摘要：超深井射孔完井常采用射孔、測試、酸化三聯(lián)作工藝技術(shù)，作業(yè)管柱通常包括射孔器材、封隔器、測試工具等井下工具，射孔瞬間形成的動態(tài)載荷對作業(yè)管柱產(chǎn)生影響，可能使射孔管柱發(fā)生彎曲、斷裂等。為此，采用理論經(jīng)驗公式和ANSYS/LS-DYNA有限元分析軟件，并結(jié)合有效的動態(tài)載荷對射孔管柱加載沖擊載荷進(jìn)行動力學(xué)模擬分析，開展了不同射孔管柱長度、管柱厚度以及距離約束端長度等管柱力學(xué)模擬分析。結(jié)果表明：作業(yè)管柱長度越長、射孔厚度越厚、距離約束端長度越長其有效應(yīng)力越小，整個井下管柱系統(tǒng)越趨穩(wěn)定。通過射孔沖擊載荷對作業(yè)管柱的影響分析，總結(jié)出了有效緩解射孔管柱沖擊的方法，減少射孔工程井下事故，從而提高油氣井射孔完井的安全。
關(guān)鍵詞：射孔；沖擊載荷；管柱；等效應(yīng)力；工藝；影響；事故；對策
近年來，超深井的射孔施工越來越多，在超深井試油[1～2]過程中，常采用射孔、測試、酸化三聯(lián)作工藝技術(shù)，結(jié)合封隔器進(jìn)行聯(lián)合作業(yè)，射孔施工風(fēng)險大，特殊井況下出現(xiàn)過射孔管柱整體屈曲失穩(wěn)現(xiàn)象。
射孔槍起爆時產(chǎn)生的巨大爆轟波向井筒內(nèi)釋放，這部分爆轟波會推動管柱向上強(qiáng)烈沖擊振動。三聯(lián)作管柱連接了封隔器等井下工具，因此加劇了對射孔管柱的沖擊作用，特別是井底口袋短、大裝藥長射孔厚度、短射孔管柱等特殊條件同時具備的射孔施工井，這樣的井況條件下，射孔瞬間會在井筒內(nèi)形成極強(qiáng)的綜合動態(tài)載荷，可能使射孔管柱出現(xiàn)整體屈曲狀態(tài)，甚至造成射孔管柱斷裂。由于入井的射孔管柱內(nèi)外是通過篩管連通的，在射孔過程中動態(tài)載荷到達(dá)射孔管柱各個位置是同時的，整體屈曲失穩(wěn)主要來自于射孔管柱軸向力的不平衡。
1 射孔沖擊載荷對射孔管柱的影響分析
1.1 射孔沖擊載荷的形成
射孔沖擊載荷就是射孔瞬間在井筒內(nèi)形成的動態(tài)壓力載荷。它跟井深、井液密度、井口壓力、封隔器下環(huán)空空間、井底口袋長度以及射孔彈做非有用功的能量(除了用于穿孔部分的能量統(tǒng)稱，占射孔彈產(chǎn)生的總能量的60%～70%)等因素密切相關(guān)，這些因素都能夠為射孔瞬態(tài)的射孔沖擊載荷提供壓力基礎(chǔ)。
炸藥爆炸壓力(p)[3]經(jīng)驗公式為：
式中：f為火藥力，f=1205498kg·dm/kg；α=0.001υ，υ為黑索今比容，L/kg；ω為射孔彈藥量，kg；V為容器容積，dm3。
參考軍工部測量火藥性能的方法，將火藥置于密閉容器內(nèi)，爆燃是產(chǎn)生的瞬態(tài)高壓。常溫常壓下，設(shè)容器介質(zhì)為空氣，容器內(nèi)徑為Ø120mm，長度1600mm，以89型槍管規(guī)格為Ø88.9mm×8.8mm，射孔槍長280mm/560mm，壁厚8.8m，內(nèi)裝4發(fā)/8發(fā)射孔彈，規(guī)格為：Ø46mm×52mm、25g/發(fā)，黑索今比容υ=830L/kg；α=0.83L/kg=O.83dm3/kg。
容器內(nèi)腔容積為18086400mm3；280mm射孔槍體積為620044mm3，4發(fā)射孔彈有效體積為345675.7mm3，有效內(nèi)腔體積為1712 680mm3；560mm射孔槍體積為1240088mm3，8發(fā)射孔彈有效體積為691351.4mm3，有效內(nèi)腔體積為16154960mm3；根據(jù)公式可得爆炸壓力分別為7.1MPa和15.0MPa。爆炸壓力跟裝藥量成正比，與容積幾乎成反比趨勢，而容積跟套管內(nèi)徑、射孔槍及口袋長度有關(guān)。井下射孔時，射孔彈釋放能量因射孔做有用功而減少，剩下部分能量形成動態(tài)載荷由射孔槍內(nèi)向外釋放，正常情況下不會對射孔管柱造成破壞。
由炸藥爆炸壓力公式(1)可知：封隔器下環(huán)空空間越小，即能量釋放空間越小，造成射孔瞬間的壓力就越大；井底口袋長度越短，釋放能量空間越小，壓力波動距離越短，造成射孔瞬間的壓力就越大；裝藥量越大，射孔厚度越長，射孔彈產(chǎn)生的非有用功能量越多，射孔瞬間的壓力越大。
射孔起爆時，井口施加壓力越大，射孔沖擊載荷的基礎(chǔ)壓力就越大。
綜合分析認(rèn)為，這些因素密切影響著射孔沖擊載荷趨勢，奠定了動態(tài)壓力載荷的基礎(chǔ)，直接關(guān)系著射孔管柱是否能夠正常工作。
1.2 射孔沖擊載荷的獲取
由于射孔是一個動態(tài)過程，可以采用專用的射孔工程模擬軟件通過輸入所有地質(zhì)參數(shù)及工程參數(shù)來獲取管柱在射孔時的時間速度曲線，也可以通井下高速壓力記錄儀準(zhǔn)確地跟蹤與記錄井下射孔全過程的射孔沖擊載荷。射孔沖擊載荷初始壓力是建立在井筒壓力與井口壓
力總和的基礎(chǔ)上，射孔瞬間的突變壓力非常大，根據(jù)理論計算該突變壓力與裝藥量、環(huán)空空間及口袋長度有關(guān)。
2 數(shù)值模擬模型建立
2.1 物理簡化模型
起爆器到封隔器之間的管柱一般由多種直桿件組成，包括起爆器、篩管、減震器、油管、封隔器中心桿等組成。其中起爆器、篩管和減震器等壁厚較大，采用鉻鋼35CrMo加工，屈服強(qiáng)度835MPa，而油管柱及封隔器中心桿等屈服強(qiáng)度要低些，最容易出現(xiàn)整體屈曲和斷裂的地方。在現(xiàn)場作業(yè)中，不同的井況條件射孔管柱長度就不同，可能數(shù)十米到上千米不等，射孔管柱上有著不同的桿件，因此，對射孔管柱進(jìn)行數(shù)值分析時必須進(jìn)行簡化(圖1)：①統(tǒng)一射孔管柱性質(zhì)；②省略井液和套管模型，一切外載荷都以速度及牛頓力形式作用在射孔管柱上。
2.2 模型參數(shù)和邊界條件
1) 以Ø73mm UP TBG、鋼級N80的油管進(jìn)行建模。油管外徑Ø73mm，壁厚5.51mm/7.82mm，內(nèi)徑Ø57.36mm/62.00mm，長度20m/30m，楊氏模量206GPa，剪切模量79.4GPa，泊松比0.3，密度7846kg/m3，擠毀壓力77MPa，內(nèi)屈服壓力73MPa，連接屈服強(qiáng)度和整體屈服強(qiáng)度65772kg，管體屈服強(qiáng)度564MPa。
2) 采用零約束(相當(dāng)封隔器)對射孔管柱上端進(jìn)行約束限制，原因是射孔管柱上端受到封隔器的限制而不能移動。
2.3 單元設(shè)置和載荷加載
2.3.1隱式-顯式計算過程分析
射孔管柱的數(shù)值分析是基于ANSYS/LS-DYNA有限元分析軟件[4～5]，利用ANSYS/LSDYNA動態(tài)松弛技術(shù)對射孔管柱進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)到動態(tài)數(shù)值分析。由于射孔前，射孔管柱主要受到其自身重量和射孔器重量等共同構(gòu)成的重力載荷的作用，這種重力載荷作用過程可以看作是一個準(zhǔn)靜態(tài)過程，重力載荷可以使射孔管柱產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力，ANSYS/LS-DYNA軟件的隱式分析可以解決這個準(zhǔn)靜態(tài)問題。但是射孔是一個動態(tài)過程，射孔瞬間能夠形成射孔沖擊載荷，這個動態(tài)過程需要采用ANSYS/IADYNA軟件的顯式分析來完成。
2.3.2單元設(shè)置和載荷
以LG22井雷四段StimGun復(fù)合射孔的現(xiàn)場數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，隱式分析過程的重力載荷為10000N，作用在射孔管柱的非約束端，材料模型采用線彈性材料模型，單元類型為shell181；顯式分析過程的動態(tài)載荷直接作用在射孔管柱的非約束端，材料模型采用非線性塑性隨動硬化模型，單元類型為shell181；ANSYS/LS-DYNA能夠完成隱式分析與顯式分析之間的過渡，顯式分析調(diào)用隱式分析的結(jié)果可以通過動態(tài)松弛技術(shù)來完成。
2.4 數(shù)值計算
在統(tǒng)一模擬環(huán)境下，同樣的載荷，針對不同的射孔管柱長度和壁厚進(jìn)行分析。
2.4.1不同模型長度的數(shù)值分析
從20m和30m的射孔管柱約束端端面等效應(yīng)力數(shù)據(jù)圖看出(圖2)，都存在正值的拉伸應(yīng)力，重力載荷對射孔管柱產(chǎn)生了預(yù)應(yīng)力作用，隨后應(yīng)力從正值開始降低而來回震蕩，這個階段射孔沖擊載荷對射孔管柱起作用了。20m射孔管柱模型計算結(jié)果的等效應(yīng)力的最小值σmin=6.98MPa，最大值σmax=449.92MPa；而30m射孔管柱模型計算結(jié)果的等效應(yīng)力最小值σmin=6.81MPa，最大值σmax=311.98MPa。
2.4.2距約束端15m處的數(shù)值分析
從圖3可知，30m射孔管柱距約束端15m處等效應(yīng)章的最小值σmin=3.01MPa，最大值σmax=173.89MPa。
2.4.3不同模型厚度的數(shù)值分析
在相同的管材參數(shù)設(shè)置，同樣的外界載荷作用下，從圖4可知，30m的5.51mm和7.82mm兩種壁厚不同的射孔管柱，兩者模擬結(jié)果差異較大。壁厚7.82mm的射孔管柱約束端端面等效應(yīng)力最小值σmin=0.55MPa，最大值σmax=287.86MPa，而壁厚5.51mm的射孔管柱約束端端面等效應(yīng)力最小值σmin=6.81MPa，最大值σmax=311.98MPa，薄壁管柱的端面最大等效應(yīng)力遠(yuǎn)大于厚壁管柱的端面最大等效應(yīng)力。
2.4.4失穩(wěn)狀態(tài)分析
射孔管柱是長圓管，壁厚中等，在軸向力作用下容易失穩(wěn)，失穩(wěn)變形是一種彈性-塑性變形過程，失穩(wěn)有整體屈曲和局部性屈曲兩種形式，射孔管柱失穩(wěn)屬于前者。整體屈曲失穩(wěn)理論[6]公式為：
式中：E為彈性模量，Pa；r為半徑，m；t為壁厚，m；L為長度，m。
由此得到30m長的管柱理論失穩(wěn)的臨界載荷(Fcr)為75807N。因為30m管柱重量約為750kg，最大載荷(v)為2.2m/s，作用時間約為0.21s，根據(jù)沖量定理，作用在管柱端面產(chǎn)生的力為：
因此射孔管柱不會發(fā)生整體失穩(wěn)現(xiàn)象。通過LG22井的現(xiàn)場應(yīng)用及模擬分析，射孔管柱正常，兩者結(jié)果是吻合的。
2.5 數(shù)值計算結(jié)論分析
通過理論計算、現(xiàn)場數(shù)據(jù)采集及ANSYS/LS-DYNA對不同長度、不同壁厚的射孔管柱進(jìn)行數(shù)值模擬，經(jīng)過上述結(jié)果對比分析，可以得到以下幾點認(rèn)識。
1) 根據(jù)理論公式計算知道，射孔沖擊載荷不但與井口壓力、井筒壓力有關(guān)，而且跟口袋長度、裝藥量等密切相關(guān)。射孔管柱在重力載荷的作用下將被拉伸，管柱產(chǎn)生初始預(yù)應(yīng)力，這種重力載荷可以緩解射孔沖擊載荷對管柱的擠壓縮。
2) 根據(jù)ANSYS/LS-DYNA數(shù)值分析，計算過程符合能量守恒定律，方法是正確的。結(jié)果表明管柱越長，管柱的變形能越大，承受壓縮變形越大，彈性失穩(wěn)階段越長，因此，射孔管柱越長，造成管柱屈曲破壞的可能性越小，油管傳輸就是最好的例子。
3) 根據(jù)ANSYS/LS-DYNA數(shù)值分析可知，射孔管柱在射孔沖擊載荷的作用下，管柱約束端(封隔器)等效應(yīng)力最大，離其越遠(yuǎn)，等效應(yīng)力越小，管柱損壞可能性越小。
4) 射孔管柱壁厚越厚，等效應(yīng)力越小，穩(wěn)定性越強(qiáng)，管柱受到外界作用力破壞機(jī)會越小。
5) 動態(tài)階段的射孔沖擊載荷主要由井口壓力、液柱壓力和射孔彈的非有用功綜合而成，直接對射孔管柱進(jìn)行擠壓作用，容易造成管柱屈服失穩(wěn)，管柱產(chǎn)生的反復(fù)拉壓動作，容易造成疲勞性失效。
6) ANSYS/LS-DYNA數(shù)值分析直觀形象地表現(xiàn)出射孔管柱在射孔沖擊載荷作用下的工作過程，認(rèn)識到射孔管柱在動力學(xué)的影響下可以在極短時間內(nèi)彈性失穩(wěn)，甚至屈服失穩(wěn)。
3 對策
3.1 提高管柱材質(zhì)
每一系列外徑尺寸的下井射孔管柱都有多種系列鋼級和壁厚的鋼管材料，鋼級越高，屈服強(qiáng)度越大；同比于同一外徑的管柱，壁厚越大，其抗外壓、抗內(nèi)壓、抗拉壓的能力也就越高；鋼級相同、外徑相等、長度一樣的情況下，壁厚越大，管柱的穩(wěn)定性越好，抗外界沖擊的能力就越高。
為了確保施工井的射孔管柱安全，根據(jù)施工井的具體井況條件，特別是深井、大射孔厚度、高密度壓井液、與封隔器聯(lián)作、短口袋等因素存在，射孔管柱的材質(zhì)應(yīng)該越好，這樣可以利用管柱本身的能力抗衡作業(yè)井的高壓、強(qiáng)動態(tài)沖擊等復(fù)雜情況，提高射孔管柱在強(qiáng)動態(tài)沖擊作用下的穩(wěn)定性，降低沖擊作用帶來的風(fēng)險。
3.2 放大射孔管柱
根據(jù)彈性體變形能理論[7]公式：
式中：E為楊氏模量，Pa；A為面積，m2；N為牛頓力，N。
變形固體處于彈性階段時，彈性體在外力作用下產(chǎn)生變形，外力將在固體相應(yīng)位移上做功，而變形體內(nèi)部也將同時儲存能量；外力消失，變形也將跟著消失，彈性體同時釋放能量對外做功。這種伴隨彈性變形而儲存于彈性體內(nèi)的能量，稱之為變形能。
理論公式表明，在同樣受力情況下，變形固體變形能與長度成正比，長度越長，儲存能量越多。
因此，放大射孔管柱，增加射孔管柱的變形能，提高管柱的安全性能，緩解管柱的沖擊。除此之外，也可以通過改變作業(yè)工藝，增加管柱的長度，增加管柱的變形能，如先射孔后投球坐封封隔器的現(xiàn)場工藝。
3.3 多減震
根據(jù)彈簧減震變形能[7]公式為：
式中：G為剪切模量，Pa；P為軸向力，N；D為彈簧直徑，m；d為簧絲直徑，m；n為彈簧有效圈數(shù)。
減振器內(nèi)部的彈簧能夠吸收外界對其作用的能量，從而達(dá)到減震的目的。在彈簧剛度一定條件下，彈簧圈數(shù)越多，壓縮距離越長，變形能越大。
因此，在特殊井況條件下，可以利用彈簧的變形能原理，加長減震器彈簧長度以達(dá)到緩解管柱沖擊的目的。
3.4 降低井口壓力
目前，油氣井射孔完井普遍采用壓力起爆方式進(jìn)行起爆作業(yè)，壓力起爆器必須施加井口壓力，而井口壓力是射孔瞬間沖擊載荷的一個基礎(chǔ)條件，它能夠影響著射孔管柱的安全，特別是超深井、短射孔管柱等條件存在。
根據(jù)射孔成熟的現(xiàn)場作業(yè)經(jīng)驗，一種方式是直接降低井口安全壓力，一種方式是通過壓力延時起爆，啟動起爆器后，通過延時迅速降低井口壓力，從而降低射孔沖擊載荷的基礎(chǔ)壓力，這是一個有效的緩解射孔管柱沖擊的方法。
3.5 增加口袋長度
根據(jù)理論經(jīng)驗公式[3]計算，爆炸壓力跟容積是成反比趨勢，因而增加口袋長度可以降低射孔沖擊載荷的突變壓力，這樣一來，射孔沖擊載荷將對射孔管柱的影響將會降低，從而達(dá)到緩解射孔管柱的目的。
4 工程應(yīng)用
通過模擬結(jié)合實際，現(xiàn)場應(yīng)用中射孔管柱沒有發(fā)現(xiàn)管柱斷裂或彎曲現(xiàn)象。以LG22井為例，該井是1口勘探井，采用StimGun復(fù)合射孔酸化測試三聯(lián)作工藝。目的了解LG構(gòu)造礁灘疊合區(qū)LG1井區(qū)東段儲層發(fā)育及含流體性質(zhì)以及與LG3井區(qū)接觸關(guān)系，獲取儲層參數(shù)，為探明LG地區(qū)中部區(qū)塊儲量提供了依據(jù)。
1) LG22井的井況：層位為中三疊統(tǒng)雷口坡組，射孔段套管內(nèi)徑夠152.5mm，射孔井段為3510～3543m，射孔厚度為33.0m，壓井液密度為1.10g/cm3。
2) 射孔器技術(shù)參數(shù)：114復(fù)合射孔槍，大1m射孔彈，孔密為16孔/m，裝藥量為45g/發(fā)，相位為60°，外套式火箭推進(jìn)劑為10.0m。封隔器之下的射孔管柱存在問題：射孔厚度大，裝藥量大，火箭推進(jìn)劑藥量大，射孔瞬間產(chǎn)生非有用功大；工程設(shè)計方案中封隔器之下的射孔管柱較短，使得管柱變形能小，而且采用N80鋼級油管，屈服強(qiáng)度低。復(fù)合射孔要經(jīng)歷射孔和高能氣體壓力階段，因此該井施工過程形成的射孔沖擊載荷將會對坐封封隔器后的射孔管柱沖擊大且作用時間長，威脅著射孔管柱的安全。
3) 安全措施：依據(jù)ANSYS/LS-DYNA對射孔管柱進(jìn)行的數(shù)值分析，在管柱材質(zhì)定型及無法變更的現(xiàn)場作業(yè)井況條件下，采用常規(guī)的先坐封封隔器后射孔的現(xiàn)場作業(yè)程序，射孔管柱極有可能產(chǎn)生整體屈曲失穩(wěn)現(xiàn)象。鑒于這種情況，為了射孔管柱的安全，現(xiàn)場作業(yè)運(yùn)用了放大射孔管柱的指導(dǎo)方法，把工程設(shè)計方案中射孔管柱50m變成300m，擴(kuò)大了井筒的能量釋放空間，降低瞬間的射孔沖擊載荷對射孔管柱的影響。LG22井雷口坡組射孔施工采用了放大射孔管柱的方法，射孔酸化測試作業(yè)完成后，取出管柱，封隔器之下的射孔管柱沒有發(fā)生屈曲現(xiàn)象，作業(yè)效果良好。
5 結(jié)論
射孔管柱作為一個研究對象，它本身材質(zhì)性能是直接的影響因素。除此之外，射孔瞬間的射孔沖擊載荷是一個最重要的外界載荷，它跟射孔彈的非有用功等多方面的影響因素密切關(guān)聯(lián)，作用在射孔管柱上而影響管柱的正常工作，嚴(yán)重的結(jié)果會使射孔管柱整體屈曲失穩(wěn)。
通過對射孔瞬間的射孔沖擊載荷的形成分析，應(yīng)用專用的射孔工程模擬軟件和高速壓力記錄儀獲取井下射孔的真實數(shù)據(jù)，結(jié)合ANSYS/LS-DYNA軟件開展準(zhǔn)靜態(tài)載荷、射孔沖擊載荷對射孔管柱的受力影響研究，根據(jù)數(shù)值分析總結(jié)出了一套適用于緩解射孔管柱射孔沖擊載荷沖擊的指導(dǎo)方法，并通過現(xiàn)場射孔應(yīng)用指導(dǎo)，施工作業(yè)后獲取了良好的應(yīng)用效果。
根據(jù)現(xiàn)場應(yīng)用的真實數(shù)據(jù)，通過ANSYS/LS-DYNA軟件對射孔管柱進(jìn)行隱式一顯式分析，綜合分析了射孔管柱在準(zhǔn)靜態(tài)和射孔沖擊載荷雙重外載荷的作用，獲取了模擬分析的結(jié)果，盡管模擬結(jié)果肯定存在著誤差，但這種分析方法能夠為射孔管柱的研究提供一條新途徑。
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(本文作者：陳鋒1，2 陳華彬2 唐凱2 任國輝2 1.重慶大學(xué)；2.川慶鉆探工程公司測井公司)
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