蒸汽管道暖管過程管道對(duì)固定支座的沖擊

摘 要

摘要：蒸汽管道暖管時(shí)，由于管道熱膨脹引起管道由靜止突然發(fā)生運(yùn)動(dòng)，使管道對(duì)固定支座產(chǎn)生沖擊力。應(yīng)用理論力學(xué)中動(dòng)力學(xué)理論分析了沖擊力產(chǎn)生的原因，推導(dǎo)出理論公式。提出彈性固定
摘要：蒸汽管道暖管時(shí)，由于管道熱膨脹引起管道由靜止突然發(fā)生運(yùn)動(dòng)，使管道對(duì)固定支座產(chǎn)生沖擊力。應(yīng)用理論力學(xué)中動(dòng)力學(xué)理論分析了沖擊力產(chǎn)生的原因，推導(dǎo)出理論公式。提出彈性固定支座的設(shè)計(jì)理論，給出了在暖管過程中能保證固定支座安全可靠的彈性系數(shù)計(jì)算式。
關(guān)鍵詞：蒸汽管道；暖管；彈性固定支座；沖擊力
Impact of Pipeline to Fixed Support during Warming Steam Pipeline
WANG YU-xuan，GA0 Bai-zheng，LIU De-ping
Abstract：When warming steam pipeline，the pipeline moves suddenly from a static state to produce an impact force to the fixed support because of pipeline thermal expansion. The reasons for the impact force are analyzed by kinetic theory in theoretical mechanics，and the theoretical formula is derived. The design theory of elastic fixed support is put forward，and the calculation formula of elastic coefficient that can ensure the safety and reliability of the fixed support during warming pipe is given.
Key words：steam pipeline；warming pipe；elastic fixed support；impact force
1 概述
    “蒸汽管道在冷態(tài)啟動(dòng)時(shí)必須進(jìn)行暖管，暖管速度不宜過快”，這是蒸汽管道運(yùn)行的常識(shí)[1、2]。原因在于，若暖管速度過快，易造成管道振動(dòng)，破壞固定支座。也有人認(rèn)為：若暖管速度過快，凝結(jié)水還未來得及排出，易造成水擊，從而造成管道振動(dòng)。筆者認(rèn)為：僅從水擊方面考慮，未必需要緩慢暖管。若采用過熱蒸汽吹掃管道，直接快速打開首端閥門，少量凝結(jié)水與高速蒸汽混合，形成霧狀汽水兩相流，不易造成水擊。經(jīng)分析，溫變時(shí)蒸汽管道熱伸長(zhǎng)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能，是暖管時(shí)引起管道振動(dòng)的動(dòng)力源。本文對(duì)蒸汽管道暖管過程中管道對(duì)固定支座的沖擊進(jìn)行分析。
2 暖管動(dòng)力學(xué)分析
    某蒸汽管段布置見圖1。長(zhǎng)度為L(zhǎng)1、L2的兩段直管段，設(shè)置3個(gè)固定支座和兩個(gè)波紋管補(bǔ)償器A、C。設(shè)暖管前鋼管溫度為θ1、暖管蒸汽溫度為θ2、管道單位長(zhǎng)度質(zhì)量為ml。蒸汽由A端進(jìn)入，流速為v。與直徑相比，鋼管的壁厚較小，且鋼材的熱導(dǎo)率較大，忽略管壁的溫升過程，即按蒸汽到達(dá)之處管壁溫度與蒸汽溫度相同考慮。當(dāng)暖管蒸汽到達(dá)點(diǎn)A，并從點(diǎn)A繼續(xù)向前流動(dòng)一段距離菇到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，管段AD伸長(zhǎng)量的計(jì)算式為：
    r=xαl(θ2-θ1)    (1)
    x=vt              (2)
式中r——管段AD的伸長(zhǎng)量，m
    x——暖管蒸汽由點(diǎn)A向前流動(dòng)的距離，m
    αl——鋼管的線脹系數(shù)，K-1
    θ2——暖管蒸汽溫度，℃
    θ1——暖管前鋼管溫度，℃
    v——暖管蒸汽流速，m/s
    t——蒸汽由點(diǎn)A流動(dòng)至點(diǎn)D需要的時(shí)間，s
    將式(2)代入式(1)得：
    r=vtαl (θ2-θ1)    (3)
以時(shí)間t為變量，對(duì)式(3)求一階導(dǎo)數(shù)，可得到由于管段AD熱伸長(zhǎng)，引起管段AD相對(duì)于管段DC的運(yùn)動(dòng)速度：
 
式中vc——由于管段AD的熱伸長(zhǎng)，引起管段AD相對(duì)與管段DC的運(yùn)動(dòng)速度，m/s
    在暖管時(shí)，設(shè)管段AD在點(diǎn)D膨脹產(chǎn)生速度v1，必然有一個(gè)瞬間反作用力，相當(dāng)于管段AD與管段DC在點(diǎn)D發(fā)生彈性碰撞。設(shè)彈性碰撞前管段DC的速度為v2，完全彈性碰撞后管段AC的速度為v0，根據(jù)完全彈性碰撞的動(dòng)量守恒定律[3]，得：
    mlxv1+mlv2(L1+L2-x)=mlv0(L1+L2)    (5)
式中ml——管道單位長(zhǎng)度質(zhì)量，kg/m
    v1——管段AD在點(diǎn)D膨脹產(chǎn)生的速度，m/s
    v2——彈性碰撞前管段DC的速度，m/s
    L1——管段AB的長(zhǎng)度，m
    L2——管段BC的長(zhǎng)度，m
    v0——完全彈性碰撞后管段AC的速度，m/s
   令L1+L2=L，式(5)可以寫成：
    x(v1-v2)+Lv2=Lv0    (6)
式中L——管段AB、BC的總長(zhǎng)度，m
    由于v2與v1方向相反，因此有：
    vc=v1+v2    (7)
   將式(7)代入式(4)，并令θ2-θ1=θ，得：
    v1+v2=vαlθ    (8)
式中θ——暖管蒸汽溫度與暖管前鋼管溫度差，℃
根據(jù)完全彈性碰撞的能量守恒定律[3]，得：
 
由(6)、(8)、(10)得：
 
由此可得暖管過程中管段AC最大動(dòng)能的計(jì)算式為：
 
式中Ek,max——暖管過程中管段AC的最大動(dòng)能，J
根據(jù)能量守恒定律，暖管過程中，管段AC由最大動(dòng)能Ek,max到動(dòng)能消失為靜止，能量由固定支座B的彈性形變、兩端波紋管補(bǔ)償器的彈性形變、滑動(dòng)支架的摩擦消耗?？蓪懗瞿芰科胶馐剑?/span>
 
式中Kb——波紋管補(bǔ)償器的彈性系數(shù)，N/m
    △x——暖管時(shí)固定支座B的最大振幅，m
    Kg——固定支座的彈性系數(shù)，N/m
    g——重力加速度，m/s2
    μ——滑動(dòng)支架的摩擦系數(shù)
聯(lián)立式(13)、(14)，得到采用波紋管補(bǔ)償器時(shí)，暖管過程中固定支座B最大振幅的計(jì)算式：
 
一般情況下，與管道對(duì)固定支座的沖擊力相比，波紋管補(bǔ)償器彈性力、滑動(dòng)支架摩擦力較小。若忽略波紋管補(bǔ)償器彈性力、滑動(dòng)支架摩擦力，暖管時(shí)固定支座的最大振幅為：
 
    暖管時(shí)管道對(duì)固定支座B的最大沖擊力為：
    Fmax=Kg△x    (17)
式中Fmax——暖管時(shí)管道對(duì)固定支座的最大沖擊力，N
將式(16)代入式(17)得：
 
    由于在式(18)的推導(dǎo)過程中，忽略了暖管時(shí)管壁的傳熱過程、波紋管補(bǔ)償器彈性力、滑動(dòng)支架摩擦力，因此式(18)是分析暖管時(shí)管道對(duì)固定支座最大沖擊力的近似計(jì)算式。由式(18)可知，在蒸汽管道暖管時(shí)，管道對(duì)固定支座的最大沖擊力與暖管蒸汽溫度、流速的變化規(guī)律基本一致。因此，CJJ 28—2004《城鎮(zhèn)供熱管網(wǎng)工程施工及驗(yàn)收規(guī)范》要求暖管速度不宜過快是有道理的。
3 彈性固定支座設(shè)計(jì)理論
    在目前的蒸汽管道設(shè)計(jì)中，部分人不考慮暖管動(dòng)能對(duì)固定支座產(chǎn)生的沖擊以及引起固定支座變形或振動(dòng)問題。若出現(xiàn)暖管振動(dòng)造成固定支座破壞，大多把問題簡(jiǎn)單歸結(jié)為暖管蒸汽流速過高。然而在理論上，若固定支座為絕對(duì)剛性(即Kg無窮大)，由式(18)可知，暖管時(shí)管道對(duì)固定支座的最大沖擊力將趨近于無窮大，固定支座必然遭到破壞。當(dāng)然，在現(xiàn)實(shí)中絕對(duì)剛性的固定支座不可能存在，因此按照有關(guān)規(guī)定緩慢暖管一般不會(huì)造成固定支座破壞。
    反之，Kg值越小，固定支座越富有彈性，暖管時(shí)管道對(duì)固定支座的沖擊力越小。在理論上，根據(jù)式(18)，可得出保證固定支座安全可靠的彈性系數(shù)計(jì)算式：
   
式中Ft——固定支座設(shè)計(jì)推力，N
    我國(guó)幾家生產(chǎn)鋼套鋼直埋蒸汽管道的廠家注意到了剛性固定支座易遭到破壞的問題，設(shè)計(jì)生產(chǎn)了鋼套鋼彈性內(nèi)固定支座，在工程實(shí)踐中廣泛應(yīng)用，效果很好。
4 結(jié)論
    由分析可知，固定支座間距越大，暖管時(shí)管道對(duì)固定支座的沖擊力越大。受到套筒補(bǔ)償器、波紋管補(bǔ)償器、方形補(bǔ)償器等常用補(bǔ)償器補(bǔ)償量的限制，固定支座間距一般較小。隨著旋轉(zhuǎn)補(bǔ)償器的出現(xiàn)，單組旋轉(zhuǎn)補(bǔ)償器的補(bǔ)償段長(zhǎng)度可達(dá)到200m或更長(zhǎng)。因此，對(duì)于補(bǔ)償器補(bǔ)償段長(zhǎng)度較長(zhǎng)的供熱管道工程，固定支座的設(shè)計(jì)以及暖管蒸汽溫度、流速的設(shè)定，更應(yīng)該考慮暖管時(shí)管道對(duì)固定支座的沖擊。
參考文獻(xiàn)：
[1] CJJ 28—2004，城鎮(zhèn)供熱管網(wǎng)工程施工及驗(yàn)收規(guī)范[S].
[2] CJJ 104—2005，城鎮(zhèn)供熱直埋蒸汽管道技術(shù)規(guī)程[S].
[3] 董云峰，段文峰.理論力學(xué)[M].北京：清華大學(xué)出版社.2006.
 
(本文作者：王玉玄1，2 高百爭(zhēng)2 劉德平1 1.鄭州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 河南鄭州 450001；2.鄭州市熱力總公司 河南鄭州 450052)