòng)用，即B區(qū)儲(chǔ)量產(chǎn)生了外溢，目前以150×10⁴m³/d左右的速度向A區(qū)塊補(bǔ)給，對(duì)于已動(dòng)用的B區(qū)塊則可考慮少打井同時(shí)利用剩余地層壓力差由A區(qū)塊來(lái)動(dòng)用B區(qū)塊的儲(chǔ)量。這樣可以大大節(jié)約投資成本，提高經(jīng)濟(jì)效益。

    1) 應(yīng)用物質(zhì)平衡原理推導(dǎo)出考慮邊水或底水水侵及存在補(bǔ)給的氣藏物質(zhì)平衡數(shù)學(xué)模型，對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化求解，采用重復(fù)線性回歸的方法得到了考慮不同階段氣藏的補(bǔ)給量影響的氣藏物質(zhì)平衡方程，采用該方程可以簡(jiǎn)便而快速地估算考慮不同階段氣藏補(bǔ)給量的大小。

    2) 針對(duì)某海上復(fù)雜斷塊氣田進(jìn)行了實(shí)例計(jì)算，合理解釋了動(dòng)態(tài)控制儲(chǔ)量“超百”的原因，計(jì)算得到了各個(gè)階段的補(bǔ)給量大小。認(rèn)識(shí)到與A區(qū)塊相鄰的B區(qū)塊已被動(dòng)用，可以考慮少打井甚至不打開(kāi)發(fā)井利用A區(qū)塊動(dòng)用B區(qū)塊的儲(chǔ)量。

    3) 在不同的水體大小情況下，計(jì)算區(qū)塊的補(bǔ)給量大小，計(jì)算結(jié)果顯示水體倍數(shù)應(yīng)該大于2倍，與前期地質(zhì)分析結(jié)論相符。水體倍數(shù)越大、水侵量越大，則區(qū)塊間氣體的補(bǔ)給量會(huì)減少。區(qū)塊間的壓力差是影響氣體補(bǔ)給量大小的重要因素。

    G為天然氣儲(chǔ)量，10⁸m³；G_p為累計(jì)產(chǎn)氣量，10⁸m³；G_p1為累計(jì)產(chǎn)出的來(lái)自于區(qū)塊1的氣量，10⁸m³；G_p2為累計(jì)產(chǎn)出的來(lái)自于區(qū)塊2的氣量，即補(bǔ)給進(jìn)入?yún)^(qū)塊1后累計(jì)產(chǎn)出的氣量，10⁸m³；G_c為累計(jì)補(bǔ)給氣量，10⁸m³；W_e為累計(jì)水侵量，10⁸m³；W_p為累計(jì)產(chǎn)水量，10⁸m³；W_c為累計(jì)補(bǔ)給水量，10⁸m³；B_g為天然氣體積系數(shù)；B_gi為原始?jí)毫ο碌奶烊粴怏w積系數(shù)；B_w為地層水的體積系數(shù)；C_w為地層水的壓縮系數(shù)，Mpa^-1；C_f為巖石的壓縮系數(shù)，Mpa^-1；C_e為有效綜合壓縮系數(shù)，Mpa^-1；S_wi為原始束縛水飽和度；p_i為原始地層壓力，MPa；p為地層壓力，MPa；△p為地層壓力降，MPa；Z_i為原始?jí)毫ο绿烊粴馄钕禂?shù)，無(wú)因次；Z為天然氣偏差系數(shù)，無(wú)因次；WOR為生產(chǎn)水氣比，m³/m³；C_e為有效壓縮系數(shù)，，G′p為區(qū)塊1累計(jì)采出量，10⁸m³；G_i為區(qū)塊1原始地質(zhì)儲(chǔ)量，10⁸m³。

[1] 劉斐，陸正元，王慶魁.隔氣式有水氣藏被分隔儲(chǔ)集空間的儲(chǔ)量計(jì)算[J].石油鉆探技術(shù)，2007，39(3)：69-71。

[2] 楊玲，高承泰，高煒欣.非均衡開(kāi)采在陜甘寧盆地中部氣田中的應(yīng)用[J].西安石油學(xué)院學(xué)報(bào)，1999，14(2)：13-15.

[3] CERVANTES，GELBER TAC0.Reservoir eompartmental-isation in the Roma Area[C]∥SPE Asia Pacific Oil and Gas Conference，28-31 0ctober 1996，Adelaide，Australia：SPE，1996.SPE 37004.

[4] SHENAWI S H，HOWARD W E，LARA A L，et al.Integrated identification of possible compartmented gas reservoirs：a case study[c]∥SPE Permian Basin Oil and Gas Recovery Conference，21-23 March 2000，Midland，Texas：SPE，2000.SPE 59694.

[5] PAYNE D A.Material balance calculations in tight gas reservoirs：the pitfalls of p/z plots and a more aceurate technique[J]∥SPE Reservoir Engineering 1996，11(4)：260-267.

[6] 高承泰.具有補(bǔ)給區(qū)的物質(zhì)平衡法及其對(duì)定容氣藏的應(yīng)用[J].石油勘探與開(kāi)發(fā)，1993，20(5)：53-61.

[7] 高承泰，張敏渝，楊玲.定容氣藏非均衡開(kāi)采研究[J].石油學(xué)報(bào)，1997，18(1)：70-76.

[8] 張新征，張烈輝，李玉林，等.預(yù)測(cè)裂縫型有水氣藏早期水侵

[9] HOWER T L，COLLINS R E.Detecting compartmentalization in gas reservoirs through production performance[C]∥SPE Annual Technical Conference and Exhibition.8-11 October 1989，San Antonio，Texas：SPE，1989.SPE 19790.

[10] LORD M E，COLLINS R E.Detecting compartmented gas reservoirs through production performance[C]∥SPE Annual Technical Conference and Exhibition，6-9 0ctober 1991，Dallas，Texas：SPE，1991.SPE 22941.

[11] HAGOORT JACQUES，H00GSTRA ROB.Numerical solution of the material balance equations of compartmented gas reservoirs[J]∥SPE Reservoir Evaluation & Engineering，1999，2(4)：385-392.

[12] RAHMAN N M A，AMBASTHA A K.Generalized 3D analytical model for transient flow in compartmentalized reservoirs[J].SPE Journal，2000，5(3)：276-286.

[13] 李傳亮，姚淑影，李冬梅.油藏工程該使用哪個(gè)巖石壓縮系數(shù)[J].西南石油大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2010，32(2)：182-184.

[14] 羅伯特，沃特恩伯格.氣藏工程[M].王玉普，譯.北京：石油工業(yè)出版社，2007.

[15] 田文忠，孫雷，孫良田，等.異常高壓油(氣)藏物質(zhì)平衡新方法的應(yīng)用評(píng)價(jià)[J].西南石油學(xué)院學(xué)報(bào)，2005，27(3)：37-40.

 

(本文作者：王星¹ 黃全華² 尹瑯² 孫雷² 成濤³ 1.中海油研究總院；2.西南石油大學(xué)石油工程學(xué)院；3.中海石油(中國(guó))有限公司湛江分公司)