摘要：在深井、大位移井鉆井過程中，由于鉆桿與套管長(zhǎng)時(shí)間的接觸會(huì)造成上層套管受到不均勻磨損，導(dǎo)致套管抗擠強(qiáng)度和抗內(nèi)壓強(qiáng)度降低，給安全鉆井帶來隱患。根據(jù)ISO 10400推薦的套管抗擠強(qiáng)度和抗內(nèi)壓強(qiáng)度計(jì)算模型，考慮磨損后套管壁厚不均度、內(nèi)壁不圓度的影響，推導(dǎo)出了非均勻磨損套管抗擠強(qiáng)度和抗內(nèi)壓強(qiáng)度的計(jì)算模型，分析了套管磨損厚度對(duì)套管抗擠強(qiáng)度和抗內(nèi)壓強(qiáng)度的影響。計(jì)算結(jié)果表明，非均勻磨損套管的抗擠強(qiáng)度和抗內(nèi)壓強(qiáng)度降低百分比隨套管磨損厚度的增加而增加；在相同的磨損厚度情況下，磨損后套管的抗擠強(qiáng)度比抗內(nèi)壓強(qiáng)度降低得更快；與磨損后CS-110T套管抗擠強(qiáng)度試驗(yàn)數(shù)據(jù)相比較，由理論計(jì)算出的非均勻套管磨損抗擠強(qiáng)度與實(shí)測(cè)值的相對(duì)誤差在5%以內(nèi)。該計(jì)算模型為深井、大位移井鉆井過程中非均勻套管磨損提供了新的評(píng)價(jià)方法。

關(guān)鍵詞：超深井；大位移井；水平井；套管；非均勻磨損；抗擠強(qiáng)度；抗內(nèi)壓強(qiáng)度；計(jì)算模型

   在水平井、大位移井、深井、超深井鉆井過程中，下技術(shù)套管之后還需要長(zhǎng)時(shí)間鉆進(jìn)，鉆柱的旋轉(zhuǎn)使套管內(nèi)壁表面受到圓周方向的摩擦，鉆柱的縱向進(jìn)給以及起、下鉆使套管內(nèi)壁表面受到軸線方向的摩擦作用，鉆壓作用下鉆具的彎曲變形和鉆具的橫向振動(dòng)使套管與鉆具在局部位置接觸產(chǎn)生摩擦，這些因素造成了套管的磨損，特別是在井眼曲率較大的井段，接觸時(shí)間長(zhǎng)將會(huì)使套管內(nèi)壁磨損十分嚴(yán)重，直接后果是降低了套管的抗擠強(qiáng)度和抗內(nèi)壓強(qiáng)度，導(dǎo)致油氣井壽命降低。近年來，在我國(guó)深井、超深井和大位移井鉆井過程中·，因套管磨損造成的技術(shù)套管擠毀事故頻繁發(fā)生。郝科1井^[1]Ф244.5mm套管在4200m左右擠毀，其中套管的先期磨損是主要原因之一。渤海曹妃甸18-2-1井和渤中13-1-2井3次將套管磨穿，嚴(yán)重地影響了鉆井工程的進(jìn)展，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失^[2]。因此，有必要研究磨損對(duì)套管強(qiáng)度的影響，以便為套管強(qiáng)度設(shè)計(jì)、套管回接和完井測(cè)試等作業(yè)提供技術(shù)依據(jù)。

現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)表明，套管磨損一般為非均勻磨損，其形式主要為月牙形磨損，月牙形磨損部位套管壁厚最薄，且存在較大不圓度和壁厚不均度等幾何缺陷，當(dāng)均勻外擠壓力作用于套管時(shí)，將產(chǎn)生附加彎矩，形成應(yīng)力集中區(qū)，進(jìn)而出現(xiàn)屈服，導(dǎo)致套管損壞。套管受到磨損，會(huì)產(chǎn)生各種形狀的幾何缺陷，磨損套管的抗擠強(qiáng)度可看作是由幾何缺陷所產(chǎn)生的。根據(jù)ISO 10400標(biāo)準(zhǔn)的抗擠強(qiáng)度最終極限狀態(tài)的公式為：

 

式中：σ_{s外徑、最大外徑、最小外徑，m；tave、tmax、tmin分別為套管的平均壁厚、最大壁厚、最小壁厚，m；ε為不均度，；ф為不圓度，；hn為應(yīng)力、應(yīng)變曲線形狀因子，一般取零，在加工生產(chǎn)精度不高的情況下，則取為0.017；Kels為最終彈性擠毀的校準(zhǔn)因子，Kels=1.089；Kyls為最終彈性擠毀的校準(zhǔn)因子，Kyls=0.9911。}、σ_R分別為套管的屈服強(qiáng)度和殘余應(yīng)力，MPa；υ為泊松比；D_ave、D_max、D_min分別為套管的平均

對(duì)于均勻磨損套管，可直接采用套管磨損后的剩余壁厚(t)和徑厚比(D/t)利用擠毀方程式(1)計(jì)算套管的抗擠強(qiáng)度。對(duì)非均勻磨損套管，由其擠毀機(jī)理可知，壁厚不均度和內(nèi)壁不圓度的增加是磨損套管抗擠強(qiáng)度降低的主要原因。因此，可將磨損視為套管缺陷，由此計(jì)算出套管的抗擠強(qiáng)度。根據(jù)套管非均勻磨損特征，可將非均勻磨損套管簡(jiǎn)化為一個(gè)具有內(nèi)壁不圓度的套管模型和包含壁厚不均度的套管模型的疊加。將磨損部位擴(kuò)展為橢圓，可反映內(nèi)壁不圓度對(duì)套管抗擠性能的影響。D為實(shí)際套管平均外徑，d為未磨損套管內(nèi)徑，t為實(shí)際套管平均壁厚，t_m為套管不均勻磨損量，由套管外壁不圓度可以轉(zhuǎn)換到內(nèi)壁不圓度，即：

 

   套管磨損后，有：d_max=d+t_m，d_min=d，d=D-2t，代入上式，最后得到：

 

將磨損部位擴(kuò)展為偏心圓，使之成為偏心圓筒，該模型反映了壁厚不均度對(duì)套管抗擠性能的影響?？傻玫教坠懿痪鶆蚰p后的壁厚不均度為：

 

套管磨損后，平均外徑和平均壁厚都有變化，則有：

 

    將式(4)～(6)代入式(2)即可得到非均勻磨損套管抗擠強(qiáng)度綜合影響系數(shù)(H_ult)。然后由式(1)可求得磨損后的套管抗擠強(qiáng)度。此模型考慮了非均勻磨損對(duì)套管抗擠強(qiáng)度的影響，同時(shí)考慮了殘余應(yīng)力等初始缺陷對(duì)抗擠強(qiáng)度的影響。為了與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，套管尺寸直接取自試驗(yàn)套管^[3～5]，分別用代號(hào)C₁、C₂和C₃表示，鋼級(jí)為CS-110T，抗拉強(qiáng)度為910MPa；彈性模量為2.06×10⁵MPa，泊松比取0.3。磨損后套管抗擠強(qiáng)度理論計(jì)算結(jié)果與水壓實(shí)驗(yàn)測(cè)得的套管抗擠強(qiáng)度對(duì)比結(jié)果見表1。

    由表1可以看出，殘余應(yīng)力取值為200MPa時(shí)，理論計(jì)算出的抗擠強(qiáng)度和實(shí)測(cè)的抗擠強(qiáng)度的相對(duì)誤差在5%以內(nèi)，說明理論計(jì)算模型有較好的精度。由于算法綜合考慮了磨損和制造缺陷對(duì)套管抗擠強(qiáng)度的影響，因而可以較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)含磨損缺陷套管的抗擠強(qiáng)度。

根據(jù)ISO 10400推薦的抗內(nèi)壓屈服公式，即：

 

式中：d_wall=D-2k_wallt。

套管的抗內(nèi)壓強(qiáng)度與壁厚的允許誤差因子(k_wall)有關(guān)。套管的磨損大多為月牙形磨損，與磨損對(duì)套管抗擠強(qiáng)度的影響分析相同，考慮套管的內(nèi)壁不圓度、壁厚不均度和殘余應(yīng)力的影響，則可將允許誤差因子與包含套管內(nèi)壁不圓度、壁厚不均度和殘余應(yīng)力的綜合影響系數(shù)(H_ult)等效。允許誤差因子為：

 

式中：t_m為套管的磨損厚度，mm；σ_y為套管的屈服應(yīng)力，MPa。

    則將式(8)代入式(7)可得到套管磨損后的抗內(nèi)壓強(qiáng)度。

    為了討論套管磨損厚度對(duì)套管的抗擠強(qiáng)度和抗內(nèi)壓強(qiáng)度的影響，取外徑為Ф244.5mm，鋼級(jí)為P110，壁厚為11.05mm的套管與外徑為Ф139.7mm，鋼級(jí)為P110，壁厚為10.54mm的套管。根據(jù)本文所推得的磨損后兩種套管抗擠強(qiáng)度和抗內(nèi)壓強(qiáng)度計(jì)算模型，通過計(jì)算分別得到兩種套管抗擠強(qiáng)度和抗內(nèi)壓強(qiáng)度隨套管磨損厚度的變化曲線。計(jì)算結(jié)果見圖1、2。

 

    由圖1和圖2可以看出，在套管外徑相同的情況下，無論是抗擠強(qiáng)度和抗內(nèi)壓強(qiáng)度，隨著套管磨損厚度的增加套管強(qiáng)度均是降低的。在相同的磨損厚度情況下，磨損后套管的抗擠強(qiáng)度比抗內(nèi)壓強(qiáng)度降低得更快。如同樣是1mm的磨損量，抗擠強(qiáng)度降低了15%，而抗內(nèi)壓強(qiáng)度降低了10%。不同套管尺寸，強(qiáng)度降低的幅度也不相同，小直徑套管強(qiáng)度降低幅度比大尺寸套管更大。

    1) 考慮套管非均勻磨損后套管壁厚不均度和內(nèi)壁不圓度的影響，推導(dǎo)出了非均勻磨損套管的抗擠強(qiáng)度和抗內(nèi)壓強(qiáng)度計(jì)算模型，通過與CS-110T磨損套管的水壓試驗(yàn)數(shù)據(jù)相比較，磨損后套管抗擠強(qiáng)度理論值與實(shí)測(cè)值的相對(duì)誤差在5%以內(nèi)，理論模型具有較高的精度。

    2) 在非均勻磨損情況下，磨損后套管抗擠強(qiáng)度和抗內(nèi)壓強(qiáng)度隨套管磨損厚度增加而減小。在相同的磨損厚度情況下，磨損后套管的抗擠強(qiáng)度比抗內(nèi)壓強(qiáng)度降低得更快。在套管磨損厚度相同時(shí)，小尺寸套管強(qiáng)度降低幅度比大尺寸套管大。

[1] 孫建成，王寶新，苗希慶.勝利油田郝科1井套管擠毀的啟示[J].石油鉆采工藝，1998，20(4)：21-27.

[2] 于會(huì)媛，張來斌，樊建春.深井、超深井中套管磨損機(jī)理及試驗(yàn)研究發(fā)展綜述[J].石油礦場(chǎng)機(jī)械，2006，35(4)：4-7.

[3] 李斌，楊智春，高智海.非均勻外壓下含磨損缺陷套管的擠毀極限載荷分析[J].西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2002，20(4)：559-662.

[4] 王樹平，李治平，陳平，等.減小由溫度引起套管附加載荷的方法研究[J].西南石油大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，29(6)：149-152.

[5] 尹虎，李黔.倒裝鐘擺鉆具組合設(shè)計(jì)方法[J].西南石油大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，29(6)：168-170.

 

(本文作者：饒富培¹ 付建紅² 張智² 唐世忠¹ 1.中國(guó)石油大港油田采油工藝研究院；2.“油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程”國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室·西南石油大學(xué))