確定煤層氣井合理生產(chǎn)壓差的新思路

摘 要

摘要：生產(chǎn)壓差是煤層氣井能夠正常排呆的關(guān)鍵，影響煤層的滲透率，進(jìn)而影響了產(chǎn)氣量。目前絕大多數(shù)的井底流壓計(jì)算模型和方法都只適用于常規(guī)的油氣井，在煤層氣井應(yīng)用上存在局限性。
摘要：生產(chǎn)壓差是煤層氣井能夠正常排呆的關(guān)鍵，影響煤層的滲透率，進(jìn)而影響了產(chǎn)氣量。目前絕大多數(shù)的井底流壓計(jì)算模型和方法都只適用于常規(guī)的油氣井，在煤層氣井應(yīng)用上存在局限性。為此，在分析煤層氣井生產(chǎn)壓差影響因素的基礎(chǔ)上，提出了確定煤層氣井合理生產(chǎn)壓差的兩種方法——產(chǎn)能方程法和修正公式法，分別根據(jù)煤層氣井不同階段的產(chǎn)能方程和煤層氣藏井底流壓修正后的計(jì)算公式確定煤層氣井的生產(chǎn)壓差，并在柳林地區(qū)FL-EP3井進(jìn)行了實(shí)例分析。結(jié)果表明，修正公式法用來確定煤層氣合理生產(chǎn)壓差效果較好，與實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)相比，使用確定的簡化和修正后的煤層氣藏井底流壓計(jì)算公式所得出的生產(chǎn)壓差數(shù)據(jù)誤差在4%以內(nèi)，為煤層氣井合理生產(chǎn)壓差的確定和正常排采提供了技術(shù)支撐。
關(guān)鍵詞：煤層氣；生產(chǎn)壓差；產(chǎn)能方程；修正；滲透率；產(chǎn)氣量；柳林地區(qū)
    合理的生產(chǎn)壓差是制訂煤層氣井排采制度的基礎(chǔ)，也是保證煤層氣井能夠正常排采的關(guān)鍵。生產(chǎn)壓差過大，一方面可能導(dǎo)致井筒附近煤層發(fā)生急劇壓縮，使得壓降漏斗得不到充分?jǐn)U展，煤層氣井控制半徑減小，只有井筒附近小范圍內(nèi)煤層氣發(fā)生解吸，從而影響了煤層氣井的產(chǎn)氣量；另一方面，如果生產(chǎn)壓差過大，當(dāng)氣體開始解吸時(shí)可能造成套壓突然增加，環(huán)空液面急劇下降，從而導(dǎo)致出現(xiàn)大量的煤粉或造成割理關(guān)閉，影響了煤層的滲透性。
    對(duì)于煤層氣井產(chǎn)能預(yù)測，國內(nèi)外普遍使用的方法是數(shù)值模擬，自1958年以來，國內(nèi)外所開發(fā)的模型大體分為3種類型：氣體吸附 擴(kuò)散模型、組分模型和黑油模型[1]，但每個(gè)模型都有其專門的用途，只有極少數(shù)模型能得到廣泛的應(yīng)用。而關(guān)于井底流壓的算法，國內(nèi)外學(xué)者在理論推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)?zāi)M的基礎(chǔ)上，建立了多種不同的計(jì)算模型和方法[2～3]，但這些計(jì)算模型和方法多適用于常規(guī)的油氣井。筆者考慮到煤層氣井生產(chǎn)的特殊性，利用滲流力學(xué)理論，提出了煤層氣井不同階段的產(chǎn)能方程，并根據(jù)產(chǎn)能方程確定了不同階段的生產(chǎn)壓差。同時(shí)，又考慮到煤層氣井與普通氣井的差別，在分析其垂直環(huán)空管流特征的基礎(chǔ)上，借鑒Hasan-Kabir推導(dǎo)的井底流壓的算法，并在此基礎(chǔ)上對(duì)該公式進(jìn)行了簡化和修正，最后根據(jù)試井資料的幾個(gè)測試點(diǎn)確定了煤層氣井的生產(chǎn)壓差。這些確定生產(chǎn)壓差的方法有利于煤層氣井制訂合理的排采制度。
1 煤層氣井生產(chǎn)壓差的影響因素
    生產(chǎn)壓差是儲(chǔ)層壓力與井底流壓之間的差值。儲(chǔ)層壓力一般通過試井資料確定，井底流壓主要通過套壓和動(dòng)液面來控制，且它們之間具有相互調(diào)整的變化關(guān)系，二者的共同作用導(dǎo)致井底流捱的變化，從而影響產(chǎn)氣量的變化。一般減小油嘴，套壓上升，動(dòng)液面下降，井底流壓增加，生產(chǎn)壓差減小，產(chǎn)氣量降低；反之，放大油嘴，套壓下降，動(dòng)液面升高，生產(chǎn)壓差增加，產(chǎn)氣量升高。
2 確定生產(chǎn)壓差的新方法
2.1 確定生產(chǎn)壓差的新思路
    煤層氣井與常規(guī)天然氣井的差別之一是煤層氣井具有產(chǎn)氣高峰，產(chǎn)氣上升和穩(wěn)產(chǎn)階段，其產(chǎn)量歷史曲線與常規(guī)天然氣井明顯不同，不能用簡單的動(dòng)態(tài)模型來描述，但在產(chǎn)量遞減階段，地層中的水已經(jīng)接近束縛水飽和度，水的產(chǎn)量較低，可以將煤層氣井視為產(chǎn)水量少的干氣井，用常規(guī)氣井的方法來計(jì)算煤層氣井的產(chǎn)氣量。
    煤層氣井經(jīng)過排水降壓，當(dāng)井筒周圍煤儲(chǔ)層壓力低于臨界解吸壓力后，煤層氣開始從煤巖內(nèi)部孔隙表面開始解吸，經(jīng)滲濾通道流向井筒后產(chǎn)出。假設(shè)每一階段以不變的壓差開采，可以根據(jù)產(chǎn)能公式確定該階段的生產(chǎn)壓差。
    煤層氣井的開采過程主要分為單相水流和氣水兩相流兩個(gè)階段。
    在排采初期，煤層中的水在儲(chǔ)層壓力(pr)與井底壓力(pwf)之差作用下進(jìn)入井中，此時(shí)，整個(gè)煤儲(chǔ)層中單相流，考慮煤層氣井的泄流體積范罔內(nèi)為徑向流動(dòng)，且水相滲流滿足達(dá)西定律，同時(shí)考慮表皮因子的影響，則第一個(gè)階段單相水的產(chǎn)量公式為：
根據(jù)產(chǎn)量可以計(jì)算出該階段的生產(chǎn)壓差為：
 
當(dāng)煤儲(chǔ)層壓力低于臨界解吸壓力(pi)時(shí)，煤層氣開始解吸，此時(shí)會(huì)出現(xiàn)氣水兩相流，這個(gè)階段的產(chǎn)量公式[4]為：
 
    根據(jù)產(chǎn)量可以計(jì)算出該階段的生產(chǎn)壓差為：
 
2.2 修正公式法
2.2.1煤層氣井井底流壓的確定
煤層氣開始解吸后，在油套環(huán)空中垂直上升時(shí)，隨著產(chǎn)氣量和壓力的不斷變化，氣體的流動(dòng)形態(tài)也呈現(xiàn)出不斷的變化。當(dāng)環(huán)空中氣相速度大于液相速度，即氣液兩相之間存在滑脫效應(yīng)時(shí)，氣體從液相中大量脫出，含氣量達(dá)到一定范圍情況下(一般大于60%)，井筒內(nèi)氣體分布的離散可能導(dǎo)致泡沫段的產(chǎn)生。
對(duì)于含氣量相對(duì)較高且具有一定穩(wěn)產(chǎn)能力的煤層氣井，可以將環(huán)空內(nèi)的流體劃分為純氣柱段、混氣液柱段(泡沫段和普通液氣段)，如圖1所示。由于泡沫段的存在，使得擬液面的位置反映為泡沫段的上端面，環(huán)空液面往往并不能真實(shí)地反映煤層氣井的井底流壓，真實(shí)液面位置必須通過測試的擬液面與泡沫段長度進(jìn)行修正。
 

2.2.1.1 純氣柱段壓力的計(jì)算
    井底壓力(pwf)由套壓、井筒液面至井口段純氣柱壓力(pg)、氣水混合液柱壓力(pm)3部分組成，井口套壓(pc)可通過壓力計(jì)直接測量，純氣柱段壓力可根據(jù)天然氣井井底流壓的計(jì)算方法計(jì)算[5]。即
 
    煤層氣井與常規(guī)氣井開采最大的不同是煤層氣產(chǎn)量較低，且相對(duì)常規(guī)氣井來說井口壓力較低，所以井口、套管、油管所用的級(jí)別都較低。因此，在利用式(5)計(jì)算煤層氣井氣柱段壓力時(shí)，常忽略第二項(xiàng)所造成的影響。又由于實(shí)測套壓較低，在實(shí)際的計(jì)算中可以采用以下近似計(jì)算式：
 
2.2.1.2 混氣液柱的計(jì)算
    混氣液柱段如果在一定的壓力條件下含氣量大于60%，則此時(shí)必須考慮泡沫段的存在?？梢愿鶕?jù)泡沫段的壓力界限[6～7]和擬壓力(套壓和純氣柱壓力之和)求出泡沫段的長度。
    混合液柱的壓力根據(jù)Hasan Kabir[8～9]推導(dǎo)出的相關(guān)式可以表示為：
    pm=hL(1-fg)△pL+hLfg△pg    (7)
氣體表觀流速為：
 
含氣率為：
 
    由于煤層氣井氣體壓力梯度一般較低，fg又是小數(shù)，故混合液柱的壓力可以簡化為：
    pm=hL(1-fg)△pL    (10)
    計(jì)算的時(shí)候采用反復(fù)迭代，直到滿足精度要求。對(duì)于產(chǎn)水量大、產(chǎn)氣量不高的煤層氣井，不考慮泡沫段的存在，在計(jì)算混氣柱壓力時(shí)可以采用以下簡化公式：
    pm=9.8×10-3hL    (11)
    另外，由式(5)、(7)還可以看出，對(duì)于煤層氣井，井底流壓是動(dòng)液面深度和套壓的函數(shù)，通?？梢酝ㄟ^調(diào)節(jié)套壓和動(dòng)液面深度來控制井底流壓，從而來確定合理的生產(chǎn)壓差。
2.2.2幾個(gè)測試點(diǎn)確定生產(chǎn)壓差
    煤層氣井在排采過程中，由于煤層氣的產(chǎn)出與煤層水的產(chǎn)出密切相關(guān)，因此可以通過控制煤層水的產(chǎn)出來調(diào)節(jié)煤層氣井的生產(chǎn)制度，根據(jù)幾個(gè)測試點(diǎn)來確定合理的生產(chǎn)壓差。
    當(dāng)不考慮氣體的解吸過程，煤層水的產(chǎn)出可以利用兩相滲流時(shí)的指數(shù)方程[10]來表示，即
    q=J(pr2-pwf2)n    (12)
    每一種工作制度下測4～5個(gè)測試點(diǎn)，且測試點(diǎn)均勻分布。在生產(chǎn)允許的條件下，使最小工作制度的穩(wěn)定流壓盡可能接近地層壓力，最大工作制度的穩(wěn)定流壓盡可能接近大氣壓。
    將測試數(shù)據(jù)在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)上以qw為橫坐標(biāo)，pr2-pwf2為縱坐標(biāo)作圖，根據(jù)截距為J和斜率1/n就可以確定產(chǎn)能方程。對(duì)測試數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，確定J和n，結(jié)合煤層煤粉和砂的產(chǎn)出狀況，確定在不破壞煤層原始狀態(tài)下的最大產(chǎn)水量，進(jìn)而確定生產(chǎn)壓差。
3 實(shí)例驗(yàn)證分析
    柳林地區(qū)FL-EP3井，井深860m，4#煤層厚度2.5m，5#煤層厚度2m，8#+9#煤層厚度4．5m，平均地層壓力6.69MPa,動(dòng)液面、產(chǎn)量基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、公式(5)和式(7)～(10)計(jì)算的井底流壓1和公式(6)、(11)計(jì)算的井底流壓2如表1所示。由表1中可以看出，采用近似公式計(jì)算的井底流壓1與實(shí)測的井底流壓的誤差在8%以內(nèi)，采用修正公式計(jì)算的井底流壓2與實(shí)測的井底流壓的誤差在4%以內(nèi)。因此，對(duì)于實(shí)際的井可以用修正公式來確定煤層氣井的井底流壓。
    假定各階段平均地層壓力不變，F(xiàn)L-EP3井各計(jì)算數(shù)據(jù)如表2所示。
    由圖2回歸的曲線可以得出：n=0.8333，J=2.1975。則公式(12)可變?yōu)椋?/span>
    qw=2.1975(pr2-pwf2)0.8333    (13)
 

    然后根據(jù)該階段的最大產(chǎn)水量和井底流壓可以確定地層壓力，從而確定生產(chǎn)壓差。
4 結(jié)論
    1) 煤層氣井生產(chǎn)壓差的影響因素分析表明，煤層氣井在排采過程中。生產(chǎn)壓差的主要影響因素為套壓和動(dòng)液面。
    2) 在分析煤層氣井生產(chǎn)壓差的影響因素的基礎(chǔ)上，提出了確定煤層氣井合理生產(chǎn)壓差的兩種方法，即產(chǎn)能方程法和修正公式法，分別根據(jù)煤層氣井不同階段的產(chǎn)能方程和煤層氣藏井底流壓修正后計(jì)算公式確定煤層氣井的生產(chǎn)壓差。
    3) 柳林地區(qū)FL-EP3實(shí)際應(yīng)用結(jié)果表明，通過對(duì)比采用Hasan-Kabir推導(dǎo)的解析方法計(jì)算的井底流壓和根據(jù)修正公式計(jì)算的井底流壓，得出修正公式計(jì)算的結(jié)果與實(shí)測的壓力值較接近，誤差在4%以內(nèi)，可靠度更高，且根據(jù)修正公式計(jì)算的井底流壓和通過試井測得的幾個(gè)特殊測試點(diǎn)，可以確定生產(chǎn)壓差。
符號(hào)說明
    qw為產(chǎn)水量，m3/d；qsc為標(biāo)準(zhǔn)狀況下環(huán)空氣體流量，m3/d；d2為套管內(nèi)徑，m；d1為油管外徑，m；H為井口到環(huán)空擬液面的深度(純氣柱長度)，m；Z為天然氣壓縮因子；γg為天然氣相對(duì)密度；f為摩阻系數(shù)；△pL為液體壓力梯度，Pa/m；△pg為氣體壓力梯度，Pa/m；hL為混合液柱的長度，m；Tst為溫度，K；J為方程系數(shù)；n為滲流指數(shù)，其值取決于氣體滲濾方式；pr為平均地層壓力，MPa；pwf為井底流壓，MPa。
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(本文作者：毛慧1 韓國慶1 吳曉東1 孟尚志2 莫日和2 1.中國石油大學(xué)(北京)石油工程學(xué)院；2.中聯(lián)煤層氣有限責(zé)任公司)