氣流通過泡沫陶瓷的流阻實驗與模型研究

摘 要

摘要：研究氣流在多孔介質(zhì)內(nèi)部的流動特性有助于指導(dǎo)天然氣多孔介質(zhì)燃燒器的設(shè)計。為此，對氣流在泡沫陶瓷的流動特性進行了冷態(tài)實驗，研究了氣流速度、孔密度對流動阻力的影響，得出
摘要：研究氣流在多孔介質(zhì)內(nèi)部的流動特性有助于指導(dǎo)天然氣多孔介質(zhì)燃燒器的設(shè)計。為此，對氣流在泡沫陶瓷的流動特性進行了冷態(tài)實驗，研究了氣流速度、孔密度對流動阻力的影響，得出在相同空隙率條件下，孔密度與氣流速度越大，流動阻力越大的認識；分析了氣流分別在顆粒填充床和泡沫陶瓷中流動阻力的產(chǎn)生機理，建立了泡沫陶瓷結(jié)構(gòu)模型，求出了比表面積及空隙率相等(即流動阻力相等)時泡沫陶瓷的孔密度與顆粒填充床顆粒直徑間的函數(shù)關(guān)系，可直接利用制造商提供的泡沫陶瓷的特征參數(shù)(孔密度和空隙率)，由顆粒填充床經(jīng)典模型——Ergun方程來預(yù)測氣流在泡沫陶瓷中的流動阻力，并確定了滲透阻力系數(shù)與慣性阻力系數(shù)的計算式，借此研究氣流在泡沫陶瓷中的流動。實驗結(jié)果表明，該方法對預(yù)測高空隙率的泡沫陶瓷流動阻力是有效的，為進行泡沫陶瓷多孔介質(zhì)燃燒的數(shù)值模擬研究提供了參數(shù)計算依據(jù)。
關(guān)鍵詞：泡沫陶瓷；多孔介質(zhì)；冷態(tài)實驗；流動阻力；顆粒填充；滲透阻力系數(shù)；慣性阻力系數(shù)
    目前，天然氣燃燒方式主要是以自由火焰為特征的空間燃燒。該燃燒方式溫度梯度陡峭且分布不均，局部高溫區(qū)的存在使得大量N0生成，而且燃燒效率低，燃燒產(chǎn)生的煙氣會對環(huán)境造成一定污染。天然氣在惰性且具有催化作用的多孔介質(zhì)中燃燒，是一種新型的燃燒技術(shù)，能合理利用甲烷，降低污染物排放[1]。相關(guān)研究人員對天然氣在多孔介質(zhì)中的燃燒研究集中在高效低污染氣體燃燒器、低濃度可燃廢氣處理和天然氣超絕熱燃燒富燃制氫反應(yīng)器的研究[2～12]，研究所采用多孔介質(zhì)的結(jié)構(gòu)形態(tài)主要分為顆粒填充與三維網(wǎng)絡(luò)骨架2種類型，泡沫陶瓷則屬于后者。由于多孔介質(zhì)在強化燃燒、傳熱的同時，必然增大燃燒器或反應(yīng)器的流動阻力，將直接影響到燃燒器的設(shè)計與運行。因此，研究氣流在多孔介質(zhì)內(nèi)部的流動具有重要的理論和實際意義。
    對于顆粒填充多孔介質(zhì)中的傳熱和流動，研究人員開展了廣泛的研究。本文參考文獻[13]對空氣和水流過燒結(jié)微細多孔介質(zhì)內(nèi)部的流動阻力進行了實驗研究和數(shù)值模擬，分析了不同顆粒直徑條件下摩擦因子與等效雷諾數(shù)的關(guān)系。本文參考文獻[14]基于以Brinkman方程為基礎(chǔ)的有效介質(zhì)方法和一般的點陣模型，研究了固定床層中多孔顆粒內(nèi)部的流動特性。本文參考文獻[15]對學(xué)者研究得到的流體流過多孔顆粒填充床的阻力損失計算經(jīng)驗公式進行了總結(jié)。但對于三維立體網(wǎng)絡(luò)骨架和相互貫通氣孔結(jié)構(gòu)的泡沫陶瓷近幾年才有所研究[15～21]。若采用本文參考文獻[15]中總結(jié)的經(jīng)驗公式對氣流在泡沫陶瓷內(nèi)部的流動阻力進行計算，最大的難點在于如何建立泡沫陶瓷的網(wǎng)絡(luò)骨架尺寸與顆粒填充床的顆粒直徑之間的關(guān)系。而且，由于目前國際上通常用平均每英寸長度上的孔洞數(shù)表示其孔洞大小(Pores Per Inch，PPI)，即孔密度，泡沫陶瓷制造商一般提供給用戶該參數(shù)。因此需建立PPI與顆粒填充床顆粒直徑間的函數(shù)關(guān)系，才能應(yīng)用顆粒填充床經(jīng)典模型對氣流在泡沫陶瓷中的流動阻力進行預(yù)測。
    基于此，筆者對氣流在泡沫陶瓷的流動特性進行了冷態(tài)實驗研究，研究了氣流速度、PPI對阻力的影響；分析了氣流分別在泡沫陶瓷和顆粒填充床中流動阻力的產(chǎn)生機理及相似性，建立了泡沫陶瓷結(jié)構(gòu)模型，求出了比表面積及空隙率相等(即流動阻力相等)時泡沫陶瓷的PPI與顆粒填充床顆粒直徑間的函數(shù)關(guān)系，就可直接利用制造商提供的泡沫陶瓷的特征參數(shù)(PPI和空隙率)，由顆粒填充床經(jīng)典模型——Ergun方程來預(yù)測氣流在泡沫陶瓷中的流動阻力。
1 流阻實驗裝置及方法
    圖1為氣流通過泡沫陶瓷的流動阻力的實驗裝置圖。實驗氣源由高壓氮氣瓶提供，通過調(diào)整減壓閥與閥門的開度可以對氣流速度進行控制，以改變實驗工況。實驗段的壓力降和空截面流速采用數(shù)字微壓差計進行測量。數(shù)字微壓差計測試范圍為-100～+1500Pa，分辨率為0.1Pa，壓差精度為±1%讀數(shù)值。該儀表連接畢托管，即可進行風(fēng)速測量，測量范圍為1～49m/s，精度為±0.07m/s。
 

    圖2為泡沫陶瓷及壓力測定點布置示意圖。用軟質(zhì)材料包裹泡沫陶瓷，放置在鋼管中，保證泡沫陶瓷周邊與鋼管內(nèi)表面的密封；在鋼管側(cè)面開有7個測壓孔，其間距為10mm。實驗中對測點A與其他6個測點的壓力差用數(shù)字微壓差計進行8次測量，取平均值；空截面風(fēng)速由畢托管在實驗段出口處的不同位置也進行8次測量，取其平均值。實驗所采用的泡沫陶瓷規(guī)格為50mm×50mm×20mm，PPI分別為10、20、30，空隙率為88%。
2 實驗結(jié)果與分析
    圖3是10PPI的泡沫陶瓷在不同風(fēng)速條件下，流動阻力與測點間距的關(guān)系曲線圖。橫坐標(biāo)測點間距表示測點A與其他6個測點的距離；縱坐標(biāo)為相應(yīng)測點間的壓降，即流動阻力。從圖3可以看出，多孔介質(zhì)內(nèi)的流動阻力隨著測點距離、空截面流速的增加而增大。以與測點A距離30mm的測點為分界點，流動阻力與測點距離呈現(xiàn)2種函數(shù)關(guān)系：測點距離大于30mm時，壓力變化與測點距離成正比關(guān)系，測點距離小于30mm時，壓力變化與測點距離并不符合正比關(guān)系。而多孔介質(zhì)中的流動遵循Forchheimer-Ward關(guān)系式：
 
式中L為測點距離；U為平均流速；μ為流體黏度；K為滲透率；F為二次項系數(shù)，由多孔介質(zhì)的孔徑、空隙率等特征參數(shù)決定。
 

    由式(1)可以看出，阻力應(yīng)該與距離成正比。分析造成上述實驗現(xiàn)象的原因是：實驗中放置泡沫陶瓷的鋼管與高壓氮氣瓶連接需要變徑，氣流在異徑處附近的流速分布不是充分發(fā)展紊流，流速分布不對稱，有畸變，還可能有漩渦、回流，在測點處的流速偏小，曲線向速度較低的曲線靠近，形成了圖3中與測點A的距離小于30mm時的流動阻力形態(tài)。因此，在以下分析中，僅對測點距離大于30mm的數(shù)據(jù)進行分析，即對測點距離小于30mmm的泡沫陶瓷流動進行調(diào)整，以此來消除異徑對測量結(jié)果的影響。
    對不同風(fēng)速下的p-L線性擬合，所得的函數(shù)式一次項系數(shù)為△p/L。圖4為3種孔密度下測試段阻力與風(fēng)速的關(guān)系曲線圖。在相同空隙率條件下，孔密度越大，即孔徑越小，風(fēng)速越大，流動阻力越大。采用二階多項式擬合出流動阻力與速度的關(guān)系如圖4所示，實驗結(jié)果遵循關(guān)系式(1)。
 

3 基于Ergun方程的流動阻力模型
氣流在多孔介質(zhì)中的流動阻力主要是由流體質(zhì)點間存在相互牽制作用、流體與多孔介質(zhì)的表面摩擦造成的。圖5為顆粒填充床示意圖。對于氣流在顆粒填充床與泡沫陶瓷中的流動，若兩者的比表面積及空隙率相等，可認為兩者的流動阻力是近似相等的。

顆粒填充床的比面積計算如下：顆粒填充床中有N個直徑為d的顆粒，則每個顆粒的表面積為：
Si=πd2    (2)
每個球形顆粒的體積為：
Vi=πd3/6    (3)
設(shè)顆粒填充床的空隙率為ε，則在單位體積顆粒填充床中顆粒所占的總體積為：
V=1-ε    (4)
單位體積顆粒填充床中的顆粒數(shù)為：
 
由此，單位體積顆粒填充床的總表面(即比面積)為：
 
圖6為泡沫陶瓷結(jié)構(gòu)示意圖。泡沫陶瓷是相互貫通的骨架，可簡化為立方體結(jié)構(gòu)[16]，如圖7所示。具體參數(shù)計算公式如下：
 

單元立方體結(jié)構(gòu)體積為：
    V0=L3    (7)
單元立方體骨架體積為：
Vs=(1-ε)V0    (8)
 
則由式(6)、(7)、(8)，得：
 
    用n表示每英寸有n個孔，則有：nL=0.0254m。
單元體立方體骨架的表面積為：
 
泡沫陶瓷比面積為：
 
由式(10)、(11)、(13)得：
 
若氣流在顆粒填充床與泡沫陶瓷中的流動阻力相當(dāng)，空隙率和比面積相等，則由式(6)、(14)得：
 
計算顆粒床層阻力采用經(jīng)典Ergun方程：
 
式中ρ為氣流的密度；μ為氣流動力學(xué)黏度。
由式(15)與式(16)可知：
 
    若已知孔密度(n)與空隙率(ε)，即可對氣流通過泡沫陶瓷的流動阻力進行預(yù)測。
    采用式(17)對筆者研究的泡沫陶瓷(孔徑分別為10PPI、20PPI、30PPI，空隙率均為88%)與本文參考文獻[18]所研究的泡沫陶瓷(空隙率分別為91.9%、79.4%、68.2%，孔徑均為10PPI；空隙率為92.4%，孔徑為20PPI)的流動阻力進行預(yù)測，并與本文參考文獻[14]實驗數(shù)據(jù)對比的結(jié)果分別如圖8、9所示。從圖8、9可以看出，采用式(17)預(yù)測氣流在泡沫陶瓷中
的流動阻力在PPI較小(即孔徑較大、空隙率較大)時與文獻實驗數(shù)據(jù)吻合較好。在低空隙率(小于80%)下，預(yù)測數(shù)值稍有誤差，而且空隙率越小誤差越大。分析其原因是由于簡化的立方體模型與實際的泡沫陶瓷骨架結(jié)構(gòu)不完全一致，空隙率越大其結(jié)構(gòu)越接近立方體模型；空隙率越小其結(jié)構(gòu)越偏離立方體模型，實際流動阻力相對立方體結(jié)構(gòu)模型要大。但由于泡沫陶瓷用于多孔介質(zhì)燃燒時，所選擇的空隙率一般都很大(大于80%)[2～12]。因此該模型能較好地預(yù)測氣流在泡沫陶瓷中燃燒的流動阻力。
 

4 滲透阻力系數(shù)與慣性阻力系數(shù)
進行氣體在多孔介質(zhì)中的燃燒與流動數(shù)值模擬時，通常在動量方程中增加1個動量源項來模擬多孔介質(zhì)的作用。即在簡單、均勻的多孔介質(zhì)上，采用下面的數(shù)學(xué)模型：
 
式中α為多孔介質(zhì)的滲透率，1/α為黏性阻力系數(shù)C1；C2為慣性阻力因子。
    在模擬多孔介質(zhì)流動與燃燒時，這2個因子是需要輸入的參數(shù)條件[22]，但以前無經(jīng)驗公式進行計算，一般是采取實驗測量或者引用其他文獻實驗值再進行求解，然而其他文獻中的泡沫陶瓷的空隙率與孔徑與進行模擬的泡沫陶瓷的空隙率與孔徑可能不同，造成模擬研究時存在缺少參數(shù)條件的難題。鑒于此，可根據(jù)式(17)確定C1、C2分別為：
 
式(20)、(21)可為模擬工作提供參數(shù)計算依據(jù)，方便進行泡沫陶瓷多孔介質(zhì)的燃燒模擬研究。
5 結(jié)束語
    對氣流通過泡沫陶瓷的流動阻力進行了實驗研究，發(fā)現(xiàn)在相同空隙率條件下，孔密度越大，即孔徑越小，風(fēng)速越大，流動阻力越大；分析了氣流在顆粒填充床與泡沫陶瓷中流動阻力產(chǎn)生的機理，得出若兩者的比表面積及空隙率相等，可認為兩者的流動阻力是近似相等的；基于此，構(gòu)造了泡沫陶瓷結(jié)構(gòu)模型，求得泡沫陶瓷的PPI與顆粒填充床顆粒直徑間的函數(shù)關(guān)系，可直接采用顆粒填充床經(jīng)典模型Ergun方程來預(yù)測氣流在泡沫陶瓷中的流動阻力；將本次實驗以及相關(guān)文獻的實驗數(shù)據(jù)進行了對比，結(jié)果表明該方法是有效的。并且可確定出滲透阻力系數(shù)與慣性阻力系數(shù)，為進行氣流在泡沫陶瓷多孔介質(zhì)中的燃燒數(shù)值模擬提供了參數(shù)計算依據(jù)。
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(本文作者：馬培勇1，2 唐志國2 蔡萬大1 1.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)；2.合肥工業(yè)大學(xué))