概率法在油氣儲(chǔ)量計(jì)算中的應(yīng)用

摘 要

摘要：油氣儲(chǔ)量計(jì)算是規(guī)劃部署開發(fā)策略、制訂開發(fā)方案的基礎(chǔ)。目前常用的計(jì)算方法有容積法、類比法和物質(zhì)平衡法等，其中容積法適用性較好，包括確定法和概率法兩種數(shù)值計(jì)算方法。
摘要：油氣儲(chǔ)量計(jì)算是規(guī)劃部署開發(fā)策略、制訂開發(fā)方案的基礎(chǔ)。目前常用的計(jì)算方法有容積法、類比法和物質(zhì)平衡法等，其中容積法適用性較好，包括確定法和概率法兩種數(shù)值計(jì)算方法。首先對(duì)比分析了確定法和概率法兩種方法的計(jì)算原理，然后采用容積法的計(jì)算公式，分別運(yùn)用確定法和概率法計(jì)算地質(zhì)儲(chǔ)量并對(duì)兩種方法進(jìn)行應(yīng)用實(shí)例分析。對(duì)比分析和計(jì)算結(jié)果表明：確定法在計(jì)算過(guò)程中對(duì)各物性參數(shù)采用算術(shù)平均值，而概率法首先確定各計(jì)算參數(shù)的概率分布規(guī)律與變量變化的整體范圍，然后采用蒙特卡羅方法多次迭代得到不同概率下的儲(chǔ)量值；與確定法相比較，概率法可提供一組基于不同風(fēng)險(xiǎn)值的儲(chǔ)量值，從而能更好地評(píng)估儲(chǔ)量風(fēng)險(xiǎn)，為投資決策者提供更可靠的參考依據(jù)。
關(guān)鍵詞：油氣勘探；油氣開發(fā)；地質(zhì)儲(chǔ)量；參數(shù)；概率法；確定法；容積法；應(yīng)用
0 引言
油氣藏地質(zhì)儲(chǔ)量(OOIP)是油氣藏勘探和開發(fā)各個(gè)階段的核心指標(biāo)，是制訂科學(xué)、合理的開發(fā)方案，指導(dǎo)油氣田勘探、開發(fā)工作，確定開發(fā)投資規(guī)模的重要依據(jù)[1]。目前常用的油氣儲(chǔ)量計(jì)算方法有容積法、類比法和物質(zhì)平衡法等[2]。其中類比法只用于鉆探前的遠(yuǎn)景儲(chǔ)量估算，不能作為上報(bào)國(guó)家儲(chǔ)量委員會(huì)的儲(chǔ)量值；物質(zhì)平衡法是在油氣藏開采一段時(shí)間之后由采油工程師根據(jù)壓降、采油曲線等作出評(píng)價(jià)；而容積法是計(jì)算油氣地質(zhì)儲(chǔ)量的主要方法，適用于不同勘探開發(fā)階段、不同的圈閉類型、不同的儲(chǔ)集類型和驅(qū)動(dòng)方式[3]。對(duì)于油藏評(píng)價(jià)階段，由于缺少長(zhǎng)時(shí)間的生產(chǎn)數(shù)據(jù)，因此物質(zhì)平衡方法等對(duì)生產(chǎn)數(shù)據(jù)要求較高的方法并不適用，而容積法則不同，它采用油氣藏靜態(tài)資料對(duì)儲(chǔ)量進(jìn)行評(píng)估，因此適用性較好。
從數(shù)值計(jì)算中參數(shù)取值的角度來(lái)看，容積法儲(chǔ)量計(jì)算包括確定法和概率法。確定法中各計(jì)算參數(shù)取值為各參數(shù)的算術(shù)平均值；概率法是一種風(fēng)險(xiǎn)分析方法。石油工程師協(xié)會(huì)和美國(guó)證券交易委員會(huì)(SPE/WPC)儲(chǔ)量定義認(rèn)為，“當(dāng)采用已知的地質(zhì)、工程和經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)時(shí)產(chǎn)生的一系列估算范疇及與它們相關(guān)的可能性，這種方法叫做概率法”[4]。自從1997年SPE/WPC的儲(chǔ)量定義承認(rèn)概率法以來(lái)，概率法被Mobiln、USGS等國(guó)際機(jī)構(gòu)和公司廣泛采用[5]。
1 容積法儲(chǔ)量計(jì)算
    容積法計(jì)算油氣地質(zhì)儲(chǔ)量首先通過(guò)對(duì)油氣藏儲(chǔ)層有效厚度、孔隙度、含水飽和度以及儲(chǔ)層在平面上展布確定含油氣面積，并結(jié)合油氣藏壓力、溫度條件下和地面條件下的孔隙流體性質(zhì)，計(jì)算油氣地質(zhì)儲(chǔ)量。其數(shù)學(xué)公式如下：
    OOIP=100×AHφ(1-Swi)ρo/Boi    (1)
式中：OOIP為原始地質(zhì)儲(chǔ)量，107kg；A為含油氣面積，103m2；h為平均有效厚度，m；φ為平均孔隙度，%；ρo為地面原油密度，103kg/m3；Boi為平均地層原油體積系數(shù)，無(wú)因次；Swi為平均原始含水飽和度，%。
    含油氣面積是油氣藏已知含油氣邊界范圍確定的面積；含油氣邊界是由已知流體界面(油水界面、氣油界面)圈定，通常利用儲(chǔ)層頂面構(gòu)造圖及所編制的有效儲(chǔ)層等厚圖相結(jié)合共同確定。
    儲(chǔ)集層的有效厚度是以大量的單井分析資料為基礎(chǔ)，首先確定油氣藏中每一口井的有效儲(chǔ)層厚度，然后利用每口井的有效儲(chǔ)層厚度勾畫出整個(gè)油氣藏的有效儲(chǔ)層等厚圖，計(jì)算整個(gè)油氣藏的有效儲(chǔ)層平均厚度。
    平均孔隙度和平均原始含水飽和度是地層孔隙結(jié)構(gòu)和地層流體的屬性。平均孔隙度是巖石的總孔隙體積與巖石總體積比值的平均值；平均原始含水飽和度是儲(chǔ)層巖石孔隙中水的體積與孔隙體積比值的平均值，二者均可以從測(cè)井解釋和巖心實(shí)驗(yàn)獲得。平均地層原油體積系數(shù)是原油在地下體積與其在地面脫氣后體積之比；地面原油密度是脫氣原油在地面條件下的密度值，二者均可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定。
2 概率法儲(chǔ)量計(jì)算
    確定法被認(rèn)為是最基本的儲(chǔ)量評(píng)估方法，也是目前國(guó)內(nèi)廣泛采用的一種計(jì)算方法。確定法計(jì)算過(guò)程中，各計(jì)算參數(shù)如儲(chǔ)集層的有效厚度、孔隙度和原始含水飽和度等均采用算術(shù)平均值，然而用于儲(chǔ)量計(jì)算的參數(shù)往往具有很大不不確定性，確定法不能對(duì)地質(zhì)儲(chǔ)量的不確定性進(jìn)行評(píng)估[4]。
    概率法是基于對(duì)儲(chǔ)量參數(shù)值范圍的認(rèn)識(shí)和評(píng)估，從而計(jì)算出對(duì)應(yīng)的油氣地質(zhì)儲(chǔ)量。該方法的基本步驟是，首先根據(jù)現(xiàn)有資料，計(jì)算出各個(gè)變量的概率分布函數(shù)，這些概率分布函數(shù)可以反映出參數(shù)的整個(gè)范圍，包括最小值、最大值、期望值或概率分布類型；然后通過(guò)蒙特卡羅模擬迭代出儲(chǔ)量的累積概率分布曲線，并求出低值(P90)、中值(P50)、高值(P10)和期望值(EV)，不同級(jí)別的儲(chǔ)量與不同的概率值相對(duì)應(yīng)[4]，即
   
式中：P為概率分布值；V為參數(shù)值；i為某一參數(shù)序號(hào)；n為樣品總數(shù)。
    運(yùn)用概率法計(jì)算地質(zhì)儲(chǔ)量時(shí)，采用概率分布函數(shù)量化參數(shù)的不確定性，運(yùn)用蒙特卡羅模擬抽取模型內(nèi)的每個(gè)輸入的概率分布，得到多次迭代的迭代值，從而模型輸出值的分布反映了某個(gè)儲(chǔ)量值的概率，從而對(duì)地質(zhì)儲(chǔ)量的不確定性進(jìn)行評(píng)估Ⅲ。
    累積概率為90%(P90)對(duì)應(yīng)的儲(chǔ)量值為證實(shí)儲(chǔ)量(proved reserves)；累積概率為50%(P50)對(duì)應(yīng)的儲(chǔ)量值為概算儲(chǔ)量或基準(zhǔn)儲(chǔ)量(probable reserves)；累積概率為10%(P10)對(duì)應(yīng)的儲(chǔ)量值為可能儲(chǔ)量(possible reserves)[5～6]。
3 應(yīng)用實(shí)例
    該實(shí)例為我國(guó)西部某氣田實(shí)際數(shù)據(jù)。由地球物理測(cè)井解釋和巖心、流體取樣實(shí)驗(yàn)得到已鉆評(píng)價(jià)井的靜態(tài)數(shù)據(jù)，包括儲(chǔ)層厚度，凈毛比(NTG)、儲(chǔ)層孔隙度、含水飽和度、氣體體積系數(shù)等，采用容積法儲(chǔ)量計(jì)算公式和Crystall ball[5]蒙特卡羅模擬方法計(jì)算氣藏地質(zhì)儲(chǔ)量。
如圖1所示，首先分析各計(jì)算參數(shù)的已有數(shù)據(jù)概率分布特征；然后運(yùn)行蒙特卡羅模擬器，運(yùn)用容積法計(jì)算公式，采用多次迭代方法(5000次)對(duì)地質(zhì)儲(chǔ)量的不確定性進(jìn)行評(píng)價(jià)，可得到可能地質(zhì)儲(chǔ)量的概率和累積概率分布圖(圖2)，一般取累積概率為50%(P50)對(duì)應(yīng)的地質(zhì)儲(chǔ)量作為基準(zhǔn)地質(zhì)儲(chǔ)量(base value)，在本例中基準(zhǔn)地質(zhì)儲(chǔ)量為337.43×108m3，與確定法計(jì)算結(jié)果(347.29×108m3)相比，二者誤差較小，但概率法可以提供對(duì)應(yīng)于不同累積概率的地質(zhì)儲(chǔ)量值(表1)。
 
表1 不同累積概率值對(duì)應(yīng)的地質(zhì)儲(chǔ)量表
累積概率值(%)
地質(zhì)儲(chǔ)量(104m3)
累積概率值(%)
地質(zhì)儲(chǔ)量(104m3)
100
1.66
40
372.94
90
164.17
30
420.30
80
215.76
20
478.49
70
263.44
10
577.04
60
299.47
0
1627.82
50
337.43
 
 
4 結(jié)論
    概率法計(jì)算地質(zhì)儲(chǔ)量原理是根據(jù)各參數(shù)已有數(shù)據(jù)的概率分布規(guī)律量化參數(shù)的不確定性，采用多次迭代的方法，求取不同地質(zhì)儲(chǔ)量的分布概率，得到對(duì)應(yīng)于不同累積概率的地質(zhì)儲(chǔ)量值，累積概率為90%(P90)對(duì)應(yīng)的儲(chǔ)量值為證實(shí)儲(chǔ)量；累積概率為50%(P50)對(duì)應(yīng)的儲(chǔ)量值為概算儲(chǔ)量或基準(zhǔn)儲(chǔ)量；累積概率為10%(P10)對(duì)應(yīng)的儲(chǔ)量值為可能儲(chǔ)量。應(yīng)用實(shí)例表明，相對(duì)比于確定法，概率法可對(duì)不同儲(chǔ)量值的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行量化，提供對(duì)應(yīng)于不同累積概率的地質(zhì)儲(chǔ)量值，為開發(fā)投資提供充分的決策參考依據(jù)[4，7～8]。
參考文獻(xiàn)
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(本文作者：賈成業(yè)1 賈愛(ài)林1 鄧懷群2 何東博1 孟德偉1 陳濤濤1 1.中國(guó)石油勘探開發(fā)研究院；2.中國(guó)石油對(duì)外合作經(jīng)理部)