定向氣井連續(xù)攜液臨界產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型

摘 要

摘要：針對(duì)定向氣井比直井更難于排水采氣的問(wèn)題，對(duì)于高氣液比(氣液比大于1400m3/m3)的產(chǎn)水定向氣井，Turner等人建立了圓球液滴模型計(jì)算高氣液比臨界產(chǎn)量，并應(yīng)用于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)踐；同時(shí)李
摘要：針對(duì)定向氣井比直井更難于排水采氣的問(wèn)題，對(duì)于高氣液比(氣液比大于1400m3/m3)的產(chǎn)水定向氣井，Turner等人建立了圓球液滴模型計(jì)算高氣液比臨界產(chǎn)量，并應(yīng)用于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)踐；同時(shí)李閩等人提出了橢球液滴模型，有效地指導(dǎo)了氣田生產(chǎn)。但是傳統(tǒng)的液滴攜液計(jì)算模型在預(yù)測(cè)高氣液比定向氣井臨界產(chǎn)量時(shí)，忽略了井斜角度變化對(duì)臨界產(chǎn)量的影響，導(dǎo)致了定向氣井臨界產(chǎn)量的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況有較大的偏差。根據(jù)井斜角度、曳力系數(shù)與雷諾數(shù)(在1×103～2.2×105或2.2×105～1×106范圍之間)的關(guān)系，建立了定向氣井高氣液比攜液臨界產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)模型可用于計(jì)算高氣液比定向氣井的攜液臨界產(chǎn)量。通過(guò)實(shí)例對(duì)比分析表明，該預(yù)測(cè)模型計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)實(shí)際更加吻合，從而驗(yàn)證了該預(yù)測(cè)模型的可靠性和準(zhǔn)確性。
關(guān)鍵詞：定向井；氣液比；排水采氣；雷諾數(shù)；速度；產(chǎn)量
0 引言
隨著氣田開(kāi)發(fā)的不斷深入，氣井井底壓力和天然氣流動(dòng)速度逐漸降低，致使氣井?dāng)y液能力降低。若氣藏的產(chǎn)出水不能有效地排出井筒，滯留于井筒中形成積液。這些液體長(zhǎng)時(shí)間聚集井筒，會(huì)對(duì)氣藏造成回壓，導(dǎo)致氣井產(chǎn)氣量的減少，甚至氣井被液流“壓死”。因此有必要根據(jù)攜液臨界產(chǎn)量，采取合理措施來(lái)確定現(xiàn)場(chǎng)產(chǎn)量，保障氣田合理、高效地開(kāi)發(fā)。
針對(duì)定向氣井比直井更難于排水采氣的問(wèn)題，對(duì)高氣液比的產(chǎn)水定向氣井而言，傳統(tǒng)的液滴攜液計(jì)算模型在預(yù)測(cè)高氣液比定向氣井臨界產(chǎn)量時(shí)，忽略了井斜角度變化對(duì)臨界產(chǎn)量的影響[1～2]，導(dǎo)致了定向氣井臨界產(chǎn)量的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際有較大的偏差。筆者根據(jù)井斜角度、曳力系數(shù)與雷諾數(shù)的關(guān)系，建立了定向氣井高氣液比攜液臨界產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)模型可用于計(jì)算高氣液比定向氣井的攜液臨界產(chǎn)量。通過(guò)實(shí)例對(duì)比分析表明，本文預(yù)測(cè)模型更符合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際，從而驗(yàn)證了本預(yù)測(cè)模型的可靠性和準(zhǔn)確性，可有效地指導(dǎo)含水氣田高效、合理的開(kāi)發(fā)。
1 臨界速度和臨界產(chǎn)量模型的建立
1.1 基本假設(shè)條件
排出氣井積液所需的最低條件是使氣流中最大直徑的液滴能繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)，不發(fā)生破裂，為便于分析和計(jì)算，做以下假設(shè)：①液滴受力變形后為規(guī)則的橢球形，表面光滑，等效直徑為de；②忽略液滴與液滴及液滴與井筒的碰撞，且液滴在氣流中形成最大液滴才破碎。
1.2 數(shù)學(xué)模型
利用牛頓定律建立液滴運(yùn)動(dòng)方程。液滴在井筒中的受力只有4個(gè)：重力、浮力、曳力和阻力。其受力分析見(jiàn)圖1。
 

液滴的重力為：
 
液滴的浮力為：
 
液滴所受的曳力為：
 
在豎直平面內(nèi)，液滴的運(yùn)動(dòng)速度與流體曳力的關(guān)系可由牛頓第二定律運(yùn)動(dòng)方程表示，即
 
當(dāng)液滴速度減到一定速度時(shí)，液滴所受的外力達(dá)到平衡，則式(4)變?yōu)椋?/span>
Fg-Fr-Rsinβ=0    (5)
將式(1)、(2)和(3)代入式(4)，整理得：
被氣流攜帶向上運(yùn)動(dòng)的液滴受到兩種互相對(duì)抗的力作用[3]：一種是企圖將它破壞的速度壓力(即慣性力)；另一種是力圖保持它完整的表面壓力。這兩種力的比值為Nwe，稱(chēng)為韋伯?dāng)?shù)。
 
橢球體液滴韋伯?dāng)?shù)的臨界值為20～30。當(dāng)氣體流速大到足以使韋伯?dāng)?shù)達(dá)到臨界值時(shí)，速度壓力起主要作用，液滴就容易破壞。取韋伯?dāng)?shù)為Nwe=30回代到式(7)，解出最大液滴的直徑(de)，即
 
將式(8)的de代入式(6)，則攜帶最大液滴的最小氣體流速為：
 
因?yàn)椋篊D=f(фs，Ret)    (10)
根據(jù)曳力系數(shù)(CD)與雷諾數(shù)(Ret)的關(guān)系曲線(xiàn)[4]可以看出：橢球型液滴在Ret值小于1×103范圍內(nèi)對(duì)CD的影響并不顯著。隨著Ret值的增大，直到2.2×105附近，對(duì)CD的影響逐漸變大到10，但Ret值在2.2×105～1×106時(shí)，CD又急劇減小到定值4左右。研究表明，液滴在井筒中Ret的值基本上在1×103～1×106范圍內(nèi)[5]，因此臨界攜液產(chǎn)量公式有必要根據(jù)Ret取值范圍進(jìn)行分類(lèi)計(jì)算。
Ret在1×103～2.2×105范圍內(nèi)時(shí)，高氣液比攜液臨界流速為：
 
Ret在2.2×105～1×106范圍內(nèi)時(shí)，高氣液比攜液臨界流速為：
 
將此地下流速轉(zhuǎn)化為地面產(chǎn)量，可以得到相應(yīng)最小攜液產(chǎn)量或臨界產(chǎn)量公式：
 
圖2、圖3分別描述了不同表面張力下井斜角與臨界速度的關(guān)系。由于定向氣井中井斜角的存在，使得定向氣井的臨界攜液產(chǎn)量要比直井臨界攜液產(chǎn)量大得多；同時(shí)隨著井斜角度的增大，氣井的臨界攜液產(chǎn)量逐漸減小，當(dāng)井斜角為直角時(shí)，氣井的臨界產(chǎn)量符合直井的臨界產(chǎn)量。
 

2 臨界速度與臨界產(chǎn)量的求解
計(jì)算液滴在井筒氣流中的臨界速度可用試差法。根據(jù)式(11)和式(12)計(jì)算臨界速度(vcr)時(shí)，需要預(yù)先知道雷諾數(shù)(Ret)的取值范圍才能選用相應(yīng)的計(jì)算式。但是，vcr為待求，Ret值也就未知。所以，vcr的計(jì)算需要用試差法。即：先假設(shè)Ret的取值范圍為1×103～2.2×105或2.2×105～1×106，可以直接選用于該流型相一致的臨界速度計(jì)算公式，然后按求出的%來(lái)檢驗(yàn)Ret值是否在假設(shè)的范圍內(nèi)。如果與假設(shè)一致，則求得的vcr有效；否則，按算出的Ret值另選公式，直到按求的vcr，算出的Ret值恰與所選用公式的Ret取值范圍相符為止。
3 實(shí)例對(duì)比分析
塔里木油田某區(qū)塊定向氣井生產(chǎn)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1，井斜角為30°，天然氣平均相對(duì)密度0.6，液滴密度為1074 kg/m3，氣水界面張力取0.06N/m。根據(jù)天然氣的相對(duì)密度可確定天然氣的密度，相關(guān)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。
表1 臨界產(chǎn)量模型對(duì)比表
井號(hào)
T-N井
T-P井
T-Q井
油管內(nèi)徑(m)
0.062
0.073
0.062
井口壓力(MPa)
23.2
3.21
15.5
井口溫度(K)
325
294
322
天然氣密度(kg/m3)
176.4
24.5
121.2
壓縮因子
0.85
0.93
0.84
排水量(m3/d)
1.2
1.08
5.5
雷諾數(shù)(105)
2.9
0.97
2.25
本文模型(105m3/d)
3.86
2.07
3.90
Turner模型(105m3/d)
8.44
4.53
7.10
李閩模型(105m3/d)
3.25
1.74
2.73
實(shí)際產(chǎn)量(105m3/d)
4.86
2.22
2.74
生產(chǎn)狀態(tài)
未積液
接近積液
積液
利用本文的攜液臨界產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型對(duì)3口高氣液比定向氣井(井斜角為30°)進(jìn)行了連續(xù)攜液臨界產(chǎn)量的預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際生產(chǎn)情況基本一致(表1)，從而驗(yàn)證了本預(yù)測(cè)模型的可靠性和準(zhǔn)確性，有效地指導(dǎo)了含水氣田的生產(chǎn)。
4 結(jié)論
1) 筆者根據(jù)井斜角度、曳力系數(shù)與雷諾數(shù)之間的關(guān)系，建立了定向氣井高氣液比攜液臨界產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)模型可用于計(jì)算高氣液比定向氣井的攜液臨界產(chǎn)量。
2) 由于定向氣井中井斜角的存在，使得定向氣井的臨界攜液產(chǎn)量要比直井臨界攜液產(chǎn)量大得多；同時(shí)隨著井斜角度的增大，氣井的臨界攜液產(chǎn)量逐漸減小，當(dāng)井斜角為直角時(shí)，氣井的臨界產(chǎn)量與直井的臨界產(chǎn)量一致。
3) 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)例分析表明，本攜液臨界產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型可較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)直井以及定向氣井的臨界產(chǎn)量。
參考文獻(xiàn)
[1] 李閩，郭平，譚廣天.氣井?dāng)y液新觀點(diǎn)[J].石油勘探與開(kāi)發(fā)，2001，28(5)：105-106.
[2] 李閩，郭平，張茂林，等.氣井連續(xù)攜液模型比較研究[J].西南石油學(xué)院學(xué)報(bào)，2002，24(4)：30-32.
[3] 李士倫.天然氣工程[M].北京：石油工業(yè)出版社，2000：253-263.
[4] 姚玉英.化工原理[M].天津：天津大學(xué)出版社，1999：139-141.
[5] 劉廣峰，何順利，顧岱鴻，等.氣井連續(xù)攜液臨界產(chǎn)量的計(jì)算方法[J].天然氣工業(yè)，2006，26(10)：114-116.
　
(本文作者：楊文明1 王明2 陳亮1 吳進(jìn)超3 余鵬翔2 1.中國(guó)石油塔里木油田公司開(kāi)發(fā)事業(yè)部；2.中國(guó)石油塔里木油田公司天然氣事業(yè)部3.中國(guó)石化西北油田分公司)