基于AN石油天然氣標準S軟件的鋼制三通有限元應力分析

摘 要

摘要：探討了使用ANSYS軟件對城鎮(zhèn)燃氣大管徑鋼制高壓三通管件結構強度進行分析校核，介紹了使用軟件進行結構分析的思路、基本步驟及應力強度評定方法。關鍵詞：鋼制三通管件；有限
摘要：探討了使用ANSYS軟件對城鎮(zhèn)燃氣大管徑鋼制高壓三通管件結構強度進行分析校核，介紹了使用軟件進行結構分析的思路、基本步驟及應力強度評定方法。
關鍵詞：鋼制三通管件；有限元應力分析；結構強度
ANSYS-based Finite Element Stress Analysis of Steel Tee Fitting
SONG Ximing，MA Junfeng，SUN Zhongfei
Abstract：The structure strength of large-diameter high-pressure gas steel tee fitting is analyzed by ANSYS software.The idea and basic steps of structural analysis with software as well as stress strength assessment method are introduced.
Key words：steel tee fitting；finite element stress analysis；structural strength
1 概述
   管道應力分析是保證管道安全的重要條件[1～3]。三通管件是城鎮(zhèn)燃氣管道系統(tǒng)中的重要元件，其設計合理性和完整性評估是保證管道系統(tǒng)安全運行必不可少的內容。在工程實踐中，一般可根據需要的管徑及壓力等級在標準管件中選取。但由于實際工程的具體需要不同，標準管件往往無法滿足設計要求。特別是在城鎮(zhèn)燃氣輸配系統(tǒng)中，管道內壓力因城市調峰的需要處于周期變化中，管道及管件在疲勞工況下運行。因此，應該對此類管件進行應力分析和疲勞評定，以防因應力過大或金屬疲勞而引起管件破壞，確保其安全性。
   ANSYS軟件是融結構、流體、熱、電場、磁場、聲場分析于一體的大型通用有限元分析軟件，由世界上最大的有限元分析軟件公司美國ANSYS公司開發(fā)。ANSYS軟件可廣泛應用于核工業(yè)、石化、機械、電子、土木工程等一般工業(yè)及科學研究。它能與多數CAD軟件如Pro/Engineer、NASTRAN、AutoCAD軟件等實現數據共享和交換。本文就使用ANSYS軟件對大型鋼制三通管件結構強度進行分析校核的相關問題加以探討，介紹使用ANSYS軟件進行結構分析的思路、基本步驟及結構強度評定和疲勞評定方法。
2 問題描述
    三通管件公稱尺寸為DN 1200mm×1200mm×1000mm，主管內徑為1200mm，支管內徑為1000mm。最高工作壓力為4.0MPa，液壓試驗壓力為6.0MPa，試驗次數為5次?？紤]城市燃氣調峰，工作壓力波動范圍為0.4～4.0MPa，每天循環(huán)2次，設計壽命為20a。材料為Q345R，板材焊制，壁厚為50mm，未考慮腐蝕余量及材料負偏差，焊縫系數為1.0。材料彈性模量為2.05×105MPa，泊松比為0.3，許用應力為208MPa。應力分析評定方法及材料許用應力值參照JB 4732—1995(R2005)《鋼制壓力容器——分析設計標準》進行。使用ANSYS軟件分析鋼制異徑三通管件在受內壓狀態(tài)下的應力場分布，并校核其安全性。
3 問題分析
    該問題屬于薄壁管件的結構分析問題。通過在ANSYS軟件下創(chuàng)建分析模型并對該模型施加載荷和約束條件，模擬管件實際工作狀態(tài)，進而對模型進行應力評定，校核其安全性[4]。
3.1 定義單元類型和材料屬性
    首先選擇分析模型的單元類型。ANSYS軟件提供了近200種單元類型供選擇，本例采用SOLID185單元用于創(chuàng)建分析模型。該單元在ANSYS軟件中為三維8節(jié)點固體結構單元，常用來模擬幾乎或完全不可壓縮彈塑性材料，可滿足鋼制材料分析建模要求[5]。
    在ANSYS軟件圖形用戶界面上依次選擇Main Menu＞Preprocessor＞Element Type＞Add/Edit/Delete選項，彈出單元類型對話框，單擊Add按鈕。在Library of Element type復選框中選擇Structural Solid＞Brick 8node 185，在Element type reference number欄中輸入1。完成后選擇Main Menu＞Preprocessor＞Material Props＞Material Models＞Isotropie選項，彈出線性彈性材料屬性定義對話框。在“EX”文本框中填入材料彈性模量2.05e5，在“PRXY”文本框中填入材料泊松比0.3，單擊OK按鈕即完成材料屬性定義。
3.2 建立ANSYS模型
    建立模型是ANSYS分析中的重要步驟，所有分析都是建立在模型的基礎之上的。建模分為兩步，第一步先建立幾何模型，第二步在幾何建模的基礎上，通過對其進行網格劃分，生成有限元模型。
3.2.1幾何實體建模過程
    分析對象的幾何實體模型是ANSYS程序通過匯集點、線、面、體等幾何體素構建的。可通過在軟件圖形用戶界面上依次選擇Main Menu＞Preprocessor＞Modeling＞Create選項創(chuàng)建點、線、面、體等幾何體素對模型進行創(chuàng)建。當創(chuàng)建一種體素時，ANSYS會自動生成從屬于圖元的下級圖元。圖元層次關系見表1。
表1 圖元層次關系
圖元級別
圖元類型
最高級單元
Element(單元)
次高級單元
Nodes(節(jié)點)
高級單元
Volumes(實體)
底級單元
Areas(面)
次底級單元
Lines(線)
最底級單元
Keypoints(關鍵點)
實體建模的目的是為了對其進行網格劃分以生成有限元模型。因此在實體建模時，就必須考慮建立的模型應有利于對其進行網格劃分和減少程序運算量。網格數量增加，計算精度會有所提高，但同時程序運算量也會增加。不同版本的ANSYS軟件對分析模型最大運算量的限制也不相同。支持大運算量的高級版本，價格也很高。在建模時應權衡兩方面因素綜合考慮。
    在ANSYS程序中由于同一個實體只能被劃分一種密度的網格，因此在實體建模時應考慮針對不同的網格密度需要建立不同的實體。為減少程序運算量，還可利用三通管件結構具有對稱性的特點，將管件對稱部分省略，通過構建管件結構的1/4模型進行有限元分析[6]。這樣就可以大大減少程序的運算量。本例幾何實體模型(單元)共由5個實體構成，它們分別是：支管體、支管過渡體、焊縫體、主管過渡體、主管體。管件1/4幾何實體模型見圖1。
 

    建模時構建支管過渡體、焊縫體和主管過渡體的目的，就是可通過對這3個位于應力集中區(qū)域的實體劃分較密集的網格，以保證必要的計算精度，而對于非應力集中區(qū)域的主管體和支管體，則可以減少網格劃分數量，以減少程序運算量。
3.2.2有限元模型建模過程
    實體建模后對其進行網格劃分以生成有限元模型。ANSYS軟件網格劃分分為3個步驟：確定各實體網格剖分數量；定義各實體單元剖分層數；生成有限元網格并修正網格。對于本例薄壁管件1/4模型，管件厚度方向剖分數為4份，管壁環(huán)向剖分數為80份，支管過渡體軸向剖分數為25份，焊縫體軸向剖分數為4份，主管過渡體軸向剖分數為8份，主管體軸向剖分數為4份，這樣可滿足計算精度要求。確定剖分數量后，在ANSYS軟件圖形用戶界面上依次選擇Main Menu＞Preprocessor＞Meshing>MeshTool選項，彈出“Mesh Tool”對話框，按前述數據定義各實體單元剖分數。完成后選擇Main Menu＞Preprocessor＞Meshing＞Mesh＞Volume Sweep＞Sweep選項，彈出體掃略選擇框，選擇待掃略的各實體并單擊Apply按鈕。程序會自動根據上一步定義的各實體剖分數完成掃略，生成有限元模型。管件有限元模型見圖2。

   生成有限元模型后可通過顯示結果判斷網格劃分的合理性。合理的網格劃分應符合以下原則：網格形狀和尺寸應規(guī)則，同一個實體內網格形狀和尺寸不應有急劇的變化；對于模型可能的應力集中區(qū)域(例如三通管件的焊縫區(qū)域和管件連接過渡區(qū)域)局部加密網格以保證計算精度；模型可能的應力集中區(qū)域盡可能避免有尖角的網格(例如三通管件焊縫區(qū)域內側或外側過渡圓角過小)。在分析中可用不同的網格密度來劃分實體模型，對比其求解結果，選擇合適的網格密度做最終分析。
3.3 施加邊界條件和載荷
   因本例構建管件結構的1/4模型進行有限元分析，這就需要我們對模型施加邊界條件，以模擬實際模型狀態(tài)。在建模時為簡化建模剖開的剖面、對稱面施加對稱約束邊界條件。ANSYS可以通過對邊界條件的識別確定模型完整狀態(tài)。對于本模型，程序會根據該邊界條件約束模型的自由度，使得模型不能發(fā)生垂直對稱面方向的移動和對稱面內的旋轉。因模型承受內壓力，由于內壓的作用在模型主管和支管的端面會產生等效壓力，內壓及其在主管和支管產生的等效壓力應以均布壓力的形式作為載荷施加到相應位置。
計算模型中主管或支管端面等效壓力公式為[7]：
 
式中peqv——主管或支管端面的等效壓力，MPa
    p——主管或支管內壓力，MPa
    D0——主管或支管外徑，mm
    Di——主管或支管內徑，mm
    代入數據計算出支管和主管端面的等效壓力分別為19.05MPa和23.04MPa。
完成后通過ANSYS程序，分別對模型支管和主管端面施加等效壓力19.05MPa和23.04MPa，對模型內壁施加工作條件下的載荷：壓力為4.0MPa。施加邊界條件和載荷結果見圖3。
 

3.4 求解并查看求解結果
    在ANSYS軟件圖形用戶界面上依次選擇Main Menu＞Solution＞Analysis Type＞Sol’n Controls選項，彈出求解控制對話框，在該對話框中的“Analysis Options”列表框中選擇“Small Displacement Statics”選項，單擊OK按鈕。然后依次單擊Main Menu＞Solution＞Solve＞Current LS，對當前載荷進行求解。求解完成后，程序會自動提示求解完成。選擇Main Menu＞General Postproc＞Read Results＞Last Set選項，讀取最后一步的求解結果。選擇Main Menu＞General Postproc＞Plot Results＞Contour Plot＞Nodal Solu選項，程序自動彈出“Contour Nodal Solution Data”對話框。點擊對話框中Stress＞Stress intensity＞ok顯示有限元分析結果云圖，見圖4。ANSYS支持利用命令行的方式(APDL語言)完成以上整個建模、求解分析過程[8]。

    通過分析結果云圖可以查看管件應力的分布情況。本例模型應力最大點位于管件焊縫體內側，在最高工作壓力為4.0MPa時材料最大主應力為410.454MPa。最大應力點位于焊縫體內側的圓角過渡處，該區(qū)域為整個模型受力最集中的區(qū)域且其他區(qū)域的應力均遠遠小于該區(qū)域，故僅對該區(qū)域進行應力評定和疲勞評定即可確定模型工作條件下的安全性。
3.5 應力線性化及應力評定
   本計算實例應力評定方法依據JB 4732—1995(R2005)《鋼制壓力容器——分析設計標準》進行。該規(guī)范將應力分類的概念引入了設計過程。即設計者在對分析對象完成應力計算后，需要將得到的計算應力分成一次應力、二次應力和峰值應力。該規(guī)范根據不同種類的應力所引起結構破壞形式，給出了不同種類應力在結構中的許用極限值，作為應力強度的評定依據。通過校核各類應力計算值是否小于等于材料許用應力值，完成對結構安全性的評定。該規(guī)范對于薄壁結構中的應力分類如下。
    一次應力：為平衡壓力與其他機械載荷所必須的法向應力或剪應力。對于理想塑性材料，當結構內的塑性區(qū)擴展到使之變成幾何可變的機構時，達到極限狀態(tài)，即使載荷不再增加，仍產生不可限制的塑性流動，直至結構破壞。
    對于薄壁結構中的一次應力，該規(guī)范又將其劃分為以下3類：
    ① 一次總體薄膜應力：影響范圍遍及整個結構的一次薄膜應力。在材料塑性流動過程中該應力不會發(fā)生重新分布，它將直接導致結構破壞。
    ② 一次局部薄膜應力：應力水平大于一次總體薄膜應力，但影響范圍僅限于結構局部區(qū)域的一次薄膜應力。當結構局部發(fā)生材料塑性流動時，這類應力將重新分布。若不加以限制，則當載荷從結構的高應力區(qū)傳遞到低應力區(qū)時，材料會產生過量塑性變形而導致破壞。
    ③ 一次彎曲應力：平衡壓力或其他機械載荷所需的沿截面厚度線性分布的彎曲應力。
    二次應力：為滿足外部約束條件或結構自身變形連續(xù)要求所需的法向應力或剪應力。二次應力的基本特征是具有自限性，即材料局部屈服和小量變形就可以使約束條件或變形連續(xù)要求得到滿足，從而變形不再繼續(xù)增大。只要不反復加載，二次應力不會導致結構破壞。
    峰值應力：由局部結構不連續(xù)或局部熱應力影響而引起的附加于一次加二次應力的應力增量。峰值應力不會引起明顯的變形，其危害性在于可能導致疲勞裂紋和脆性斷裂。
    應力線性化是ANSYS軟件對運算結果進行后處理以讀取計算值的方法。對于薄壁模型，它要求使用者在求解完成后沿壁厚拾取兩個端點作為路徑，軟件系統(tǒng)則在路徑上通過內插法自動生成插值點，并把計算結果映射到路徑上。軟件會自動對計算結果按照上述的各類應力進行分類，并顯示相應路徑下的各類計算應力值。
   對于薄壁結構，JB 4732—1995(R2005)第5.3節(jié)給出了應力強度的評定依據：一次總體薄膜應力強度值5。小于等于材料設計溫度下的許用應力值；一次局部薄膜應力強度值SⅠ小于等于材料設計溫度下的許用應力值的1.5倍；一次加二次應力強度值SⅡ小于等于材料設計溫度下的許用應力值的3倍。按照上述評判依據，對各類計算應力值與材料許用應力值進行比較，從而完成應力評定，確定結構承壓條件下的安全性[9]。
    在本例薄壁管件結構中，由于一次應力(包括一次總體薄膜應力、一次局部薄膜應力)均由管件承受內壓力引起，應力沿壁厚方向分布，因此路徑應當垂直于壁厚。因此讀取模型最大應力點的一次局部薄膜應力強度值SⅡ和一次加二次應力強度值SⅣ的應力線性化路徑的選取原則是：通過應力強度最大位置處的節(jié)點，沿橫穿壁厚的最短方向設定應力線性化路徑。讀取一次總體薄膜應力強度值SⅠ的應力線性化路徑的選取原則是：通過模型內壁處的節(jié)點，沿橫穿壁厚的最短方向設定應力線性化路徑。

    在ANSYS的圖形用戶界面上依次選擇Main Menu＞General Postproc＞Path Operations＞Define Path＞By node選項，彈出對話框。選取應力強度最大點和模型外壁上距離該點最近的點，建立路徑A，局部放大部分見圖5。選擇Main Menu＞General Postproc＞Path Operations＞Map onto Path選項映射路徑。選擇Main Menu＞General Postproc＞Path Operations＞List Linearized顯示該路徑各計算應力值。讀取顯示結果中的一次局部薄膜應力強度值SⅡ和一次加二次應力強度值SⅣ。通過選取模型內壁處任一點和模型外壁上距離該點最近的點建立路徑B，重復上述操作，顯示該路徑各計算應力值。讀取顯示結果中的一次總體薄膜應力強度值SⅠ。計算完畢后在主選單中選擇File＞Exit選項退出程序。數據和應力評定結果見表2。
表2 應力強度計算值和應力評定結果
應力種類
應力強度計算值/MPa
評定依據
評定結果
一次總體薄膜應力強度值SⅠ(圖5路徑B取得)
128.9
小于等于材料許用應力
通過
一次局部薄膜應力強度值SⅡ(圖5路徑A取得)
268.2
小于等于1.5倍材料許用應力
通過
一次加二次應力強度值SⅣ(圖5路徑A取得)
418.2
小于等于3倍材料許用應力
通過
注：材料許用應力為208MPa。
4 疲勞評定
   因管件工作壓力波動范圍為0.4～4.0MPa，每天循環(huán)2次，設計壓力為4.0MPa，故管件在20年的設計壽命內壓力總循環(huán)次數為14600次。按照JB 4732—1995(R2005)第3.10節(jié)規(guī)定，壓力波動范圍超過設計壓力20%且壓力循環(huán)次數大于1000次，需進行疲勞分析。因該管件在工作狀態(tài)僅承受內壓，所以材料承受的主應力方向在壓力波動過程中不變，可應用規(guī)范中提供的疲勞損傷累計系數法進行疲勞評定。
4.1 交變應力強度幅的確定
4.1.1工作壓力狀態(tài)下的交變應力強度幅
    進行求解并查看求解結果過程，分別計算出內壓為0.4MPa和4.0MPa時材料的最大主應力為41.045MPa和410.454MPa。
   JB 4732—1995(R2005)附錄C中C.2.1.1款給出的整個應力循環(huán)中主應力差計算公式為：
    Sij=σi-σj    (2)
式中Sij——主應力差，MPa
    σi一一最高工作壓力下材料最大主應力，MPa
    σj——最低工作壓力下材料最大主應力，MPa
    計算出管件在工作壓力下的主應力差5。為369.409MPa。
    JB 4732—1995(R2005)附錄C中C.2.1.1款計算交變應力強度幅公式為：
    Salt=0.5Sij    (3)
式中Salt——交變應力強度幅，MPa
    計算出工作壓力下交變應力強度幅為184.705MPa。因JB 4732—1995(R2005)附錄C圖C-1中給定的材料彈性模量為2.10×105MPa，需按JB 4732—1995(R2005)附錄C中C.2.2條的要求，將Salt乘以圖C-1給定的材料彈性模量與本管件實際材料彈性模量之比，求得修正后的工作壓力下交變應力強度幅為189.209MPa。
4.1.2試驗壓力下的交變應力強度幅
    同理，求得修正后的試驗壓力下交變應力強度幅為315.349MPa。
4.2 疲勞評定
根據上述計算出的兩種工況下的交變應力強度幅，由JB 4732—1995(R2005)附錄C圖C-1分別查得，工作壓力下和試驗壓力下的許用循環(huán)次數分別為25000次和7900次。本管件工作壓力和試驗壓力實際循環(huán)次數分別為14600次和5次。JB 4732—1995(R2005)附錄c中C.2.4.4款給出的循環(huán)使用系數公式為：
 
式中U——循環(huán)使用系數
    n——實際循環(huán)次數，次
    N——許用循環(huán)次數，次
    代入數據，計算出工作壓力下和試驗壓力下循環(huán)使用系數分別為0.584和0.001。
    按照JB 4732—1995(R2005)附錄C中C.2.4.5款的要求，求取總累積使用系數?？偫鄯e使用系數公式為：
    U=U1+U2    (5)
式中U——總累積使用系數
    U1——工作壓力下循環(huán)使用系數
    U2——試驗壓力下循環(huán)使用系數
    求得總累積使用系數U=0.585。按照JB 4732—1995(R2005)附錄C中C.2.4.6款的要求，
總累積使用系數U不得大于1.0，故該管件疲勞評定滿足要求。
5 結論
    ANSYS有限元分析及疲勞評定表明，本三通管件滿足計算規(guī)定條件下的強度評定，在4.0MPa承壓條件和相應疲勞工況條件下可安全運行。
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(本文作者：宋晞明 馬俊峰 孫中飛 中國市政工程華北設計研究總院 天津 300074)