深層氣井帶伸縮短接測(cè)試管柱設(shè)計(jì)與應(yīng)用

摘 要

摘要：伸縮短接能有效改善測(cè)試管柱的受力狀況，提高測(cè)試作業(yè)成功率，越來(lái)越廣泛地應(yīng)用到深層氣井作業(yè)中，但如何對(duì)帶伸縮短接測(cè)試管柱進(jìn)行力學(xué)分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)，已經(jīng)成為困擾現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)工
摘要：伸縮短接能有效改善測(cè)試管柱的受力狀況，提高測(cè)試作業(yè)成功率，越來(lái)越廣泛地應(yīng)用到深層氣井作業(yè)中，但如何對(duì)帶伸縮短接測(cè)試管柱進(jìn)行力學(xué)分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)，已經(jīng)成為困擾現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)工程師而又急需解決的技術(shù)難題。為此，首先建立了伸縮短接力學(xué)分析模型，在此基礎(chǔ)上建立了帶伸縮短接測(cè)試管柱在封隔器內(nèi)不能移動(dòng)情況下管柱、封隔器以及封隔器處套管的受力分析數(shù)學(xué)模型，并針對(duì)深層氣井特點(diǎn)建立了管柱強(qiáng)度校核方法，為伸縮短接啟動(dòng)載荷計(jì)算、安裝位置確定、長(zhǎng)度設(shè)計(jì)以及管柱優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。將研究成果應(yīng)用于川東北元壩2井，對(duì)測(cè)試管柱重新設(shè)計(jì)后，使原本無(wú)法滿足施工要求的測(cè)試管柱滿足了高溫高壓深層氣井的施工要求。
關(guān)鍵詞：深井；氣井；伸縮短接；測(cè)試管柱；力學(xué)分析；測(cè)試成功率；元壩2井；應(yīng)用效果
    雖然伸縮短接大量應(yīng)用于氣井測(cè)試中，但關(guān)于帶伸縮短接管柱的力學(xué)分析及設(shè)計(jì)方面的研究卻很少。國(guó)內(nèi)僅有少量伸縮短接工作原理和現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用分析[1～4]，國(guó)外學(xué)者M(jìn)itchell研究了帶伸縮短接管柱的屈曲理論[5]，但沒(méi)有深入展開(kāi)管柱力學(xué)分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)研究。
1 伸縮短接力學(xué)分析
    根據(jù)伸縮短接在整個(gè)測(cè)試過(guò)程中的工作狀態(tài)特點(diǎn)，可以分為3種工作狀況[5]：①加載剪斷剪切銷釘；②伸縮短接自由伸縮活動(dòng)；③伸縮短接完全封閉。
    1) 對(duì)于第一種工況，封隔器坐封完成后，繼續(xù)增壓使伸縮短接剪斷銷釘，伸縮短接進(jìn)入工作狀態(tài)。銷釘受力情況如圖1所示，剪斷銷釘所需要的載荷(Fsp)為[6]：
    Fsp=Fa+pi(Ao-Ai)-po(Ab-Ao) (1)
式中Fa為銷釘處實(shí)際軸向載荷，N；pi為油管內(nèi)壓力，MPa；Ab為伸縮短接外徑對(duì)應(yīng)的截面積，m2；Ai為油管內(nèi)徑對(duì)應(yīng)的截面積，m2；po為套管內(nèi)壓力，MPa；Ao為油管外徑對(duì)應(yīng)的截面積，m2。剪斷銷釘所需載荷由生產(chǎn)廠家提供。由式(1)可以得出剪斷銷釘所需的油壓、套壓值。

    2) 第二種工況中，油管在伸縮短節(jié)范圍內(nèi)可以自由移動(dòng)。因此，伸縮短接受力為零，即Fsp為零。此時(shí)對(duì)油管的分析以伸縮短接位置為中和點(diǎn)，分成兩段來(lái)進(jìn)行力學(xué)分析。如果管柱縮短量大于伸縮短接預(yù)留收縮量或管柱伸長(zhǎng)量大于伸縮短接預(yù)留伸長(zhǎng)量，則伸縮短接封閉，即工況3。
    3) 第三種工況中，油管柱伸長(zhǎng)或縮短至完全封閉，伸縮短節(jié)承受油管壓力或拉力作用。在這種工況下，則油管位移約束條件為：
    △Lu+△Ld=△Lfe    (2)
式中△Lu為伸縮短接上部管柱長(zhǎng)度變化；△Ld為伸縮短接下部管柱長(zhǎng)度變化；△Lfe為伸縮短節(jié)預(yù)留長(zhǎng)度。
2 管柱受力與變形分析
    深層氣井測(cè)試管柱在井下受到自重、流體壓力、封隔器支撐力、摩阻力等的作用，不同作業(yè)工況下管柱的受力狀態(tài)不同，對(duì)于深層氣井應(yīng)用最廣泛在封隔器內(nèi)不可移動(dòng)管柱，管柱變形均轉(zhuǎn)化為變形力。因此，建立管柱受力與變形分析模型是進(jìn)行管柱設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。
2.1 管柱粘滯摩阻分析
對(duì)于帶封隔器井下管柱，隨著井筒壓力、溫度等參數(shù)變化而產(chǎn)生溫度效應(yīng)、活塞效應(yīng)、鼓脹效應(yīng)、螺旋彎曲效應(yīng)。對(duì)這4個(gè)基本效應(yīng)產(chǎn)生的管柱變形及其變形力，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)做了大量研究，此不贅述。對(duì)于深層氣井，高速擠酸過(guò)程中，流體粘滯摩阻效應(yīng)是引起管柱變形的重要因素，也是造成管柱、封隔器失效的主要原因。因此，在分析管柱變形時(shí)除了要考慮上述4種基本效應(yīng)外，還必須考慮流體粘滯摩阻效應(yīng)，粘滯摩阻力(Ff)和摩阻效應(yīng)變形(△Lf)分別由下式表示[7～8]：
 
式中L為油管長(zhǎng)度，m；τw為管柱內(nèi)截面單位面積內(nèi)的粘滯摩阻力，Pa；D為油管內(nèi)徑，m；E為測(cè)試管柱彈性模量，MPa；As為油管橫截面積，m2。
2.2 管柱載荷分析
    測(cè)試管柱在不同工況下受力大小沿管柱軸線分布均不同，特別是在深層氣井中，管柱的載荷在作業(yè)各工況中的分布有很大的差異。為了綜合考慮管柱虛構(gòu)力的影響，用等效軸力來(lái)分析管柱軸向載荷[9]：
Fe(x)=F(x)+[pi(x)Ai(x)-po(x)Ao(x)]-fN(x) (5)
式中Fe(x)為到井底高z處等效軸向載荷，N；F(x)為到井底高2處實(shí)際軸向載荷，N；Ai(x)、Ao(x)分別為到井底高2處測(cè)試管柱的內(nèi)、外半徑對(duì)應(yīng)的橫截面積，m2；fN(z)為到井底高x處彎曲油管同套管間摩擦力；pi(x)、po(x)分別為到井底高x處測(cè)試管柱內(nèi)、外有效壓力，分別由下式計(jì)算：
    pi(x)=pi井口+γix±f1    (6)
    po(x)=po井口+γox±f1    (7)
式中pi井口為油壓，MPa；γi為管內(nèi)流體密度，kg/m3；f1為流動(dòng)摩阻(產(chǎn)出是為正，注入時(shí)為負(fù))；po為井口套壓，MPa；γo為管外流體密度，kg/m3。
    管柱在封隔器內(nèi)不可移動(dòng)工況下，管柱變形均轉(zhuǎn)化為變形力，則作業(yè)工況相對(duì)坐封工況發(fā)生改變后，管柱受力[Feb(x)]、封隔器支撐力(Fzin)、封隔器對(duì)套管作用力(Fftn)分別為[10]：
    Feb(x)=Fez(x)+Fb1    (8)
    Fzfn=Fzf+Fb1          (9)
Fftn=Fzf+Fb1-pi(L)Af+po(L)[Af-At(L)] (10)
式中Fez(x)為坐封工況下管柱軸向力，kN；Fb1為鼓脹效應(yīng)、溫度效應(yīng)、螺旋彎曲效應(yīng)和摩阻效應(yīng)4種效應(yīng)力總和，kN；Fzf為坐封工況管柱對(duì)封隔器支撐力，kN；L為封隔器位置，m；Af為封隔器截面積，m2；At為油管截面積，m2。
3 管柱強(qiáng)度設(shè)計(jì)
    深井高溫高壓條件下，油管性能要發(fā)生變化，油管抵抗外載的能力也跟著改變，因而在進(jìn)行強(qiáng)度設(shè)計(jì)時(shí)，考慮溫度的影響的油管許用應(yīng)力為：
    σc′=σcKT   (11)
式中σc′為給定溫度下的許用應(yīng)力(油管處于安全狀態(tài)的應(yīng)力)，MPa；σc為給定溫度下的應(yīng)力強(qiáng)度，MPa；KT為給定溫度下油管屈服強(qiáng)度的下降系數(shù)，KT=f(T)。
    根據(jù)Von-Mises屈服強(qiáng)度準(zhǔn)則，用三軸應(yīng)力來(lái)校核管柱安全性，應(yīng)力計(jì)算公式為：
 
式中σi為三軸應(yīng)力，MPa；σr為徑向應(yīng)力，MPa；σθ為周向應(yīng)力，MPa；σz為軸向應(yīng)力，MPa。
    管柱危險(xiǎn)截面安全系數(shù)為：
    N=σc′/σi    (13)
4 現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用
    元壩2井是中石化勘探南方分公司部署在四川盆地巴中低緩構(gòu)造帶元壩巖性圈閉西翼的一口預(yù)探直井。完鉆井深6828m，對(duì)該井須二段(4600～4640m)APR加砂壓裂測(cè)試。首次施工由于管柱設(shè)計(jì)不合理，壓裂至95MPa地層未開(kāi)，發(fā)生油套壓串通，作業(yè)失敗。因此，對(duì)測(cè)試管柱進(jìn)行力學(xué)研究，分析事故原因，并重新設(shè)計(jì)測(cè)試管柱。
    該井地表溫度112℃，地溫梯度2.03℃/1OOm，地層壓力85.84MPa，初始測(cè)試管柱結(jié)構(gòu)為：高抗硫WSP-1T110SS油管Φ88.9mm×9.52mm×4200m+Φ88.9mm×6.45mm×360m組合油管。
    首先對(duì)初始測(cè)試管柱進(jìn)行力學(xué)分析(表1)，座封下放管柱懸重20t，座封時(shí)油管內(nèi)外流體密度1.98g/cm3，加砂壓裂時(shí)油管內(nèi)外流體密度1.02g/cm3。
 

    封隔器安全坐封力為9.07t，而壓裂時(shí)坐封力為21.1kN，小于封隔器安全坐封力，同時(shí)封隔器對(duì)套管作用力達(dá)460.26kN。元壩2井事故分析結(jié)果為：施工中封隔器承受上頂力較大，膠皮密封不嚴(yán)，存在柒性竄漏，同以上理論計(jì)算結(jié)果相符合。因此，采用本研究方法設(shè)計(jì)伸縮短接，針對(duì)管柱受力最惡劣的擠酸工況，采用不同伸縮短接長(zhǎng)度對(duì)封隔器支撐力進(jìn)行敏感性分析，分析結(jié)果如圖2所示。
 

    通過(guò)以上敏感性分析，設(shè)計(jì)1.7m伸縮短接便可有效補(bǔ)償擠酸工況管柱變形附加力。以下對(duì)安裝伸縮短接后的管柱進(jìn)行力學(xué)分析和強(qiáng)度校核，結(jié)果見(jiàn)表2。
 

5 結(jié)論
    1) 針對(duì)深層氣井高溫、高壓及帶伸縮短接測(cè)試管柱的特點(diǎn)，建立了帶伸縮短接管柱力學(xué)分析模型，并針對(duì)深層氣井特點(diǎn)建立了管柱強(qiáng)度校核方法，為伸縮短接啟動(dòng)載荷計(jì)算、安裝位置確定、長(zhǎng)度設(shè)計(jì)以及帶伸縮短接管柱優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。
    2) 帶伸縮短接管柱和無(wú)伸縮短接管柱的力學(xué)分析對(duì)比表明：測(cè)試管柱加裝伸縮短接能有效補(bǔ)償管柱變形引起的附加力，改善管柱受力狀態(tài)，對(duì)提高深層氣井測(cè)試管柱安全性具有重要意義。
    3) 通過(guò)在元壩2井的施工應(yīng)用，采用本文分析方法重新設(shè)計(jì)測(cè)試管柱后，使原本無(wú)法滿足施工要求的測(cè)試管柱滿足了高溫高壓深層氣井的施工要求。現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用結(jié)果表明：該方法適用于帶伸縮短接測(cè)試管柱力學(xué)分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)。
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(本文作者：丁亮亮1 練章華1 魏臣興1 梁坤1 雷先軫2 1.“油氣藏地質(zhì)及開(kāi)發(fā)工程”國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室·西南石油大學(xué)；2.中國(guó)石化西南石油局井下作業(yè)公司)