基于灰色模型的燃氣年負荷預測

摘 要

摘要：介紹了GM(1，1)灰色殘差模型，據(jù)此模型對天津市燃氣年負荷進行了預測。關(guān)鍵詞：城市燃氣；灰色模型；GM(1，1)灰色殘差模型；燃氣負荷預測；等維遞補Forecasting of Annual Gas Load Bas
摘要：介紹了GM(1，1)灰色殘差模型，據(jù)此模型對天津市燃氣年負荷進行了預測。
關(guān)鍵詞：城市燃氣；灰色模型；GM(1，1)灰色殘差模型；燃氣負荷預測；等維遞補
Forecasting of Annual Gas Load Based on Grey Model
JIN Fang
Abstract：The grey residual error model GM(1,1)is introduced.The annual gas load in Tianjin is forecasted by this model.
Key words：city gas； grey model；grey residual error model GM(1,1)；gas load forecast；equal dimension replenishment
1 概述
    我國城市燃氣事業(yè)正處于快速發(fā)展期，燃氣用量增長迅速。研究城市燃氣年負荷預測。[1～7]，可以科學地制定管網(wǎng)規(guī)劃方案，優(yōu)化燃氣管網(wǎng)調(diào)度。準確預測城市燃氣負荷，是科學制定燃氣管網(wǎng)規(guī)劃方案的基礎(chǔ)，是確定儲氣調(diào)峰規(guī)模的重要依據(jù)，也是簽訂燃氣供銷合同的主要參考[8]。
    常用的燃氣負荷預測方法有因果解釋性預測法和歷史數(shù)據(jù)法。因果解釋性預測法分析用氣量的主要影響因素，建立起預測變量與影響因素的關(guān)系模型，如回歸分析法。歷史數(shù)據(jù)法依賴于被預測變量的歷史觀測數(shù)據(jù)[9]，通過序列分析找出其系統(tǒng)演變規(guī)律，進而對系統(tǒng)未來發(fā)展做出預測，如時間序列分析法、灰色模型法(GM模型法)等。本文主要利用灰色模型法對天津市“十二五”期間的燃氣負荷進行預測。
2 灰色模型概況
    灰色理論認為時間序列包含著極為豐富的信息，其中蘊藏著參與系統(tǒng)動態(tài)過程的全部其他變量的痕跡。通過對無規(guī)則的離散時空數(shù)列進行生成變換和重組，使之變成有規(guī)則的序列。灰色理論所建立的微分方程模型，其系數(shù)描述了待辨識系統(tǒng)內(nèi)部物理或化學過程的本質(zhì)，是對動態(tài)信息的開發(fā)、利用和加工，由少量數(shù)據(jù)即可體現(xiàn)系統(tǒng)動態(tài)變化的本質(zhì)和特點。
    灰色模型法將隨機量當作在一定范圍內(nèi)變化的灰色量，將隨機過程當作在一定范圍、一定時區(qū)內(nèi)變化的灰色過程，通過灰數(shù)的不同生成方式和數(shù)據(jù)的不同取舍，建立微分方程預測模型和不同級別的殘差GM模型，來調(diào)整、修正、提高精度。用GM模型所得數(shù)據(jù)做逆生成，還原后就能得到原始數(shù)據(jù)的預測值。
    灰色理論建模有3個突出的特點：灰色系統(tǒng)理論的建模實際上是生成數(shù)列的建模，而一般建模方法是采用原始數(shù)列直接建模；只要原始數(shù)據(jù)有4個以上，就可以通過生成變換來建立灰色模型；灰色理論建立的是微分方程模型，微分方程的系數(shù)描述了我們所希望辨識的系統(tǒng)內(nèi)部的物理或化學過程的本質(zhì)，而一般系統(tǒng)理論只能建立差分模型，差分模型是一種遞推模型。
3 GM(1，1)灰色殘差模型
    基于灰色系統(tǒng)理論的GM(1，1)模型的預測稱為灰色預測。將城市燃氣管網(wǎng)負荷系統(tǒng)看作灰色系統(tǒng)，采用累加生成法將歷史負荷數(shù)據(jù)進行灰數(shù)生成，建立GM(1，1)模型進行求解，然后再采用累減還原法得到預測值。
    本文采用GM(1，1)灰色殘差模型進行預測，主要計算步驟見文獻[10]。
    等維遞補灰色預測是一種滾動預測，其原理是：以1到n時刻的值構(gòu)成的序列對n+1時刻做出預測，然后以2到n時刻的值以及n+1時刻的預測值構(gòu)成的序列對n+2時刻做出預測，依此類推。顯然，等維遞補灰色預測均以之前時刻的值構(gòu)成的序列對下一時刻進行預測，而且用作預測的原始序列的長度始終固定，這也是“等維遞補”名稱的由來。
4 GM(1，1)模型的應(yīng)用實例
    本文采用的原始數(shù)據(jù)是2001—2010年天津市的天然氣用量。關(guān)于煤制氣，天津市原有3座煤氣廠供應(yīng)焦爐煤氣，隨著環(huán)境保護的要求和天然氣事業(yè)的發(fā)展，2007年起煤制氣已不再供應(yīng)居民和商業(yè)用戶。因此，為了能夠更真實地反映實際情況，考慮到燃料的替代關(guān)系，將2001—2007年的居民和商業(yè)用煤制氣按照熱值折算成天然氣。焦爐煤氣低熱值應(yīng)為16.747MJ/m3，但考慮到實際應(yīng)用中有時摻混水煤氣，因此實際的煤制氣熱值可能略低，可取15MJ/m3。同時，針對2005年天津“氣荒”，對2005年的用氣量追加6000×104m3。最終得到2001—2010年天津市天然氣用量，見表1。
表1 2001-2010年天津市天然氣用量 m3/a
年份
天然氣
煤制氣
煤制氣折算為天然氣后與天然氣的總量
2001
3.8802×108
8865×104
4.2560×108
2002
4.1215×108
9099×104
4.5072×108
2003
4.8981×108
9352×104
5.2945×108
2004
6.2329×108
9374×104
6.6303×108
2005
6.8966×108
9343×104
7.8926×108
2006
9.3246×108
6809×104
9.6132×108
2007
12.0142×108
0
12.0142×108
2008
13.7800×108
0
13.7800×108
2009
14.9000×108
0
14.9000×108
2010
19.0000×108
0
19.0000×108
    由表1可知，近年來天津市天然氣用量增長速度穩(wěn)定，采用灰色GM(1，1)模型對天津市天然氣的發(fā)展進行分析。分別取2002—2005年的年用氣量(序列長度為4)，2001—2005年的年用氣量(序列長度為5)和2001—2006年的年用氣量(序列長度為6)，按照灰色模型計算步驟，先建立GM(1，1)模型，再建立GM(1，1)殘差模型，用修正模型預測第1個預測年的年用氣量，然后用這個數(shù)據(jù)等維遞補到原始數(shù)據(jù)中，再建立等維的GM(1，1)模型和GM(1，1)殘差模型，對下1個預測年的年用氣量進行預測，依次遞推至2010年，研究不同歷史數(shù)據(jù)序列長度的模型預測精度，結(jié)果見表2。表2中的GM4、GM5、GM6是指序列長度分別為4、5、6的模型。
表2 2006—2010年天然氣用量實際值與預測值的對比
年份
2006
2007
2008
2009
2010
實際值/(m3·a-1)
9.6132×108
12.O142×108
13.7800×108
14.9000×108
19.0000×108
GM4預測值
/(m3·a-1)
9.6080×108
11.6840×108
14.2100×108
17.280 0
×108
21.0150×108
GM4相對
誤差/%
-0.05
-2.75
3.12
15.97
10.61
GM5預測值
/(m3·a-1)
9.5300×108
11.5300
×108
13.3500
×108
16.8780×108
20.4200×108
GM5相對誤差/%
-0.87
-4.O3
-3.12
13.28
7.47
GM6預測值
/(m3·a-1)
—
11.5640×108
14.0020×108
16.955 0
×108
20.5300×108
GM6相對誤差/%
—
-3.75
1.61
13.79
8.05
    由表2可知，歷史數(shù)據(jù)序列長度為5時，在中長期預測中的精度相對較高，因此采用灰色模型法對2006—2010年的天然氣用量建模，對“十二五”期間天津市的天然氣年負荷進行預測。GM模型計算結(jié)果見表3。
表3 “十二五”期間天津市天然氣年負荷預測值   m3/a
年份
2011
2012
2013
2014
2015
天然氣年負荷
26.5×
108
32.4×
108
39.6×
108
48.5×108
58.9×108
    灰色模型法解決了可用歷史數(shù)據(jù)較少，序列的完整性及數(shù)據(jù)的可靠性較低，規(guī)劃設(shè)計中往往又需要對未來數(shù)年后的用氣負荷做出預測的問題。對天津市“十二五”期間燃氣年負荷的預測表明，應(yīng)用灰色模型法預測年負荷，是一種簡便易行的方法，具有較強的適應(yīng)性和靈活性，可在實際中應(yīng)用，對天然氣輸配管網(wǎng)的優(yōu)化運行和統(tǒng)一調(diào)度管理具有重要的參考意義。
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(本文作者：金芳 天津市燃氣熱力規(guī)劃設(shè)計院 天津 300191)