水平地埋管冬季土壤溫度場及換熱性能研究

摘 要

摘要：以土壤源熱泵水平地埋管為研究對象，建立了水平地埋管的二維數(shù)學(xué)模型，采用邊界離散、保形變換方法對模型進行求解，采用VB編制了水平地埋管及其周圍土壤溫度場計算軟件。運用
摘要：以土壤源熱泵水平地埋管為研究對象，建立了水平地埋管的二維數(shù)學(xué)模型，采用邊界離散、保形變換方法對模型進行求解，采用VB編制了水平地埋管及其周圍土壤溫度場計算軟件。運用模型和軟件，模擬冬季工況下，水平地埋管及其周圍土壤溫度場和熱流量分布情況。冬季水平地埋管周圍土壤溫度縱向呈不對稱單峰狀分布，橫向呈完全對稱的單峰狀分布。地埋管外土壤沿與地埋管同圓心的圓周上溫度呈正弦曲線分布。隨著位置遠離地埋管，土壤溫度變化幅度減小。地埋管上部熱流量較高，下部熱流量較低。給定工況下水平地埋管單位管長換熱量模擬值與實驗值比較，誤差為6.2%，可靠性較高。
關(guān)鍵詞：土壤源熱泵；水平地埋管；土壤溫度場；熱流量
Study on Soil Temperature Field around Horizontal Buried Pipe and Its Heat Exchange Performance in Winter
NA Wei，SONG Yan，LIU Jun-yue
Abstract：Taking the horizontal buried pipe for ground-source heat pump as research object，a two-dimensional mathematical model is established and solved by the boundary dispersion and conformal mapping methods. The calculation software of temperature field of the horizontal buried pipe and its surrounding soil is programmed by Visual Basic. The temperature field and heat flow rate distribution of the horizontal buried pipe and surrounding soil in winter are simulated by the model and software. The soil temperature around the buried pipe shows a single-peak asymmetric profile in vertical direction and a single-peak symmetric profile in horizontal direction. The temperature on the outer surface of the buried pipe and on the concentric circle around the buried pipe shows a sinusoidal profile. The variation of soil temperature decreases with increasing distance from the buried pipe. The heat flow rate through the upper part of the buried pipe is higher，and that through the lower part of the buried pipe is lower. When the simulated value and experimental value of heat exchange quantity per unit length of the buried pipe are compared under given regime，the error is 6.2%.with higher reliability.
Key words：ground-source heat pump；horizontal buried pipe；soil temperature field temperature field；heat flow rate
    國內(nèi)外對土壤源熱泵的研究主要集中在以下幾個方面：地埋管換熱器傳熱模型，地埋管的敷設(shè)形式及管材，土壤特性對地埋管換熱器傳熱性能的影響，系統(tǒng)的設(shè)計和安裝，回填材料，土壤源熱泵系統(tǒng)的能耗分析及技術(shù)經(jīng)濟評價，帶輔助裝置的混合式土壤源熱泵。這些研究主要涉及土壤與地埋管換熱器的熱交換特性，即地埋管壁及其周圍土壤的溫度場分布[1]。
   水平地埋管土壤源熱泵在國外的應(yīng)用已有幾十年的歷史，特別是北美和歐洲對其進行了很多研究[2]。據(jù)統(tǒng)計，在瑞士約有6000多個水平地埋管土壤源熱泵在運行。我國對豎直地埋管換熱器的實驗與理論研究較多，而對水平地埋管換熱器的研究較少，對水平地埋管周圍土壤溫度場分布情況的研究也不夠細致和全面。本文對水平地埋管冬季周圍土壤溫度場及換熱性能進行研究。
1 模型、軟件和給定工況
以水平地埋管換熱器土壤源熱泵為研究對象，建立水平地埋管的二維數(shù)學(xué)模型，該模型屬于圓柱理論模型。水平地埋管模型(原平面)及測點布置見圖1。采用邊界離散法對水平地埋管換熱器的熱力狀況進行分析，通過保形變換(見圖2)、分離變量及區(qū)域銜接得到了溫度場的級數(shù)解。在確定級數(shù)各項系數(shù)時，對于正交部分，采用傳統(tǒng)的Fourier方法；對于非正交部分，采取積分邊界元的方法[3～5]。模型軟件采用VB編制，計算水平地埋管及其周圍壤溫度場、熱流量分布、單位管長換熱量。
 
為便于分析定解問題的規(guī)律和現(xiàn)象，并采用部分可獲文獻的實驗數(shù)據(jù)進行驗證，我們選取2001年重慶大學(xué)水平地埋管換熱器土壤源熱泵實驗條件作為給定工況[6]。具體如下：
① 地下土質(zhì)為重慶地區(qū)的砂巖，熱導(dǎo)率為2W/(m·K)，密度為2400kg/m3，比定壓熱容為921.1J/(kg·K)。假設(shè)回填土也是勻質(zhì)大地的一部分，其熱物理性質(zhì)與土壤性質(zhì)一致，忽略回填土的壓實度、濕度變化等影響。
    ② 地埋管采用聚乙烯(PE)管，熱導(dǎo)率為0.35W/(m·K)，密度為1230kg/m3，比定壓熱容為1510J/(kg·K)，規(guī)格為D29×2。水平地埋管總長為60m，不包括與地上連接的一段豎直部分，單層埋設(shè)，埋設(shè)深度為1.2m。
    ③ 管內(nèi)流體為水。冬季管內(nèi)流體平均溫度為10℃，作為模型給定工況的定性溫度。
    ④ 地埋管上方土壤表面的大氣溫度為重慶地區(qū)的室外平均溫度，冬季為-4℃。
    利用模型和軟件，將上述參數(shù)代入，可以求解出固定工況下地埋管及其周圍土壤溫度場分布和管壁表面熱流量分布及單位管長換熱量，這里只模擬計算地下一層、一個支路內(nèi)地埋管及其周圍土壤溫度分布。
2 縱向土壤溫度分布
    考察土壤沿Y軸方向的溫度分布情況。主要選取4個典型縱軸，即x=0、0.3、0.6、1.2m，見圖1。在每條縱軸上以0.15m為間隔從y=0至y=2.4m取溫度測點，再補充地埋管外壁最上方及最下方兩點在各縱軸上的垂足為外加溫度測點，每條縱軸共計19個測點。采用軟件計算各測點土壤溫度，繪制土壤溫度分布曲線(見圖3)?？v軸x=-0.3、-0.6、-1.2m的溫度分布分別與縱軸x=0.3、0.6、1.2m一致，這樣就可以描繪出整個區(qū)域的土壤縱向溫度分布。
 
    由圖3可知，土壤溫度沿縱軸方向成不對稱單峰狀分布，經(jīng)分析可得到如下結(jié)論：①從地埋管所在位置y=1.2m沿縱向向兩側(cè)遠離地埋管，土壤溫度逐漸降低。在x=0.3、0.6、1.2m的3條縱軸上，溫度曲線存在以y=1.2m為中心向兩側(cè)下降趨勢，即土壤溫度在y=1.2m處溫度最高，向兩側(cè)降低。值得注意的是，在x=0這條縱軸上，溫度分布不連續(xù)，在地埋管外壁最上端y=1.1855m與最下端y=1.2145m之間間斷，這是水平地埋管位置所在。②以y=1.2m為中心，每條溫度曲線的左半部都要比右半部陡，且不以y=1.2m為中心對稱。這是由于地埋管上方土壤(y＜1.2m)比下方土壤(y＞1.2m)受大氣溫度影響更大。③4條曲線的變化幅度不同，說明隨著位置橫向遠離地埋管，土壤溫度的縱向變化逐漸趨緩。
    土壤沿深度方向通常可分為變溫層、恒溫層、增溫層。變溫層在地面以下0～15m范圍內(nèi)，其溫度分布受大氣影響較大。由于地埋管埋設(shè)位置屬于變溫層，因此一些地埋管換熱器模型不考慮大氣溫度變化對土壤溫度場的影響，易導(dǎo)致分析不夠準(zhǔn)確。
3 橫向土壤溫度分布
    考察土壤沿戈軸方向的橫向溫度分布情況。主要選取4個典型橫軸，即y=0、0.6、0.9、1.2m，見圖1。在每條橫軸上以0.2m為間隔從x=-1.2m至x=1.2m之間取溫度測點，并補充地埋管中心、地埋管外壁最左端、最右端在各橫軸上的垂足為外加溫度測點，每條橫軸共計15個測點。采用軟件計算各測點土壤溫度，并繪制土壤溫度分布曲線(見圖4)。
    由圖4可知，土壤溫度沿橫軸方向成完全對稱的單峰狀分布，經(jīng)分析可得到如下結(jié)論：①從地埋管所在位置x=0沿橫向向兩側(cè)遠離地埋管，土壤溫度逐漸降低。在y=0.6、0.9、1.2m的3條橫軸上，溫度曲線存在以戈=0為中心向兩側(cè)下降的趨勢，即土壤溫度在x=0處溫度最高，向兩側(cè)降低。同樣在y=1.2m這條橫軸上，溫度分布不連續(xù)，在管外壁最左端x=-0.0145m與最右端x=0.0145m之間間斷，這是水平地埋管位置所在。②4條曲線的變化幅度不同，y=1.2m橫軸上的土壤溫度變化最大，y=0橫軸上的溫度變化最小。這說明隨著位置
縱向遠離地埋管，土壤溫度的橫向變化逐漸趨緩。③y=0的溫度曲線即為大地表面的土壤溫度分布情況。
4 地埋管同心圓周上的土壤溫度分布
    選取3個與地埋管截面圓周同心的圓周，即r=0.1、0.3、0.5m。在每個圓周上以圓心角，π/6取溫度測點，每個圓周上有12個測點，見圖1。采用軟件計算各測點土壤溫度，并繪制土壤溫度分布曲線(見圖5)。
 
    由圖5可知：①土壤溫度沿圓周方向呈正弦曲線分布，每個圓周上溫度最高點(曲線波峰)都是出現(xiàn)在原平面的1.5π方向，即圓周最底端；溫度最低點(曲線波谷)出現(xiàn)在原平面的0.5π方向，即圓周最頂端。②圓周方向上的土壤溫度呈正弦曲線分布，但每個圓周上的土壤平均溫度不同，即土壤溫度沿3條正弦曲線都在自己的中心線附近變化。這是由于隨著圓周遠離地埋管，土壤溫度逐漸降低，r=0.1m圓周上的土壤平均溫度要高于r=0.3、0.5m圓周上的土壤平均溫度。③圓周方向上的土壤溫度呈正弦曲線分布，但每個圓周上的土壤溫度變化幅度各不相同，即溫度曲線的振幅不同。r=0.1m的曲線振幅最小，r=0.5m的曲線振幅最大，即距地埋管中心越近的圓周，其上土壤溫度變化程度越?。痪嗟芈窆苤行脑竭h的圓周，其上土壤溫度變化程度越大。這是由于地埋管上方的土壤隨著位置越遠離地埋管越易受到大氣低溫的影響，因此地埋管上方的土壤隨著位置遠離地埋管，溫度逐漸降低，而且這種降低的速度越來越快。而地埋管下方的土壤隨著位置越遠離地埋管受大氣低溫的影響越小，這部分土壤由于遠離地埋管溫度也逐漸降低。但由于深度加大受大氣低溫影響減小，這種降低的速度卻是越來越慢的。這就導(dǎo)致在距地埋管距離越遠的圓周上，土壤溫度差距越大，即同一圓周上土壤的溫度變化越劇烈，變化的范圍越大。
5 水平地埋管外表面熱流量分布
   求解給定工況下水平地埋管外表面各單元(見圖2)的熱流量，各單元熱流量分布曲線見圖6。
 
   由圖6可知，地埋管外表面上各單元的熱流量并不是均勻分布的，象平面上的單元9熱流量最高，單元4、5熱流量最低，其他對稱單元(單元3與6、單元2與7、單元1與8)的熱流量相等。對應(yīng)到原平面上，即地埋管上部各單元的熱流量較高，下部各單元的熱流量較低，地埋管兩側(cè)各單元的熱流量沿原平面y軸對稱分布，對稱單元熱流量相等。地埋管底部單元(單元4、5)的熱流量最低，管道頂部單元(單元9)的熱流量最高。這是由于地埋管外表面沿圓周溫度不同，地埋管外表面各單元的熱流量也不等，即地埋管外表面熱流量分布是不均勻的。
    單位管長換熱量等于各單元熱流量之和，可以計算該給定工況下單位管長換熱量為28.47W/m。根據(jù)重慶大學(xué)實驗獲得的單位管長換熱量數(shù)據(jù)表，可知實驗獲得的單位管長換熱量的平均值為30.35W/m。二者相差6.2%，因此本文的模擬結(jié)果具有一定的可靠性。
6 結(jié)論
    冬季工況下，水平地埋管周圍土壤溫度縱向呈不對稱單峰狀分布，橫向呈完全對稱的單峰狀分布，地埋管外土壤沿與地埋管同圓心的圓周上溫度分布呈正弦曲線分布。隨著位置遠離地埋管，土壤溫度變化程度減小。地埋管上部熱流量較高，下部熱流量較低。水平地埋管單位管長換熱量的模擬值可靠性較高。
參考文獻：
[1] 李元旦，張旭.土壤源熱泵的國內(nèi)外研究和應(yīng)用現(xiàn)狀及展望[J].制冷空調(diào)與電力機械，2002，(1)：4-7.
[2] BOSE J E，PARKER J D.Ground-coupled heat pump research[J].ASHRAE Trans.，1983，(2)：375-390.
[3] 樊洪明，史守峽，何鐘怡.地下直地埋管道的溫度場分析[J].哈爾濱建筑大學(xué)學(xué)報，1999，(5)：60-65.
[4] 郭敦仁.數(shù)學(xué)物理方法[M].北京：人民教育出版社，1965.
[5] 吳國忠，張九龍，王英杰.埋地管道傳熱計算[M].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2003.
[6] 張素云.水平地埋管換熱器地?zé)嵩礋岜脤嶒炑芯?碩士學(xué)位論文)[D].重慶：重慶大學(xué)，2001.
 
 
(本文作者：那威1、2 宋艷3 劉俊躍2 1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 黑龍江哈爾濱 150090；2.深圳市建筑科學(xué)研究院 廣東深圳 518049；3.北京市建筑節(jié)能與建筑材料管理辦公室 北京 100055)