摘要：使用二項(xiàng)式產(chǎn)能解釋模型、指數(shù)式氣井產(chǎn)能解釋模型、一般單點(diǎn)法氣井產(chǎn)能解釋模型、指數(shù)式單點(diǎn)法氣井產(chǎn)能解釋模型和二次單點(diǎn)法氣井產(chǎn)能解釋模型，分別對(duì)澀北氣田氣井產(chǎn)能試井資料進(jìn)行解釋與對(duì)比，篩選了適合于澀北氣田的氣井產(chǎn)能試井解釋模型。利用防砂氣井措施前后的產(chǎn)能試井資料擬合得到IPR曲線，評(píng)價(jià)了澀北氣田80井次的防砂措施改善井底流動(dòng)條件的效果，其評(píng)價(jià)結(jié)果與氣井生產(chǎn)動(dòng)態(tài)分析結(jié)果比較一致，具有較好的可信度，為澀北疏松砂巖氣藏防砂效果評(píng)價(jià)找到了一種新的手段。

關(guān)鍵詞：澀北氣田；氣井；試井；生產(chǎn)能力；防砂；評(píng)價(jià)

    產(chǎn)能試井測(cè)得不同井底流壓下的氣井產(chǎn)量，通過(guò)解釋分析可擬合IPR曲線并計(jì)算出無(wú)阻流量等參數(shù)，目前產(chǎn)能試井解釋模型主要有以下5種^[1～4]。

    氣井產(chǎn)能方程的二項(xiàng)式形式為：

式中：p_r為平均氣藏壓力，MPa；p_wf為井底流壓，MPa；Q_sc為地面標(biāo)況下產(chǎn)氣量，10⁴m³/d；A、B分別為回歸系數(shù)。

    在使用產(chǎn)能試井資料A、B系數(shù)進(jìn)而計(jì)算IPR曲線時(shí)，如果未知地層靜壓，需要首先根據(jù)測(cè)試資料先求出地層靜壓，然后再擬合系數(shù)A、B。

絕對(duì)無(wú)阻流量(Q_AOF)為：

 

    Rawlins和Schelhardt根據(jù)大量氣井生產(chǎn)數(shù)據(jù)總結(jié)出氣井產(chǎn)能方程的指數(shù)彩式為：

    當(dāng)n=1時(shí)，氣流入井相當(dāng)于層流，井底沒(méi)發(fā)生與流量相關(guān)的表皮系數(shù)，完全符合達(dá)西滲流規(guī)律；當(dāng)0.5＜n＜1時(shí)，表示氣流入井符合非達(dá)西流動(dòng)規(guī)律。

    實(shí)際礦場(chǎng)應(yīng)用中，根據(jù)指數(shù)方程直接計(jì)算C系數(shù)的做法很少。一般是根據(jù)系統(tǒng)試氣或生產(chǎn)測(cè)試資料反求系數(shù)C和n。對(duì)指數(shù)式產(chǎn)能方程兩端取對(duì)數(shù)，使用一組Q-p資料的線性回歸關(guān)系曲線，利用回歸直線的斜率和截距可計(jì)算參數(shù)C、n，進(jìn)而繪制IPR曲線和計(jì)算絕對(duì)無(wú)阻流量。

一般單點(diǎn)法氣井IPR模型為：

 

    如果已知地層靜壓為p_r，則方程中只有一個(gè)待定系數(shù)Q_AOF。分別將測(cè)試數(shù)據(jù)點(diǎn)代入可線性擬合得到絕對(duì)無(wú)阻流量(Q_AOF)。

指數(shù)式單點(diǎn)法氣井IPR模型為：

 

二次單點(diǎn)法氣井產(chǎn)能IPR方程為：

 

目前澀北氣田對(duì)于防砂井進(jìn)行了大量的產(chǎn)能試井，得到了大量試井資料。使用上述5種模型分別對(duì)試井資料進(jìn)行解釋，分析其相關(guān)性，進(jìn)而篩選合適的結(jié)束模型。以澀北氣田澀2-4井為例進(jìn)行試井解釋和分析，該井在2005年5月19日防砂前和2005年7月19日防砂后分別進(jìn)行了產(chǎn)能試井，試井?dāng)?shù)據(jù)如表1所示。

    使用這5種方法對(duì)該井的試井資料進(jìn)行解釋分析并繪制氣井的流入動(dòng)態(tài)曲線，二項(xiàng)式模型在計(jì)算過(guò)程中由于有開(kāi)方計(jì)算，在這兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算過(guò)程中出現(xiàn)負(fù)值，不能正常進(jìn)行計(jì)算，后4種模型計(jì)算得到的IPR曲線如圖1所示。

由圖1可以看出不同的模型計(jì)算擬合出的IPR曲線不同，無(wú)阻流量的計(jì)算結(jié)果也不同，IPR曲線與橫坐標(biāo)的交點(diǎn)處即為無(wú)阻流量，不同計(jì)算模型中所計(jì)算出的回歸系數(shù)，無(wú)阻流量及模型與實(shí)際數(shù)據(jù)點(diǎn)的相關(guān)系數(shù)如表2所示。

    由計(jì)算結(jié)果可以看出成功計(jì)算的4種模型中指數(shù)模型的相關(guān)系數(shù)較低，一般單點(diǎn)法、指數(shù)式單點(diǎn)法和二次單點(diǎn)法的相關(guān)系數(shù)都比較高，說(shuō)明對(duì)于澀北氣田這3種模型的擬合效果較好，在進(jìn)行產(chǎn)能試井解釋時(shí)應(yīng)優(yōu)先選用這3種計(jì)算方法。使用其余15井次的產(chǎn)能試井資料解釋并對(duì)比相關(guān)性，驗(yàn)證了上述結(jié)論。

    澀北氣田目前實(shí)施了105井次的防砂措施，對(duì)這些防砂措施進(jìn)行客觀準(zhǔn)確的綜合效果評(píng)價(jià)有利于總結(jié)成功的經(jīng)驗(yàn)，探索失敗的原因，進(jìn)一步提高防砂效果。防砂措施對(duì)氣井生產(chǎn)動(dòng)態(tài)主要產(chǎn)生了擋砂作用、增產(chǎn)作用和改善井底流動(dòng)條件作用。對(duì)應(yīng)的防砂效果評(píng)價(jià)也分為擋砂效果評(píng)價(jià)、增產(chǎn)效果評(píng)價(jià)與改善井底流動(dòng)條件效果評(píng)價(jià)3個(gè)層次。其中改善井底流動(dòng)條件效果評(píng)價(jià)可以真正體現(xiàn)防砂措施對(duì)氣井生產(chǎn)動(dòng)態(tài)的實(shí)質(zhì)影響^[5]。

根據(jù)防砂前后的產(chǎn)能試井資料計(jì)算出的無(wú)阻流量可計(jì)算相應(yīng)的變化比，變化比的大小反應(yīng)防砂措施改善井底流動(dòng)條件的好壞。假設(shè)防砂前、后的氣井無(wú)阻流量為Q_AOF0和Q_AOF1，則變化比(PI)為：

 

    氣井無(wú)阻流量的變化比越大，防砂效果越好；反之，防砂效果越差。而氣井的無(wú)阻流量需要根據(jù)產(chǎn)能試井資料解釋氣井流入動(dòng)態(tài)關(guān)系曲線而得到^[6]。

澀4-9井在2003年9月28日實(shí)施高壓一次充填作業(yè)，并且分別在防砂前20Q3年8月12日和防砂后2003年11月24日進(jìn)行了產(chǎn)能試井，對(duì)試井資料使用一般單點(diǎn)法、指數(shù)式單點(diǎn)法和二次單點(diǎn)法進(jìn)行分析處理，得出措施前后的IPR對(duì)比曲線如圖2所示。

 

    經(jīng)計(jì)算該井措施前的無(wú)阻流量為26.7×10⁴m³/a，措施后的無(wú)阻流量為16.8×10⁴m³/a，無(wú)阻流量的變化比PI=0.37?？梢钥闯龇郎按胧┖蟮臒o(wú)阻流量降低，說(shuō)明措施增加了井底表皮系數(shù)，防砂效果差。

澀3-7井在2002年10月12日實(shí)施高壓一次充填作業(yè)，并且分別在防砂前2002年8月1日和防砂后2002年11月1日進(jìn)行了產(chǎn)能試井，對(duì)試井資料使用一般單點(diǎn)法、指數(shù)式單點(diǎn)法和二次單點(diǎn)法進(jìn)行分析處理，得出措施前后的IPR對(duì)比曲線(圖3)。

 

    經(jīng)計(jì)算該井措施前的無(wú)阻流量為20.2×10⁴m³/a，措施后的無(wú)阻流量為31.3×10⁴m³/a，無(wú)阻流量的變化比為0.55?？梢钥闯龇郎按胧┖蟮臒o(wú)阻流量增加，說(shuō)明措施改善了井底流動(dòng)條件，降低了表皮系數(shù)，防砂效果好。

    使用上述防砂措施效果評(píng)價(jià)方法，以產(chǎn)能試井資料解釋為基礎(chǔ)，評(píng)價(jià)了80井次的防砂措施改善井底流動(dòng)條件效果，評(píng)價(jià)結(jié)果與氣井生產(chǎn)動(dòng)態(tài)分析結(jié)果比較一致，評(píng)價(jià)結(jié)果具有較好的可信度。

    通過(guò)使用5種主要的氣井產(chǎn)能試井解釋模型，分別對(duì)澀北氣田氣井產(chǎn)能試井資料進(jìn)行解釋與對(duì)比，篩選了適合于澀北氣田的氣井產(chǎn)能試井解釋模型。適合于澀北氣田氣井的產(chǎn)能試井解釋模型依次為一般單點(diǎn)法、指數(shù)式單點(diǎn)法和二次單點(diǎn)法。防砂效果評(píng)價(jià)也分為擋砂效果評(píng)價(jià)、增產(chǎn)效果評(píng)價(jià)與改善井底流動(dòng)條件效果評(píng)價(jià)3個(gè)層次。其中改善井底流動(dòng)條件效果評(píng)價(jià)可以真正體現(xiàn)防砂措施對(duì)氣井生產(chǎn)動(dòng)態(tài)的實(shí)質(zhì)影響。以產(chǎn)能試井資料解釋為基礎(chǔ)，評(píng)價(jià)了澀北氣田80井次的防砂措施改善井底流動(dòng)條件效果，評(píng)價(jià)結(jié)果與氣井生產(chǎn)動(dòng)態(tài)分析結(jié)果比較一致，評(píng)價(jià)結(jié)果具有較好的可信度。

[1] 張文彪，劉啟國(guó)，羅玉合.結(jié)合二項(xiàng)式與指數(shù)式產(chǎn)能方程求取氣井無(wú)阻流量[J].內(nèi)蒙古石油化工，2008，18(10)：91-92.

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(本文作者：尉亞民^1，2 汪天游² 馮勝利² 董長(zhǎng)銀¹ 李進(jìn)秀² 1.中國(guó)石油大學(xué)(華東)石油工程學(xué)院；2.中國(guó)石油青海油田公司鉆采工藝研究院)