深海天然氣水合物鉆探取心鉆柱振動模態(tài)分析

摘 要

摘要：作為深海天然氣水合物鉆探取心系統(tǒng)必不可少的關鍵部件，鉆柱在深海復雜環(huán)境鉆探取心過程中承受著非常復雜的外力，不可避免地會產(chǎn)生橫向振動、縱向振動、扭轉振動及其耦合振
摘要：作為深海天然氣水合物鉆探取心系統(tǒng)必不可少的關鍵部件，鉆柱在深海復雜環(huán)境鉆探取心過程中承受著非常復雜的外力，不可避免地會產(chǎn)生橫向振動、縱向振動、扭轉振動及其耦合振動。鉆柱的共振會引起鉆柱本身甚至整個鉆探取心系統(tǒng)的嚴重失效，進而導致無法成功獲取深海天然氣水合物巖心。為此，根據(jù)國內外相關振動理論的研究成果，結合深海天然氣水合物鉆探取心的特點，利用ANSYS有限元方法對鉆柱轉動過程中的橫向振動、縱向振動及扭轉振動進行了模態(tài)分析，確定出鉆柱的固有頻率和臨界轉速，為避免鉆柱的共振提供了理論依據(jù)，同時還得出以下結論：①當外力的激振頻率和鉆柱的固有頻率相同時，鉆柱內的交變應力和振幅相當大，此時會引起鉆柱的共振，整個鉆柱的振動加強；②橫向振動引起共振的可能性比較小，縱向振動和扭轉振動引起共振的可能性較大。
關鍵詞：深海；天然氣水合物；鉆探取心；鉆柱振動；模態(tài)分析；固有頻率；臨界轉速；共振
    天然氣水合物的勘探開發(fā)已被許多國家提升為“國家能源戰(zhàn)略”[1]。與此同時，天然氣水合物取心系統(tǒng)的研制工作也被提上了議事日程。
   中國石化勝利石油管理局鉆井工藝研究院許俊良等[2～3]研制的繩索式鉆探取心系統(tǒng)能夠實現(xiàn)深海極端環(huán)境下天然氣水合物的保溫保壓取樣。該取心系統(tǒng)是通過大尺寸旋轉鉆柱把地面動力傳遞給鉆頭并給鉆頭加壓，從而使鉆頭破碎巖層，通過鉆柱還可以了解鉆頭的工作狀況和天然氣水合物巖層的破碎情況，并且能夠對巖層的壓力狀況進行測試和評價。另外，在深海中采用大尺寸繩索取心方法鉆取天然氣水合物時，鉆柱所受到的主要外載荷包括：波浪荷載、海水潛流荷載、水浮力、外壁與含水合物巖層之間的摩阻力、鉆頭轉動與切削巖層引起的扭轉力、取心器(內管)與鉆桿的相互作用力、天然氣水合物取樣引起的巖層溫度場變化等。在如此復雜的外力載荷作用下，鉆柱不可避免地會發(fā)生橫向振動、縱向振動、扭轉振動及其耦合振動，并有可能引發(fā)共振。鉆柱一旦發(fā)生共振，將會造成鉆柱甚至整個取心系統(tǒng)的失效，進而導致天然氣水合物取心失敗。
    目前國內外專家對石油鉆井中鉆桿的失效原因、振動特性等方面的力學機理進行了研究[4～5]，而深海大尺寸繩索取心專用鉆柱的受力與工作機理比石油鉆井用鉆柱更為復雜。因此需要全面深入的綜合研究。筆者主要結合當前國內外振動理論方面的研究成果，從深海天然氣水合物鉆探取心的實際情況出發(fā)，對鉆柱的振動進行模態(tài)分析，從理論上解決鉆柱的共振問題，以期對深海天然氣水合物的成功取樣提供幫助。
1 鉆柱振動非線性動力學分析
    筆者涉及的天然氣水合物鉆探取心為垂直鉆探，沒有大位移和水平段，鉆柱的變形均為小變形，雖然存在鉆柱的縱向、橫向、扭轉振動及其耦合振動，但是均為線性振動，故為幾何線性問題；但是在鉆進過程中，鉆柱不斷地與井壁及含水合物巖層之間的摩擦接觸，不斷影響鉆柱的邊界條件，故具有接觸非線性的特性。
1.1 基本假設
    本次研究做出如下假設：①鉆柱為均質、彈性直桿；②鉆柱的橫截面為圓環(huán)形；③鉆柱的變形為小變形且鉆柱的材料為均質性材料；④頂部轉盤的轉速始終保持不變；⑤激勵振源主要發(fā)生在鉆頭處，并且是隨時間以一定干擾力頻率按正弦或余弦變化的諧振力；⑥鉆頭的橫向振動可以分解為水平面上的x、y方向的2個分量來研究。
1.2 鉆柱系統(tǒng)動力學方程
    利用有限元法可以將鉆柱系統(tǒng)離散化為n個單元，這些有限單元組成一個多自由度系統(tǒng)，如圖1所示。
 

    該系統(tǒng)的動力學基本方程為：
    MU″+CU′+KU=F    (1)
式中M表示系統(tǒng)質量矩陣；U″表示系統(tǒng)加速度；C表示阻尼矩陣；U′表示系統(tǒng)速度；K表示剛度矩陣；U表示系統(tǒng)位移；F表示系統(tǒng)外部作用力。
2 鉆柱振動模型的建立與求解
2.1 選擇單元
    選擇合適的單元是有限元分析的關鍵。筆者采用PIPE16單元來模擬鉆柱，PIPE16單元是一種基于3D梁單元且具有拉、壓、扭轉和彎曲性能的單軸單元，能夠很好地模擬鉆柱的橫向、縱向、扭轉振動。采用集中質量單元MASS21來模擬鉆頭。各單元的特性通過KEYOPT選項進行設置。
2.2 振動模型結構參數(shù)
   該鉆探取心鉆柱系統(tǒng)可以簡化為上端固定，下端鉆頭看作長度可以忽略的集中質量，如圖2所示。
    根據(jù)水合物鉆探取心實際情況，結合本文參考文獻[6]，設計鉆柱系統(tǒng)結構參數(shù)如表1所示。

2.3 建立有限元模型
    根據(jù)ANSYS直接生成有限元模型的方法[7]，分別采用PIPE16單元和MASS21單元分別建立鉆柱和鉆頭的振動有限元模型。如圖3所示。
2.4 加載求解及后處理
    由于橫向、縱向、扭轉振動邊界條件的不同，在ANSYS中分別對這3種振動模型進行加載求解。橫向振動可以假設鉆柱上端為固定端約束，下端只能在X-Y平面內移動的約束；縱向振動可以假設為鉆柱上端為固定端約束，下端只能沿軸向方向運動的約束；扭轉振動可以假設為鉆柱上端為固定端約束，下端只能繞2軸轉動的約束。
    利用ANSYS模態(tài)分析中的子空間迭代法提取了3種振動模型的模態(tài)。子空間迭代法是在瑞利-里茲法的基礎上，通過迭代不斷改進的方法，對于求解鉆柱這類多自由度體系的大型廣義特征值問題非常有效，利用子空間迭代法可以求得鉆柱3種振動模型的各階固有頻率和振型。
    文中對鉆柱的振動模態(tài)分析擴展到20階模態(tài)，但是根據(jù)大量研究試驗可知，10階模態(tài)就足以表明鉆柱的振動情況。表2列出了鉆柱橫向、縱向、扭轉振動的前10階頻率。
 

   由表2可以得出以下結論：①橫向振動每兩階固有頻率相同，且固有頻率比較小，不會引起鉆柱的共振，但是振幅變大，鉆柱會發(fā)生明顯的彎曲；②通過縱向振動和扭轉振動固有頻率的對比，可以發(fā)現(xiàn)二者有重疊的部分，很容易引起縱向和扭轉的同時共振。這為研究鉆柱的振動特性以及如何避免鉆柱共振提供了理論依據(jù)。
3 避免鉆柱共振研究
   鉆柱的共振是指在外力的激勵頻率和鉆柱的固有頻率相等時，鉆柱的振幅最大。共振發(fā)生時，鉆柱局部受到集中應力的作用，周期性的共振作用對鉆柱的破壞性非常大，使其產(chǎn)生嚴重的磨損，并有可能導致天然氣水合物鉆探取心的失敗。
    在鉆探取心現(xiàn)場可以通過改變鉆井參數(shù)來改變激勵頻率，減少共振現(xiàn)象的發(fā)生。一般有3種方法：①減小鉆壓，即減小激勵力的能量，避免鉆柱強烈的振動；②改變轉速，從而改變激勵頻率；③改變鉆井液性能，改善鉆進條件，如靜態(tài)和動態(tài)摩擦等間接改變激勵頻率[8]。
    在深海天然氣水合物鉆探取心過程中，鉆頭切削含水合物的巖層，會與巖層之間產(chǎn)生周期性碰撞。這種碰撞作用會沿著整個鉆柱系統(tǒng)向上傳遞，這便是激勵作用產(chǎn)生的振動現(xiàn)象。鉆柱振動的形式不同且使用不同型號的鉆頭都會產(chǎn)生不同大小的激勵頻率，根據(jù)深海天然氣水合物鉆探取心的現(xiàn)場試驗結果表明，若使用三刀翼刮刀鉆頭鉆進，則由海底天然氣水合物巖層可取得三瓣狀巖心，當鉆頭轉速為n(r/min)時，鉆柱橫向和縱向振動時發(fā)生共振的臨界轉速可由下式確定：
    nc=60fi/3    (2)
    鉆柱扭轉振動時發(fā)生共振的臨界轉速可由下式確定：
    nc=60fi   (3)
式中nc表示鉆柱臨界轉速，r/min；fi表示振動的第i階固有頻率，Hz。
    將表2中鉆柱振動的固有頻率計算結果分別代入上式得到鉆柱共振不同階數(shù)的臨界轉速，如表3所示。
 

    從表3可以得知，在天然氣水合物的鉆探取心過程中，采用不同的轉速，可以避開鉆柱共振的臨界轉速，從而可以避免鉆柱因橫向、縱向或扭轉振動而發(fā)生共振。
4 結論
    筆者結合國內外鉆柱振動的研究現(xiàn)狀[4～5,8]，通過對天然氣水合物鉆柱系統(tǒng)進行振動模態(tài)分析，計算了鉆柱振動的固有頻率及其發(fā)生共振的臨界轉速，可以得出以下初步結論：
    1) 利用ANSYS軟件能夠較精確地汁算出鉆柱振動的固有頻率，并進一步計算出鉆柱共振的臨界轉速，為避免鉆柱的共振提供了理論依據(jù)。
    2) 當外力的激振頻率和鉆柱的固有頻率相同時，鉆柱內的交變應力和振幅相當大，此時會引起鉆柱的共振，整個鉆柱的振動加強。
    3) 橫向振動引起共振的可能性比較小，縱向振動和扭轉振動引起共振的可能性大，而且在一定的轉速下有可能同時引起縱向及扭轉的共振。
4) 考慮到深海復雜的外部環(huán)境，天然氣水合物鉆探取心中影響鉆柱振動的因素十分復雜，并且有些因素目前難以掌握，該計算模型是在一些假設和簡化的基礎上進行的。因此還需要進一步研究。
參考文獻
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(本文作者：趙宗彬1 仇性啟1 許俊良2 1.中國石油大學(華東)機電工程學院；2.中國石化勝利石油管理局鉆井工藝研究院)