埋地燃?xì)夤艿朗芰δＰ团c實(shí)驗分析

摘 要

摘要：分析了埋地燃?xì)夤艿赖氖芰μ匦裕⒘擞邢拊治瞿Ｐ停ㄟ^實(shí)驗對計算結(jié)果進(jìn)行了驗證。利用有限元模型可以有效地進(jìn)行埋地燃?xì)夤艿朗芰Ψ治?。關(guān)鍵詞：埋地燃?xì)夤艿?；受力分析；?/p>

摘要：分析了埋地燃?xì)夤艿赖氖芰μ匦?，建立了有限元分析模型，通過實(shí)驗對計算結(jié)果進(jìn)行了驗證。利用有限元模型可以有效地進(jìn)行埋地燃?xì)夤艿朗芰Ψ治觥?/span>
關(guān)鍵詞：埋地燃?xì)夤艿?；受力分析；有限元模型；?shí)驗分析
Force Model and Experimental Analysis of Buried Gas Pipeline
TAO Zhi-jun，ZHOU Wei-guo，PAN Xin-xin
Abstract：The force characteristics of buried gas pipeline are analyzed，a finite element analysis model is established，and the calculation result is verified by experiments. The force analysis of buried  pipeline can be effectively performed by the finite element model.
Key words：buried gas pipeline；force analysis；finite element model；experimental analysis
城市地下管網(wǎng)復(fù)雜，各類管道縱橫交錯。有些場所進(jìn)行燃?xì)夤艿婪笤O(shè)時由于各種原因無法滿足規(guī)定的埋設(shè)深度要求[1]。因此，《城鎮(zhèn)燃?xì)庠O(shè)計規(guī)范》GB 50028—2006第6.3.4條中注明“當(dāng)不能滿足上述規(guī)定時，應(yīng)采取有效的安全防護(hù)措施[2]。”在實(shí)際燃?xì)夤艿朗┕ぶ幸话愀鶕?jù)經(jīng)驗采取相應(yīng)的淺埋保護(hù)措施，至于效果如何，是否達(dá)到要求，不是很清楚。本文建立有限元分析模型，對在采取防護(hù)措施情況下的埋地燃?xì)夤艿朗芰η闆r進(jìn)行分析，并結(jié)合實(shí)驗分析，驗證模型的可靠性，以指導(dǎo)實(shí)際工程。
1 埋地管道與土體的相互作用
埋地燃?xì)夤艿涝诨靥钔链怪眽毫偷孛婧奢d作用下，由于管道剛度較小，管道斷面將失去正圓形狀而呈扁平的橢圓環(huán)。這時由于管道左右側(cè)壁外凸，擠壓土體，產(chǎn)生了土體對管壁的彈性抗力。由于該抗力指向管道中心，它能促使管殼向正圓恢復(fù)的趨勢，以彌補(bǔ)管殼剛度的不足。
管周土體既是作用在管道上的荷載，又是管道在其中發(fā)生變形的一種介質(zhì)。因此，在研究埋地管道的受力情況時，必須把管道周圍一定范圍內(nèi)的土體作為結(jié)構(gòu)的一部分加以考慮。按結(jié)構(gòu)力學(xué)觀點(diǎn)，管道與管周土壤介質(zhì)構(gòu)成了一個異性體的超靜定結(jié)構(gòu)體系，該體系一般稱為管土相互作用體系。
   在管土相互作用體系內(nèi)，由于管道與土壤的相對剛度不同，它們在外荷載作用下，管道與土體之間從作用力的關(guān)系來看，將發(fā)生主動力(外荷載)與被動力(如土壤抗力)之間的相互作用；從位移關(guān)系來看，變形的管道與受擠壓的土體之間存在相互制約與變形協(xié)調(diào)。作用力大小與位移量同時消長，其結(jié)果將導(dǎo)致作用于管周的徑向土壓力集度由初始階段的極不均勻狀態(tài)逐漸演變到較均勻狀態(tài)，這就是沿管周的土壓力重分布。
2 埋地管道受力有限元分析模型
在燃?xì)廨斉湎到y(tǒng)中主要采用鋼管、PE管等柔性管材，管道與土體之間的相互作用不能忽略。在分析管土相互作用時，常把土壤看成是均質(zhì)的、各向同性的線性變形體，從而可以運(yùn)用彈性力學(xué)理論進(jìn)行分析。一般將地基當(dāng)作半無限空間彈性體來考慮，即把地基看作是一個具有水平界面、深度和廣度都無限大的空間彈性體。
    運(yùn)用彈性力學(xué)理論分析計算管道受力的主要問題在于求解偏微分方程的復(fù)雜性，而采用有限元分析方法就容易得多。有限元分析法[3]的基本思想是運(yùn)用離散化的概念，把彈性連續(xù)體分割成數(shù)目有限的單元，并認(rèn)為相鄰單元之間僅在節(jié)點(diǎn)處相連，單元間的相互作用力僅由節(jié)點(diǎn)傳遞，用單元節(jié)點(diǎn)位移表示單元中的應(yīng)變和應(yīng)力。
    在利用有限元法進(jìn)行埋地燃?xì)夤艿朗芰Ψ治鰰r，需要將實(shí)際模型轉(zhuǎn)換成有限元模型，這些模型包括幾何模型、回填土模型、單元模型、約束模型以及接觸模型。
   ① 幾何模型
   實(shí)際埋地管道模型有3層和4層兩種。3層管道模型：面層、基層和地基層。面層為原狀土或者路面混凝土，基層為埋管周圍回填土，地基層的土壤性質(zhì)由現(xiàn)場環(huán)境決定。4層管道模型：面層、防護(hù)層、基層和地基層。4層管道模型與3層管道模型相比多了1個防護(hù)層。防護(hù)層的選擇依賴于管道的埋設(shè)環(huán)境，一般情況下只在淺埋時予以考慮。
有限元模型并沒有“半無限大”這樣的概念，考慮到外邊界對管道周圍的影響，在滿足精度條件下，盡量減小計算工作量。設(shè)管道外徑為D，管頂?shù)铰访娴母叨葹閔，以管道圓心為中心，兩側(cè)采用距離管道圓心為2D的區(qū)域，地基(下部)采用距離管道圓心為4D的區(qū)域，這樣，就形成一個寬為4D，高為4.5D+h的分析區(qū)域。埋地管道的幾何分析模型見圖1。由于結(jié)構(gòu)和荷載的對稱性，計算時取其一半。計算時可以采用三維或者二維的模型。一般當(dāng)涉及到管道長度方向受力變化分析時采用三維模型，其他均可以采用二維模型進(jìn)行計算。
 

   ② 回填土模型
   回填土部分采用彈塑性體模型，管道采用各向同性的線彈性體模型，地基若是條件好的硬基，則采用線彈性體模型；若是土性差的地基，則采用彈塑性體模型。
    管周土體對管道既是荷載又是約束，外荷載對埋地管道的影響是通過管周土體的傳遞和管土相互作用并最終以土壓力的形式作用在管道上。當(dāng)將外荷載作靜載考慮時，外載荷的影響可轉(zhuǎn)化為等效的管道土壓力計算問題。因此，土壓力計算與管土相互作用問題是埋地管道受力分析的基礎(chǔ)。馬斯頓模型是最早的管道土壓力計算模型，對后來的管道土壓力計算理論具有深遠(yuǎn)的影響，目前許多管道土壓力計算模型仍以此為基礎(chǔ)。
   ③ 單元模型
在用有限元法對管道應(yīng)力進(jìn)行分析時，3維模型采用空間20節(jié)點(diǎn)單元，2維模型采用平面8節(jié)點(diǎn)單元，單元劃分情況見圖2。管道和土體均采用固體單元。
 

   ④ 約束模型
   模型底面采用鏈桿支座，不允許有垂直方向位移；模型各側(cè)面對法線方向進(jìn)行約束。回填土表面屬于自由邊界。
   ⑤ 接觸模型
   土對埋地管道的作用是通過管土接觸面來傳遞的。用有限元法分析土體與埋地管道的相互作用時，除了土體及埋地管道的特性外，對于土體與埋地管道間的接觸面，也必須給予特殊的注意。分析土體與埋地管道結(jié)構(gòu)相互作用時，認(rèn)為管、土接觸面為非完全接觸，徑向位移相等，環(huán)向發(fā)生滑移。將管土接觸面上在同一位置、不同節(jié)點(diǎn)編號之間設(shè)置耦合集，對兩個不同的節(jié)點(diǎn)，在徑向設(shè)約束，環(huán)向放開，允許管、土之間發(fā)生環(huán)向移動?；靥钔僚c地基接觸面認(rèn)為是完全接觸。
   管土接觸作用屬于邊界非線性問題。本文采用有限元摩擦接觸模型來模擬管土接觸。
   有限元法建立的數(shù)學(xué)模型計算工作量很大，因此利用數(shù)值計算領(lǐng)域中的ANSYS有限元分析軟件進(jìn)行分析計算[4]。
3 埋地燃?xì)夤艿朗芰?shí)驗分析
    通過實(shí)驗分析，可以準(zhǔn)確了解埋地燃?xì)夤艿赖氖芰η闆r，而且，實(shí)驗也是驗證有限元法計算結(jié)果準(zhǔn)確性的重要手段。實(shí)驗系統(tǒng)見圖3。
   

 實(shí)驗原理為：將電阻應(yīng)變片固定在被測管道上，當(dāng)管道變形時，應(yīng)變片的電阻發(fā)生相應(yīng)的變化。通過應(yīng)變儀，可以將應(yīng)變片電阻的變化測定出來。實(shí)驗表明，在一定應(yīng)變范圍內(nèi)，管道線應(yīng)變ε與應(yīng)變片的電阻變化率△R/R成正比，即：
 
式中ε——管道測點(diǎn)處的線應(yīng)變
    K——應(yīng)變片的靈敏系數(shù)
    △R——應(yīng)變片電阻的改變量，Ω
    R——應(yīng)變片的原始電阻，Ω
   根據(jù)所測得的管道某測點(diǎn)的線應(yīng)變，再結(jié)合管材的彈性模量，可以計算出該測點(diǎn)的應(yīng)力，即埋地管道在該測點(diǎn)的受力情況。由于實(shí)驗工作主要是測量埋地燃?xì)夤艿赖膽?yīng)變情況，因此，本文在分析不同工況下埋地燃?xì)夤艿赖氖芰η闆r時，主要以管道應(yīng)變情況來表示。
    開挖長和寬分別為6m和1.2m的管溝，選取Ø250×22.7的PE管(長度為5m)作為測試對象。
管道兩端用盲板堵上。在被測管道中部環(huán)向方向布置電阻應(yīng)變片，管頂位置布置1個電阻應(yīng)變片，然后向兩側(cè)環(huán)向分別以30°為間隔均勻布點(diǎn)。管頂沿軸向均勻布點(diǎn)，測點(diǎn)間距為0.2m。共布有測點(diǎn)26個。防護(hù)結(jié)構(gòu)選擇兩種，無支撐防護(hù)見圖4，有支撐防護(hù)見圖5。選取5個測試方案，見表1。
 

表1 實(shí)驗方案
方案
管頂埋深/m
溝深/m
防護(hù)板
支撐
a
0.85
1.10
無
無
b
0.70
0.95
無
無
c
0.60
0.85
無
無
d
0.60
0.85
單層
磚墻
e
0.60
0.85
雙層
磚墻
    其中，方案d采用單層(厚度為0.06m)混凝土防護(hù)，防護(hù)板長為2.9m、寬為0.8m，支撐磚墻長為2.9m，寬為0.24m，高為0.4m。方案e磚墻布置同方案d，不同之處是混凝土防護(hù)板為雙層(厚度為0.12m)。
4 實(shí)驗結(jié)果與有限元分析結(jié)果比較
    圖6～8分別給出了實(shí)驗方案a、c、e在不同燃?xì)鈮毫r，埋地燃?xì)夤艿拦茼敪h(huán)向應(yīng)變與有限元模擬結(jié)果的對比。圖6～9中給出的實(shí)驗與計算結(jié)果均為實(shí)驗管段中間斷面的數(shù)據(jù)。有限元模擬采用了2維模型與3維模型兩種方法。

    可以看出，管頂環(huán)向應(yīng)變的實(shí)驗結(jié)果與3維模型的計算結(jié)果非常吻合。圖9為不同管頂埋深、內(nèi)壓恒為0.4MPa下，實(shí)驗和計算結(jié)果的對比?？梢钥闯觯煌茼斅裆罟艿乐芟蚋鼽c(diǎn)環(huán)向應(yīng)變的實(shí)驗結(jié)果與3維模型計算結(jié)果很吻合。
5 結(jié)論
    ① 埋地燃?xì)夤艿赖氖芰顩r與內(nèi)壓、埋設(shè)深度等多種因素有關(guān)。
    ② 有限元分析對埋地燃?xì)夤艿赖挠嬎憬Y(jié)果(特別是3維模型)與實(shí)驗分析結(jié)果基本吻合。
    ③ 利用有限元分析模型可以對影響埋地燃?xì)夤艿朗芰Φ母鞣N因素進(jìn)行理論分析，其結(jié)果可以用來指導(dǎo)實(shí)際工程。
參考文獻(xiàn)：
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[3] 李景涌，高耀東.有限元法[M].北京：北京郵電大學(xué)出版社，1999.
[4] 任學(xué)平.彈性力學(xué)基礎(chǔ)及有限單元法[M].武漢：華中科技大學(xué)出版社，2007.
 
(本文作者：陶志鈞1 周偉國2 潘新新3 1.上海煤氣第二管線工程有限公司 上海 200122；2.同濟(jì)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院 上海 200092；3.上海核工程研究設(shè)計院 上海 200233)