無補(bǔ)償直埋供熱管道應(yīng)力計(jì)算理論探討

摘 要

摘要：對(duì)目前國(guó)內(nèi)無補(bǔ)償直埋供熱管道應(yīng)力計(jì)算采用的彈性理論、安定性理論進(jìn)行了介紹。通過理論分析和對(duì)比，提出在無補(bǔ)償直埋供熱管道應(yīng)力計(jì)算中采用安定性理論有待商榷。關(guān)鍵詞
摘要：對(duì)目前國(guó)內(nèi)無補(bǔ)償直埋供熱管道應(yīng)力計(jì)算采用的彈性理論、安定性理論進(jìn)行了介紹。通過理論分析和對(duì)比，提出在無補(bǔ)償直埋供熱管道應(yīng)力計(jì)算中采用安定性理論有待商榷。
關(guān)鍵詞：無補(bǔ)償直埋；供熱管道；應(yīng)力計(jì)算；彈性理論；安定性理論
Theoretical Discussion on Stress Calculation of Directly Buried Heat-supply Pipeline without Expansion Joint
WANG Yu-xuan，GAO Bai-zheng，LIU De-ping，LIANG Feng
Abstract：The elastic theory and shake-down theory in stress calculation of directly buried heat-supply pipeline without expansion joint recently applied in China are introduced. Through the theoretical analysis and comparison，it is put forward that using the shake-down theory in stress calculation of directly buried heat-supply pipeline without expansion joint should be discussed.
Key words：directly buried installation without expansion joint；heat-supply pipeline；stress calculation：elastic theory；shake-down theory
   在供熱管道敷設(shè)方式中，直埋敷設(shè)因?qū)煌ㄓ绊懶?，便于施工及造價(jià)低等優(yōu)點(diǎn)被廣泛采用。其中，無補(bǔ)償直埋敷設(shè)是一種技術(shù)先進(jìn)且造價(jià)較低的敷設(shè)方式，它與有補(bǔ)償直埋敷設(shè)相比，突出的優(yōu)點(diǎn)在于大大減少了固定支座和補(bǔ)償器，只是在管道變徑較大管徑側(cè)與不同敷設(shè)方式(如直埋敷設(shè)與地上敷設(shè))交界處設(shè)固定支座，特別適用于地下管網(wǎng)復(fù)雜或地下水位較高的地區(qū)[1、2]。與有補(bǔ)償直埋不同，無補(bǔ)償直埋供熱管道溫度變化不是產(chǎn)生位移，而是產(chǎn)生軸向應(yīng)力，軸向應(yīng)力由管道自身的強(qiáng)度來承受。本文對(duì)無補(bǔ)償直埋供熱管道應(yīng)力驗(yàn)算理論進(jìn)行探討。
1 彈性理論[3]
在材料力學(xué)中，對(duì)于一根兩端固定的鋼管，當(dāng)溫度變化△t時(shí)，鋼管軸向應(yīng)力的計(jì)算式為[4]：
σ=Eαl△t
式中σ——鋼管的軸向應(yīng)力，MPa
    E——鋼材的彈性模量，MPa
    αl——鋼材的線脹系數(shù)，K-1
    △t——鋼管固定后的溫度變化，℃
CJJ/T 81—8《城鎮(zhèn)直埋供熱管道工程技術(shù)規(guī)程》第4.1.7條規(guī)定[5]：直埋供熱管道鋼材的基本許用應(yīng)力，應(yīng)根據(jù)鋼材有關(guān)特性，取下列兩式中的較小值：
 
式中σall——鋼材的基本許用應(yīng)力，MPa
    σb——鋼材在計(jì)算溫度下的強(qiáng)度極限，MPa
    σs——鋼材在計(jì)算溫度下的屈服極限，MPa
    以供熱管道常用的鋼材Q235為例，其強(qiáng)度極限σb=375MPa、屈服極限σs=235MPa。取式
(2)、(3)計(jì)算結(jié)果較小者，得到鋼材的基本許用應(yīng)力σall=125MPa。
    CJJ 34—2002《城市熱力網(wǎng)設(shè)計(jì)規(guī)范》第9.0.4條規(guī)定[6]：直埋敷設(shè)熱水管道的許用應(yīng)力取值、管壁厚度計(jì)算、熱伸長(zhǎng)量計(jì)算及應(yīng)力驗(yàn)算應(yīng)按《城鎮(zhèn)直埋供熱管道工程技術(shù)規(guī)程》(CJJ/T 81)的規(guī)定執(zhí)行。
    CJJ/T 81—8《城鎮(zhèn)直埋供熱管道工程技術(shù)規(guī)程》第4.1.8條第2款規(guī)定：管道由熱脹、冷縮和其他因位移受約束而產(chǎn)生的二次應(yīng)力及由內(nèi)壓、持續(xù)外載產(chǎn)生的一次應(yīng)力的當(dāng)量應(yīng)力變化范圍，不應(yīng)大于鋼材在計(jì)算溫度下基本許用應(yīng)力的3倍。即：
    σE≤3σall    (4)
式中σE——管道由熱脹、冷縮和其他因位移受約束而產(chǎn)生的二次應(yīng)力及由內(nèi)壓、持續(xù)外載產(chǎn)生的一次應(yīng)力的當(dāng)量應(yīng)力，MPa
    由于供熱管道的壓力較低，與熱脹、冷縮產(chǎn)生的二次應(yīng)力相比，內(nèi)壓、持續(xù)外載產(chǎn)生的一次應(yīng)力對(duì)軸向應(yīng)力的影響很小。為討論問題簡(jiǎn)便，我們?cè)谶M(jìn)行無補(bǔ)償直埋供熱管道的應(yīng)力驗(yàn)算分析時(shí)，忽略一次應(yīng)力。由于聚氨酯保溫材料的耐溫限制，直埋熱水供熱管道溫度較低，一般小于等于130℃，因此式(4)可寫成：
    σz≤3σall    (5)
式中σz——由熱脹、冷縮產(chǎn)生的二次應(yīng)力，MPa
則供熱管道最高允許溫升的計(jì)算式為：
 
式中△fmax——供熱管道的最高允許溫升，℃
    由式(6)計(jì)算得，△tmax=150℃。
    CJJ 34—2002《城市熱力網(wǎng)設(shè)計(jì)規(guī)范》第9.0.2第4款規(guī)定：對(duì)于只在供暖期運(yùn)行的地下敷設(shè)管道，管道工作循環(huán)最低溫度取10℃。由此可知，管道工作循環(huán)溫度范圍為10～130℃，最大溫差為120℃，這與式(6)的計(jì)算結(jié)果相比低30℃。因此，由熱脹、冷縮產(chǎn)生的二次應(yīng)力不會(huì)超過375MPa。為了使管道在最高和最低兩個(gè)極端溫度所受的軸向壓力或拉力對(duì)稱均衡，且不發(fā)生塑性變形，管道安裝時(shí)預(yù)熱到中間溫度(70℃)。
    預(yù)熱溫度取70℃，預(yù)熱安裝后，管道的軸向應(yīng)力為零。若安裝后管道溫度從預(yù)熱溫度70℃降到10℃，則管道出現(xiàn)150MPa的拉應(yīng)力；若運(yùn)行溫度升到70℃，管道的軸向應(yīng)力恢復(fù)為零；若繼續(xù)升溫到130℃，管道出現(xiàn)150MPa的壓應(yīng)力。預(yù)熱安裝后管道可常年運(yùn)行在彈性范圍以內(nèi)，按這種應(yīng)力驗(yàn)算方法，管道的軸向應(yīng)力不超過屈服極限(235MPa)，不發(fā)生塑性變形，管道自始至終在彈性范圍內(nèi)工作。
2 安定性理論[3]
    仍以鋼材Q235為例，與彈性理論相同的是安定性理論按二次應(yīng)力≤375MPa進(jìn)行應(yīng)力驗(yàn)算。與彈性理論不同的是采用安定性理論進(jìn)行應(yīng)力驗(yàn)算的管道運(yùn)行前不預(yù)熱，待管道由安裝溫度上升至某一溫度時(shí)，管道達(dá)到屈服極限，開始發(fā)生塑性變形。若管道溫度繼續(xù)上升到130℃，此時(shí)管道的軸向壓應(yīng)力仍為235MPa。管道溫度降到10℃時(shí)，管道的軸向拉應(yīng)力為65MPa。以后管道溫度運(yùn)行在10～130℃，不再發(fā)生塑性變形。
3 彈性理論在實(shí)踐和理論上的完整性
    彈性理論源于北歐，采用的設(shè)計(jì)理論與我國(guó)有差別。北歐采用的設(shè)計(jì)應(yīng)力是許用應(yīng)力，沒有應(yīng)力分類。在理論上，北歐彈性理論采用的是保證材料應(yīng)力不超過許用應(yīng)力的一般工程設(shè)計(jì)原則，若材料內(nèi)部有允許的缺陷或不均勻現(xiàn)象，其安全由計(jì)算許用應(yīng)力中的安全系數(shù)來保證，無論在理論上還是在應(yīng)用上都很簡(jiǎn)單、成熟，也是各種工程設(shè)計(jì)采用的一般設(shè)計(jì)原則?？梢哉f，北歐采用的彈性理論是一個(gè)完整的設(shè)計(jì)理論，而且經(jīng)受了長(zhǎng)期實(shí)踐檢驗(yàn)。
    我國(guó)的彈性理論與CJJ/T 81—8《城鎮(zhèn)直埋供熱管道工程技術(shù)規(guī)程》采用的應(yīng)力分類法相聯(lián)系，在彈性范圍內(nèi)的設(shè)計(jì)溫度應(yīng)力(約150MPa)大于計(jì)算溫度下的基本許用應(yīng)力(125MPa)，但設(shè)計(jì)溫度應(yīng)力遠(yuǎn)小于屈服極限(235MPa)，應(yīng)該說也是比較安全的。
4 安定性理論在實(shí)踐和理論上的商榷
    安定性理論源于我國(guó)，與彈性理論相比，采用安定性理論設(shè)計(jì)的管網(wǎng)運(yùn)行的時(shí)間較短、數(shù)量較少，且管網(wǎng)運(yùn)行溫度達(dá)到設(shè)計(jì)溫度的比較少見。筆者認(rèn)為，目前還不能說采用安定性理論進(jìn)行應(yīng)力驗(yàn)算的無補(bǔ)償直埋供熱管道已經(jīng)受住了實(shí)踐的檢驗(yàn)。在理論上，按照CIJ/T 81—98《城鎮(zhèn)直埋供熱管道工程技術(shù)規(guī)程》規(guī)定的應(yīng)力變化范圍為3σall，有必要進(jìn)一步商榷。
    我國(guó)供熱管道的應(yīng)力分類法源于SDG J6—90《火力發(fā)電廠汽水管道應(yīng)力計(jì)算技術(shù)規(guī)定》[7]。然而，火力發(fā)電廠的高溫高壓管道一般為架空敷設(shè)的空間管系，直管道距離不長(zhǎng)(一般不超過200m)，大多采用自然補(bǔ)償，且該標(biāo)準(zhǔn)中指出的熱脹二次應(yīng)力主要涉及彎曲應(yīng)力。對(duì)于直管道距離不長(zhǎng)，且采用自然補(bǔ)償?shù)目臻g管系，設(shè)計(jì)允許管道發(fā)生塑性變形，管道不會(huì)因材料的允許缺陷或不均勻現(xiàn)象造成不可預(yù)見的塑性變形而遭到破壞。
   相反，直埋供熱管道長(zhǎng)距離敷設(shè)的直管段較多，而且無補(bǔ)償直埋敷設(shè)技術(shù)在長(zhǎng)距離直管段上才更有意義。對(duì)于長(zhǎng)距離敷設(shè)的直管段，如果允許管道發(fā)生塑性變形或軸向應(yīng)力接近屈服極限，易出現(xiàn)由于材料允許的缺陷或不均勻現(xiàn)象所造成的破壞，如鋼管壁厚偏差的影響。
   我國(guó)現(xiàn)行的GB/T 9711.1—1997《石油天然氣工業(yè)輸送鋼管交貨技術(shù)條件第一部分：A級(jí)鋼管》允許部分鋼管壁厚偏差為±12.5%[8]。假設(shè)長(zhǎng)度為1×104m的直管段中有一根長(zhǎng)度為12m的鋼管壁厚負(fù)偏差為10%，其余9988m鋼管的壁厚偏差為零，不考慮土壤摩擦力。顯然，當(dāng)壁厚偏差為零的9988m鋼管的軸向應(yīng)力為屈服極限的90%時(shí)，壁厚負(fù)偏差為10%的12m鋼管的軸向應(yīng)力已達(dá)到屈服極限。GB/T 9711.1—1997《石油天然氣工業(yè)輸送鋼管交貨技術(shù)條件 第一部分：A級(jí)鋼管》規(guī)定：鋼管的壁厚偏差允許值為±12.5%，這就意味著一批鋼管的壁厚差有可能達(dá)到25%。當(dāng)采用安定性理論進(jìn)行直埋供熱管道應(yīng)力驗(yàn)算時(shí)，鋼管壁厚偏差的影響將比較明顯。因此，安定性理論的應(yīng)用也許有必要進(jìn)一步商榷。CJJ/T 81—8《城鎮(zhèn)直埋供熱管道工程技術(shù)規(guī)程》第4.1.8條第2款，可能也需要進(jìn)一步認(rèn)真考慮。
    CJJ/T 81—8《城鎮(zhèn)直埋供熱管道工程技術(shù)規(guī)程》已施行10年，其使用范圍為供熱介質(zhì)溫度≤150℃、規(guī)格小于等于DN 500mm的供熱管道，而現(xiàn)在的供熱管道已達(dá)到DN 1200mm。因此，筆者建議盡快修訂《城鎮(zhèn)直埋供熱管道工程技術(shù)規(guī)程》。
參考文獻(xiàn)：
[1] 何聰，趙玉軍，李祥瑞.無補(bǔ)償預(yù)熱直埋敷設(shè)方式的探討[J].煤氣與熱力，2002，22(5)：452-454.
[2] 李靜，戴東輝，李曉恭.熱水供熱管道預(yù)熱無補(bǔ)償直埋敷設(shè)的設(shè)計(jì)[J].煤氣與熱力，2006，26(12)：44-46.
[3] 王飛，張建偉.直埋供熱管道工程設(shè)計(jì)[M].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2007.
[4] 劉鴻文.材料力學(xué)[M].北京：人民教育出版社，1979.
[5] CJJ/T 81—98，城鎮(zhèn)直埋供熱管道工程技術(shù)規(guī)程[S].
[6] CJJ 34—2002，城市熱力網(wǎng)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].
[7] SDG J6—90，火力發(fā)電廠汽水管道應(yīng)力計(jì)算技術(shù)規(guī)定[S].
[8] GB/T 9711.1—1997，石油天然氣工業(yè)輸送鋼管交貨技術(shù)條件 第一部分：A級(jí)鋼管[S].
 
(本文作者：王玉玄1，2 高百爭(zhēng)2 劉德平1 梁豐3 1.鄭州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 河南鄭州 450001；2.鄭州市熱力總公司 河南鄭州 450052；3.中平能化集團(tuán)供熱分公司 河南平頂山 467000)