摘  要  控壓鉆井鉆遇儲層產(chǎn)生氣侵時，會使井筒內氣液兩相流在不同井深、溫度條件下呈現(xiàn)出不同的流態(tài)，從而影響環(huán)空的壓力分布。為此，基于井筒傳熱方程和能量方程，建立起了控壓鉆井井筒多相流溫度場計算模型，并利用循環(huán)迭代法和數(shù)值分析法求解鉆柱內和環(huán)空流體溫度剖面。用實例分析其隨循環(huán)時間、鉆井液密度及鉆井液排量增加而減小的規(guī)律；計算結果與PWD實測數(shù)據(jù)誤差小于2.87％，能夠滿足控壓鉆井數(shù)據(jù)計算及現(xiàn)場施工需要。

關鍵詞  MPD鉆井  多相流  溫度場  壓力控制  數(shù)學預測模型

控壓鉆井技術(MPD)的核心是精確控制井筒壓力，維持井底壓力在安全密度窗口之內^[1-3]。在鉆遇儲層過程中，當監(jiān)測到氣侵后不一定采用壓井等井控措施，而是充分利用現(xiàn)有的工藝技術和設備，采用正常循環(huán)排除的方式，控制井底壓力，阻止地層流體進一步侵入井筒^[4]。然而，井筒中溫度的分布是影響環(huán)空多相流井底壓力的重要因素：由于地層氣體侵入，井筒內氣液兩相流在不同井深、溫度條件下呈現(xiàn)出不同的流態(tài)，而流態(tài)的不同直接影響井筒內壓力分布口^[5-6]。因此，建立合理正確的控壓鉆井多相流溫度場模型預測環(huán)空溫度場對于控制環(huán)空壓力分布、實現(xiàn)安全鉆進十分必要。

1  數(shù)學預測模型的建立及求解

1．1數(shù)學模型建立

首先假設如下：①流體在井筒內的流動為一維穩(wěn)態(tài)流動，且同一截面上各點的溫度、壓力相等；②井筒中鉆柱到水泥環(huán)外緣間的傳熱為徑向穩(wěn)態(tài)傳熱，井筒周圍地層中的傳熱為非穩(wěn)態(tài)傳熱；③井筒及地層中的熱損失是徑向的，不考慮沿井深方向的縱向傳熱。

在井筒上取長為dz的微元體，如圖1所示。

根據(jù)能量守恒定律：dz上流體損失的熱量為：

在單位時間內，所取微元段內由井筒內壁向水泥環(huán)外緣傳遞的熱量可近似地表達為：

從水泥環(huán)外緣向周圍地層的徑向傳熱為非穩(wěn)態(tài)導熱，地層中瞬態(tài)傳熱函數(shù)的精確求解過程比較復雜，這里作簡化處理，采用無因次地層導熱時間函數(shù)，f(t)：

f(t)是反映地層熱阻的無因次時間函數(shù)，K．chiu等人給出了經(jīng)驗表達式^[7]：

方程(9)即為控壓鉆井井筒多相流溫度分布方程。

1．2模型求解方法

將溫度場計算模型嵌入井筒多相流流動分析模型中(多相流流動分析模型考慮井斜角)，通過循環(huán)迭代法和數(shù)值分析法對溫度場模型進行求解，計算步驟如下(圖2)：

①對全井筒進行離散處理；②確定初始節(jié)點溫度T_i°，假設離散單元體溫度增量；③假設單元體壓降；④在平均溫度、壓力下計算單元體氣液物性參數(shù)；⑤利用井筒多相流流動分析模型計算離散單元壓降；⑥判斷計算的壓降和假設壓降是否滿足精度要求，不滿足就返回第③步重新計算，否則進行下一步；⑦應用井筒傳熱方程及能量方程計算離散單元節(jié)點溫度；⑧判斷計算的離散單元溫度和假設溫度是否滿足精度要求，不滿足就返回第②步重新計算，否則進行下一步；⑨增加步長到計算井深，輸出結果。

2應用實例及效果分析

2．1基本參數(shù)

某井鉆至井深5452 m(垂深4807 m)，井眼直徑?152.4 mm，鉆柱外徑?l27 mm，內徑?l08．6 mm，地表溫度9℃，地溫梯度2.3℃／l00 m。鉆井液密度1.05 cm³，排量12 L／s，流性指數(shù)0.88，稠度系數(shù)0．18Pa·Sⁿ，鉆井液人口溫度35℃，鉆井液比熱容l680 J／(kg·K)；巖石密度2.6 g／cm³，巖石比熱容837.3 J／(kg·K)，地層導熱率2.248 w／(m·s·K)，鉆柱內液體換熱系數(shù)310 J／(m²·S·K)，環(huán)空液體換熱系數(shù)83.4 J／(m²·s·K)。

2．2評價分析

2．2．1  循環(huán)時間對井筒溫度剖面的影響

圖3反映了鉆柱內和環(huán)空鉆井液溫度隨循環(huán)時間的變化規(guī)律。

由圖3可知，鉆井液溫度隨循環(huán)時間的增加逐漸降低。當循環(huán)時間約140 min時，鉆柱內和環(huán)空鉆井液溫度出現(xiàn)拐點，這是由鉆井液和地層問熱傳遞發(fā)生交換造成的。

2．2．2鉆井液密度對井筒溫度剖面的影響

圖4反映了鉆柱內和環(huán)空鉆井液溫度隨鉆井液密度的變化規(guī)律。

由圖可知，當鉆井液密度增加時，鉆井液溫度呈明顯下降趨勢。

2．2．3  鉆井液排量對井筒溫度剖面的影響

由圖5可知，當鉆井液排量增加時，鉆井液溫度隨之降低。

2．3  實例分析

對該井在井深2 973～3861 m使用PWD監(jiān)測的數(shù)據(jù)與模型計算結果如表1、圖6所示。

可以看出，依據(jù)該模型計算的預測值與實際測量值吻合程度較好。環(huán)空溫度場預測結果的最大誤差為2．87％，能夠滿足控壓鉆井現(xiàn)場施工及數(shù)據(jù)計算需要。

3  結論

1)建立的模型計算結果與實測值吻合較好，能夠滿足控壓鉆井施工和計算需要。

2)循環(huán)時間對溫度剖面有較大影響；隨循環(huán)時間增長，對溫度剖面影響程度逐漸減弱。

3)隨著鉆井液密度的增加，對溫度剖面影響程度逐漸減弱。

4)隨著鉆井液排量的增加，影響程度逐漸減弱。鉆井液排量主要與對流傳熱的強度及鉆井液循環(huán)過程中壓力循環(huán)損耗生熱和鉆頭噴嘴壓降生熱有關。

參  考  文  獻

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本文作者：卿玉  梁海波  李黔  江川  代峰

作者單位：中國石油川慶鉆探工程公司鉆采工程技術研究院  西南石油大學  中國石油川慶鉆探工程公司國際工程公司  中國石化西南油氣分公司工程技術研究院