摘要：以銅鋁質(zhì)對(duì)流散熱器為研究對(duì)象，分別采用對(duì)數(shù)平均傳熱溫差、算術(shù)平均傳熱溫差、幾何平均傳熱溫差作為散熱器計(jì)算平均傳熱溫差，探討了平均傳熱溫差形式對(duì)散熱器熱流量計(jì)算結(jié)果的影響。選擇量調(diào)節(jié)、質(zhì)調(diào)節(jié)兩種方式，對(duì)分別采用這3種平均傳熱溫差下的調(diào)節(jié)曲線進(jìn)行了比較分析。不同平均傳熱溫差形式下調(diào)節(jié)曲線的差別很小，考慮到計(jì)算的簡(jiǎn)便性，建議仍采用算術(shù)平均傳熱溫差。

關(guān)鍵詞：對(duì)數(shù)平均傳熱溫差；算術(shù)平均傳熱溫差；幾何平均傳熱溫差；散熱器熱流量；量調(diào)節(jié)；質(zhì)調(diào)節(jié)

WU Xiao-zhou，ZHA0 Jia-ning

Abstract：Taking copper-aluminum convector radiator as research object，logarithmic mean heat transfer temperature difference，arithmetic mean heat transfer temperature difference and geometric mean heat transfer temperature difference are respectively used to calculate mean heat transfer temperature difference of radiator. The effect of mean heat transfer temperature difference forms on the calculation result of heat flow rate of radiator is discussed. The adjustment curves using respectively three mean heat transfer temperature difference forms are compared and analyzed by variable flow control method and constant flow control method. Since the difference of adjustment curves using different mean heat transfer temperature difference forms is small，it is suggested to use the arithmetic mean heat transfer temperature

difference when considering simple and convenient calculation.

Key words：logarithmic mean heat transfer temperature difference；arithmetic mean heat transfer temperature difference；geometric mean heat transfer temperature difference：heat flow rate of radiator；variable flow control：constant flow control

    近年來(lái)，國(guó)內(nèi)散熱器行業(yè)發(fā)展迅猛，各種新型對(duì)流散熱器不斷涌現(xiàn)^[1]。新型對(duì)流散熱器主要包括銅鋁質(zhì)、鋼質(zhì)及鋁質(zhì)對(duì)流散熱器等，銅鋁質(zhì)對(duì)流散熱器具有熱效率高、水容量小、耐腐蝕性強(qiáng)及使用壽命較長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)，在北美市場(chǎng)成為主流的散熱器形式。銅鋁質(zhì)對(duì)流散熱器在我國(guó)發(fā)展也相當(dāng)快，生產(chǎn)廠家和用戶不斷增多，并受到越來(lái)越多的設(shè)計(jì)單位的青睞^[2、3]。

   計(jì)量供熱要求熱用戶可通過(guò)溫控閥調(diào)節(jié)散熱器的流量，因此為了滿足熱用戶自主調(diào)控，對(duì)流散熱器將采取變流量運(yùn)行，且大部分時(shí)間將低于設(shè)計(jì)流量。這使得傳統(tǒng)僅考慮算術(shù)形式的平均傳熱溫差的熱流量計(jì)算式及推導(dǎo)出來(lái)的熱量調(diào)節(jié)公式不再適用，因此很多學(xué)者提出必須要考慮熱水流量影響，并采用對(duì)數(shù)形式的平均傳熱熱溫差^[4、5]。本文對(duì)對(duì)流散熱器平均傳熱溫差形式在散熱器熱流量計(jì)算及供熱系統(tǒng)調(diào)節(jié)中的影響進(jìn)行探討。

1 對(duì)散熱器熱流量計(jì)算的影響

   ① 平均傳熱溫差

對(duì)流散熱器對(duì)數(shù)平均傳熱溫差出△t_L的計(jì)算式為^[6]：

 

式中△t_L——散熱器的對(duì)數(shù)平均傳熱溫差，℃

    t_s——散熱器供水溫度，℃

    t_r——散熱器回水溫度，℃

    t_i——供暖房間室內(nèi)空氣溫度，℃

由于對(duì)數(shù)平均傳熱溫差計(jì)算比較復(fù)雜，不適合工程中的簡(jiǎn)便計(jì)算，因此工程中普遍采用簡(jiǎn)便的算術(shù)平均傳熱溫差^[7]，并得到國(guó)內(nèi)外對(duì)流散熱器測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)的采用^[8、9]。算術(shù)平均傳熱溫差△t_a的計(jì)算式為：

 

式中△t_a——散熱器的算術(shù)平均傳熱溫差，℃

當(dāng)供熱系統(tǒng)熱水流量較小時(shí)，算術(shù)平均傳熱溫差與實(shí)測(cè)值的相對(duì)誤差較大，因此考慮計(jì)算簡(jiǎn)便及準(zhǔn)確性，可采用幾何平均傳熱溫差^[10]。幾何平均傳熱溫差△t_g的計(jì)算式為：

 

式中△t_g——散熱器的幾何平均傳熱溫差，℃

   ② 熱流量

   對(duì)流散熱器作為一種散熱設(shè)備，當(dāng)傳熱溫差及熱水流量在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，其傳熱系數(shù)K的表達(dá)式為^[11]：

    K=a△t^bq_m^c    (4)

式中K——散熱器的傳熱系數(shù)，W/(m²·K)

    A、b、c——散熱器的特征數(shù)，主要取決于翅片管的結(jié)構(gòu)和尺寸等

    △t——散熱器的平均傳熱溫差，℃

    q_m——熱水的質(zhì)量流量，kg/h

    散熱器熱流量函的計(jì)算式為：

    Φ=KA△t    (5)

式中Φ——散熱器的熱流量，W

    A——散熱器的散熱面積，m²

    將式(4)代入式(5)，可得到對(duì)流散熱器熱流量Φ的計(jì)算式為：

    Φ=B△t^Cq_m^D    (6)

式中B、C、D——散熱器的面積特征數(shù)、溫差特征數(shù)、質(zhì)量流量特征數(shù)

    將文獻(xiàn)[12]中供水溫度范圍為60～90℃、熱水質(zhì)量流量范圍為30～150kg/h的銅鋁質(zhì)對(duì)流散熱器作為研究對(duì)象。將3種形式的平均傳熱溫差、熱水質(zhì)量流量及熱流量代入式(6)，經(jīng)擬合后得到不同形式平均傳熱溫差下對(duì)流散熱器的特征數(shù)(見(jiàn)表1)、擬合系數(shù)、熱流量計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值的最大計(jì)算相對(duì)誤差(見(jiàn)表1)。由表1可知，采用這3種形式平均傳熱溫差時(shí)，擬合效果基本相同，溫差特征數(shù)C基本保持不變，擬合系數(shù)均大于0.993，最大計(jì)算相對(duì)誤差均不超過(guò)5%，均滿足工程要求。

供熱系統(tǒng)調(diào)節(jié)方式主要有量調(diào)節(jié)、質(zhì)調(diào)節(jié)、質(zhì)量綜合調(diào)節(jié)等，本文將重點(diǎn)探討量調(diào)節(jié)、質(zhì)調(diào)節(jié)方式。相對(duì)熱負(fù)荷比的計(jì)算式為：

 

式中——相對(duì)熱負(fù)荷比

    ti_,d——供暖室內(nèi)計(jì)算溫度，℃

    t_o——室外實(shí)際溫度，℃

    t_o,d——供暖室外計(jì)算溫度，℃

    ——相對(duì)流量比

    t_s,d、t_r,d——供、回水設(shè)計(jì)溫度，℃

    △t_d——設(shè)計(jì)工況下散熱器的平均傳熱溫差，℃

    限定條件如下：t_o,d=-26℃，以文獻(xiàn)[12]中銅鋁質(zhì)對(duì)流散熱器最大熱流量下的工況作為供熱系統(tǒng)和散熱器設(shè)計(jì)工況。t_s,d=90.3℃、t_r,d=82.5℃、t_i,d=20℃，供熱系統(tǒng)熱負(fù)荷及散熱器的設(shè)計(jì)熱流量均為1311.5W。由式(1)～(3)計(jì)算可得，設(shè)計(jì)工況下散熱器對(duì)數(shù)、算術(shù)、幾何平均傳熱溫差分別為66.4、66.5、66.4℃。3種平均傳熱溫差形式下散熱器的特征數(shù)分別取表1中的值。

    ① 量調(diào)節(jié)

量調(diào)節(jié)的基本思路是供水溫度保持不變，熱水流量隨建筑負(fù)荷變化而變化。當(dāng)供水溫度為90℃時(shí)，由式(7)可計(jì)算得到不同室外溫度下的回水溫度及相對(duì)流量比，由此可得到特定供水溫度下采用不同形式平均傳熱溫差的水溫、流量調(diào)節(jié)曲線(見(jiàn)圖1、2)。

 

    由圖1、2可知，分別采用這3種形式的平均傳熱溫差時(shí)，不同供水溫度條件下對(duì)應(yīng)的水溫、流量調(diào)節(jié)曲線很接近。這主要是由于分別采用這3種形式平均傳熱溫差的散熱器熱流量計(jì)算式的擬合效果基本相同。

   ② 質(zhì)調(diào)節(jié)

質(zhì)調(diào)節(jié)的基本思路是熱水流量保持不變，供水溫度隨建筑熱負(fù)荷變化而變化。當(dāng)相對(duì)流量比變化范圍為0.2～1.0時(shí)，由式(7)可計(jì)算得到不同室外溫度下的供水溫度及回水溫度，由此可得到特定相對(duì)流量比下采用不同形式平均傳熱溫差的水溫調(diào)節(jié)曲線(見(jiàn)圖3～6)。

    由圖3～6可知，分別采用這3種形式的平均傳熱溫差時(shí)，不同相對(duì)流量比條件下的供回水水溫調(diào)節(jié)曲線很接近。這主要是由于采用這3種形式平均傳熱溫差的散熱器熱流量計(jì)算式的擬合效果基本相同。

    ① 當(dāng)考慮流量影響后，對(duì)流散熱器的平均傳熱溫差形式對(duì)散熱器熱流量計(jì)算結(jié)果影響很小。采用不同形式平均傳熱溫差的熱流量計(jì)算式擬合效果基本相同，散熱器的溫差特征數(shù)基本不變，公式擬合系數(shù)均大于0.993，熱流量計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的最大計(jì)算相對(duì)誤差均不超過(guò)5%，可滿足工程要求。

   ② 當(dāng)考慮流量影響后，不同形式平均傳熱溫差對(duì)量調(diào)節(jié)、質(zhì)調(diào)節(jié)的調(diào)節(jié)曲線影響較小。

   ③ 考慮到計(jì)算的簡(jiǎn)便性，當(dāng)考慮流量影響后，對(duì)流散熱器平均傳熱溫差仍可采用傳統(tǒng)算術(shù)形式。

[1] 牟靈泉，宋為民，肖日嶸，等.我國(guó)采暖散熱器發(fā)展方向探索[J].中國(guó)建筑金屬結(jié)構(gòu)，2007，(1)：32-36.

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[12] 田雨辰.供熱相關(guān)問(wèn)題的研究(博士學(xué)位論文)[D].天津：天津大學(xué)，2006.

 

(本文作者：吳小舟 趙加寧 哈爾濱工業(yè)大學(xué) 市政環(huán)境工程學(xué)院 黑龍江哈爾濱 150090)