一點法求氣井產(chǎn)能適用范圍的研究

摘 要

摘要：調(diào)查研究氣井測試一點求產(chǎn)能經(jīng)驗方法產(chǎn)生的背景、屬性和適用范圍以及推廣應用該方法時產(chǎn)生的某些偏差后認為，一點法是二項式、指數(shù)式推導的對比參數(shù)關系式，由于固定參數(shù)(A
摘要：調(diào)查研究氣井測試一點求產(chǎn)能經(jīng)驗方法產(chǎn)生的背景、屬性和適用范圍以及推廣應用該方法時產(chǎn)生的某些偏差后認為，一點法是二項式、指數(shù)式推導的對比參數(shù)關系式，由于固定參數(shù)(Ad、n，C固定為1)來源于某些氣藏多流量穩(wěn)定試井數(shù)據(jù)的平均值，故屬于統(tǒng)計學經(jīng)驗方法，這也使一點法求產(chǎn)能脫離了與產(chǎn)層的地質(zhì)情況、流體性質(zhì)和環(huán)境參數(shù)的關系，因此該方法只適用于經(jīng)驗數(shù)據(jù)來源的氣藏或氣井；由于求得的數(shù)據(jù)只是一種近似值，故只適用于不具備多流量穩(wěn)定測試條件、避免大量天然氣放空損失情況下，初步估算的是氣井的絕對無阻流量；氣藏開發(fā)和工程設計所需的數(shù)據(jù)要求準確、可靠，應在氣藏試采初期用多流量試井方法取得，一點法獲取的數(shù)據(jù)不能作為依據(jù)。
關鍵詞：氣井；生產(chǎn)能力；試井；一點法；二項式；指數(shù)式；經(jīng)驗關系式；適應性
    氣井生產(chǎn)能力通常以氣井絕對無阻流量大小衡量。氣井絕對無阻流量定義為：氣井開井生產(chǎn)時井底流壓等于1大氣壓(101.325kPa)條件下的日產(chǎn)氣量(qaof)。用氣井只測試一點所獲得的數(shù)據(jù)來求qaof的經(jīng)驗方法簡稱為一點法。
1 關于一點法求氣井絕對無阻流量經(jīng)驗方法的背景
   20世紀60年代，四川盆地大規(guī)模油氣勘探開發(fā)會戰(zhàn)期間，在二、三疊系發(fā)現(xiàn)了一批碳酸鹽巖孔隙 裂縫型高產(chǎn)氣田，探井用多流量穩(wěn)定試井方法，放空測試造成大量天然氣損失。當時石油部領導從保護資源、避免大量天然氣放空損失考慮，要求探井只測一點。當時無法用測試一點數(shù)據(jù)報告氣井的產(chǎn)能，本文參考文獻[1-2]利用四川盆地11個已開發(fā)氣田30口氣井73井次符合二項式規(guī)律的多流量穩(wěn)定測試426個測點的可靠數(shù)據(jù)，進行整理和研究，結(jié)果用測點的井底流壓比地層壓力(pwf/pr)和測試產(chǎn)量比絕對無阻流量(qg/qaof，這里的qaof是各井每次多流量穩(wěn)定試井數(shù)據(jù)用二項式整理得出的)對比數(shù)據(jù)，繪制直角坐標曲線圖(圖1)，圖中曲線為測點的平均線，亦即氣井測試一點求qaof的經(jīng)驗曲線。氣井測試一個穩(wěn)定測點，求得穩(wěn)定產(chǎn)量(qg)和井底流壓(pwf)及關井求得穩(wěn)定地層壓力(pr)，由pwf/pr值在圖上插值求得qg/qaof值，這樣qaof即可求得。這是我國最早的氣井測試一點估算qaof經(jīng)驗曲線方法。
 

    用已知測點數(shù)據(jù)復算結(jié)果，絕對誤差在0.08%～263.0%范圍，平均誤差15.5%。由圖1中多數(shù)測點分布可知，多數(shù)點不在曲線上，其中少數(shù)點子離曲線較遠。用一點法經(jīng)驗曲線求得的qaof與穩(wěn)定試井的qaof相比，落在曲線上的點沒有誤差，靠近曲線近的點誤差小，距離遠的點誤差大(多為與二項式不太適應的測點)；pwf/pr值靠近縱軸頂部100%的點，小的偏差也會產(chǎn)生較大誤差。說明經(jīng)驗曲線求得的qaof只是近似值，而不是準確可靠的數(shù)據(jù)。所以當時這種方法用于探井只測一點初步評估該氣井的qaof，起到了初步掌握該氣井的產(chǎn)能作用。
    由于適應探井只測一點評估產(chǎn)能的需要、測試工作量少、時間短、經(jīng)濟，此方法很快在現(xiàn)場得到廣泛應用，隨后刊載在一些地質(zhì)、鉆井、采氣工程、氣井試井手冊及學院教材中[3～6]。
    然而，當時由于對一點法經(jīng)驗曲線求qaof的屬性和適用范圍，沒有進行進一步深入分析研究，在隨后的推廣應用中出現(xiàn)了某些偏向，例如這是一種經(jīng)驗統(tǒng)計法，只適用于經(jīng)驗數(shù)據(jù)來源的區(qū)域和同類型范圍，求得的結(jié)果是非準確的產(chǎn)能數(shù)據(jù)；另一方面，它只適用于單一氣相滲流、符合二項式、指數(shù)式規(guī)律的氣井。超出此范圍的應用是不合適的。
    20世紀70年代，一些學者陸續(xù)利用氣井二項式和指數(shù)式滲流方程和同樣用對比參數(shù)以及不同地區(qū)、不同產(chǎn)層氣井多流量穩(wěn)定試井資料，推導出各有差異的一點法二項式、指數(shù)經(jīng)驗關系式。
    本文參考文獻[7]中提出一種單點試井方法，是根據(jù)氣井初期多流量穩(wěn)定試井數(shù)據(jù)獲得的二項式B值或指數(shù)式n值，認為在氣井后續(xù)生產(chǎn)過程中是不變的，只需測一個穩(wěn)定生產(chǎn)點和隨后關井到壓力穩(wěn)定，獲得qg、pwf和pr數(shù)據(jù)，由已知B用二項式先求A，再用絕對無阻流量二項式求qaof；或由已知n用指數(shù)表達式先求C，再用絕對無阻流量指數(shù)式求qaof。但該方法只用于對本井未來生產(chǎn)的產(chǎn)能動態(tài)預測。然而，固定與湍流程度不同而變化的B或n是非常理想的情況。實際測試資料表明，氣井生產(chǎn)過程中B或n也是有變化的。
2 一點法求氣井qaof的經(jīng)驗關系式
    由一般二項式pr2-pwf2=Aqg+Bqg2和qaof表達式pr2-0.1012=Aqaof+Bqaof2推導出對比參數(shù)二項式，即△pd2=Aqd+(1-Ad)qd2，一點法二項式絕對無阻流量表達式為：
 
    由指數(shù)式一般表達式qg=C(pr2-pwf2)n和無阻流量表達式qaof=C(pr2-0.1012)n推導出一點法指數(shù)式絕對無阻流量表達式為：
 
式中；pr為地層壓力，MPa；pwf為井底流動壓力，MPa；qg為測點氣流量，104m3/d；qaof為絕對無阻流量，104m3/d；A、B分別為二項式系數(shù)；C、n分別為指數(shù)式系數(shù)和指數(shù)。
    二項式和指數(shù)式的經(jīng)驗關系式共同特點是取一組實際氣田的多流量穩(wěn)定試井獲得的對比系數(shù)Ad和指數(shù)n數(shù)據(jù)的平均值作為常數(shù)，再用測試一點的qg、pr、pwf數(shù)據(jù)，由式(1)或式(2)即可取得二項式或指數(shù)式的qaof。
例如圖1經(jīng)驗曲線Ad的平均值為0.1785，代入式(1)得經(jīng)驗曲線的關系式為：
 
    Ad、n對不同氣藏、不同井是變量，Ad變化范圍在1～0之間，竹在1～0.5之間。筆者調(diào)查了一些一點法資料[8～11]，各種經(jīng)驗式的Ad、n固定為常數(shù)的值都不一致，Ad變化范圍在0.006～0.94之間，平均值在0.18～0.88范圍；佗變化范圍在0.47～0.98之間，平均值在0.66～0.72范圍。各種方法用本身經(jīng)驗數(shù)據(jù)驗證的誤差在0.05%～263%范圍，平均誤差在1.8%～17.2%范圍。不同經(jīng)驗關系式固定為常數(shù)的Ad或n值不一致性說明它們不是常數(shù)，而是與氣藏、氣井的屬性相關參數(shù)。一點法把它們固定為常數(shù)，所求得的qaof數(shù)據(jù)并不是準確可靠的產(chǎn)能數(shù)據(jù)。但不同經(jīng)驗關系式對所取實際數(shù)據(jù)驗算的平均誤差并不很大，也說明對各自的氣藏、氣井有一定的相關性。
3 關于一點法擴展研究的偏向
    調(diào)查發(fā)現(xiàn)，一點法研究出現(xiàn)了一些偏向。
    1) 有些學者用對比參數(shù)推導出氣井二項式A、B系數(shù)表達式，由測試一點數(shù)據(jù)即可求出A、B值，并列出二項式產(chǎn)能方程。即
 
    又如本文參考文獻[12]，利用陜甘寧盆地中部氣田19口氣井多流量穩(wěn)定試井資料所獲得的qg、pwf、pr、qaof及系數(shù)A、B數(shù)據(jù)，用雙對數(shù)坐標建立qaof/pr2與B的關系，回歸得到：
    qaof=0.02841pr2B-0.48683    (6)
筆者利用式(6)和二項式、無阻流量表達式，在B＞0的條件下得到：
   35.199B0.48683+Bqg-0.02841pr2B0.51317-(pr2-pwf2)/qg=0    (7)
   把氣井測試一點獲得的qg、pwf、pr數(shù)據(jù)代入式(7)求B值，再用一般二項式求A值，由此即可求得測試井的二項式和qaof。
   由于一點法所得數(shù)據(jù)不是準確可靠的數(shù)據(jù)，利用一點法數(shù)據(jù)再推導出具體氣井二項式，顯然此二項式很難具備可靠性。
   2) 把由二項式或指數(shù)式取得的一點法經(jīng)驗式普遍應用于滲流規(guī)律不符合二項式或指數(shù)式方程的氣井，例如氣藏中存在氣液兩相流的凝析氣井、具有啟動壓差特征的低滲 特低滲氣井等，這顯然是不合適的，因為一點法經(jīng)驗式來源于二項式或指數(shù)式，而且只適合于推導一點法經(jīng)驗表達式所用經(jīng)驗數(shù)據(jù)的具體氣藏或類似氣藏，并只作為氣井絕對無阻流量的估算數(shù)據(jù)。
   3) 因為缺少可靠的氣井測試資料，把一點法產(chǎn)能數(shù)據(jù)、一點法推導的經(jīng)驗式用于氣田開發(fā)和工程設計的產(chǎn)能計算，這會帶來偏差，可能會導致該氣藏開發(fā)失誤和經(jīng)濟及時間損失。
4 結(jié)論
   1) 一點法經(jīng)驗曲線或經(jīng)驗關系式都屬于數(shù)理統(tǒng)計學范疇，經(jīng)驗方法與數(shù)據(jù)來源的屬性有關，應用范圍也在屬眭相關的區(qū)域內(nèi)。因此，一點法求氣井絕對無阻流量的經(jīng)驗曲線或經(jīng)驗關系式只適用于經(jīng)驗數(shù)據(jù)來源的氣藏或同類氣藏的氣井，所求得的數(shù)據(jù)是一種近似值。
   2) 一點法來源于氣井滲流二項式或指數(shù)式。二項式是氣藏中流體滲流存在層流-慣性-湍流狀態(tài)和假設氣體滲流處于儲層各向同性、孔隙度為常數(shù)、滲透率與壓力無關、氣體黏度和偏差系數(shù)為常數(shù)、壓力梯度很小及單相平面徑向流類型等理想條件下推導出來的。指數(shù)式也是大量實際數(shù)據(jù)的經(jīng)驗式，在雙對數(shù)坐標圖上，直線只近似地適用于試井產(chǎn)量的有限范圍，真正關系是一條曲線。指數(shù)式是二項式方程在測試產(chǎn)量范圍內(nèi)的一種近似[7]。因此一點法經(jīng)驗關系式只適用于單相平面徑向流條件下氣井。不符合二項式單相滲流條件的氣井(存在兩相滲流的凝析氣井或氣水/油同產(chǎn)井、具有啟動壓差特征的低滲特低滲氣井、產(chǎn)層參數(shù)隨壓力而改變的塑性產(chǎn)層氣井等)是不適用的。
   3) 各種經(jīng)驗式固定的A?；蛟凳遣灰恢碌?。Ad是A、B、qaof的組合參數(shù)，系數(shù)A、B、C與儲層地質(zhì)和環(huán)境參數(shù)及流動狀態(tài)密切相關的變量，n是隨湍流程度不同而變化的參數(shù)[7]。一點法一律把A、B、n的平均值和C定為固定值(C=1)，實際上是把與變化的產(chǎn)層屬性參數(shù)固定化，顯然一點法求得的結(jié)果不是準確可靠的數(shù)據(jù)，而是各種經(jīng)驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計范圍內(nèi)的近似值。本文參考文獻[7]中提出的單點試井方法，固定與湍流程度不同而變化的B或n是非常理想的情況。實測資料表明，氣井本身生產(chǎn)過程中B或n也是變化的。
    4) 既然一點法求得的數(shù)據(jù)是各種經(jīng)驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計范圍內(nèi)的近似值，把一點法獲得的產(chǎn)能數(shù)據(jù)用于氣藏開發(fā)和工程設計，顯然不能采納；把一點法獲得的一個測點數(shù)據(jù)用于推導二項式或指數(shù)式，再用它計算開發(fā)設計的生產(chǎn)井產(chǎn)能更是不可靠的。
    5) 在經(jīng)驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計范圍內(nèi)，一點法適合于不具備多點穩(wěn)定法測試條件、避免大量氣體放空損失情況，對無條件進行多流量穩(wěn)定測試的氣井初步評估氣井qaof。
    6) 氣藏開發(fā)和工程設計需要準確可靠的氣井產(chǎn)能數(shù)據(jù)，一定要在氣藏試采初期用多流量穩(wěn)定試井方法，補充試井求得可靠的產(chǎn)能數(shù)據(jù)。并且需要在氣藏開發(fā)過程中，對氣井進行定期測試，準確掌握開發(fā)過程中氣井產(chǎn)能變化規(guī)律。
參考文獻
[1] 孫志道.關于天然氣井測試一點求無阻流量的經(jīng)驗方法來源和實際應用[M]∥四川石油志.四川石油管理局編志辦公室，1993.
[2] 孫志道.利用經(jīng)驗曲線對正常氣井測試一點和關井求壓所獲得的資料求氣井無阻流量的方法[R].成都：四川石油管理局，1967.
[3] 四川石油管理局，西南石油學院.油礦地質(zhì)技術讀本[R].成都：四川石油管理局，1972：270-271.
[4] 林平一，武國英.鉆采地質(zhì)[R].南充：西南石油學院，1979：248-249.
[5] 四川石油管理局，西南石油學院.鉆井測試手冊[R].成都：四川石油管理局，1975：789-792.
[6] 楊川東.采氣工程[M].北京：石油工業(yè)出版社，1997：43.
[7] 加拿大國家能源保護委員.氣井試井理論與實踐[M].北京：石油工業(yè)出版社，1988.
[8] 陳元千.確定氣井絕對無阻流量的簡單方法[J].天然氣工業(yè)，1987，7(1)：21-26.
[9] 陳元千.油氣藏工程計算方法[M].北京：石油工業(yè)出版社，1990：27-33.
[10] 李躍剛.陜甘寧盆地中部氣田一點法絕對無阻流量計算方法[J].油氣井測試，1993，2(1)：49-53.
[11] 唐瑞林，王紅濤.確定陜甘寧盆地天然氣井絕對無阻流量的新方法[J].天然氣工業(yè)，1995，15(4)：49-51.
[12] 李躍剛，王曉東.利用單點測試資料建立氣井產(chǎn)能方程的新方法[J].天然氣工業(yè)，1996，16(2)：49-51.
 
(本文作者：孫志道1 胡永樂1 方義生1 胡云鵬2 1.中國石油勘探開發(fā)研究院；2.中國地質(zhì)大學 北京)