摘要：頁(yè)巖氣具有極低的滲透率且氣井產(chǎn)能小，搞清滑脫效應(yīng)存在條件及滑脫效應(yīng)對(duì)氣井產(chǎn)能的影響大小尤為重要。在物理模擬研究滑脫效應(yīng)的基礎(chǔ)上，根據(jù)頁(yè)巖氣開發(fā)特征，建立了考慮人工壓裂和氣體滑脫效應(yīng)的氣井產(chǎn)能公式，研究了不同儲(chǔ)層壓力條件下滑脫系數(shù)對(duì)于氣井產(chǎn)能和生產(chǎn)壓差的影響程度。結(jié)果表明：頁(yè)巖儲(chǔ)層在孔隙壓力較低(小于10MPa)的情況下，氣體滲流存在較強(qiáng)的滑脫效應(yīng)，而在孔隙壓力較高的情況下氣體滑脫效應(yīng)不明顯；淺層頁(yè)巖氣儲(chǔ)層滑脫效應(yīng)對(duì)氣井產(chǎn)能和生產(chǎn)壓差影響很大；中深層頁(yè)巖氣儲(chǔ)層滑脫效應(yīng)對(duì)于氣井產(chǎn)能和生產(chǎn)壓差存在一定程度的影響；深層頁(yè)巖氣儲(chǔ)層滑脫效應(yīng)對(duì)于氣井產(chǎn)能和生產(chǎn)壓差的影響可以忽略不計(jì)；壓裂井無(wú)阻流量約是直井無(wú)阻流量的5.5倍。該研究成果對(duì)于頁(yè)巖氣儲(chǔ)層的合理、有效開發(fā)具有一定的指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：頁(yè)巖氣；開發(fā)；滑脫效應(yīng)；壓裂；無(wú)阻流量；影響；孔隙壓力；深度

頁(yè)巖氣儲(chǔ)層一般具有埋藏淺、孔隙壓力低、儲(chǔ)層厚、孔隙度小、滲透率特低等儲(chǔ)層物性特征，這些特征決定了頁(yè)巖氣儲(chǔ)層氣井單井產(chǎn)量低、開發(fā)周期長(zhǎng)的開發(fā)特征，氣井日產(chǎn)氣量一般小于1×10₄m^3[1]。低滲氣藏巖樣在室內(nèi)實(shí)驗(yàn)條件下出現(xiàn)滑脫效應(yīng)，但在高孔隙壓力條件下滑脫效應(yīng)趨弱^[2～4]。由于頁(yè)巖氣具有更低的滲透率，且氣井產(chǎn)能小，弄清滑脫效應(yīng)存在條件及滑脫效應(yīng)對(duì)氣井產(chǎn)能影響大小就顯得尤為重要。另一方面，由于頁(yè)巖氣儲(chǔ)層流動(dòng)性較差，通常先壓裂后開采^[5～6]，故而需要建立壓裂井氣井產(chǎn)能模型。因此，在物理模擬實(shí)驗(yàn)研究滑脫效應(yīng)的基礎(chǔ)上，建立了考慮人工壓裂和滑脫效應(yīng)影響的氣井產(chǎn)能模型，運(yùn)用該模型可以有效預(yù)測(cè)不同儲(chǔ)層壓力條件下滑脫系數(shù)對(duì)于氣井產(chǎn)能和生產(chǎn)壓力變化的影響。研究成果可以有效評(píng)價(jià)不同頁(yè)巖氣藏的氣井產(chǎn)能，對(duì)于頁(yè)巖氣儲(chǔ)層的合理、有效開發(fā)具有一定的指導(dǎo)意義。

兩塊實(shí)驗(yàn)巖樣取自頁(yè)巖氣層，滲透率分別為0.0085mD和0.0007mD。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中通過(guò)增加巖樣出口的回壓來(lái)模擬不同儲(chǔ)層孔隙壓力條件下氣體的滲流特征，回壓由初始的0.1MPa逐次增加到1MPa、2MPa、4MPa、6MPa、8MPa和10MPa，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中計(jì)算并繪制不同回壓狀態(tài)下對(duì)應(yīng)的氣體滲流特征曲線 (圖1)。可以看出：在低孔隙壓力(小于1MPa)條件下，氣體在巖樣中的滑脫效應(yīng)顯著；隨著孔隙壓力增加，氣體在巖樣中的滑脫效應(yīng)明顯減弱，當(dāng)孔隙壓力達(dá)到6MPa時(shí)，氣體滑脫效應(yīng)引起的滲透率增加值已經(jīng)不足5%；當(dāng)孔隙壓力繼續(xù)增加到8MPa以上時(shí)，氣體滑脫效應(yīng)引起的滲透率增加值已經(jīng)小于1%，可見儲(chǔ)層孔隙壓力大小直接決定了氣體滲流過(guò)程中滑脫效應(yīng)的強(qiáng)弱，如果儲(chǔ)層孔隙壓力大于1OMPa，那么頁(yè)巖氣藏開發(fā)過(guò)程中就沒(méi)有必要考慮滑脫效應(yīng)對(duì)于氣井產(chǎn)能和生產(chǎn)壓力的影響。換算到地層條件下就是如果氣藏壓力系數(shù)等于1，那么深度大于1000m的氣藏開發(fā)就可以不必考慮滑脫效應(yīng)的影響；如果氣藏壓力系數(shù)等于0.5，那么深度大于2000m的氣藏開發(fā)就不受滑脫效應(yīng)的影響，但是對(duì)于1000m的氣藏，滑脫效應(yīng)對(duì)于氣藏的開發(fā)效果有一定的影響，這種影響對(duì)于產(chǎn)能極低的頁(yè)巖氣藏來(lái)講是不可忽視的。

    基本假設(shè)為：①垂直裂縫，且對(duì)稱分布于氣井的兩邊；②裂縫剖面為矩形，高度等于頁(yè)巖氣儲(chǔ)層有效厚度；③裂縫寬度相對(duì)頁(yè)巖氣儲(chǔ)層供給半徑來(lái)說(shuō)非常小，忽略不計(jì)；④裂縫內(nèi)導(dǎo)流能力為無(wú)限導(dǎo)流；⑤頁(yè)巖氣儲(chǔ)層及裂縫內(nèi)流動(dòng)為單相流，且符合達(dá)西線性定律；⑥穩(wěn)態(tài)滲流，不考慮儲(chǔ)層的垂向流動(dòng)。

設(shè)裂縫半長(zhǎng)為L_f，儲(chǔ)層有效厚度為h，儲(chǔ)層絕對(duì)滲透率為K_∞，滑脫系數(shù)為b，供給半徑為r_e，供給邊界壓力為p_e，井底壓力為p_w，在Z平面上建立x-y坐標(biāo)系(圖2)，其中線段AB表示裂縫。

 

取保角變換^[7]：

由式(1)和式(3)式可知圖2的Z平面已經(jīng)一一映射為W平面(寬度為π)，Z平面的裂縫AB映射成W平面的A′B′。此時(shí)裂縫井的滲流問(wèn)題演變?yōu)閹畹貙酉蛑行木€A′B′的單向滲流問(wèn)題。

    當(dāng)z適當(dāng)大時(shí)

 

    則Z平面上的圓形供給邊界對(duì)應(yīng)著W平面上一條平行于y′軸的線段，對(duì)應(yīng)的x′值為：

 

    其中，考慮氣體滑脫效應(yīng)和對(duì)稱性，W平面單向穩(wěn)定滲流時(shí)為：

 

    定義考慮氣體滑脫效應(yīng)影響的修正擬壓力函數(shù)^[2]，即

 

    將式(8)代入式(7)，分離變量積分后得：

 

式中Φ_e為邊界壓力對(duì)應(yīng)的擬壓力值；Φ_w為井底壓力對(duì)應(yīng)的擬壓力值。

    式()即是考慮人工壓裂和氣體滑脫效應(yīng)時(shí)氣井產(chǎn)能公式，通過(guò)與直井產(chǎn)能公式對(duì)比可以看出：壓裂半長(zhǎng)為L(zhǎng)_f的壓裂井相當(dāng)于井筒半徑r_w為L(zhǎng)_f/2 的直井。

   選取均質(zhì)頁(yè)巖氣藏中心的1口壓裂井，地層參數(shù)如下：絕對(duì)滲透率(K_∞)為0.01mD 、有效厚度(h)為100m、氣井半徑(r_w)為0.1m、氣藏邊界半徑(r_e)為250m、氣藏溫度(T)為100℃，頁(yè)巖氣相對(duì)密度(γ)為0.62，其中頁(yè)巖氣黏度(μ)和壓縮因子(Z)根據(jù)其組分及儲(chǔ)層溫度分別采用Hall-Yarborough法和Carr-Burrows圖版法獲得^[8](圖3)。

    南式(9)的產(chǎn)能公式計(jì)算得到不同裂縫穿透比(L_f/r_e)對(duì)應(yīng)的氣井無(wú)阻流量如圖4所示，其中選用的原始儲(chǔ)層壓力為10MPa，即邊界壓力(p_e)為10MPa，滑脫系數(shù)(b)為0.6MPa作為產(chǎn)能計(jì)算的參數(shù)值。

   圖4結(jié)果表明：通過(guò)人工壓裂能顯著提高頁(yè)巖氣氣井產(chǎn)氣能力，當(dāng)裂縫穿透比(L_f/r_e)達(dá)0.5時(shí)，壓裂井的無(wú)阻流量大約是直井的無(wú)阻流量5.5倍；裂縫穿透比越大，氣井產(chǎn)氣能力越強(qiáng)；裂縫穿透比介于0.1～0.5時(shí)，氣井無(wú)阻流量與壓裂裂縫半長(zhǎng)近似呈線性關(guān)系。

3.2.1 對(duì)氣井產(chǎn)能的影響

   氣井無(wú)阻流量是評(píng)價(jià)氣井產(chǎn)氣能力的一個(gè)重要指標(biāo)，也是制定氣井工作方式和合理配產(chǎn)一個(gè)重要參考數(shù)據(jù)^[9]。為了方便研究滑脫效應(yīng)對(duì)于氣井產(chǎn)能的影響，定義參數(shù)δ為考慮與考慮滑脫效應(yīng)時(shí)氣井的無(wú)阻流量之比。即

 

式中q_A0F為不考慮氣體滑脫時(shí)氣井無(wú)阻流量，m³/d；q_A0FB為考慮氣體滑脫時(shí)氣井無(wú)阻流量，m³/d。

    由式(10)可以看出，參數(shù)艿可以很好地反映氣體滑脫效應(yīng)對(duì)氣井產(chǎn)氣能力的相對(duì)影響，參數(shù)占越大，氣體滑脫對(duì)氣井產(chǎn)氣能力影響越大，反之亦然。根據(jù)式(9)和式(10)計(jì)算得到不同儲(chǔ)層壓力條件下參數(shù)占與滑脫系數(shù)的關(guān)系曲線如圖5所示。

 

    由圖5及式(10)可以看出：氣井無(wú)阻流量比值與滑脫系數(shù)(b)呈線性關(guān)系；滑脫系數(shù)(6)越大，供給邊界壓力(p_e)越小，參數(shù)δ越大，氣體滑脫對(duì)氣井產(chǎn)氣能力影響越大；當(dāng)邊界壓力(p_e)較低時(shí)(如p_e≤5MPa)，參數(shù)δ受滑脫系數(shù)(b)影響較大，氣體滑脫效應(yīng)對(duì)氣井產(chǎn)氣能力影響較大；而當(dāng)邊界壓力(p_e)較大時(shí)(如p_e≥10MPa)，參數(shù)δ受滑脫系數(shù)(b)影響不大，氣體滑脫效應(yīng)對(duì)氣井產(chǎn)氣能力影響較小，這一計(jì)算結(jié)果與室內(nèi)巖心滲流實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。

3.2.2 對(duì)氣井生產(chǎn)壓力的影響

氣井合理產(chǎn)量是氣藏開發(fā)的重要指標(biāo)之一，是把氣藏儲(chǔ)量轉(zhuǎn)化為商品以至經(jīng)濟(jì)效益的紐帶，氣井合理產(chǎn)量從屬于諸多因素。根據(jù)國(guó)外資料介紹，在膠結(jié)較好的砂巖和碳酸鹽巖儲(chǔ)層中，在邊、底水不活躍的氣藏中氣井合理產(chǎn)量可定位在1/3的無(wú)阻流量上^[9]；李士倫等通過(guò)四川氣田57口氣井試井和生產(chǎn)資料統(tǒng)計(jì)，從氣井能量合理利用角度看，單井合理產(chǎn)量定為15%～30%的無(wú)阻流量還是可行的^[8]。為了方便研究滑脫效應(yīng)對(duì)生產(chǎn)壓差的影響，定義參數(shù)ε的表達(dá)式如下：

 

式中△p為不考慮氣體滑脫時(shí)氣井生產(chǎn)壓差，MPa；△p_b為考慮氣體滑脫時(shí)氣井生產(chǎn)壓差，MPa。

    由式(11)可以看出：參數(shù)ε可以很好地反映氣體滑脫效應(yīng)對(duì)氣井實(shí)際生產(chǎn)的相對(duì)影響，參數(shù)ε越大，氣體滑脫對(duì)氣井生產(chǎn)影響越大，反之亦然。根據(jù)式(9)和式(11)計(jì)算，可得到氣井以無(wú)滑脫效應(yīng)且對(duì)應(yīng)無(wú)阻流量的20%生產(chǎn)時(shí)不同儲(chǔ)層壓力下滑脫系數(shù)對(duì)于參數(shù)ε的影響(圖6)。

 

    由圖6及式(11)可以看出：滑脫系數(shù)(b)越大，供給邊界壓力(p_e)越小，參數(shù)ε越大，氣體滑脫對(duì)氣井生產(chǎn)影響越大；當(dāng)邊界壓力(p_e)較低時(shí)(如p_e≤5MPa)，參數(shù)e受滑脫系數(shù)(b)影響較大，氣體滑脫效應(yīng)對(duì)氣井生產(chǎn)影響較大；而當(dāng)邊界壓力(p_e)較大時(shí)(如p_e≥10MPa)，參數(shù)ε受滑脫系數(shù)(b)影響較小，氣體滑脫效應(yīng)對(duì)氣井生產(chǎn)影響較小，小于10%。這一計(jì)算結(jié)果與室內(nèi)巖心滲流實(shí)驗(yàn)結(jié)果也是完全一致的，說(shuō)明低滲氣藏儲(chǔ)層滑脫效應(yīng)決定于孔隙壓力大小的結(jié)論是正確的。

    頁(yè)巖儲(chǔ)層在孔隙壓力較低(小于10MPa)的情況下氣體滲流存在滑脫效應(yīng)，而在孔隙壓力較高的情況下氣體滑脫效應(yīng)不明顯。淺層(儲(chǔ)層壓力小于5MPa，或深度小于500m)頁(yè)巖氣儲(chǔ)層滑脫效應(yīng)對(duì)氣井產(chǎn)能和生產(chǎn)壓差影響很大；中深層(儲(chǔ)層壓力小于10MPa?；蛏疃冉橛?00～1000m)頁(yè)巖氣儲(chǔ)層滑脫效應(yīng)對(duì)于氣井產(chǎn)能和生產(chǎn)壓差存在一定程度的影響；深層(儲(chǔ)層壓力大于10MPa，或深度大于1000m)頁(yè)巖氣儲(chǔ)層滑脫效應(yīng)對(duì)于氣井產(chǎn)能和生產(chǎn)壓差的影響可以忽略不計(jì)。人工壓裂能顯著提高頁(yè)巖氣儲(chǔ)層氣井產(chǎn)氣能力，當(dāng)裂縫穿透比(L_f/r_e)達(dá)到50%，壓裂井無(wú)阻流量約是直井無(wú)阻流量的5.5倍。

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